क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? यह विशेष अभ्यास सेट आपको प्रतियोगी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न से रूबरू कराएगा। समय का प्रबंधन करें, शॉर्टकट ट्रिक्स का उपयोग करें और अपनी सफलता सुनिश्चित करें! अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखने के लिए नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करें।
- एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष में 10% बढ़ती है और दूसरे वर्ष में 10% घटती है। दो वर्षों के बाद जनसंख्या में शुद्ध परिवर्तन क्या होगा?
- (a) कोई परिवर्तन नहीं
- (b) 1% की वृद्धि
- (c) 1% की कमी
- (d) 2% की कमी
सही उत्तर: (c) 1% की कमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: वृद्धि = 10%, कमी = 10%
सूत्र/अवधारणा: शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन = x + y + (xy/100)
गणना: 10 – 10 + (10 * -10 / 100) = 0 – 1 = -1%
निष्कर्ष: ऋण चिह्न कमी को दर्शाता है, अतः 1% की कमी हुई। विकल्प (c) सही है। - यदि A की आय B से 25% अधिक है, तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम है?
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 30%
सही उत्तर: (a) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 125% of B
सूत्र/अवधारणा: कमी % = [ (अंतर / अंतिम मूल्य) * 100 ]
गणना: माना B = 100, तब A = 125. अंतर = 25. कमी % = (25 / 125) * 100 = 1/5 * 100 = 20%
निष्कर्ष: B की आय A से 20% कम है। विकल्प (a) सही है। - एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर लागत मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और फिर 10% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
- (a) 10%
- (b) 8%
- (c) 12%
- (d) 15%
सही उत्तर: (b) 8%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = 120% of CP, छूट = 10%
सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = MP * (100 – छूट%)/100
गणना: माना CP = 100. MP = 120. SP = 120 * (90/100) = 108. लाभ = 108 – 100 = 8%
निष्कर्ष: कुल लाभ 8% है। विकल्प (b) सही है। - एक बेईमान डीलर सामान खरीदते समय 10% की चोरी करता है और बेचते समय भी 10% की चोरी करता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?
- (a) 20%
- (b) 21%
- (c) 22%
- (d) 25%
सही उत्तर: (b) 21%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: खरीदने पर 10% लाभ, बेचने पर 10% लाभ
सूत्र/अवधारणा: प्रभावी लाभ = x + y + (xy/100)
गणना: 10 + 10 + (10 * 10 / 100) = 20 + 1 = 21%
निष्कर्ष: कुल लाभ 21% है। विकल्प (b) सही है। - A एक काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि दोनों मिलकर काम करें, तो काम कितने दिनों में समाप्त होगा?
- (a) 5 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 12 दिन
सही उत्तर: (b) 6 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A * B) / (A + B)
गणना: (10 * 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन
निष्कर्ष: दोनों मिलकर काम को 6 दिनों में पूरा करेंगे। विकल्प (b) सही है। - A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि B किसी काम को 12 दिनों में पूरा करता है, तो A उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
- (a) 24 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 4 दिन
सही उत्तर: (b) 6 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: Efficiency (A) = 2 * Efficiency (B), B का समय = 12 दिन
सूत्र/अवधारणा: समय, कार्यक्षमता के व्युत्क्रमानुपाती (Inversely Proportional) होता है।
गणना: A का समय = (B का समय) / 2 = 12 / 2 = 6 दिन
निष्कर्ष: A काम को 6 दिनों में पूरा करेगा। विकल्प (b) सही है। - एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
सही उत्तर: (b) 300 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति * समय (गति को मी/से में बदलें: 72 * 5/18)
गणना: गति = 20 मी/से. दूरी = 20 * 15 = 300 मीटर
निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है। विकल्प (b) सही है। - एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा भाग 40 किमी/घंटा और शेष आधा भाग 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
- (a) 50 किमी/घंटा
- (b) 45 किमी/घंटा
- (c) 48 किमी/घंटा
- (d) 52 किमी/घंटा
सही उत्तर: (c) 48 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: v1 = 40, v2 = 60
सूत्र/अवधारणा: औसत गति = (2 * v1 * v2) / (v1 + v2)
गणना: (2 * 40 * 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा
निष्कर्ष: औसत गति 48 किमी/घंटा है। विकल्प (c) सही है। - ₹5000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?
