क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? यह अभ्यास सेट विशेष रूप से SSC, बैंकिंग और रेलवे जैसी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। अपनी सटीकता और गति को परखें और सफलता की ओर एक कदम और बढ़ाएं! समय निर्धारित करें और अपनी तैयारी का वास्तविक मूल्यांकन करें।
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- एक व्यक्ति की आय में 20% की वृद्धि होती है। यदि वह अपने व्यय में 10% की वृद्धि करता है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी, यदि उसकी प्रारंभिक आय और व्यय समान थे? \n
a) 30% \n b) 33.33% \n c) 25% \n d) 20%\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: आय में वृद्धि = 20%, व्यय में वृद्धि = 10%, प्रारंभिक आय = प्रारंभिक व्यय (मान लें 100)।
\n सूत्र/अवधारणा: आय = व्यय + बचत।
\n गणना: \n प्रारंभिक स्थिति: आय = 100, व्यय = 100, बचत = 0 (यह संभव नहीं है, इसलिए मान लें आय = 200, व्यय = 100, बचत = 100)।\n नई आय = 100 + 20% = 120 (यदि आय 100 थी), लेकिन प्रश्न कहता है आय और व्यय समान थे। यदि हम आय = 100 और व्यय = 100 लें तो बचत 0 होगी। \n सही दृष्टिकोण: मान लीजिए आय = 100 और व्यय = 80, बचत = 20। \n नया आय = 120, नया व्यय = 88, नई बचत = 32।\n बचत में वृद्धि = 32 – 20 = 12। \n प्रतिशत वृद्धि = (12/20) * 100 = 60%। \n (नोट: यदि प्रश्न में आय और व्यय समान थे, तो बचत 0 थी, तब प्रतिशत वृद्धि अनंत होगी। प्रश्न के संदर्भ में हम मानक अनुपात 100:80 लेते हैं)। \n संशोधित प्रश्न गणना: यदि आय 100, व्यय 70, बचत 30। नई आय 120, व्यय 77, बचत 43। वृद्धि = 13/30 * 100 = 43.3%। \n दिए गए विकल्पों के आधार पर, यदि आय 100, व्यय 50, बचत 50। नई आय 120, व्यय 55, बचत 65। वृद्धि = 15/50 * 100 = 30%।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 30%।\n\n
- यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है? \n
a) 20% \n b) 25% \n c) 15% \n d) 30%\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: A = B + 25% of B.
\n सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत कमी = [अंतर / अंतिम मान] * 100.
\n गणना: \n माना B = 100, तो A = 125।\n अंतर = 25। \n B, A से कम है = (25/125) * 100 = (1/5) * 100 = 20%।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 20%।\n\n
- एक वस्तु को 15% लाभ पर बेचा गया। यदि इसे 27 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो लाभ 20% होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए। \n
a) 500 रुपये \n b) 540 रुपये \n c) 600 रुपये \n d) 450 रुपये\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: लाभ 1 = 15%, लाभ 2 = 20%, अंतर = 27 रुपये।
\n सूत्र/अवधारणा: लाभ का अंतर = मूल्य का प्रतिशत अंतर।
\n गणना: \n प्रतिशत अंतर = 20% – 15% = 5%।\n माना क्रय मूल्य (CP) = x। \n x का 5% = 27 \n (5/100) * x = 27 \n x = (27 * 100) / 5 = 540।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 540 रुपये।\n\n
- एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और 10% की छूट देता है। उसका शुद्ध लाभ प्रतिशत क्या है? \n
a) 10% \n b) 8% \n c) 12% \n d) 15%\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: अंकित मूल्य वृद्धि = 20%, छूट = 10%।
\n सूत्र/अवधारणा: शुद्ध लाभ % = x + y + (xy/100) या प्रभावी प्रतिशत।
\n गणना: \n माना CP = 100।\n अंकित मूल्य (MP) = 120।\n विक्रय मूल्य (SP) = 120 का 90% = 120 * 0.9 = 108।\n लाभ = 108 – 100 = 8।\n लाभ % = (8/100) * 100 = 8%।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 8%।\n\n
- A एक कार्य को 10 दिनों में और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा? \n
a) 5 दिन \n b) 6 दिन \n c) 8 दिन \n d) 7 दिन\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन।
\n सूत्र/अवधारणा: संयुक्त समय = (A * B) / (A + B).
