प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता के लिए गणित एक महत्वपूर्ण स्तंभ है। इस दैनिक अभ्यास सेट के साथ, अपनी संख्यात्मक योग्यता को नई ऊंचाइयों पर ले जाएं। यह क्विज़ विभिन्न विषयों पर आधारित है, जिसे विशेष रूप से आपकी गति, सटीकता और समस्या-समाधान कौशल को बढ़ाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इन मिश्रित प्रश्नों को समय-सीमा के भीतर हल करने का प्रयास करें और देखें कि आप कहां खड़े हैं!
गणित अभ्यास प्रश्न
प्रश्न 1: एक चुनाव में, दो उम्मीदवारों ने भाग लिया। 20% मत अवैध घोषित किए गए और विजेता को वैध मतों का 70% प्राप्त हुआ। यदि विजेता 9600 मतों से जीता, तो कुल मतों की संख्या ज्ञात कीजिए।
- 40000
- 30000
- 25000
- 20000
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: अवैध मत = 20%। विजेता को वैध मतों का 70% मिला। विजेता 9600 मतों से जीता।
सूत्र/अवधारणा: कुल मतों को 100% मानें। वैध मत = कुल मत – अवैध मत।
गणना:
माना कुल मत = 100x
अवैध मत = 20% of 100x = 20x
वैध मत = 100x – 20x = 80x
विजेता को वैध मतों का 70% मिला = 0.70 * 80x = 56x
हारने वाले को वैध मतों का (100-70)% = 30% मिला = 0.30 * 80x = 24x
जीत का अंतर = विजेता के मत – हारने वाले के मत = 56x – 24x = 32x
दिया गया है कि जीत का अंतर = 9600 मत
32x = 9600
x = 9600 / 32
x = 300
कुल मतों की संख्या = 100x = 100 * 300 = 30000निष्कर्ष: कुल मतों की संख्या 30000 है। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 2: एक वस्तु को 20% लाभ पर बेचा गया। यदि इसे 600 रुपये कम में बेचा जाता, तो 10% की हानि होती। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
- 1500 रुपये
- 2000 रुपये
- 2400 रुपये
- 3000 रुपये
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: पहला लाभ = 20%। दूसरी स्थिति में हानि = 10%। विक्रय मूल्य में अंतर = 600 रुपये।
सूत्र/अवधारणा: क्रय मूल्य को 100% मानें। लाभ प्रतिशत और हानि प्रतिशत के अंतर का उपयोग करें।
गणना:
माना क्रय मूल्य (CP) = 100x
पहला विक्रय मूल्य (SP1) = 100x + 20% of 100x = 120x
दूसरा विक्रय मूल्य (SP2) = 100x – 10% of 100x = 90x
दोनों विक्रय मूल्यों में अंतर = SP1 – SP2 = 120x – 90x = 30x
दिया गया है कि अंतर = 600 रुपये
30x = 600
x = 600 / 30
x = 20
वस्तु का क्रय मूल्य = 100x = 100 * 20 = 2000 रुपयेनिष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य 2000 रुपये है। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 3: A एक कार्य को 20 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 30 दिनों में कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो वे उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- 10 दिन
- 12 दिन
- 15 दिन
- 25 दिन
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: A = 20 दिन, B = 30 दिन।
सूत्र/अवधारणा: कार्य को कुल इकाइयों में मानें (20 और 30 का लघुत्तम समापवर्त्य)। कार्य दर = कुल कार्य / समय।
गणना:
A और B द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय का LCM = LCM(20, 30) = 60 इकाइयाँ (कुल कार्य)
A की दक्षता = 60 / 20 = 3 इकाइयाँ प्रति दिन
B की दक्षता = 60 / 30 = 2 इकाइयाँ प्रति दिन
दोनों की संयुक्त दक्षता = 3 + 2 = 5 इकाइयाँ प्रति दिन
एक साथ कार्य करने पर लिया गया समय = कुल कार्य / संयुक्त दक्षता = 60 / 5 = 12 दिननिष्कर्ष: वे एक साथ कार्य को 12 दिनों में पूरा करेंगे। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 4: एक ट्रेन 60 किमी/घंटा की गति से चल रही है और एक खंभे को 9 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- 120 मीटर
- 150 मीटर
- 180 मीटर
- 200 मीटर
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: गति = 60 किमी/घंटा, समय = 9 सेकंड।
सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति * समय। किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें। खंभे को पार करते समय ट्रेन अपनी लंबाई के बराबर दूरी तय करती है।
गणना:
गति को मीटर/सेकंड में बदलें: 60 किमी/घंटा = 60 * (5/18) मीटर/सेकंड = (100/6) = (50/3) मीटर/सेकंड
तय की गई दूरी (ट्रेन की लंबाई) = गति * समय
दूरी = (50/3) * 9 = 50 * 3 = 150 मीटरनिष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 150 मीटर है। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 5: 8000 रुपये पर 10% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) क्या होगा?
