परिचय
प्रिय उम्मीदवारों, क्या आप अपनी गणित की तैयारी को एक नई ऊँचाई देना चाहते हैं? यह दैनिक अभ्यास सेट आपकी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को चुनौती देने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसमें प्रतियोगी परीक्षाओं (SSC, Banking, Railways आदि) के लिए सबसे प्रासंगिक और चुनौतीपूर्ण प्रश्न शामिल हैं। अपनी घड़ी सेट करें, इन मिश्रित प्रश्नों को समय-सीमा के भीतर हल करें, और देखें कि आप कहाँ खड़े हैं! शुभकामनाएँ!
गणित अभ्यास सेट
निर्देश (प्रश्न 1-4): नीचे दिया गया पाई-चार्ट एक देश में विभिन्न क्षेत्रों में शिक्षा पर सरकारी व्यय के प्रतिशत वितरण को दर्शाता है। कुल व्यय ₹1,80,000 करोड़ है।
- प्राथमिक शिक्षा: 30%
- माध्यमिक शिक्षा: 25%
- उच्च शिक्षा: 20%
- तकनीकी शिक्षा: 15%
- अन्य: 10%
-
प्राथमिक शिक्षा पर किया गया व्यय माध्यमिक शिक्षा पर किए गए व्यय से कितना अधिक है?
- a) ₹9,000 करोड़
- b) ₹9,500 करोड़
- c) ₹8,500 करोड़
- d) ₹7,500 करोड़
-
उच्च शिक्षा और तकनीकी शिक्षा पर कुल व्यय कितना है?
- a) ₹63,000 करोड़
- b) ₹54,000 करोड़
- c) ₹72,000 करोड़
- d) ₹68,000 करोड़
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यदि अगले वर्ष प्राथमिक शिक्षा पर व्यय में 10% की वृद्धि होती है, तो प्राथमिक शिक्षा पर नया व्यय क्या होगा?
- a) ₹59,400 करोड़
- b) ₹58,000 करोड़
- c) ₹57,200 करोड़
- d) ₹60,000 करोड़
-
कुल व्यय का ‘अन्य’ क्षेत्रों पर व्यय का अनुपात प्राथमिक शिक्षा पर व्यय से क्या है?
- a) 1:3
- b) 2:5
- c) 1:4
- d) 3:8
-
एक दुकानदार एक वस्तु को ₹1,200 में बेचता है और 20% का लाभ कमाता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
- a) ₹960
- b) ₹1,000
- c) ₹1,440
- d) ₹1,100
-
A, B और C मिलकर एक काम को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A अकेला उस काम को 30 दिनों में और B अकेला 40 दिनों में कर सकता है, तो C अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
- a) 20 दिन
- b) 24 दिन
- c) 25 दिन
- d) 28 दिन
-
एक व्यक्ति 60 किमी/घंटा की चाल से A से B तक जाता है और 40 किमी/घंटा की चाल से B से A तक वापस आता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल क्या है?
- a) 45 किमी/घंटा
- b) 48 किमी/घंटा
- c) 50 किमी/घंटा
- d) 52 किमी/घंटा
-
₹5,000 पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
- a) ₹1,000
- b) ₹1,050
- c) ₹1,100
- d) ₹1,200
-
चार संख्याओं का औसत 35 है। यदि पहली तीन संख्याओं का योग 100 है, तो चौथी संख्या क्या है?
- a) 30
- b) 40
- c) 50
- d) 60
-
यदि A:B = 3:4 और B:C = 8:9 है, तो A:C क्या है?
- a) 1:2
- b) 2:3
- c) 3:2
- d) 1:3
-
सबसे छोटी संख्या कौन सी है जो 12, 15 और 20 से पूरी तरह विभाज्य है?
- a) 30
- b) 60
- c) 90
- d) 120
-
यदि (x + 1/x) = 5 है, तो (x^2 + 1/x^2) का मान क्या होगा?
- a) 23
- b) 25
- c) 27
- d) 21
-
एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2:3:4 है। सबसे बड़ा कोण क्या है?
- a) 40°
- b) 60°
- c) 80°
- d) 100°
-
एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है। उसका क्षेत्रफल क्या है? (π = 22/7 लें)
- a) 77 वर्ग सेमी
- b) 154 वर्ग सेमी
- c) 308 वर्ग सेमी
- d) 616 वर्ग सेमी
-
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹2,500 है। दुकानदार इस पर 10% की छूट देता है और फिर भी 20% का लाभ कमाता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
- a) ₹1,875
- b) ₹1,900
- c) ₹1,950
- d) ₹2,000
-
30 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में 10% पानी है। इसमें कितना पानी और मिलाया जाए ताकि पानी का प्रतिशत 25% हो जाए?