- (a) ₹25
- (b) ₹50
- (c) ₹75
- (d) ₹100
सही उत्तर: (b) ₹50
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष
सूत्र/अवधारणा: अंतर (2 वर्ष के लिए) = P * (R/100)^2
गणना: 5000 * (10/100)^2 = 5000 * (1/100) = 50
निष्कर्ष: अंतर ₹50 है। विकल्प (b) सही है। - कोई राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
- (a) 15%
- (b) 20%
- (c) 25%
- (d) 10%
सही उत्तर: (b) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: राशि 5 वर्ष में 2 गुना हो जाती है (अर्थात ब्याज = मूलधन)
सूत्र/अवधारणा: दर = (ब्याज * 100) / (मूलधन * समय)
गणना: माना P = 100, तब ब्याज = 100. दर = (100 * 100) / (100 * 5) = 100 / 5 = 20%
निष्कर्ष: ब्याज दर 20% है। विकल्प (b) सही है। - 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
- (a) 24
- (b) 28
- (c) 30
- (d) 32
सही उत्तर: (b) 28
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 18
सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत * संख्या
गणना: 5 संख्याओं का योग = 5 * 20 = 100. 4 संख्याओं का योग = 4 * 18 = 72. हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28
निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 28 है। विकल्प (b) सही है। - प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
- (a) 25
- (b) 25.5
- (c) 26
- (d) 24.5
सही उत्तर: (b) 25.5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: n = 50 (प्राकृतिक संख्याएँ)
सूत्र/अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2
गणना: (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5
निष्कर्ष: औसत 25.5 है। विकल्प (b) सही है। - दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 4 है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या होगा?
- (a) 24
- (b) 36
- (c) 48
- (d) 60
सही उत्तर: (c) 48
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अनुपात = 3:4, HCF = 4
सूत्र/अवधारणा: संख्याएँ = (3 * HCF) और (4 * HCF). LCM = अनुपात का गुणनफल * HCF
गणना: संख्याएँ हैं 12 और 16. LCM = (3 * 4) * 4 = 48
निष्कर्ष: LCM 48 है। विकल्प (c) सही है। - एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7:3 है। यदि इसमें 10 लीटर पानी मिलाया जाता है, तो अनुपात 7:5 हो जाता है। मिश्रण में दूध की मात्रा क्या है?
- (a) 20 लीटर
- (b) 35 लीटर
- (c) 40 लीटर
- (d) 45 लीटर
सही उत्तर: (b) 35 लीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: प्रारंभिक अनुपात = 7:3, अंतिम अनुपात = 7:5
गणना: माना दूध = 7x, पानी = 3x. (7x) / (3x + 10) = 7/5. 35x = 21x + 70. 14x = 70, x = 5. दूध = 7 * 5 = 35 लीटर
निष्कर्ष: दूध की मात्रा 35 लीटर है। विकल्प (b) सही है। - निम्नलिखित में से कौन सी संख्या एक अभाज्य संख्या (Prime Number) है?
- (a) 91
- (b) 87
- (c) 97
- (d) 51
सही उत्तर: (c) 97
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: विकल्प (a) 91, (b) 87, (c) 97, (d) 51
सूत्र/अवधारणा: अभाज्य संख्या वह है जिसके केवल दो गुणनखंड हों (1 और वह स्वयं)।
गणना: 91 = 7 * 13 (अभाज्य नहीं), 87 = 3 * 29 (अभाज्य नहीं), 51 = 3 * 17 (अभाज्य नहीं). 97 का कोई अन्य गुणनखंड नहीं है।
निष्कर्ष: 97 एक अभाज्य संख्या है। विकल्प (c) सही है। - यदि किसी संख्या को 119 से विभाजित करने पर 19 शेष बचता है, तो उसी संख्या को 17 से विभाजित करने पर क्या शेष बचेगा?
- (a) 2
- (b) 3
- (c) 5
- (d) 0
सही उत्तर: (a) 2
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: विभाजक = 119, शेषफल = 19, नया विभाजक = 17
सूत्र/अवधारणा: यदि पहला विभाजक दूसरे से विभाज्य हो, तो नया शेष = (पुराना शेष) / (नया विभाजक) का शेषफल।
गणना: 19 / 17 = 1 बार जाएगा और शेष 2 बचेगा।
निष्कर्ष: शेषफल 2 होगा। विकल्प (a) सही है। - यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?
- (a) 23
- (b) 25
- (c) 27
- (d) 21
सही उत्तर: (a) 23
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: x + 1/x = 5
सूत्र/अवधारणा: (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2
गणना: 5² = x² + 1/x² + 2. 25 – 2 = 23
निष्कर्ष: मान 23 है। विकल्प (a) सही है। - यदि 3x + 4y = 18 और 4x + 3y = 17 है, तो x + y का मान क्या होगा?