- 1600 रुपये
- 1680 रुपये
- 1640 रुपये
- 1700 रुपये
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: मूलधन (P) = 8000 रुपये, दर (R) = 10% प्रति वर्ष, समय (T) = 2 वर्ष।
सूत्र/अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = P * [(1 + R/100)^T – 1]
गणना:
मिश्रधन (A) = P * (1 + R/100)^T
A = 8000 * (1 + 10/100)^2
A = 8000 * (1 + 1/10)^2
A = 8000 * (11/10)^2
A = 8000 * (121/100)
A = 80 * 121
A = 9680 रुपये
चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P = 9680 – 8000 = 1680 रुपयेनिष्कर्ष: चक्रवृद्धि ब्याज 1680 रुपये होगा। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 6: 10 संख्याओं का औसत 30 है। यदि प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
- 30
- 35
- 25
- 40
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: 10 संख्याओं का औसत = 30। प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ा गया।
सूत्र/अवधारणा: यदि प्रत्येक संख्या में एक निश्चित मान जोड़ा जाता है, तो औसत भी उसी मान से बढ़ जाता है।
गणना:
प्रारंभिक औसत = 30
प्रत्येक संख्या में 5 जोड़ा गया।
इसलिए, नया औसत भी 5 से बढ़ जाएगा।
नया औसत = प्रारंभिक औसत + 5 = 30 + 5 = 35निष्कर्ष: नया औसत 35 होगा। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 7: यदि A:B = 3:4 और B:C = 8:9 है, तो A:B:C ज्ञात कीजिए।
- 3:4:9
- 6:8:9
- 3:8:9
- 6:4:9
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: A:B = 3:4, B:C = 8:9
सूत्र/अवधारणा: अनुपातों को संयोजित करने के लिए, उभयनिष्ठ पद (यहाँ B) को समान करें।
गणना:
A:B = 3:4
B:C = 8:9
B के मान को समान करने के लिए, पहले अनुपात को 2 से गुणा करें ताकि B का मान 8 हो जाए।
A:B = (3*2) : (4*2) = 6:8
अब, B:C = 8:9
इसलिए, A:B:C = 6:8:9निष्कर्ष: A:B:C 6:8:9 है। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 8: सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है?
- 0
- 1
- 2
- 3
सही उत्तर: c
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: अभाज्य संख्या की परिभाषा।
सूत्र/अवधारणा: एक अभाज्य संख्या वह प्राकृतिक संख्या होती है जो 1 से बड़ी होती है और जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं वह संख्या।
गणना:
0 एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि यह एक प्राकृतिक संख्या नहीं है।
1 एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसके केवल एक गुणनखंड है (स्वयं 1)।
2 एक अभाज्य संख्या है क्योंकि यह 1 से बड़ी है और इसके केवल दो गुणनखंड हैं: 1 और 2।
3 एक अभाज्य संख्या है, लेकिन यह 2 से बड़ी है।निष्कर्ष: सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है। इसलिए, विकल्प (c) सही है।
प्रश्न 9: यदि x + 1/x = 4 है, तो x^2 + 1/x^2 का मान ज्ञात कीजिए।
- 14
- 16
- 18
- 12
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: x + 1/x = 4
सूत्र/अवधारणा: (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
गणना:
दिए गए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
(x + 1/x)^2 = 4^2
x^2 + (1/x)^2 + 2 * x * (1/x) = 16
x^2 + 1/x^2 + 2 = 16
x^2 + 1/x^2 = 16 – 2
x^2 + 1/x^2 = 14निष्कर्ष: x^2 + 1/x^2 का मान 14 है। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 10: एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि ज्ञात कीजिए।
- 22 सेमी
- 44 सेमी
- 88 सेमी
- 154 सेमी
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: वृत्त की त्रिज्या (r) = 7 सेमी।
सूत्र/अवधारणा: वृत्त की परिधि (C) = 2πr
गणना:
C = 2 * (22/7) * 7
C = 2 * 22
C = 44 सेमीनिष्कर्ष: वृत्त की परिधि 44 सेमी है। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 11: एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 10 सेमी, 8 सेमी और 6 सेमी है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
