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गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें

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अपनी गणना क्षमता और सटीकता को चुनौती दें: गणित का संपूर्ण अभ्यास सेट

सभी प्रतियोगी परीक्षा उम्मीदवारों के लिए यह एक सुनहरा अवसर है! यदि आप SSC, Banking, Railways या किसी भी सरकारी परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं, तो आपकी सफलता आपकी ‘स्पीड’ और ‘सटीकता’ (Accuracy) पर निर्भर करती है। आज का यह मिश्रित अभ्यास सेट विशेष रूप से आपके कॉन्सेप्ट्स को मजबूत करने और समय प्रबंधन को सुधारने के लिए डिज़ाइन किया गया है। घड़ी सेट करें और देखें कि आप इन चुनौतीपूर्ण प्रश्नों को कितनी जल्दी हल कर सकते हैं। चलिए शुरू करते हैं!

अभ्यास प्रश्न (MCQs)

  1. संख्या पद्धति: यदि किसी संख्या का 2/3 भाग 40 है, तो उस संख्या का 1/4 भाग क्या होगा?
    • (a) 12
    • (b) 15
    • (c) 18
    • (d) 20
  2. प्रतिशत: एक छात्र को उत्तीर्ण होने के लिए 33% अंकों की आवश्यकता है। उसे 125 अंक मिले और वह 40 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के अधिकतम अंक क्या हैं?
    • (a) 400
    • (b) 500
    • (c) 600
    • (d) 800
  3. लाभ और हानि: एक वस्तु को 10% की हानि पर बेचा गया। यदि इसे 90 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो 5% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
    • (a) 500 रुपये
    • (b) 600 रुपये
    • (c) 700 रुपये
    • (d) 800 रुपये
  4. समय और कार्य: A किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 18 दिनों में कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर कार्य करें, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
    • (a) 7.2 दिन
    • (b) 6.5 दिन
    • (c) 8 दिन
    • (d) 7.5 दिन
  5. चाल, समय और दूरी: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
    • (a) 250 मीटर
    • (b) 300 मीटर
    • (c) 350 मीटर
    • (d) 400 मीटर
  6. साधारण ब्याज: 5000 रुपये की राशि पर 8% वार्षिक ब्याज की दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज क्या होगा?
    • (a) 1000 रुपये
    • (b) 1100 रुपये
    • (c) 1200 रुपये
    • (d) 1500 रुपये
  7. चक्रवृद्धि ब्याज: 2000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
    • (a) 400 रुपये
    • (b) 420 रुपये
    • (c) 440 रुपये
    • (d) 460 रुपये
  8. औसत: प्रथम 5 अभाज्य संख्याओं (Prime Numbers) का औसत क्या है?
    • (a) 5.0
    • (b) 5.6
    • (c) 6.2
    • (d) 4.8
  9. अनुपात और समानुपात: A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 3:4 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 4:5 होगा। A की वर्तमान आयु क्या है?
    • (a) 15 वर्ष
    • (b) 20 वर्ष
    • (c) 25 वर्ष
    • (d) 30 वर्ष
  10. बीजगणित: यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान ज्ञात कीजिए।
    • (a) 23
    • (b) 25
    • (c) 27
    • (d) 21
  11. ज्यामिति: एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
    • (a) 40°
    • (b) 50°
    • (c) 60°
    • (d) 70°
  12. क्षेत्रमिति: एक आयत की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। इसका परिमाप (Perimeter) क्या होगा?
    • (a) 30 सेमी
    • (b) 40 सेमी
    • (c) 50 सेमी
    • (d) 60 सेमी
  13. संख्या पद्धति: 15, 25 और 35 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?
    • (a) 105
    • (b) 210
    • (c) 315
    • (d) 420
  14. प्रतिशत: एक शहर की जनसंख्या 10,000 है। यदि यह प्रति वर्ष 10% की दर से बढ़ती है, तो 2 वर्ष बाद जनसंख्या क्या होगी?
    • (a) 12,000
    • (b) 12,100
    • (c) 12,200
    • (d) 11,000
  15. लाभ और हानि: 20% के लाभ पर एक वस्तु 600 रुपये में बेची गई। वस्तु का क्रय मूल्य क्या था?
    • (a) 480 रुपये
    • (b) 500 रुपये
    • (c) 520 रुपये
    • (d) 550 रुपये
  16. समय और कार्य: 10 आदमी किसी काम को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 20 आदमी उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
    • (a) 5 दिन
    • (b) 10 दिन
    • (c) 15 दिन
    • (d) 12 दिन
  17. चाल, समय और दूरी: एक व्यक्ति 5 किमी/घंटा की चाल से चलता है। 2 घंटे में वह कितनी दूरी तय करेगा?
    • (a) 8 किमी
    • (b) 10 किमी
    • (c) 12 किमी
    • (d) 15 किमी
  18. औसत: 10, 20, 30, 40 और 50 का औसत क्या है?
    • (a) 25
    • (b) 30
    • (c) 35
    • (d) 40
  19. अनुपात: यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C क्या होगा?
    • (a) 8:12:15
    • (b) 2:4:5
    • (c) 8:10:15
    • (d) 4:6:10
  20. क्षेत्रमिति: एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लें)
    • (a) 144 वर्ग सेमी
    • (b) 154 वर्ग सेमी
    • (c) 164 वर्ग सेमी
    • (d) 174 वर्ग सेमी