- a) 4 लीटर
- b) 5 लीटर
- c) 6 लीटर
- d) 8 लीटर
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किसी राशि पर 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज ₹200 है। उसी राशि पर उसी दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
- a) ₹205
- b) ₹210
- c) ₹215
- d) ₹220
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से दोगुनी है। यदि आयत का क्षेत्रफल 288 वर्ग सेमी है, तो उसकी परिधि क्या है?
- a) 54 सेमी
- b) 60 सेमी
- c) 72 सेमी
- d) 84 सेमी
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A एक काम को 18 दिनों में और B उसी काम को 12 दिनों में कर सकता है। वे 4 दिनों तक एक साथ काम करते हैं। शेष काम का कितना भाग बचा हुआ है?
- a) 1/3
- b) 2/3
- c) 5/9
- d) 4/9
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दो संख्याओं का योग 45 है और उनका अनुपात 7:8 है। संख्याएँ क्या हैं?
- a) 20, 25
- b) 21, 24
- c) 18, 27
- d) 15, 30
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7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 30 है। सबसे बड़ी संख्या क्या है?
- a) 32
- b) 34
- c) 36
- d) 38
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एक व्यक्ति एक बैंक से 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ₹15,000 उधार लेता है। 3 वर्ष के बाद उसे कितनी राशि वापस करनी होगी?
- a) ₹18,000
- b) ₹18,600
- c) ₹19,200
- d) ₹19,800
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एक संख्या में 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की कमी की जाती है। संख्या में शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
- a) 4% की कमी
- b) 4% की वृद्धि
- c) कोई परिवर्तन नहीं
- d) 1% की कमी
-
एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। यह 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 25 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
- a) 200 मीटर
- b) 300 मीटर
- c) 350 मीटर
- d) 400 मीटर
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120 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 90 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। वह एक खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?
- a) 4.8 सेकंड
- b) 5.2 सेकंड
- c) 6 सेकंड
- d) 7.2 सेकंड
उत्तर कुंजी और विस्तृत हल
-
उत्तर: a) ₹9,000 करोड़
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: कुल व्यय = ₹1,80,000 करोड़। प्राथमिक शिक्षा = 30%, माध्यमिक शिक्षा = 25%।
- सूत्र/अवधारणा: व्यय = कुल व्यय का प्रतिशत। अंतर = प्राथमिक शिक्षा व्यय – माध्यमिक शिक्षा व्यय।
- गणना:
- प्राथमिक शिक्षा पर व्यय = 30% का ₹1,80,000 करोड़ = (30/100) * 1,80,000 = ₹54,000 करोड़
- माध्यमिक शिक्षा पर व्यय = 25% का ₹1,80,000 करोड़ = (25/100) * 1,80,000 = ₹45,000 करोड़
- अंतर = 54,000 – 45,000 = ₹9,000 करोड़
- निष्कर्ष: प्राथमिक शिक्षा पर किया गया व्यय माध्यमिक शिक्षा पर किए गए व्यय से ₹9,000 करोड़ अधिक है।
-
उत्तर: a) ₹63,000 करोड़
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: कुल व्यय = ₹1,80,000 करोड़। उच्च शिक्षा = 20%, तकनीकी शिक्षा = 15%।
- सूत्र/अवधारणा: कुल व्यय = (उच्च शिक्षा प्रतिशत + तकनीकी शिक्षा प्रतिशत) का कुल व्यय।
- गणना:
- उच्च शिक्षा और तकनीकी शिक्षा का कुल प्रतिशत = 20% + 15% = 35%
- कुल व्यय = 35% का ₹1,80,000 करोड़ = (35/100) * 1,80,000 = ₹63,000 करोड़
- निष्कर्ष: उच्च शिक्षा और तकनीकी शिक्षा पर कुल व्यय ₹63,000 करोड़ है।
-
उत्तर: a) ₹59,400 करोड़
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: प्राथमिक शिक्षा पर वर्तमान व्यय = ₹54,000 करोड़ (प्रश्न 1 से)। वृद्धि = 10%।