- 240 घन सेमी
- 480 घन सेमी
- 280 घन सेमी
- 360 घन सेमी
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: लंबाई (l) = 10 सेमी, चौड़ाई (w) = 8 सेमी, ऊंचाई (h) = 6 सेमी।
सूत्र/अवधारणा: घनाभ का आयतन (V) = l * w * h
गणना:
V = 10 * 8 * 6
V = 80 * 6
V = 480 घन सेमीनिष्कर्ष: घनाभ का आयतन 480 घन सेमी है। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 12: यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
- 20%
- 25%
- 33.33%
- 16.67%
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: A की आय B की आय से 25% अधिक है।
सूत्र/अवधारणा: यदि x, y से R% अधिक है, तो y, x से [R / (100+R)] * 100% कम है।
गणना:
माना B की आय = 100 रुपये
A की आय = 100 + 25% of 100 = 100 + 25 = 125 रुपये
अंतर = A की आय – B की आय = 125 – 100 = 25 रुपये
B की आय A की आय से प्रतिशत में कमी = (अंतर / A की आय) * 100
= (25 / 125) * 100
= (1/5) * 100
= 20%निष्कर्ष: B की आय A की आय से 20% कम है। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 13: एक दुकानदार एक वस्तु को 10% की छूट पर बेचता है और फिर भी 20% का लाभ कमाता है। यदि वस्तु का अंकित मूल्य 800 रुपये है, तो उसका क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
- 600 रुपये
- 720 रुपये
- 540 रुपये
- 700 रुपये
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: छूट = 10%, लाभ = 20%, अंकित मूल्य (MP) = 800 रुपये।
सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = MP * (100 – छूट%) / 100। क्रय मूल्य (CP) = SP * 100 / (100 + लाभ%)
गणना:
विक्रय मूल्य (SP) = 800 * (100 – 10) / 100
SP = 800 * (90/100)
SP = 8 * 90 = 720 रुपये
क्रय मूल्य (CP) = SP * 100 / (100 + लाभ%)
CP = 720 * 100 / (100 + 20)
CP = 720 * 100 / 120
CP = 6 * 100 = 600 रुपयेनिष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य 600 रुपये है। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 14: A, B और C मिलकर एक कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A अकेले इसे 30 दिनों में और B अकेले इसे 40 दिनों में कर सकता है, तो C अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
- 20 दिन
- 24 दिन
- 25 दिन
- 30 दिन
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: (A+B+C) = 10 दिन, A = 30 दिन, B = 40 दिन।
सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = LCM(10, 30, 40)। दक्षता = कुल कार्य / समय। C की दक्षता = (A+B+C) की दक्षता – A की दक्षता – B की दक्षता।
गणना:
कुल कार्य = LCM(10, 30, 40) = 120 इकाइयाँ
(A+B+C) की दक्षता = 120 / 10 = 12 इकाइयाँ/दिन
A की दक्षता = 120 / 30 = 4 इकाइयाँ/दिन
B की दक्षता = 120 / 40 = 3 इकाइयाँ/दिन
C की दक्षता = 12 – (4 + 3) = 12 – 7 = 5 इकाइयाँ/दिन
C द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय = कुल कार्य / C की दक्षता = 120 / 5 = 24 दिननिष्कर्ष: C अकेले उस कार्य को 24 दिनों में पूरा करेगा। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 15: एक आदमी एक निश्चित दूरी को 40 किमी/घंटा की गति से तय करता है और 60 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति ज्ञात कीजिए।
- 48 किमी/घंटा
- 50 किमी/घंटा
- 45 किमी/घंटा
- 52 किमी/घंटा
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: पहली गति (v1) = 40 किमी/घंटा, दूसरी गति (v2) = 60 किमी/घंटा।
सूत्र/अवधारणा: जब समान दूरी अलग-अलग गति से तय की जाती है, तो औसत गति = 2*v1*v2 / (v1 + v2)
गणना:
औसत गति = (2 * 40 * 60) / (40 + 60)
= (2 * 40 * 60) / 100
= (4800) / 100
= 48 किमी/घंटानिष्कर्ष: पूरी यात्रा के लिए औसत गति 48 किमी/घंटा है। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 16: किस साधारण ब्याज दर पर 5 वर्षों में एक राशि दोगुनी हो जाएगी?
