नमस्ते भविष्य के सरकारी अधिकारियों!
क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? यह विशेष मॉक टेस्ट SSC, बैंकिंग और रेलवे जैसी प्रमुख परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता (Accuracy) को परखने का यह सबसे सही समय है। घड़ी सेट करें, एकाग्र हों और इस चुनौती को स्वीकार करें!
- यदि A की आय B से 25% अधिक है, तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम है?
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 16.67%
- (d) 15%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A की आय = B की आय + 25% of B की आय।
सूत्र/अवधारणा: कमी प्रतिशत = [ (अंतर / अंतिम मान) × 100 ]
गणना: मान लें B = 100, तो A = 125। अंतर = 25।
प्रतिशत कमी = (25 / 125) × 100 = 1/5 × 100 = 20%।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक वस्तु की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की गई और फिर 10% की कमी की गई। कुल मूल्य में शुद्ध परिवर्तन क्या है?
- (a) 10% वृद्धि
- (b) 8% वृद्धि
- (c) 12% कमी
- (d) कोई परिवर्तन नहीं
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: प्रथम वृद्धि = 20%, द्वितीय कमी = 10%।
सूत्र/अवधारणा: शुद्ध परिवर्तन = x + y + (xy/100)
गणना: यहाँ x = +20, y = -10।
परिवर्तन = 20 – 10 + (20 × -10 / 100) = 10 – 2 = 8%।
चूंकि परिणाम धनात्मक है, इसलिए यह वृद्धि है।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर लागत मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और फिर 10% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
- (a) 10%
- (b) 8%
- (c) 12%
- (d) 15%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = CP + 20%, छूट = 10%।
सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = MP × (100 – Discount)% / 100
गणना: मान लें CP = 100, तब MP = 120।
SP = 120 × 90 / 100 = 108।
लाभ = SP – CP = 108 – 100 = 8%।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक बेईमान दुकानदार सामान तौलते समय 1 किग्रा के बजाय 900 ग्राम के वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
- (a) 10%
- (b) 11.11%
- (c) 12.5%
- (d) 9%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: वास्तविक वजन = 1000g, गलत वजन = 900g।
सूत्र/अवधारणा: लाभ% = [ (त्रुटि / वास्तविक वजन) × 100 ]
गणना: त्रुटि = 1000 – 900 = 100g।
लाभ% = (100 / 900) × 100 = 100 / 9 = 11.11%।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - A एक काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर काम करें, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?
- (a) 5 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 12.5 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन।
सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A × B) / (A + B)
गणना: कुल समय = (10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - 12 पुरुष एक काम को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी काम को 6 दिनों में पूरा करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?
- (a) 14
- (b) 16
- (c) 18
- (d) 20
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: M1 = 12, D1 = 8, D2 = 6।
सूत्र/अवधारणा: M1 × D1 = M2 × D2
गणना: 12 × 8 = M2 × 6
M2 = 96 / 6 = 16 पुरुष।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड।
सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति × समय (गति को मी/से में बदलें: 5/18 से गुणा करें)
गणना: गति = 72 × 5/18 = 20 मी/से।
दूरी (लंबाई) = 20 × 15 = 300 मीटर।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा हिस्सा 40 किमी/घंटा और शेष आधा 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। उसकी औसत गति क्या है?
- (a) 50 किमी/घंटा
- (b) 48 किमी/घंटा
- (c) 45 किमी/घंटा
- (d) 52 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: v1 = 40, v2 = 60।
सूत्र/अवधारणा: औसत गति = (2 × v1 × v2) / (v1 + v2)
गणना: औसत गति = (2 × 40 × 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - ₹5000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?
- (a) ₹50
- (b) ₹60
- (c) ₹40
- (d) ₹100
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष।
सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
गणना: अंतर = 5000 × (10/100)² = 5000 × (1/10)² = 5000 / 100 = ₹50।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - कोई राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
- (a) 10%
- (b) 15%
- (c) 20%
- (d) 25%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: T = 5, मिश्रधन (A) = 2P, ब्याज (SI) = A – P = P।
सूत्र/अवधारणा: R = (SI × 100) / (P × T)
गणना: R = (P × 100) / (P × 5) = 100 / 5 = 20%।
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
- (a) 25
- (b) 28
- (c) 30
- (d) 32
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: n1 = 5, avg1 = 20; n2 = 4, avg2 = 18।
सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत × संख्या
गणना: कुल योग (5 संख्याएं) = 5 × 20 = 100।
कुल योग (4 संख्याएं) = 4 × 18 = 72।
हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक कक्षा के 10 छात्रों का औसत वजन 45 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन भी शामिल कर लिया जाए, तो औसत वजन 1 किग्रा बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन क्या है?
- (a) 55 किग्रा
- (b) 56 किग्रा
- (c) 57 किग्रा
- (d) 58 किग्रा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: छात्र = 10, औसत = 45, नया औसत = 46।
सूत्र/अवधारणा: नया मान = (नया औसत × नई संख्या) – (पुराना औसत × पुरानी संख्या)
गणना: शिक्षक का वजन = (46 × 11) – (45 × 10) = 506 – 450 = 56 किग्रा।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C क्या होगा?
- (a) 8:12:15
- (b) 2:4:5
- (c) 8:10:15
- (d) 6:9:15
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5।
सूत्र/अवधारणा: B के मान को समान करें (LCM of 3 and 4 = 12)।
गणना: A:B = (2×4):(3×4) = 8:12
B:C = (4×3):(5×3) = 12:15
इसलिए A:B:C = 8:12:15।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - ₹700 को A, B और C के बीच 2:3:5 के अनुपात में बांटा जाता है। C का हिस्सा कितना है?
