Quantitative Aptitude Mock Test: गणित में महारत हासिल करें और अपनी गति बढ़ाएं

गणित की तैयारी: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें

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प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता की कुंजी केवल ज्ञान नहीं, बल्कि समय का सही प्रबंधन और गणना की गति (Calculation Speed) है। आज का यह विशेष मॉक टेस्ट आपको SSC, Banking और Railways जैसी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न से रूबरू कराएगा। हम आपको चुनौती देते हैं कि आप इन मिश्रित प्रश्नों को एक निर्धारित समय सीमा में हल करें ताकि आप वास्तविक परीक्षा के दबाव को महसूस कर सकें। अपनी पेन और नोटबुक उठाएं और शुरू करें!

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1. एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष में 10% बढ़ती है और दूसरे वर्ष में 10% घटती है। दो वर्षों के बाद जनसंख्या में कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
   \n a) कोई परिवर्तन नहीं
   \n b) 1% की वृद्धि
   \n c) 1% की कमी
   \n d) 2% की कमी\n
   

   \n सही उत्तर: c) 1% की कमी
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: पहले वर्ष की वृद्धि = 10%, दूसरे वर्ष की कमी = 10%।

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   • सूत्र/अवधारणा: प्रभावी प्रतिशत परिवर्तन = $x + y + \frac{xy}{100}$\n
   • गणना: यहाँ $x = +10$ और $y = -10$ है।
     \n परिवर्तन = $10 – 10 + \frac{(10 \times -10)}{100} = 0 – \frac{100}{100} = -1\%$

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   • निष्कर्ष: ऋण चिह्न (-) कमी को दर्शाता है। अतः जनसंख्या में 1% की कमी होगी। (विकल्प c)

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2. यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
   \n a) 20%
   \n b) 25%
   \n c) 15%
   \n d) 30%\n
   

   \n सही उत्तर: a) 20%
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: A = B + 25% of B।

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   • सूत्र/अवधारणा: $\frac{r}{100+r} \times 100$ (जहाँ r वृद्धि दर है)।

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   • गणना: $\frac{25}{100+25} \times 100 = \frac{25}{125} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20\%$

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   • निष्कर्ष: B की आय A से 20% कम है। (विकल्प a)

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3. एक वस्तु को 15% लाभ पर बेचा गया। यदि इसे 27 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो लाभ 20% होता। वस्तु का क्रय मूल्य (CP) क्या है?
   \n a) 500 रुपये
   \n b) 540 रुपये
   \n c) 600 रुपये
   \n d) 450 रुपये\n
   

   \n सही उत्तर: b) 540 रुपये
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: लाभ में अंतर = 20% – 15% = 5%। यह अंतर 27 रुपये के बराबर है।

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   • अवधारणा: CP का 5% = 27 रुपये।

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   • गणना: $\text{CP} = \frac{27 \times 100}{5} = 27 \times 20 = 540$ रुपये।

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   • निष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य 540 रुपये है। (विकल्प b)

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4. एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर लागत मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और फिर 10% की छूट देता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?
   \n a) 10%
   \n b) 8%
   \n c) 12%
   \n d) 15%\n
   

   \n सही उत्तर: b) 8%
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = CP का 120%, छूट = 10%।

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   • सूत्र: $\text{कुल लाभ} = \text{अंकित वृद्धि} – \text{छूट} – \frac{\text{वृद्धि} \times \text{छूट}}{100}$ (अथवा सीधा गुणा करें)।

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   • गणना: मान लें CP = 100। MP = 120।
     \n $\text{SP} = 120 \text{ का } 90\% = 120 \times 0.9 = 108$।
     \n $\text{लाभ} = 108 – 100 = 8$।

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   • निष्कर्ष: कुल लाभ 8% है। (विकल्प b)

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5. A एक कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
   \n a) 7.2 दिन
   \n b) 6.5 दिन
   \n c) 8 दिन
   \n d) 7.5 दिन\n
   

   \n सही उत्तर: a) 7.2 दिन
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन।

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   • सूत्र: $\frac{A \times B}{A+B}$\n
   • गणना: $\frac{12 \times 18}{12+18} = \frac{216}{30} = 7.2$ दिन।

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   • निष्कर्ष: कार्य 7.2 दिनों में पूरा होगा। (विकल्प a)

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6. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर एक कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
   \n a) 21 दिन
   \n b) 28 दिन
   \n c) 18 दिन
   \n d) 24 दिन\n
   

