प्रतियोगी परीक्षा गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को बढ़ाएं

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?

यह विशेष अभ्यास सेट आपको एसएससी (SSC), बैंकिंग और रेलवे जैसी प्रमुख प्रतियोगी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न से रूबरू कराएगा। हमने इसमें बुनियादी सिद्धांतों से लेकर उच्च-स्तरीय प्रश्नों तक का समावेश किया है। अपनी घड़ी सेट करें, एकाग्रता बढ़ाएं और देखें कि आप कितनी सटीकता और गति के साथ इन मिश्रित प्रश्नों को हल कर सकते हैं। चलिए, अपनी तैयारी को एक नए स्तर पर ले जाएं!

अभ्यास प्रश्न सेट (Mock Test)

1. यदि संख्या 48327*8, 11 से पूरी तरह विभाज्य है, तो ‘*’ के स्थान पर कौन सा अंक आएगा?
   • (a) 1
   • (b) 2
   • (c) 3
   • (d) 4

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: संख्या = 48327*8, विभाजक = 11
   सूत्र/अवधारणा: 11 की विभाज्यता का नियम: (विषम स्थानों के अंकों का योग) – (सम स्थानों के अंकों का योग) = 0 या 11 का गुणज होना चाहिए।
   गणना:
   विषम स्थान (1st, 3rd, 5th, 7th): 4 + 3 + 7 + 8 = 22
   सम स्थान (2nd, 4th, 6th): 8 + 2 + * = 10 + *
   अंतर: 22 – (10 + *) = 12 – *
   11 से विभाज्य होने के लिए, 12 – * = 11 होना चाहिए।
   * = 12 – 11 = 1
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

2. (67^64) का इकाई अंक (Unit Digit) क्या होगा?
   • (a) 1
   • (b) 7
   • (c) 9
   • (d) 3

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: 67 की घात 64
   सूत्र/अवधारणा: इकाई अंक के लिए घात (power) को 4 से विभाजित करें और शेषफल (remainder) का उपयोग करें।
   गणना:
   इकाई अंक 7 है। घात = 64
   64 ÷ 4 = शेषफल 0 (जब शेषफल 0 हो, तो घात 4 मानी जाती है)।
   7^4 = 2401
   इकाई अंक = 1
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

3. यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
   • (a) 20%
   • (b) 25%
   • (c) 15%
   • (d) 30%

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = B + 25% of B
   सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत कमी = [ (अंतर / अंतिम मान) × 100 ]
   गणना:
   माना B = 100, तब A = 125
   कमी = 125 – 100 = 25
   प्रतिशत कमी = (25 / 125) × 100 = (1/5) × 100 = 20%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

4. एक चुनाव में दो उम्मीदवारों ने भाग लिया। विजेता को कुल मतों का 60% प्राप्त हुआ और वह 4000 मतों से जीत गया। कुल मतों की संख्या ज्ञात करें।
   • (a) 15,000
   • (b) 20,000
   • (c) 25,000
   • (d) 10,000

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: विजेता = 60%, जीत का अंतर = 4000
   सूत्र/अवधारणा: अंतर % = विजेता % – हारने वाला %
   गणना:
   विजेता = 60%, अतः हारने वाला = 100% – 60% = 40%
   अंतर = 60% – 40% = 20%
   20% = 4000
   1% = 200
   100% (कुल मत) = 200 × 100 = 20,000
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

5. एक वस्तु को 15% के लाभ पर बेचा गया। यदि इसे 27 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो लाभ 20% होता। वस्तु का क्रय मूल्य (Cost Price) क्या है?
   • (a) 500 रुपये
   • (b) 540 रुपये
   • (c) 600 रुपये
   • (d) 450 रुपये

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: लाभ 1 = 15%, लाभ 2 = 20%, अंतर = 27 रुपये
   सूत्र/अवधारणा: अंतर % = लाभ 2 – लाभ 1
   गणना:
   अंतर प्रतिशत = 20% – 15% = 5%
   5% = 27 रुपये
   100% = (27 / 5) × 100 = 27 × 20 = 540 रुपये
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

6. एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किग्रा के बजाय 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
   • (a) 10%
   • (b) 11.11%
   • (c) 12.5%
   • (d) 9%

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, दावा किया गया वजन = 1000g
   सूत्र/अवधारणा: लाभ % = [ (त्रुटि / वास्तविक वजन) × 100 ]
   गणना:
   त्रुटि = 1000 – 900 = 100g
   लाभ % = (100 / 900) × 100 = 100 / 9 = 11.11%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

7. 2000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) का अंतर कितना होगा?
   • (a) 20 रुपये
   • (b) 40 रुपये
   • (c) 10 रुपये
   • (d) 25 रुपये