    21. डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) सेट

    निर्देश: निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और प्रश्न 21 से 25 तक के उत्तर दें। तालिका 4 छात्रों के तीन विषयों में प्राप्त अंकों को दर्शाती है।

    छात्र गणित (Maths) विज्ञान (Science) अंग्रेजी (English)
    अमित 80 70 60
    बिमल 70 80 60
    चेतन 90 70 80
    दीपक 60 50 70

  21. प्रश्न 21: अमित के तीनों विषयों के अंकों का औसत क्या है?
    • (a) 65
    • (b) 70
    • (c) 75
    • (d) 60
  22. प्रश्न 22: गणित में अमित और बिमल के अंकों का अनुपात क्या है?
    • (a) 8:7
    • (b) 7:8
    • (c) 4:3
    • (d) 3:4
  23. प्रश्न 23: बिमल ने विज्ञान में गणित की तुलना में कितने प्रतिशत अधिक अंक प्राप्त किए?
    • (a) 10%
    • (b) 14.28%
    • (c) 15%
    • (d) 20%
  24. प्रश्न 24: गणित में अधिकतम और न्यूनतम अंकों के बीच का अंतर क्या है?
    • (a) 20
    • (b) 30
    • (c) 40
    • (d) 50
  25. प्रश्न 25: अंग्रेजी विषय में सभी चार छात्रों के अंकों का कुल योग क्या है?
    • (a) 250
    • (b) 260
    • (c) 270
    • (d) 280

उत्तर और विस्तृत समाधान (Solutions)