   \n सही उत्तर: a) 21 दिन
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: दक्षता A : B = 2 : 1। कुल समय = 14 दिन।

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   • अवधारणा: कुल कार्य = (कुल दक्षता) $\times$ समय।

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   • गणना: कुल दक्षता = $2 + 1 = 3$ यूनिट/दिन।
     \n कुल कार्य = $3 \times 14 = 42$ यूनिट।
     \n A द्वारा लिया गया समय = $\frac{42}{2} = 21$ दिन।

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   • निष्कर्ष: A अकेला 21 दिनों में कार्य पूरा करेगा। (विकल्प a)

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7. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?
   \n a) 250 मीटर
   \n b) 300 मीटर
   \n c) 350 मीटर
   \n d) 400 मीटर\n
   

   \n सही उत्तर: b) 300 मीटर
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड।

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   • सूत्र: दूरी = गति $\times$ समय। (गति को m/s में बदलें: $72 \times \frac{5}{18} = 20$ मी/से)।

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   • गणना: $\text{लंबाई} = 20 \times 15 = 300$ मीटर।

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   • निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है। (विकल्प b)

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8. एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा हिस्सा 40 किमी/घंटा और शेष आधा हिस्सा 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
   \n a) 50 किमी/घंटा
   \n b) 45 किमी/घंटा
   \n c) 48 किमी/घंटा
   \n d) 52 किमी/घंटा\n
   

   \n सही उत्तर: c) 48 किमी/घंटा
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: $v_1 = 40$ किमी/घंटा, $v_2 = 60$ किमी/घंटा।

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   • सूत्र: औसत गति = $\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$\n
   • गणना: $\frac{2 \times 40 \times 60}{40+60} = \frac{4800}{100} = 48$ किमी/घंटा।

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   • निष्कर्ष: औसत गति 48 किमी/घंटा है। (विकल्प c)

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9. 5000 रुपये पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्ष का ब्याज कितना होगा?
   \n a) 1200 रुपये
   \n b) 1500 रुपये
   \n c) 1800 रुपये
   \n d) 1000 रुपये\n
   

   \n सही उत्तर: b) 1500 रुपये
   \n Step-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 3 वर्ष।

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   • सूत्र: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$\n
   • गणना: $SI = \frac{5000 \times 10 \times 3}{100} = 50 \times 30 = 1500$ रुपये।

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   • निष्कर्ष: साधारण ब्याज 1500 रुपये है। (विकल्प b)

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10. 2000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
    \n a) 400 रुपये
    \n b) 420 रुपये
    \n c) 440 रुपये
    \n d) 460 रुपये\n
    

    \n सही उत्तर: b) 420 रुपये
    \n Step-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: P = 2000, R = 10%, n = 2 वर्ष।

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    • सूत्र: $CI = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n – P$\n
    • गणना: $\text{Amount} = 2000 \times (1.1)^2 = 2000 \times 1.21 = 2420$ रुपये।
      \n $CI = 2420 – 2000 = 420$ रुपये।

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    • निष्कर्ष: चक्रवृद्धि ब्याज 420 रुपये है। (विकल्प b)

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11. 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
    \n a) 28
    \n b) 30
    \n c) 25
    \n d) 22\n
    

    \n सही उत्तर: a) 28
    \n Step-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 18।

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    • अवधारणा: योग = औसत $\times$ संख्या।

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    • गणना: कुल योग (5 संख्याएं) = $20 \times 5 = 100$।
      \n नया योग (4 संख्याएं) = $18 \times 4 = 72$।
      \n हटाई गई संख्या = $100 – 72 = 28$।

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    • निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 28 है। (विकल्प a)

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12. प्रथम 5 अभाज्य संख्याओं (Prime Numbers) का औसत क्या है?
    \n a) 5.0
    \n b) 5.6
    \n c) 6.2
    \n d) 5.4\n
    

    \n सही उत्तर: b) 5.6
    \n Step-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: प्रथम 5 अभाज्य संख्याएं = 2, 3, 5, 7, 11।

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    • सूत्र: $\text{औसत} = \frac{\text{कुल योग}}{\text{कुल संख्या}}$\n
    • गणना: $\text{योग} = 2+3+5+7+11 = 28$।
      \n $\text{औसत} = \frac{28}{5} = 5.6$

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    • निष्कर्ष: औसत 5.6 है। (विकल्प b)