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: P = 2000, R = 10%, T = 2 वर्ष
   सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए CI और SI का अंतर = P(R/100)^2
   गणना:
   अंतर = 2000 × (10/100)^2 = 2000 × (1/10)^2 = 2000 / 100 = 20 रुपये
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

8. कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। वह कितने समय में तिगुनी हो जाएगी?
   • (a) 10 वर्ष
   • (b) 12 वर्ष
   • (c) 8 वर्ष
   • (d) 15 वर्ष

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: T1 = 5 वर्ष, राशि P से 2P हुई (ब्याज = P)
   सूत्र/अवधारणा: SI = (P × R × T) / 100
   गणना:
   केस 1: P = (P × R × 5) / 100 => R = 20%
   केस 2: राशि तिगुनी (3P) होनी है, मतलब ब्याज = 2P
   2P = (P × 20 × T2) / 100
   2 = (20 × T2) / 100 => T2 = 200 / 20 = 10 वर्ष
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

9. 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
   • (a) 10
   • (b) 12
   • (c) 18
   • (d) 15

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: n1=5, Avg1=20; n2=4, Avg2=22
   सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत × संख्या
   गणना:
   5 संख्याओं का योग = 5 × 20 = 100
   4 संख्याओं का योग = 4 × 22 = 88
   हटाई गई संख्या = 100 – 88 = 12
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

10. प्रथम 50 विषम प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?
    • (a) 25
    • (b) 50
    • (c) 51
    • (d) 49

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: प्रथम n विषम संख्याएं (n=50)
    सूत्र/अवधारणा: प्रथम ‘n’ विषम संख्याओं का औसत हमेशा ‘n’ होता है।
    गणना:
    n = 50, इसलिए औसत = 50
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

11. दूध और पानी के 40 लीटर मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:1 है। मिश्रण में कितना पानी और मिलाया जाए कि अनुपात 2:1 हो जाए?
    • (a) 5 लीटर
    • (b) 10 लीटर
    • (c) 8 लीटर
    • (d) 12 लीटर

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: कुल मिश्रण = 40L, अनुपात = 3:1
    गणना:
    दूध = (3/4) × 40 = 30L, पानी = (1/4) × 40 = 10L
    माना ‘x’ लीटर पानी मिलाया गया। नया अनुपात = 30 / (10+x) = 2 / 1
    30 = 2(10+x) => 30 = 20 + 2x => 10 = 2x => x = 5 लीटर
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

12. A और B की आय का अनुपात 5:4 है और उनके खर्च का अनुपात 3:2 है। यदि प्रत्येक 1600 रुपये बचाता है, तो A की आय क्या है?
    • (a) 4000 रुपये
    • (b) 3200 रुपये
    • (c) 5000 रुपये
    • (d) 4500 रुपये

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: आय अनुपात = 5:4, खर्च अनुपात = 3:2, बचत = 1600
    सूत्र: आय – बचत = खर्च
    गणना:
    माना आय 5x और 4x है।
    (5x – 1600) / (4x – 1600) = 3 / 2
    2(5x – 1600) = 3(4x – 1600)
    10x – 3200 = 12x – 4800
    2x = 1600 => x = 800
    A की आय = 5x = 5 × 800 = 4000 रुपये
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

13. A एक काम को 12 दिनों में और B उसी काम को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर काम करें, तो काम कितने दिनों में समाप्त होगा?
    • (a) 7.2 दिन
    • (b) 6.5 दिन
    • (c) 8 दिन
    • (d) 7.5 दिन

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
    सूत्र/अवधारणा: मिलकर समय = (xy) / (x+y)
    गणना:
    समय = (12 × 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

14. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर किसी काम को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उसे कितने दिनों में करेगा?
    • (a) 21 दिन
    • (b) 28 दिन
    • (c) 18 दिन
    • (d) 24 दिन

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: दक्षता A:B = 2:1, मिलकर समय = 14 दिन
    गणना:
    कुल कार्य = (कुल दक्षता) × समय = (2+1) × 14 = 3 × 14 = 42 यूनिट
    A का समय = कुल कार्य / A की दक्षता = 42 / 2 = 21 दिन
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

15. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की लंबाई 200 मीटर है, तो प्लेटफॉर्म की लंबाई क्या है?
    • (a) 400 मीटर
    • (b) 600 मीटर
    • (c) 500 मीटर
    • (d) 300 मीटर

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: गति = 72 km/h, समय = 30s, ट्रेन की लंबाई = 200m
    गणना:
    गति = 72 × (5/18) = 20 मीटर/सेकंड
    कुल दूरी = गति × समय = 20 × 30 = 600 मीटर
    प्लेटफॉर्म की लंबाई = कुल दूरी – ट्रेन की लंबाई = 600 – 200 = 400 मीटर
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

16. एक नाव धारा के अनुकूल 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या होगी?
    • (a) 10 किमी/घंटा
    • (b) 9 किमी/घंटा
    • (c) 11 किमी/घंटा
    • (d) 12 किमी/घंटा