- सूत्र/अवधारणा: नया व्यय = वर्तमान व्यय * (1 + वृद्धि दर)।
- गणना:
- प्राथमिक शिक्षा पर वर्तमान व्यय = ₹54,000 करोड़
- व्यय में वृद्धि = 10% का ₹54,000 करोड़ = (10/100) * 54,000 = ₹5,400 करोड़
- नया व्यय = 54,000 + 5,400 = ₹59,400 करोड़
- निष्कर्ष: अगले वर्ष प्राथमिक शिक्षा पर नया व्यय ₹59,400 करोड़ होगा।
-
उत्तर: a) 1:3
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: अन्य = 10%, प्राथमिक शिक्षा = 30%।
- सूत्र/अवधारणा: अनुपात = अन्य व्यय का प्रतिशत : प्राथमिक शिक्षा व्यय का प्रतिशत।
- गणना:
- अनुपात = 10% : 30%
- अनुपात = 1 : 3
- निष्कर्ष: कुल व्यय का ‘अन्य’ क्षेत्रों पर व्यय का अनुपात प्राथमिक शिक्षा पर व्यय से 1:3 है।
-
उत्तर: b) ₹1,000
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP) = ₹1,200, लाभ प्रतिशत = 20%।
- सूत्र/अवधारणा: क्रय मूल्य (CP) = SP / (1 + लाभ प्रतिशत/100)।
- गणना:
- माना क्रय मूल्य CP है।
- CP + 20% CP = 1200
- 1.20 * CP = 1200
- CP = 1200 / 1.20 = ₹1,000
- निष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य ₹1,000 है।
-
उत्तर: b) 24 दिन
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: (A+B+C) = 10 दिन, A = 30 दिन, B = 40 दिन।
- सूत्र/अवधारणा: कार्य दर = 1/समय। (A+B+C) की कार्य दर = A की कार्य दर + B की कार्य दर + C की कार्य दर।
- गणना:
- (A+B+C) की 1 दिन की कार्य दर = 1/10
- A की 1 दिन की कार्य दर = 1/30
- B की 1 दिन की कार्य दर = 1/40
- C की 1 दिन की कार्य दर = 1/10 – (1/30 + 1/40) = 1/10 – (4+3)/120 = 1/10 – 7/120 = (12-7)/120 = 5/120 = 1/24
- अतः, C अकेला उस काम को 24 दिनों में पूरा करेगा।
- निष्कर्ष: C अकेला उस काम को 24 दिनों में पूरा करेगा।
-
उत्तर: b) 48 किमी/घंटा
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: पहली चाल (v1) = 60 किमी/घंटा, दूसरी चाल (v2) = 40 किमी/घंटा।
- सूत्र/अवधारणा: यदि समान दूरी को अलग-अलग चाल से तय किया जाए, तो औसत चाल = (2 * v1 * v2) / (v1 + v2)।
- गणना:
- औसत चाल = (2 * 60 * 40) / (60 + 40) = (4800) / (100) = 48 किमी/घंटा
- निष्कर्ष: पूरी यात्रा के लिए व्यक्ति की औसत चाल 48 किमी/घंटा है।
-
उत्तर: b) ₹1,050
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: मूलधन (P) = ₹5,000, समय (T) = 2 वर्ष, दर (R) = 10% प्रति वर्ष।
- सूत्र/अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = P * [(1 + R/100)^T – 1]।
- गणना:
- मिश्रधन (A) = P * (1 + R/100)^T = 5000 * (1 + 10/100)^2 = 5000 * (1.1)^2 = 5000 * 1.21 = 6050
- चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P = 6050 – 5000 = ₹1,050
- निष्कर्ष: ₹5,000 पर 2 वर्षों के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,050 होगा।
-
उत्तर: b) 40
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: चार संख्याओं का औसत = 35, पहली तीन संख्याओं का योग = 100।
- सूत्र/अवधारणा: संख्याओं का योग = औसत * संख्याओं की संख्या।
- गणना:
- चार संख्याओं का कुल योग = 35 * 4 = 140
- चौथी संख्या = चार संख्याओं का कुल योग – पहली तीन संख्याओं का योग = 140 – 100 = 40
- निष्कर्ष: चौथी संख्या 40 है।
-
उत्तर: b) 2:3
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: A:B = 3:4, B:C = 8:9।
- सूत्र/अवधारणा: B को समान बनाने के लिए अनुपात को समायोजित करें।
- गणना:
- A:B = 3:4 = 6:8 (दोनों को 2 से गुणा करके B को 8 बनाया)
- B:C = 8:9
- अब A:B:C = 6:8:9
- तो, A:C = 6:9 = 2:3 (दोनों को 3 से विभाजित करके)
- निष्कर्ष: A:C = 2:3 है।
-
उत्तर: b) 60
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: संख्याएँ 12, 15, 20।
- सूत्र/अवधारणा: सबसे छोटी संख्या जो दी गई संख्याओं से पूरी तरह विभाज्य होती है, वह उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) होती है।