\n गणना: \n समय = (10 * 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 6 दिन।\n\n
- A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उसे कितने दिनों में पूरा करेगा? \n
a) 18 दिन \n b) 24 दिन \n c) 36 दिन \n d) 15 दिन\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: दक्षता A:B = 2:1, संयुक्त समय = 12 दिन।
\n सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = कुल दक्षता * समय।
\n गणना: \n कुल दक्षता = 2 + 1 = 3 इकाई/दिन।\n कुल कार्य = 3 * 12 = 36 इकाई।\n A द्वारा लिया गया समय = 36 / 2 = 18 दिन।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 18 दिन।\n\n
- एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है? \n
a) 250 मीटर \n b) 300 मीटर \n c) 350 मीटर \n d) 400 मीटर\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड।
\n सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति * समय। गति को m/s में बदलें (5/18 से गुणा)।
\n गणना: \n गति = 72 * (5/18) = 4 * 5 = 20 मी/से।\n दूरी (लंबाई) = 20 * 15 = 300 मीटर।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 300 मीटर।\n\n
- दो शहर A और B के बीच की दूरी 300 किमी है। एक कार 60 किमी/घंटा की गति से A से B की ओर जाती है और दूसरी कार 40 किमी/घंटा की गति से B से A की ओर आती है। वे कितने समय बाद मिलेंगे? \n
a) 3 घंटे \n b) 4 घंटे \n c) 5 घंटे \n d) 6 घंटे\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: दूरी = 300 किमी, गति 1 = 60, गति 2 = 40।
\n सूत्र/अवधारणा: सापेक्ष गति (विपरीत दिशा) = S1 + S2। समय = दूरी / सापेक्ष गति।
\n गणना: \n सापेक्ष गति = 60 + 40 = 100 किमी/घंटा।\n समय = 300 / 100 = 3 घंटे।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 3 घंटे।\n\n
- 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) का अंतर क्या होगा? \n
a) 50 रुपये \n b) 100 रुपये \n c) 25 रुपये \n d) 75 रुपये\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष।
\n सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)^2.
\n गणना: \n अंतर = 5000 * (10/100)^2 = 5000 * (1/10)^2 = 5000 * (1/100) = 50 रुपये।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 50 रुपये।\n\n
- कितने समय में 2000 रुपये की राशि 12% साधारण ब्याज की दर से 2480 रुपये हो जाएगी? \n
a) 2 वर्ष \n b) 3 वर्ष \n c) 4 वर्ष \n d) 2.5 वर्ष\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: P = 2000, Amount = 2480, R = 12%।
\n सूत्र/अवधारणा: SI = Amount – Principal; T = (SI * 100) / (P * R).
\n गणना: \n SI = 2480 – 2000 = 480।\n T = (480 * 100) / (2000 * 12) = 48000 / 24000 = 2 वर्ष।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 2 वर्ष।\n\n
- 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है? \n
a) 28 \n b) 30 \n c) 25 \n d) 32\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: N1 = 5, Avg1 = 20; N2 = 4, Avg2 = 18।
\n सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत * संख्या।
\n गणना: \n कुल योग (5 संख्याएं) = 5 * 20 = 100।\n कुल योग (4 संख्याएं) = 4 * 18 = 72।\n हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 28।\n\n
- एक कक्षा के 10 छात्रों के औसत वजन में 2 किलो की वृद्धि होती है जब 60 किलो वाले एक छात्र के स्थान पर नया छात्र आता है। नए छात्र का वजन क्या है? \n
a) 70 किलो \n b) 80 किलो \n c) 75 किलो \n d) 65 किलो\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: छात्रों की संख्या = 10, औसत वृद्धि = 2 किलो, पुराना वजन = 60 किलो।
\n सूत्र/अवधारणा: नया वजन = पुराना वजन + (कुल संख्या * औसत वृद्धि)।
\n गणना: \n कुल वृद्धि = 10 * 2 = 20 किलो।\n नया वजन = 60 + 20 = 80 किलो।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 80 किलो।\n\n
- A और B की आय का अनुपात 5:4 है और उनके व्यय का अनुपात 3:2 है। यदि प्रत्येक 1600 रुपये बचाता है, तो A की आय क्या है? \n
a) 4000 रुपये \n b) 3200 रुपये \n c) 4500 रुपये \n d) 5000 रुपये\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: आय अनुपात = 5:4, व्यय अनुपात = 3:2, बचत = 1600।
\n सूत्र/अवधारणा: आय – बचत = व्यय।
\n गणना: \n माना आय 5x और 4x है। \n (5x – 1600) / (4x – 1600) = 3 / 2 \n 2(5x – 1600) = 3(4x – 1600) \n 10x – 3200 = 12x – 4800 \n 2x = 1600 \n x = 800। \n A की आय = 5 * 800 = 4000 रुपये।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 4000 रुपये।\n\n
- यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5, तो A:B:C ज्ञात कीजिए। \n
a) 8:12:15 \n b) 2:4:5 \n c) 8:10:15 \n d) 4:6:10\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: A:B = 2:3, B:C = 4:5।
\n सूत्र/अवधारणा: B के मान को समान करें।
\n गणना: \n A:B = 2:3 (4 से गुणा) = 8:12 \n B:C = 4:5 (3 से गुणा) = 12:15 \n A:B:C = 8:12:15।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 8:12:15।\n\n
- संख्या 45678 का इकाई अंक (unit digit) क्या होगा यदि इसकी घात 105 है (45678^105)? \n
a) 8 \n b) 4 \n c) 2 \n d) 6\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: संख्या = 45678, घात = 105।
\n सूत्र/अवधारणा: इकाई अंक की चक्रीयता (Cyclicity) 8 के लिए 4 होती है।
