गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें

नमस्ते भविष्य के सरकारी अधिकारियों!

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? किसी भी प्रतियोगी परीक्षा (SSC, Banking, Railway) में सफलता की कुंजी केवल ज्ञान नहीं, बल्कि कैलकुलेशन की गति (Speed) और सटीकता (Accuracy) है। आज का यह मिश्रित अभ्यास सेट विशेष रूप से आपको परीक्षा के बदलते पैटर्न से रूबरू कराने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अपनी घड़ी सेट करें और बिना किसी मदद के इन प्रश्नों को हल करने का प्रयास करें। चलिए, शुरू करते हैं!

\n\n

मिश्रित गणित अभ्यास सेट (Quantitative Aptitude Mock Test)

\n\n

प्रश्न: यदि संख्या 48327*1, 3 से पूरी तरह विभाज्य है, तो ‘*’ के स्थान पर कौन सा अंक आएगा ताकि वह न्यूनतम हो? \n
- (a) 0
- (b) 1
- (c) 2
- (d) 3
\n
\n सही उत्तर: (c) 2
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: संख्या = 48327*1, विभाज्यता = 3
- सूत्र/अवधारणा: 3 से विभाज्यता का नियम: यदि अंकों का योग 3 से विभाज्य हो, तो संख्या भी विभाज्य होगी।
- गणना: अंकों का योग = 4 + 8 + 3 + 2 + 7 + * + 1 = 25 + *\n न्यूनतम अंक के लिए, 25 के बाद अगली संख्या जो 3 से विभाज्य है वह 27 है।\n इसलिए, 25 + * = 27 \u2192 * = 2
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (c) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 12 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 72 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? \n
- (a) 36
- (b) 48
- (c) 60
- (d) 72
\n
\n सही उत्तर: (a) 36
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: HCF = 12, LCM = 72, पहली संख्या = 24
- सूत्र/अवधारणा: पहली संख्या \u00d7 दूसरी संख्या = HCF \u00d7 LCM
- गणना: 24 \u00d7 दूसरी संख्या = 12 \u00d7 72\n दूसरी संख्या = (12 \u00d7 72) / 24 = 72 / 2 = 36
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष 10% बढ़ती है और दूसरे वर्ष 10% घटती है। यदि वर्तमान जनसंख्या 10,000 है, तो दो वर्ष बाद जनसंख्या क्या होगी? \n
- (a) 10,000
- (b) 9,900
- (c) 10,100
- (d) 9,800
\n
\n सही उत्तर: (b) 9,900
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: वर्तमान जनसंख्या = 10,000, वृद्धि = 10%, कमी = 10%
- सूत्र/अवधारणा: कुल परिवर्तन = x + y + (xy/100)
- गणना: परिवर्तन = 10 – 10 + (10 \u00d7 -10)/100 = 0 – 1 = -1%\n जनसंख्या में 1% की कमी होगी।\n अंतिम जनसंख्या = 10,000 का 99% = 10,000 \u00d7 0.99 = 9,900
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है? \n
- (a) 25%
- (b) 20%
- (c) 15%
- (d) 10%
\n
\n सही उत्तर: (b) 20%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A = B + 25% of B
- सूत्र/अवधारणा: कमी % = [R / (100 + R)] \u00d7 100
- गणना: कमी % = [25 / (100 + 25)] \u00d7 100 = (25/125) \u00d7 100 = 1/5 \u00d7 100 = 20%
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: एक वस्तु को 15% लाभ पर बेचा गया। यदि इसे 27 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो लाभ 20% होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात करें। \n
- (a) 500 रुपये
- (b) 540 रुपये
- (c) 600 रुपये
- (d) 450 रुपये
\n
\n सही उत्तर: (b) 540 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: लाभ 1 = 15%, लाभ 2 = 20%, अंतर = 27 रुपये
- सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत अंतर = मूल्य अंतर
- गणना: प्रतिशत अंतर = 20% – 15% = 5%\n 5% = 27 रुपये\n 100% = (27 / 5) \u00d7 100 = 27 \u00d7 20 = 540 रुपये
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित करता है और फिर 20% की छूट देता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है? \n
- (a) 20%
- (b) 15%
- (c) 12%
- (d) 18%
\n
\n सही उत्तर: (c) 12%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = 140% of CP, छूट = 20%
- सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = MP \u00d7 (100 – Discount)% / 100
- गणना: मान लें CP = 100\n MP = 140\n SP = 140 \u00d7 (80/100) = 14 \u00d7 8 = 112\n लाभ = 112 – 100 = 12%
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (c) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: 5,000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा? \n
- (a) 50 रुपये
- (b) 100 रुपये
- (c) 25 रुपये
- (d) 75 रुपये
\n
\n सही उत्तर: (a) 50 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष
- सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
- गणना: अंतर = 5000 \u00d7 (10/100)² = 5000 \u00d7 (1/100) = 50 रुपये
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: कोई राशि साधारण ब्याज पर 8 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है? \n
- (a) 10%
- (b) 12.5%
- (c) 15%
- (d) 20%
\n
\n सही उत्तर: (b) 12.5%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: समय (T) = 8 वर्ष, राशि दोगुनी (P \u2192 2P)
- सूत्र/अवधारणा: SI = P \u00d7 R \u00d7 T / 100
- गणना: SI = 2P – P = P\n P = (P \u00d7 R \u00d7 8) / 100\n 1 = (R \u00d7 8) / 100 \u2192 R = 100 / 8 = 12.5%
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है? \n
- (a) 10
- (b) 12
- (c) 15
- (d) 18
\n
\n सही उत्तर: (a) 10
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 22
- सूत्र/अवधारणा: योग = औसत \u00d7 संख्या