- 10%
- 15%
- 20%
- 25%
सही उत्तर: c
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: समय (T) = 5 वर्ष। राशि दोगुनी हो जाती है।
सूत्र/अवधारणा: साधारण ब्याज (SI) = (P * R * T) / 100। यदि राशि दोगुनी होती है, तो ब्याज मूलधन के बराबर होता है (SI = P)।
गणना:
माना मूलधन (P) = x रुपये।
5 वर्षों में, राशि 2x हो जाएगी, इसलिए ब्याज (SI) = 2x – x = x रुपये।
SI = (P * R * T) / 100
x = (x * R * 5) / 100
1 = (R * 5) / 100
100 = 5R
R = 100 / 5
R = 20%निष्कर्ष: राशि 20% की साधारण ब्याज दर पर 5 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी। इसलिए, विकल्प (c) सही है।
प्रश्न 17: तीन संख्याओं का औसत 40 है। उनमें से पहली संख्या दूसरी संख्या से दोगुनी है और दूसरी संख्या तीसरी संख्या से तिगुनी है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
- 20
- 60
- 72
- 96
सही उत्तर: c
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: तीन संख्याओं का औसत = 40। पहली = 2 * दूसरी, दूसरी = 3 * तीसरी।
सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत * संख्याओं की संख्या। संख्याओं के बीच के संबंध का उपयोग करके उन्हें एक ही चर के रूप में व्यक्त करें।
गणना:
माना तीसरी संख्या = x
दूसरी संख्या = 3x
पहली संख्या = 2 * (3x) = 6x
तीन संख्याओं का योग = 40 * 3 = 120
x + 3x + 6x = 120
10x = 120
x = 12
संख्याएँ हैं:
तीसरी संख्या = 12
दूसरी संख्या = 3 * 12 = 36
पहली संख्या = 6 * 12 = 72
सबसे बड़ी संख्या पहली संख्या है जो 72 है।निष्कर्ष: सबसे बड़ी संख्या 72 है। इसलिए, विकल्प (c) सही है।
प्रश्न 18: 30 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7:3 है। इसमें कितना पानी और मिलाया जाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात 3:7 हो जाए?
- 30 लीटर
- 40 लीटर
- 50 लीटर
- 60 लीटर
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: प्रारंभिक मिश्रण = 30 लीटर। प्रारंभिक अनुपात दूध:पानी = 7:3। अंतिम अनुपात दूध:पानी = 3:7।
सूत्र/अवधारणा: दूध की मात्रा समान रहेगी, केवल पानी की मात्रा बदलेगी।
गणना:
प्रारंभिक मिश्रण में दूध की मात्रा = (7 / (7+3)) * 30 = (7/10) * 30 = 21 लीटर
प्रारंभिक मिश्रण में पानी की मात्रा = (3 / (7+3)) * 30 = (3/10) * 30 = 9 लीटर
माना x लीटर पानी और मिलाया गया।
तो, दूध की मात्रा = 21 लीटर (अपरिवर्तित)
पानी की नई मात्रा = 9 + x लीटर
नया अनुपात = दूध : पानी = 21 : (9 + x) = 3:7
21 / (9 + x) = 3 / 7
3 * (9 + x) = 21 * 7
9 + x = (21 * 7) / 3
9 + x = 7 * 7
9 + x = 49
x = 49 – 9
x = 40 लीटरनिष्कर्ष: 40 लीटर पानी और मिलाया जाना चाहिए। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 19: चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 36 है। सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
- 6
- 8
- 10
- 12
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: चार क्रमागत सम संख्याओं का योग = 36।
सूत्र/अवधारणा: क्रमागत सम संख्याओं को x, x+2, x+4, x+6 के रूप में मानें।
गणना:
माना चार क्रमागत सम संख्याएँ x, x+2, x+4 और x+6 हैं।
उनका योग = x + (x+2) + (x+4) + (x+6) = 36
4x + 12 = 36
4x = 36 – 12
4x = 24
x = 24 / 4
x = 6
सबसे छोटी संख्या x है, जो 6 है।
संख्याएँ हैं: 6, 8, 10, 12निष्कर्ष: सबसे छोटी संख्या 6 है। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 20: यदि 2x + 3y = 10 और x – y = 0 है, तो x और y के मान ज्ञात कीजिए।
- x=2, y=2
- x=3, y=3
- x=4, y=4
- x=5, y=5
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: समीकरण 1: 2x + 3y = 10, समीकरण 2: x – y = 0
सूत्र/अवधारणा: रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए प्रतिस्थापन या विलोपन विधि का उपयोग करें।
गणना:
समीकरण 2 से: x – y = 0 => x = y
x = y को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करने पर:
2y + 3y = 10
5y = 10
y = 10 / 5
y = 2
चूंकि x = y, तो x = 2निष्कर्ष: x = 2 और y = 2 हैं। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
डेटा इंटरप्रिटेशन
निर्देश (प्रश्न 21-25): निम्नलिखित पाई चार्ट 2023 में एक कंपनी के विभिन्न विभागों पर कुल व्यय (20 लाख रुपये) का प्रतिशत वितरण दर्शाता है। चार्ट का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
- अनुसंधान और विकास (R&D): 25%
- विपणन (Marketing): 20%
- उत्पादन (Production): 30%
- मानव संसाधन (HR): 15%
- अन्य (Others): 10%
प्रश्न 21: विपणन पर किया गया व्यय अनुसंधान और विकास (R&D) पर किए गए व्यय से कितना अधिक या कम है?