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13. यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 है, तो A : B : C क्या होगा?
    \n a) 8 : 12 : 15
    \n b) 2 : 4 : 5
    \n c) 8 : 10 : 15
    \n d) 6 : 9 : 12\n
    

    \n सही उत्तर: a) 8 : 12 : 15
    \n Step-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5।

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    • विधि: B के मान को समान करें। LCM(3, 4) = 12।
      \n A : B = $2 \times 4 : 3 \times 4 = 8 : 12$
      \n B : C = $4 \times 3 : 5 \times 3 = 12 : 15$

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    • निष्कर्ष: A : B : C = 8 : 12 : 15। (विकल्प a)

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14. 420 रुपये को A, B और C के बीच 2 : 3 : 5 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। B का हिस्सा कितना है?
    \n a) 84 रुपये
    \n b) 126 रुपये
    \n c) 210 रुपये
    \n d) 150 रुपये\n
    

    \n सही उत्तर: b) 126 रुपये
    \n Step-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: कुल राशि = 420, अनुपात = 2 : 3 : 5।

    \n

    • गणना: अनुपातों का योग = $2 + 3 + 5 = 10$।
      \n B का हिस्सा = $\frac{3}{10} \times 420 = 3 \times 42 = 126$ रुपये।

    \n

    • निष्कर्ष: B का हिस्सा 126 रुपये है। (विकल्प b)

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15. संख्या 54321x, 9 से पूरी तरह विभाज्य है। x का मान क्या होगा?
    \n a) 4
    \n b) 5
    \n c) 6
    \n d) 7\n
    

    \n सही उत्तर: a) 4
    \n Step-by-Step Solution:
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    \n
    • दिया गया है: विभाज्यता नियम 9 के लिए: अंकों का योग 9 से विभाज्य होना चाहिए।

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    • गणना: अंकों का योग = $5 + 4 + 3 + 2 + 1 + x = 15 + x$।
      \n 15 के बाद अगली संख्या जो 9 से विभाज्य है वह 18 है।
      \n $15 + x = 18 \implies x = 3$। (क्षमा करें, विकल्प में त्रुटि, गणना के अनुसार 3 होना चाहिए, यदि विकल्प a को 3 मानें)।
      \n पुनः गणना: $5+4+3+2+1 = 15$। $18-15 = 3$। (सही उत्तर 3 है)।

    \n

    • निष्कर्ष: x = 3।

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16. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 12 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 72 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
    \n a) 36
    \n b) 48
    \n c) 60
    \n d) 72\n
    

    \n सही उत्तर: a) 36
    \n Step-by-Step Solution:
    \n

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    • दिया गया है: HCF = 12, LCM = 72, संख्या 1 = 24।

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    • सूत्र: $\text{संख्या 1} \times \text{संख्या 2} = \text{HCF} \times \text{LCM}$\n
    • गणना: $24 \times \text{संख्या 2} = 12 \times 72$
      \n $\text{संख्या 2} = \frac{12 \times 72}{24} = \frac{72}{2} = 36$।

    \n

    • निष्कर्ष: दूसरी संख्या 36 है। (विकल्प a)

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17. यदि $x + \frac{1}{x} = 5$ है, तो $x^2 + \frac{1}{x^2}$ का मान क्या होगा?
    \n a) 25
    \n b) 23
    \n c) 27
    \n d) 20\n
    

    \n सही उत्तर: b) 23
    \n Step-by-Step Solution:
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    \n
    • दिया गया है: $x + \frac{1}{x} = 5$।

    \n

    • सूत्र: $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$
      \n यहाँ, $(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$

    \n

    • गणना: $5^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 \implies 25 – 2 = 23$।

    \n

    • निष्कर्ष: मान 23 है। (विकल्प b)

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18. हल करें: $3x + 5 = 2x + 12$
    \n a) 7
    \n b) 8
    \n c) 17
    \n d) 6\n
    

    \n सही उत्तर: a) 7
    \n Step-by-Step Solution:
    \n

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    • दिया गया है: $3x + 5 = 2x + 12$।

    \n

    • गणना: $3x – 2x = 12 – 5 \implies x = 7$।

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    • निष्कर्ष: x का मान 7 है। (विकल्प a)

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19. एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
    \n a) 40°
    \n b) 50°
    \n c) 60°
    \n d) 70°\n
    

    \n सही उत्तर: b) 50°
    \n Step-by-Step Solution:
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    \n
    • दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°।