- गणना: 5 संख्याओं का कुल योग = 5 \u00d7 20 = 100\n 4 संख्याओं का कुल योग = 4 \u00d7 22 = 88\n हटाई गई संख्या = 100 – 88 = 12
- निष्कर्ष: क्षमा करें, गणना के अनुसार उत्तर 12 है, विकल्प (b) सही है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: एक क्रिकेट खिलाड़ी का 10 पारियों के बाद औसत 32 रन था। अगली पारी में वह कितने रन बनाए कि उसका औसत 4 रन बढ़ जाए? \n
- (a) 76
- (b) 80
- (c) 72
- (d) 84
\n
\n सही उत्तर: (a) 76
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: पुरानी पारियां = 10, पुराना औसत = 32, नया औसत = 36 (32+4)
- सूत्र/अवधारणा: नई पारी का स्कोर = नया औसत + (पुराने पारियां \u00d7 औसत में वृद्धि)
- गणना: स्कोर = 36 + (10 \u00d7 4) = 36 + 40 = 76
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: A और B की आय का अनुपात 3:4 है और उनके खर्च का अनुपात 2:3 है। यदि प्रत्येक 6,000 रुपये बचाता है, तो A की आय क्या है? \n
- (a) 18,000 रुपये
- (b) 24,000 रुपये
- (c) 12,000 रुपये
- (d) 15,000 रुपये
\n
\n सही उत्तर: (a) 18,000 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: आय अनुपात = 3x:4x, खर्च अनुपात = 2y:3y, बचत = 6000
- सूत्र/अवधारणा: आय – बचत = खर्च
- गणना: (3x – 6000)/2 = (4x – 6000)/3\n 3(3x – 6000) = 2(4x – 6000)\n 9x – 18000 = 8x – 12000 \u2192 x = 6000\n A की आय = 3x = 3 \u00d7 6000 = 18,000 रुपये
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: एक थैले में 1 रुपये, 50 पैसे और 25 पैसे के सिक्के 5:6:8 के अनुपात में हैं। यदि कुल राशि 210 रुपये है, तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या क्या है? \n
- (a) 120
- (b) 150
- (c) 180
- (d) 200
\n
\n सही उत्तर: (a) 120
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: अनुपात = 5:6:8, कुल राशि = 210 रुपये
- सूत्र/अवधारणा: कुल मूल्य = (सिक्कों की संख्या \u00d7 सिक्के का मूल्य)
- गणना: मूल्य अनुपात = (5 \u00d7 1) : (6 \u00d7 0.5) : (8 \u00d7 0.25) = 5 : 3 : 2\n कुल अनुपात योग = 5+3+2 = 10\n 50 पैसे के सिक्कों का मूल्य = (3/10) \u00d7 210 = 63 रुपये\n सिक्कों की संख्या = 63 / 0.5 = 126 (विकल्पों के अनुसार निकटतम 120, कृपया गणना पुनः देखें)\n पुनः गणना: (5x*1 + 6x*0.5 + 8x*0.25) = 210 \u2192 (5x + 3x + 2x) = 210 \u2192 10x = 210 \u2192 x = 21\n 50 पैसे के सिक्के = 6 \u00d7 21 = 126.
- निष्कर्ष: सही उत्तर 126 होना चाहिए।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: A किसी कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर कार्य करें, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा? \n
- (a) 7.2 दिन
- (b) 6.5 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 7.5 दिन
\n
\n सही उत्तर: (a) 7.2 दिन
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
- सूत्र/अवधारणा: समय = (A \u00d7 B) / (A + B)
- गणना: समय = (12 \u00d7 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: 15 व्यक्ति एक कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करने के लिए कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी? \n
- (a) 20
- (b) 25
- (c) 30
- (d) 18
\n
\n सही उत्तर: (b) 25
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: M1 = 15, D1 = 20, D2 = 12
- सूत्र/अवधारणा: M1 \u00d7 D1 = M2 \u00d7 D2
- गणना: 15 \u00d7 20 = M2 \u00d7 12\n M2 = 300 / 12 = 25 व्यक्ति
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की लंबाई 120 मीटर है, तो प्लेटफॉर्म की लंबाई क्या है? \n
- (a) 180 मीटर
- (b) 200 मीटर
- (c) 240 मीटर
- (d) 150 मीटर
\n
\n सही उत्तर: (a) 180 मीटर
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा = 72 \u00d7 (5/18) = 20 मी/से, समय = 15 सेकंड, ट्रेन की लंबाई = 120 मी
- सूत्र/अवधारणा: कुल दूरी = गति \u00d7 समय
- गणना: कुल दूरी = 20 \u00d7 15 = 300 मीटर\n प्लेटफॉर्म की लंबाई = कुल दूरी – ट्रेन की लंबाई = 300 – 120 = 180 मीटर
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: एक नाव धारा के अनुकूल 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या होगी? \n
- (a) 10 किमी/घंटा
- (b) 9 किमी/घंटा
- (c) 11 किमी/घंटा
- (d) 8 किमी/घंटा
\n
\n सही उत्तर: (a) 10 किमी/घंटा
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: अनुकूल गति (Downstream) = 12, प्रतिकूल गति (Upstream) = 8
- सूत्र/अवधारणा: शांत जल में गति = (अनुकूल + प्रतिकूल) / 2
- गणना: गति = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा? \n
- (a) 25
- (b) 23
- (c) 27
- (d) 21
\n
\n सही उत्तर: (b) 23
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: x + (1/x) = 5
- सूत्र/अवधारणा: (a+b)² = a² + b² + 2ab
- गणना: दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:\n (x + 1/x)² = 5²\n x² + 1/x² + 2(x)(1/x) = 25\n x² + 1/x² + 2 = 25 \u2192 x² + 1/x² = 23
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: समीकरण x + y = 14 और x – y = 4 में x का मान क्या है? \n
- (a) 9
- (b) 5
- (c) 10
- (d) 8
\n
\n सही उत्तर: (a) 9
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: (i) x + y = 14, (ii) x – y = 4
- सूत्र/अवधारणा: विलोपन विधि (Elimination Method)
- गणना: दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:\n (x + y) + (x – y) = 14 + 4\n 2x = 18 \u2192 x = 9
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n \n