प्रश्न 1:
दिया गया है: संख्या का 2/3 = 40
सूत्र: संख्या = (दिया गया मान) / (भिन्न)
गणना: संख्या = 40 / (2/3) = 40 * 3/2 = 60. अब, 60 का 1/4 = 60/4 = 15.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 2:
दिया गया है: प्राप्तांक = 125, विफल अंतर = 40. पासिंग मार्क्स = 125 + 40 = 165.
सूत्र: पासिंग मार्क्स = अधिकतम अंक का 33%
गणना: 33% of X = 165 $\rightarrow$ X = (165 * 100) / 33 = 5 * 100 = 500.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 3:
दिया गया है: हानि = 10%, लाभ = 5%. अंतर = 15%.
सूत्र: मूल्य अंतर = (लाभ% + हानि%) $\times$ CP
गणना: 15% of CP = 90 $\rightarrow$ CP = (90 * 100) / 15 = 6 * 100 = 600.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 4:
दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन.
सूत्र: कुल समय = (A*B) / (A+B)
गणना: (12 * 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन.
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 5:
दिया गया है: चाल = 72 किमी/घंटा = 72 * 5/18 = 20 मी/से. समय = 15 सेकंड.
सूत्र: दूरी (लंबाई) = चाल $\times$ समय
गणना: 20 * 15 = 300 मीटर.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 6:
दिया गया है: P = 5000, R = 8%, T = 3 वर्ष.
सूत्र: SI = (P * R * T) / 100
गणना: (5000 * 8 * 3) / 100 = 50 * 24 = 1200 रुपये.
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 7:
दिया गया है: P = 2000, R = 10%, T = 2 वर्ष.
सूत्र: CI = P [(1 + R/100)^T – 1]
गणना: 2000 [(1.1)^2 – 1] = 2000 [1.21 – 1] = 2000 * 0.21 = 420 रुपये.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 8:
दिया गया है: प्रथम 5 अभाज्य संख्याएं = 2, 3, 5, 7, 11.
सूत्र: औसत = योग / संख्या
गणना: (2+3+5+7+11) / 5 = 28 / 5 = 5.6.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 9:
दिया गया है: वर्तमान अनुपात = 3:4. 5 वर्ष बाद = 4:5.
गणना: मान लीजिए आयु 3x और 4x है. (3x+5)/(4x+5) = 4/5 $\rightarrow$ 15x + 25 = 16x + 20 $\rightarrow$ x = 5. A की आयु = 3 * 5 = 15 वर्ष.
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 10:
दिया गया है: x + 1/x = 5.
सूत्र: x² + 1/x² = (x + 1/x)² – 2
गणना: 5² – 2 = 25 – 2 = 23.
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 11:
दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°.
सूत्र: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
गणना: 180 – (60 + 70) = 180 – 130 = 50°.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 12:
दिया गया है: L = 12, B = 8.
सूत्र: परिमाप = 2(L + B)
गणना: 2(12 + 8) = 2 * 20 = 40 सेमी.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 13:
दिया गया है: संख्याएं = 15, 25, 35.
गणना: 15=3*5, 25=5*5, 35=7*5. LCM = 5 * 3 * 5 * 7 = 525. (विकल्पों में त्रुटि, सही उत्तर 525 होना चाहिए, लेकिन उपलब्ध विकल्पों में से कोई नहीं है। गणना पुनः जाँचें: 15, 30, 45… 25, 50… LCM(15,25)=75. LCM(75,35) = 525). संशोधित उत्तर: 525.
निष्कर्ष: गणना आधारित सही उत्तर 525 है।

प्रश्न 14:
दिया गया है: P = 10,000, R = 10%, T = 2 वर्ष.
सूत्र: A = P(1 + R/100)^T
गणना: 10000(1.1)² = 10000 * 1.21 = 12,100.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 15:
दिया गया है: SP = 600, Profit = 20%.
सूत्र: CP = (SP * 100) / (100 + Profit%)
गणना: (600 * 100) / 120 = 5 * 100 = 500 रुपये.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 16:
दिया गया है: M1 = 10, D1 = 20, M2 = 20.
सूत्र: M1 * D1 = M2 * D2
गणना: 10 * 20 = 20 * D2 $\rightarrow$ D2 = 10 दिन.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 17:
दिया गया है: चाल = 5 किमी/घंटा, समय = 2 घंटे.
सूत्र: दूरी = चाल $\times$ समय
गणना: 5 * 2 = 10 किमी.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 18:
दिया गया है: संख्याएं = 10, 20, 30, 40, 50.
गणना: (10+20+30+40+50) / 5 = 150 / 5 = 30.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 19:
दिया गया है: A:B = 2:3, B:C = 4:5.
गणना: B को समान करें (3 और 4 का LCM = 12). A:B = 8:12, B:C = 12:15. अतः A:B:C = 8:12:15.
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 20:
दिया गया है: r = 7.
सूत्र: Area = πr²
गणना: (22/7) * 7 * 7 = 22 * 7 = 154 वर्ग सेमी.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 21:
गणना: अमित का औसत = (80+70+60) / 3 = 210 / 3 = 70.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 22:
गणना: अमित (Maths) : बिमल (Maths) = 80 : 70 = 8 : 7.
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 23:
गणना: बिमल का विज्ञान = 80, गणित = 70. अंतर = 10. प्रतिशत वृद्धि = (10/70) * 100 = 100/7 = 14.28%.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 24:
गणना: अधिकतम (चेतन) = 90, न्यूनतम (दीपक) = 60. अंतर = 90 – 60 = 30.
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 25:
गणना: कुल योग = 60 + 60 + 80 + 70 = 270.
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

सफलता सिर्फ कड़ी मेहनत से नहीं, सही मार्गदर्शन से मिलती है। हमारे सभी विषयों के कम्पलीट नोट्स, G.K. बेसिक कोर्स, और करियर गाइडेंस बुक के लिए नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करें।

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