- गणना:
- 12 = 2 * 2 * 3
- 15 = 3 * 5
- 20 = 2 * 2 * 5
- LCM(12, 15, 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- निष्कर्ष: सबसे छोटी संख्या जो 12, 15 और 20 से पूरी तरह विभाज्य है, वह 60 है।
-
उत्तर: a) 23
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: (x + 1/x) = 5।
- सूत्र/अवधारणा: (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab।
- गणना:
- दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: (x + 1/x)^2 = 5^2
- x^2 + (1/x)^2 + 2 * x * (1/x) = 25
- x^2 + 1/x^2 + 2 = 25
- x^2 + 1/x^2 = 25 – 2 = 23
- निष्कर्ष: (x^2 + 1/x^2) का मान 23 होगा।
-
उत्तर: c) 80°
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: कोणों का अनुपात = 2:3:4।
- सूत्र/अवधारणा: एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।
- गणना:
- माना कोण 2x, 3x और 4x हैं।
- 2x + 3x + 4x = 180°
- 9x = 180°
- x = 180° / 9 = 20°
- सबसे बड़ा कोण = 4x = 4 * 20° = 80°
- निष्कर्ष: सबसे बड़ा कोण 80° है।
-
उत्तर: b) 154 वर्ग सेमी
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: वृत्त की परिधि = 44 सेमी, π = 22/7।
- सूत्र/अवधारणा: वृत्त की परिधि (C) = 2πr, वृत्त का क्षेत्रफल (A) = πr^2।
- गणना:
- परिधि = 2πr = 44 => 2 * (22/7) * r = 44 => r = 7 सेमी
- क्षेत्रफल (A) = πr^2 = (22/7) * 7 * 7 = 22 * 7 = 154 वर्ग सेमी
- निष्कर्ष: वृत्त का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है।
-
उत्तर: a) ₹1,875
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = ₹2,500, छूट = 10%, लाभ = 20%।
- सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = MP * (1 – छूट%/100)। क्रय मूल्य (CP) = SP / (1 + लाभ%/100)।
- गणना:
- विक्रय मूल्य (SP) = 2500 * (1 – 10/100) = 2500 * 0.90 = ₹2,250
- क्रय मूल्य (CP) = 2250 / (1 + 20/100) = 2250 / 1.20 = ₹1,875
- निष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य ₹1,875 है।
-
उत्तर: c) 6 लीटर
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: कुल मिश्रण = 30 लीटर, पानी = 10%। नया पानी का प्रतिशत = 25%।
- सूत्र/अवधारणा: पानी मिलाने पर दूध की मात्रा स्थिर रहेगी।
- गणना:
- पानी की वर्तमान मात्रा = 10% का 30 लीटर = 3 लीटर
- दूध की वर्तमान मात्रा = 30 – 3 = 27 लीटर
- माना x लीटर पानी मिलाया जाता है। नया मिश्रण = (30 + x) लीटर, नया पानी = (3 + x) लीटर
- नया पानी का प्रतिशत = ((3 + x) / (30 + x)) * 100 = 25 => (3 + x) / (30 + x) = 1/4
- 12 + 4x = 30 + x => 3x = 18 => x = 6 लीटर
- निष्कर्ष: 6 लीटर पानी और मिलाया जाना चाहिए।
-
उत्तर: a) ₹205
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: SI = ₹200, T = 2 वर्ष, R = 5%।
- सूत्र/अवधारणा: SI = (P * R * T) / 100। CI = P * [(1 + R/100)^T – 1]।
- गणना:
- साधारण ब्याज से मूलधन (P) ज्ञात करें: 200 = (P * 5 * 2) / 100 => P = ₹2,000
- अब ₹2,000 पर 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें:
- मिश्रधन (A) = 2000 * (1 + 5/100)^2 = 2000 * (1.05)^2 = 2000 * 1.1025 = 2205
- चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P = 2205 – 2000 = ₹205
- निष्कर्ष: उसी राशि पर उसी दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ₹205 होगा।
-
उत्तर: c) 72 सेमी
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: लंबाई (l) = 2 * चौड़ाई (b), क्षेत्रफल = 288 वर्ग सेमी।
- सूत्र/अवधारणा: आयत का क्षेत्रफल = l * b, आयत की परिधि = 2 * (l + b)।
- गणना:
- माना चौड़ाई b है, तो लंबाई 2b होगी। क्षेत्रफल = (2b) * b = 2b^2
- 2b^2 = 288 => b^2 = 144 => b = 12 सेमी
- लंबाई (l) = 2 * 12 = 24 सेमी