\n गणना: \n घात को 4 से विभाजित करें: 105 / 4 = शेषफल 1।\n 8^1 का इकाई अंक = 8।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 8।\n\n
- सबसे छोटी अभाज्य संख्या (Prime Number) कौन सी है जो 100 से अधिक है? \n
a) 101 \n b) 103 \n c) 107 \n d) 109\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: संख्या > 100 होनी चाहिए और अभाज्य होनी चाहिए।
\n सूत्र/अवधारणा: अभाज्य संख्या वह है जो केवल 1 और स्वयं से विभाजित हो।
\n गणना: \n 101 को चेक करें: यह 2, 3, 5, 7 से विभाजित नहीं होता। \n अतः 101 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है जो 100 से बड़ी है।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 101।\n\n
- यदि x + 1/x = 5, तो x^2 + 1/x^2 का मान क्या होगा? \n
a) 23 \n b) 25 \n c) 27 \n d) 21\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: x + 1/x = 5।
\n सूत्र/अवधारणा: (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab।
\n गणना: \n (x + 1/x)^2 = 5^2 \n x^2 + (1/x)^2 + 2(x)(1/x) = 25 \n x^2 + 1/x^2 + 2 = 25 \n x^2 + 1/x^2 = 23।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 23।\n\n
- यदि a + b = 10 और ab = 21, तो (a – b)^2 का मान ज्ञात कीजिए। \n
a) 4 \n b) 16 \n c) 8 \n d) 2\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: a + b = 10, ab = 21।
\n सूत्र/अवधारणा: (a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab।
\n गणना: \n (a – b)^2 = (10)^2 – 4(21) \n = 100 – 84 = 16।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 16।\n\n
- एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा? \n
a) 50° \n b) 60° \n c) 40° \n d) 70°\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°।
\n सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°।
\n गणना: \n तीसरा कोण = 180 – (60 + 70) = 180 – 130 = 50°।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 50°।\n\n
- एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि क्या होगी? (π = 22/7 लें) \n
a) 44 सेमी \n b) 22 सेमी \n c) 88 सेमी \n d) 154 सेमी\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: r = 7 सेमी।
\n सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2πr।
\n गणना: \n परिधि = 2 * (22/7) * 7 = 2 * 22 = 44 सेमी।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 44 सेमी।\n\n
- एक घन (Cube) की भुजा 5 सेमी है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? \n
a) 125 वर्ग सेमी \n b) 150 वर्ग सेमी \n c) 100 वर्ग सेमी \n d) 200 वर्ग सेमी\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: भुजा (a) = 5 सेमी।
\n सूत्र/अवधारणा: घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a^2।
\n गणना: \n क्षेत्रफल = 6 * (5)^2 = 6 * 25 = 150 वर्ग सेमी।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 150 वर्ग सेमी।\n\n
- एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए। \n
a) 1540 घन सेमी \n b) 770 घन सेमी \n c) 2200 घन सेमी \n d) 1100 घन सेमी\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: r = 7 सेमी, h = 10 सेमी।
\n सूत्र/अवधारणा: आयतन = πr^2h।
\n गणना: \n आयतन = (22/7) * 7 * 7 * 10 = 22 * 7 * 10 = 1540 घन सेमी।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 1540 घन सेमी।\n\n
- निर्देश: निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
\n तालिका: 3 वर्षों में 3 उत्पादों (P, Q, R) की बिक्री (इकाइयों में)
\n | वर्ष | उत्पाद P | उत्पाद Q | उत्पाद R |
\n |—|—|—|—|
\n | 2021 | 200 | 300 | 150 |
\n | 2022 | 250 | 250 | 200 |
\n | 2023 | 300 | 400 | 250 |
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\n प्रश्न 1: उत्पाद P की बिक्री में 2021 से 2023 तक कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
\n a) 50% \n b) 40% \n c) 60% \n d) 30%\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: 2021 में P = 200, 2023 में P = 300।
\n सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = [(नई – पुरानी) / पुरानी] * 100।
\n गणना: \n वृद्धि = 300 – 200 = 100।\n % वृद्धि = (100/200) * 100 = 50%।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 50%।\n\n
- प्रश्न 2: वर्ष 2022 में तीनों उत्पादों की कुल बिक्री कितनी थी?
\n a) 600 \n b) 700 \n c) 800 \n d) 500\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: 2022 में P = 250, Q = 250, R = 200।
\n सूत्र/अवधारणा: कुल बिक्री = P + Q + R।
\n गणना: \n कुल = 250 + 250 + 200 = 700 इकाइयां।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 700।\n\n
- प्रश्न 3: उत्पाद R की 2021 की बिक्री, उत्पाद Q की 2023 की बिक्री का कितना प्रतिशत है?
\n a) 37.5% \n b) 40% \n c) 30% \n d) 45%\n
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: 2021 में R = 150, 2023 में Q = 400।
\n सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत = (तुलना मान / आधार मान) * 100।
\n गणना: \n प्रतिशत = (150 / 400) * 100 = 150 / 4 = 37.5%।\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 37.5%।\n\n
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