- (a) 5
- (b) 7
- (c) 9
- (d) 6
सही उत्तर: (a) 5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: eqn1: 3x+4y=18, eqn2: 4x+3y=17
सूत्र/अवधारणा: दोनों समीकरणों को जोड़कर सरल करें।
गणना: (3x + 4y) + (4x + 3y) = 18 + 17. 7x + 7y = 35. 7(x + y) = 35. x + y = 5
निष्कर्ष: x + y का मान 5 है। विकल्प (a) सही है। - एक त्रिभुज के दो कोण 45° और 75° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
- (a) 50°
- (b) 60°
- (c) 70°
- (d) 80°
सही उत्तर: (b) 60°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कोण 1 = 45°, कोण 2 = 75°
सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
गणना: 180 – (45 + 75) = 180 – 120 = 60°
निष्कर्ष: तीसरा कोण 60° है। विकल्प (b) सही है। - एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि क्या होगी? (π = 22/7 लें)
- (a) 22 सेमी
- (b) 44 सेमी
- (c) 66 सेमी
- (d) 88 सेमी
सही उत्तर: (b) 44 सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 7 सेमी
सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2πr
गणना: 2 * (22/7) * 7 = 2 * 22 = 44 सेमी
निष्कर्ष: परिधि 44 सेमी है। विकल्प (b) सही है। - एक आयताकार मैदान की लंबाई 20 मीटर और चौड़ाई 15 मीटर है। उसका क्षेत्रफल क्या होगा?
- (a) 300 वर्ग मीटर
- (b) 250 वर्ग मीटर
- (c) 350 वर्ग मीटर
- (d) 400 वर्ग मीटर
सही उत्तर: (a) 300 वर्ग मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: लंबाई = 20, चौड़ाई = 15
सूत्र/अवधारणा: क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई
गणना: 20 * 15 = 300 वर्ग मीटर
निष्कर्ष: क्षेत्रफल 300 वर्ग मीटर है। विकल्प (a) सही है। - एक घन की भुजा 4 सेमी है। उसका आयतन क्या होगा?
- (a) 16 घन सेमी
- (b) 32 घन सेमी
- (c) 64 घन सेमी
- (d) 128 घन सेमी
सही उत्तर: (c) 64 घन सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: भुजा (a) = 4 सेमी
सूत्र/अवधारणा: घन का आयतन = a³
गणना: 4 * 4 * 4 = 64 घन सेमी
निष्कर्ष: आयतन 64 घन सेमी है। विकल्प (c) सही है। - निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें:
कंपनी 2021 उत्पादन (हजार में) 2022 उत्पादन (हजार में) 2023 उत्पादन (हजार में) कंपनी A 100 120 150 कंपनी B 80 100 130 कंपनी C 110 110 140 प्रश्न: कंपनी A के उत्पादन में 2021 से 2023 तक कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी हुई?
- (a) 40%
- (b) 50%
- (c) 60%
- (d) 30%
सही उत्तर: (b) 50%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2021 उत्पादन = 100, 2023 उत्पादन = 150
सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = [(अंतिम – प्रारंभिक) / प्रारंभिक] * 100
गणना: [(150 – 100) / 100] * 100 = 50/100 * 100 = 50%
निष्कर्ष: वृद्धि 50% है। विकल्प (b) सही है। - उपरोक्त तालिका के अनुसार, वर्ष 2022 में कंपनी B और कंपनी C के उत्पादन का अनुपात क्या है?
- (a) 10:11
- (b) 11:10
- (c) 1:1
- (d) 5:6
सही उत्तर: (a) 10:11
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2022 में B = 100, C = 110
सूत्र/अवधारणा: अनुपात = B / C
गणना: 100 / 110 = 10 / 11
निष्कर्ष: अनुपात 10:11 है। विकल्प (a) सही है। - तीनों कंपनियों का वर्ष 2023 में औसत उत्पादन क्या है?
- (a) 130 हजार
- (b) 140 हजार
- (c) 150 हजार
- (d) 135 हजार
सही उत्तर: (b) 140 हजार
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2023 उत्पादन: A=150, B=130, C=140
सूत्र/अवधारणा: औसत = (कुल योग) / (कुल संख्या)
गणना: (150 + 130 + 140) / 3 = 420 / 3 = 140
निष्कर्ष: औसत उत्पादन 140 हजार है। विकल्प (b) सही है।
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