    \n

    • अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°।

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    • गणना: $180 – (60 + 70) = 180 – 130 = 50$°।

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    • निष्कर्ष: तीसरा कोण 50° है। (विकल्प b)

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20. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसकी परिधि क्या होगी? ($\pi = 22/7$ लें)
    \n a) 22 सेमी
    \n b) 44 सेमी
    \n c) 66 सेमी
    \n d) 88 सेमी\n
    

    \n सही उत्तर: b) 44 सेमी
    \n Step-by-Step Solution:
    \n

    \n
    • दिया गया है: r = 7 सेमी।

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    • सूत्र: परिधि = $2\pi r$\n
    • गणना: $2 \times \frac{22}{7} \times 7 = 2 \times 22 = 44$ सेमी।

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    • निष्कर्ष: परिधि 44 सेमी है। (विकल्प b)

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21. एक आयत की लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
    \n a) 18 वर्ग सेमी
    \n b) 36 वर्ग सेमी
    \n c) 80 वर्ग सेमी
    \n d) 40 वर्ग सेमी\n
    

    \n सही उत्तर: c) 80 वर्ग सेमी
    \n Step-by-Step Solution:
    \n

    \n
    • दिया गया है: लंबाई = 10, चौड़ाई = 8।

    \n

    • सूत्र: $\text{क्षेत्रफल} = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई}$

    \n

    • गणना: $10 \times 8 = 80$ वर्ग सेमी।

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    • निष्कर्ष: क्षेत्रफल 80 वर्ग सेमी है। (विकल्प c)

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22. एक घन (Cube) की भुजा 4 सेमी है। इसका आयतन (Volume) क्या होगा?
    \n a) 16 घन सेमी
    \n b) 32 घन सेमी
    \n c) 64 घन सेमी
    \n d) 48 घन सेमी\n
    

    \n सही उत्तर: c) 64 घन सेमी
    \n Step-by-Step Solution:
    \n

    \n
    • दिया गया है: भुजा (a) = 4 सेमी।

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    • सूत्र: $\text{आयतन} = a^3$\n
    • गणना: $4 \times 4 \times 4 = 64$ घन सेमी।

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    • निष्कर्ष: आयतन 64 घन सेमी है। (विकल्प c)

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23. निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और अगले 3 प्रश्नों के उत्तर दें:
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    उत्पाद (Product)	2021 बिक्री (इकाइयाँ)	2022 बिक्री (इकाइयाँ)	2023 बिक्री (इकाइयाँ)
    उत्पाद A	100	120	150
    उत्पाद B	80	90	110
    उत्पाद C	60	70	100

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    प्रश्न 23: उत्पाद A की बिक्री में 2021 से 2023 तक कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
    \n a) 40%
    \n b) 50%
    \n c) 60%
    \n d) 30%\n

    \n सही उत्तर: b) 50%
    \n Step-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: 2021 = 100, 2023 = 150।

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    • सूत्र: $\frac{\text{अंतिम} – \text{प्रारंभिक}}{\text{प्रारंभिक}} \times 100$\n
    • गणना: $\frac{150 – 100}{100} \times 100 = 50\%$

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    • निष्कर्ष: वृद्धि 50% है। (विकल्प b)

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24. 2022 में उत्पाद B और उत्पाद C की कुल बिक्री का अनुपात क्या है?
    \n a) 9 : 7
    \n b) 7 : 9
    \n c) 3 : 2
    \n d) 4 : 5\n
    

    \n सही उत्तर: a) 9 : 7
    \n Step-by-Step Solution:
    \n

    \n
    • दिया गया है: 2022 में B = 90, C = 70।

    \n

    • गणना: $\text{अनुपात} = \frac{90}{70} = \frac{9}{7}$

    \n

    • निष्कर्ष: अनुपात 9 : 7 है। (विकल्प a)

    \n

    \n

    \n

\n\n

25. 2023 में तीनों उत्पादों की औसत बिक्री कितनी है?
    \n a) 110
    \n b) 120
    \n c) 115
    \n d) 100\n
    

    \n सही उत्तर: b) 120
    \n Step-by-Step Solution:
    \n

    \n
    • दिया गया है: 2023 की बिक्री: A = 150, B = 110, C = 100।

    \n

    • गणना: $\text{औसत} = \frac{150 + 110 + 100}{3} = \frac{360}{3} = 120$

    \n

    • निष्कर्ष: औसत बिक्री 120 इकाइयाँ है। (विकल्प b)

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