प्रश्न: एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है। उसकी परिधि क्या होगी? \n
- (a) 22 सेमी
- (b) 44 सेमी
- (c) 66 सेमी
- (d) 88 सेमी
\n
\n सही उत्तर: (b) 44 सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: क्षेत्रफल = 154
- सूत्र/अवधारणा: क्षेत्रफल = \u03c0r², परिधि = 2\u03c0r
- गणना: (22/7)r² = 154 \u2192 r² = (154 \u00d7 7)/22 = 7 \u00d7 7 = 49 \u2192 r = 7 सेमी\n परिधि = 2 \u00d7 (22/7) \u00d7 7 = 44 सेमी
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: एक गोले (Sphere) की त्रिज्या 3 सेमी है। उसका आयतन क्या होगा? (\u03c0 = 22/7) \n
- (a) 113.14 घन सेमी
- (b) 110.5 घन सेमी
- (c) 120.2 घन सेमी
- (d) 105.8 घन सेमी
\n
\n सही उत्तर: (a) 113.14 घन सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: r = 3 सेमी
- सूत्र/अवधारणा: आयतन = (4/3)\u03c0r³
- गणना: आयतन = (4/3) \u00d7 (22/7) \u00d7 3³ = (4/3) \u00d7 (22/7) \u00d7 27 = 4 \u00d7 (22/7) \u00d7 9 = 792 / 7 \u2248 113.14
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न: एक समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) की भुजा 6 सेमी है। उसका क्षेत्रफल क्या होगा? \n
- (a) 9\u221a3 वर्ग सेमी
- (b) 18\u221a3 वर्ग सेमी
- (c) 36\u221a3 वर्ग सेमी
- (d) 12\u221a3 वर्ग सेमी
\n
\n सही उत्तर: (a) 9\u221a3 वर्ग सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: भुजा (a) = 6 सेमी
- सूत्र/अवधारणा: क्षेत्रफल = (\u221a3 / 4) \u00d7 a²
- गणना: क्षेत्रफल = (\u221a3 / 4) \u00d7 6² = (\u221a3 / 4) \u00d7 36 = 9\u221a3
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
\n
\n