- परिधि = 2 * (24 + 12) = 2 * 36 = 72 सेमी
- निष्कर्ष: आयत की परिधि 72 सेमी है।
-
उत्तर: d) 4/9
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: A = 18 दिन, B = 12 दिन। एक साथ काम किया = 4 दिन।
- सूत्र/अवधारणा: कार्य दर = 1/समय।
- गणना:
- A का 1 दिन का काम = 1/18, B का 1 दिन का काम = 1/12
- (A+B) का 1 दिन का काम = 1/18 + 1/12 = (2+3)/36 = 5/36
- 4 दिनों में किया गया काम = 4 * (5/36) = 5/9
- शेष काम = 1 – 5/9 = (9-5)/9 = 4/9
- निष्कर्ष: शेष काम का 4/9 भाग बचा हुआ है।
-
उत्तर: b) 21, 24
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: संख्याओं का योग = 45, अनुपात = 7:8।
- सूत्र/अवधारणा: अनुपात के भागों का योग कुल योग के बराबर होता है।
- गणना:
- अनुपाती योग = 7 + 8 = 15
- एक अनुपाती इकाई का मान = 45 / 15 = 3
- पहली संख्या = 7 * 3 = 21
- दूसरी संख्या = 8 * 3 = 24
- निष्कर्ष: संख्याएँ 21 और 24 हैं।
-
उत्तर: c) 36
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: 7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत = 30।
- सूत्र/अवधारणा: क्रमागत सम संख्याओं के मामले में, औसत मध्य संख्या होती है।
- गणना:
- चूंकि 7 संख्याएँ हैं, औसत (30) चौथी संख्या होगी।
- क्रमागत सम संख्याएँ होंगी: 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36
- सबसे बड़ी संख्या 36 है।
- निष्कर्ष: सबसे बड़ी संख्या 36 है।
-
उत्तर: b) ₹18,600
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: मूलधन (P) = ₹15,000, दर (R) = 8% प्रति वर्ष, समय (T) = 3 वर्ष।
- सूत्र/अवधारणा: साधारण ब्याज (SI) = (P * R * T) / 100। कुल राशि = P + SI।
- गणना:
- साधारण ब्याज (SI) = (15000 * 8 * 3) / 100 = 150 * 24 = ₹3,600
- कुल राशि = 15000 + 3600 = ₹18,600
- निष्कर्ष: व्यक्ति को 3 वर्ष के बाद ₹18,600 वापस करने होंगे।
-
उत्तर: a) 4% की कमी
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: संख्या में पहले 20% की वृद्धि, फिर 20% की कमी।
- सूत्र/अवधारणा: यदि किसी मात्रा में x% की वृद्धि और फिर x% की कमी होती है, तो हमेशा (x^2 / 100)% की कमी होती है। या, प्रभावी प्रतिशत परिवर्तन = x + y + (xy/100).
- गणना:
- माना मूल संख्या 100 है।
- 20% वृद्धि के बाद = 100 * (1 + 20/100) = 120
- फिर 20% कमी के बाद = 120 * (1 – 20/100) = 96
- शुद्ध परिवर्तन = 100 – 96 = 4 की कमी
- शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन = (4/100) * 100 = 4% की कमी
- निष्कर्ष: संख्या में शुद्ध 4% की कमी होगी।
-
उत्तर: b) 300 मीटर
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: ट्रेन की चाल = 72 किमी/घंटा, प्लेटफॉर्म की लंबाई = 200 मीटर, समय = 25 सेकंड।
- सूत्र/अवधारणा: दूरी = चाल * समय। ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।
- गणना:
- चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 72 किमी/घंटा = 72 * (5/18) मीटर/सेकंड = 20 मीटर/सेकंड।
- माना ट्रेन की लंबाई L मीटर है। तय की गई कुल दूरी = L + 200 मीटर।
- चाल = दूरी / समय => 20 = (L + 200) / 25 => 500 = L + 200 => L = 300 मीटर
- निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है।
-
उत्तर: a) 4.8 सेकंड
स्टेप-बाय-स्टेप हल:
- दिया गया है: ट्रेन की लंबाई = 120 मीटर, चाल = 90 किमी/घंटा।
- सूत्र/अवधारणा: समय = दूरी / चाल। खंभे को पार करने में ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी उसकी अपनी लंबाई के बराबर होती है।
- गणना:
- चाल को मीटर/सेकंड में बदलें: 90 किमी/घंटा = 90 * (5/18) मीटर/सेकंड = 25 मीटर/सेकंड।
- दूरी = ट्रेन की लंबाई = 120 मीटर।
- समय = 120 / 25 = 4.8 सेकंड
- निष्कर्ष: ट्रेन एक खंभे को पार करने में 4.8 सेकंड लेगी।
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