- (a) ₹140
- (b) ₹210
- (c) ₹350
- (d) ₹400
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कुल राशि = 700, अनुपात = 2:3:5।
सूत्र/अवधारणा: हिस्सा = (व्यक्ति का अनुपात / कुल अनुपात) × कुल राशि
गणना: कुल अनुपात = 2+3+5 = 10।
C का हिस्सा = (5/10) × 700 = 1/2 × 700 = ₹350।
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - वह सबसे छोटी संख्या क्या है जो 12, 15 और 20 से पूर्णतः विभाज्य है?
- (a) 40
- (b) 50
- (c) 60
- (d) 80
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: संख्याएं = 12, 15, 20।
सूत्र/अवधारणा: सबसे छोटी विभाज्य संख्या = LCM (लघुत्तम समापवर्त्य)
गणना: 12 = 2²×3, 15 = 3×5, 20 = 2²×5।
LCM = 2² × 3 × 5 = 4 × 15 = 60।
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - संख्या 45678 में 6 का स्थानीय मान (Place Value) और अंकित मान (Face Value) का अंतर क्या है?
- (a) 594
- (b) 600
- (c) 540
- (d) 0
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: संख्या = 45678, अंक = 6।
सूत्र/अवधारणा: स्थानीय मान = अंक × स्थान का मान; अंकित मान = वही अंक।
गणना: स्थानीय मान = 6 × 100 = 600।
अंकित मान = 6।
अंतर = 600 – 6 = 594।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
- (a) 25
- (b) 23
- (c) 27
- (d) 21
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: x + 1/x = 5।
सूत्र/अवधारणा: (a + b)² = a² + b² + 2ab
गणना: (x + 1/x)² = 5²
x² + (1/x²) + 2(x)(1/x) = 25
x² + 1/x² + 2 = 25 → x² + 1/x² = 23।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि 3x + 4y = 18 और 2x – y = 1 है, तो x और y का मान क्या है?
- (a) x=2, y=3
- (b) x=3, y=2
- (c) x=1, y=4
- (d) x=4, y=1
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: समीकरण 1: 3x + 4y = 18, समीकरण 2: 2x – y = 1।
सूत्र/अवधारणा: विलोपन विधि (Elimination Method)।
गणना: समीकरण 2 को 4 से गुणा करें: 8x – 4y = 4।
अब दोनों समीकरणों को जोड़ें: (3x + 4y) + (8x – 4y) = 18 + 4
11x = 22 → x = 2।
x = 2 को समीकरण 2 में रखें: 2(2) – y = 1 → 4 – y = 1 → y = 3।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
- (a) 40°
- (b) 50°
- (c) 60°
- (d) 70°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: ∠1 = 60°, ∠2 = 70°।
सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°।
गणना: तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि (Circumference) क्या होगी?
- (a) 22 सेमी
- (b) 44 सेमी
- (c) 88 सेमी
- (d) 154 सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 7 सेमी।
सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2 π r (π = 22/7)
गणना: परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 44 सेमी।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक घनाभ (Cuboid) की लंबाई 10 सेमी, चौड़ाई 8 सेमी और ऊंचाई 5 सेमी है। उसका आयतन क्या होगा?
- (a) 300 घन सेमी
- (b) 400 घन सेमी
- (c) 500 घन सेमी
- (d) 600 घन सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: L = 10, B = 8, H = 5।
सूत्र/अवधारणा: आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई
गणना: आयतन = 10 × 8 × 5 = 400 घन सेमी।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक गोले (Sphere) की त्रिज्या 3 सेमी है। उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
- (a) 36π वर्ग सेमी
- (b) 18π वर्ग सेमी
- (c) 27π वर्ग सेमी
- (d) 12π वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 3 सेमी।
सूत्र/अवधारणा: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 π r²
गणना: क्षेत्रफल = 4 × π × (3)² = 4 × π × 9 = 36π वर्ग सेमी।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और अगले 3 प्रश्नों के उत्तर दें:
उत्पाद (Product) 2021 बिक्री (यूनिट) 2022 बिक्री (यूनिट) 2023 बिक्री (यूनिट) A 100 120 150 B 200 180 210 C 50 60 80 D 150 160 140 प्रश्न 23: उत्पाद A की बिक्री में 2021 से 2023 तक कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
- (a) 40%
- (b) 50%
- (c) 60%
- (d) 30%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2021 = 100, 2023 = 150।
सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = [(अंतिम – प्रारंभिक) / प्रारंभिक] × 100
गणना: वृद्धि = [(150 – 100) / 100] × 100 = 50%।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - उत्पाद B की तीन वर्षों (2021-2023) की औसत बिक्री क्या है?
- (a) 190
- (b) 196.67
- (c) 200
- (d) 180
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: बिक्री = 200, 180, 210।
सूत्र/अवधारणा: औसत = कुल योग / कुल संख्या
गणना: योग = 200 + 180 + 210 = 590।
औसत = 590 / 3 = 196.67।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - वर्ष 2022 में, उत्पाद C की बिक्री उत्पाद D की बिक्री का कितना प्रतिशत थी?
- (a) 37.5%
- (b) 40%
- (c) 35%
- (d) 42.5%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2022 में C = 60, D = 160।
सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत = (C / D) × 100
गणना: (60 / 160) × 100 = (3 / 8) × 100 = 37.5%।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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