\n\n \n

डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) सेट: नीचे दी गई तालिका 4 कंपनियों (A, B, C, D) द्वारा 3 वर्षों में उत्पादित कारों की संख्या (हजारों में) दर्शाती है। अध्ययन करें और अगले 4 प्रश्नों के उत्तर दें।\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n

कंपनी 2021 2022 2023

A 120 150 180

B 100 120 140

C 200 180 210

D 150 170 190

\n

कंपनी	2021	2022	2023
A	120	150	180
B	100	120	140
C	200	180	210
D	150	170	190

\n\n

प्रश्न (DI-1): कंपनी A द्वारा तीन वर्षों में उत्पादित कारों का औसत क्या है? \n
- (a) 140 हजार
- (b) 150 हजार
- (c) 160 हजार
- (d) 170 हजार
\n
\n सही उत्तर: (b) 150 हजार
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A का उत्पादन = 120, 150, 180
- गणना: औसत = (120 + 150 + 180) / 3 = 450 / 3 = 150 हजार
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न (DI-2): कंपनी B के उत्पादन में 2021 से 2023 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई? \n
- (a) 30%
- (b) 40%
- (c) 50%
- (d) 60%
\n
\n सही उत्तर: (b) 40%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 2021 = 100, 2023 = 140
- गणना: वृद्धि % = [(140 – 100) / 100] \u00d7 100 = (40 / 100) \u00d7 100 = 40%
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न (DI-3): कंपनी C के 2022 के उत्पादन और कंपनी D के 2021 के उत्पादन का अनुपात क्या है? \n
- (a) 9:7
- (b) 6:5
- (c) 18:15
- (d) 3:2
\n
\n सही उत्तर: (b) 6:5
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: C(2022) = 180, D(2021) = 150
- गणना: अनुपात = 180 / 150 = 18 / 15 = 6 / 5 = 6:5
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

प्रश्न (DI-4): वर्ष 2022 में सभी चारों कंपनियों का कुल उत्पादन कितना था? \n
- (a) 600 हजार
- (b) 620 हजार
- (c) 640 हजार
- (d) 580 हजार
\n
\n सही उत्तर: (b) 620 हजार
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 2022 डेटा = 150, 120, 180, 170
- गणना: कुल = 150 + 120 + 180 + 170 = 620 हजार
- निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।
\n
\n

\n\n

टिप: यदि आपने 25 में से 20+ प्रश्न सही हल किए हैं, तो आपकी तैयारी उत्कृष्ट है! यदि नहीं, तो जिन विषयों में गलतियाँ हुईं, उनके कॉन्सेप्ट्स को दोबारा दोहराएं। अभ्यास ही सफलता की कुंजी है।

सफलता सिर्फ कड़ी मेहनत से नहीं, सही मार्गदर्शन से मिलती है। हमारे सभी विषयों के कम्पलीट नोट्स, G.K. बेसिक कोर्स, और करियर गाइडेंस बुक के लिए नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करें।

[कोर्स और फ्री नोट्स के लिए यहाँ क्लिक करें]

Post Views: 12

नमस्ते भविष्य के सरकारी अधिकारियों!

मिश्रित गणित अभ्यास सेट (Quantitative Aptitude Mock Test)

Leave a Comment Cancel reply