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुकूल (Downstream) = 12, प्रतिकूल (Upstream) = 8
    सूत्र: शांत जल में गति = (अनुकूल + प्रतिकूल) / 2
    गणना:
    गति = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

17. यदि x + (1/x) = 5 है, तो x^2 + (1/x^2) का मान क्या होगा?
    • (a) 25
    • (b) 23
    • (c) 27
    • (d) 20

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: x + (1/x) = 5
    सूत्र/अवधारणा: (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
    गणना:
    दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
    (x + 1/x)^2 = 5^2
    x^2 + (1/x^2) + 2(x)(1/x) = 25
    x^2 + (1/x^2) + 2 = 25
    x^2 + (1/x^2) = 25 – 2 = 23
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

18. यदि 3x + 4y = 18 और 4x + 3y = 17 है, तो x + y का मान क्या होगा?
    • (a) 5
    • (b) 6
    • (c) 4
    • (d) 7

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: समीकरण 1: 3x + 4y = 18, समीकरण 2: 4x + 3y = 17
    गणना:
    दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
    (3x + 4y) + (4x + 3y) = 18 + 17
    7x + 7y = 35
    7(x + y) = 35
    x + y = 35 / 7 = 5
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

19. एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरे कोण का मान क्या होगा?
    • (a) 50°
    • (b) 60°
    • (c) 40°
    • (d) 70°

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°
    सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों अंत: कोणों का योग = 180°
    गणना:
    तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

20. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि (Circumference) क्या होगी? (π = 22/7 लें)
    • (a) 44 सेमी
    • (b) 88 सेमी
    • (c) 154 सेमी
    • (d) 22 सेमी

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी
    सूत्र: परिधि = 2πr
    गणना:
    परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

21. एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। उसका आयतन (Volume) क्या होगा?
    • (a) 1540 घन सेमी
    • (b) 1450 घन सेमी
    • (c) 1600 घन सेमी
    • (d) 1500 घन सेमी

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी, h = 10 सेमी
    सूत्र: आयतन = πr^2h
    गणना:
    आयतन = (22/7) × 7^2 × 10 = (22/7) × 49 × 10 = 22 × 7 × 10 = 1540 घन सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

22. एक वर्ग का क्षेत्रफल 144 वर्ग सेमी है। उसका परिमाप (Perimeter) क्या होगा?
    • (a) 36 सेमी
    • (b) 48 सेमी
    • (c) 40 सेमी
    • (d) 52 सेमी

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: क्षेत्रफल = 144 वर्ग सेमी
    सूत्र: क्षेत्रफल = भुजा^2, परिमाप = 4 × भुजा
    गणना:
    भुजा = √144 = 12 सेमी
    परिमाप = 4 × 12 = 48 सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

23. निर्देश (प्रश्न 23-25): नीचे दी गई तालिका 3 उत्पादों (A, B, C) की तीन वर्षों की बिक्री (इकाइयों में) दर्शाती है।
    

    उत्पाद	2021	2022	2023
    A	100	120	150
    B	80	90	110
    C	150	140	160

    उत्पाद A की तीन वर्षों की औसत बिक्री क्या है?

    • (a) 120
    • (b) 123.33
    • (c) 125
    • (d) 130

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: A की बिक्री = 100, 120, 150
    सूत्र: औसत = (योग) / संख्या
    गणना:
    योग = 100 + 120 + 150 = 370
    औसत = 370 / 3 = 123.33
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

24. वर्ष 2021 से 2023 तक उत्पाद B की बिक्री में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
    • (a) 30%
    • (b) 37.5%
    • (c) 40%
    • (d) 25%

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2021 में B = 80, 2023 में B = 110
    सूत्र: प्रतिशत वृद्धि = [ (नया – पुराना) / पुराना ] × 100
    गणना:
    वृद्धि = 110 – 80 = 30
    % वृद्धि = (30 / 80) × 100 = (3/8) × 100 = 37.5%
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

25. उत्पाद A की कुल बिक्री और उत्पाद C की कुल बिक्री का अनुपात क्या है?
    • (a) 37:45
    • (b) 35:45
    • (c) 37:40
    • (d) 1:1

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: A = 100+120+150, C = 150+140+160
    गणना:
    A का कुल योग = 370
    C का कुल योग = 450
    अनुपात = 370 : 450 = 37 : 45
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

अभ्यास जारी रखें और अपनी सफलता सुनिश्चित करें!

सफलता सिर्फ कड़ी मेहनत से नहीं, सही मार्गदर्शन से मिलती है। हमारे सभी विषयों के कम्पलीट नोट्स, G.K. बेसिक कोर्स, और करियर गाइडेंस बुक के लिए नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करें।

[कोर्स और फ्री नोट्स के लिए यहाँ क्लिक करें]