- 1 लाख रुपये कम
- 1 लाख रुपये अधिक
- 2 लाख रुपये कम
- 2 लाख रुपये अधिक
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: कुल व्यय = 20 लाख रुपये। विपणन = 20%, R&D = 25%।
सूत्र/अवधारणा: किसी विशेष विभाग पर व्यय = कुल व्यय * प्रतिशत / 100।
गणना:
R&D पर व्यय = 25% of 20 लाख = (25/100) * 20 = 5 लाख रुपये
विपणन पर व्यय = 20% of 20 लाख = (20/100) * 20 = 4 लाख रुपये
अंतर = R&D व्यय – विपणन व्यय = 5 – 4 = 1 लाख रुपये
विपणन पर किया गया व्यय R&D पर किए गए व्यय से 1 लाख रुपये कम है।निष्कर्ष: विपणन पर किया गया व्यय R&D पर किए गए व्यय से 1 लाख रुपये कम है। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 22: उत्पादन और मानव संसाधन पर कुल मिलाकर कितना व्यय किया गया?
- 9 लाख रुपये
- 10 लाख रुपये
- 11 लाख रुपये
- 12 लाख रुपये
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: कुल व्यय = 20 लाख रुपये। उत्पादन = 30%, मानव संसाधन = 15%।
सूत्र/अवधारणा: कुल व्यय = कुल व्यय * (उत्पादन% + HR%) / 100।
गणना:
उत्पादन का प्रतिशत = 30%
मानव संसाधन का प्रतिशत = 15%
कुल प्रतिशत = 30% + 15% = 45%
कुल व्यय = 45% of 20 लाख
= (45/100) * 20
= 0.45 * 20
= 9 लाख रुपयेनिष्कर्ष: उत्पादन और मानव संसाधन पर कुल मिलाकर 9 लाख रुपये व्यय किया गया। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 23: यदि ‘अन्य’ व्यय का 50% किराया है, तो किराए पर कितना व्यय किया गया?
- 0.5 लाख रुपये
- 1 लाख रुपये
- 1.5 लाख रुपये
- 2 लाख रुपये
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: कुल व्यय = 20 लाख रुपये। अन्य = 10%। किराए = अन्य का 50%।
सूत्र/अवधारणा: पहले ‘अन्य’ व्यय ज्ञात करें, फिर उसका 50% निकालें।
गणना:
‘अन्य’ पर व्यय = 10% of 20 लाख = (10/100) * 20 = 2 लाख रुपये
किराए पर व्यय = 50% of ‘अन्य’ व्यय
= 50% of 2 लाख
= (50/100) * 2
= 1 लाख रुपयेनिष्कर्ष: किराए पर 1 लाख रुपये व्यय किया गया। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 24: विपणन पर किया गया व्यय कुल व्यय का कितना प्रतिशत है?
- 15%
- 20%
- 25%
- 30%
सही उत्तर: b
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: विपणन का प्रतिशत सीधे पाई चार्ट में दिया गया है।
सूत्र/अवधारणा: यह प्रश्न सीधे पाई चार्ट से डेटा पढ़ने के बारे में है।
गणना:
पाई चार्ट के अनुसार, विपणन पर किया गया व्यय कुल व्यय का 20% है।निष्कर्ष: विपणन पर किया गया व्यय कुल व्यय का 20% है। इसलिए, विकल्प (b) सही है।
प्रश्न 25: अनुसंधान और विकास (R&D) पर किए गए व्यय का उत्पादन पर किए गए व्यय से अनुपात क्या है?
- 5:6
- 6:5
- 2:3
- 3:2
सही उत्तर: a
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
दिया गया है: R&D = 25%, उत्पादन = 30%।
सूत्र/अवधारणा: अनुपातों को सीधे प्रतिशत मानों का उपयोग करके गणना की जा सकती है।
गणना:
R&D पर व्यय का प्रतिशत = 25%
उत्पादन पर व्यय का प्रतिशत = 30%
अनुपात R&D : उत्पादन = 25 : 30
दोनों को 5 से विभाजित करने पर, अनुपात = 5 : 6निष्कर्ष: R&D पर किए गए व्यय का उत्पादन पर किए गए व्यय से अनुपात 5:6 है। इसलिए, विकल्प (a) सही है।
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