क्या आप अपनी कैलकुलेशन स्पीड को रॉकेट की तरह तेज करना चाहते हैं? यह विशेष क्विज़ आपके गणितीय कौशल को परखने और आपकी सटीकता को बढ़ाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। समय सेट करें, एकाग्र हों और अपनी तैयारी को अगले स्तर पर ले जाएं! यह मॉक टेस्ट SSC, Banking और Railways जैसी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न पर आधारित है।
- एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष 10% बढ़ती है और दूसरे वर्ष 10% घटती है। दो वर्ष बाद जनसंख्या में कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
- (a) कोई परिवर्तन नहीं
- (b) 1% वृद्धि
- (c) 1% कमी
- (d) 2% कमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: प्रथम वर्ष वृद्धि = 10%, द्वितीय वर्ष कमी = 10%।
सूत्र: कुल परिवर्तन % = x + y + (xy/100)
गणना: यहाँ x = +10 और y = -10
कुल परिवर्तन = 10 – 10 + (10 * -10 / 100) = 0 – 1 = -1%
निष्कर्ष: ऋणात्मक चिह्न कमी को दर्शाता है। अतः सही विकल्प (c) 1% कमी है। - यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 30%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = B + 25% of B
सूत्र: कमी % = [ (अंतर) / (जिससे तुलना की जाए) ] * 100
गणना: मान लें B = 100, तब A = 125। अंतर = 25।
B की आय A से कम है: (25 / 125) * 100 = 1/5 * 100 = 20%
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 20% है। - एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर लागत मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और फिर 10% की छूट देता है। उसका शुद्ध लाभ प्रतिशत क्या है?
- (a) 10%
- (b) 8%
- (c) 12%
- (d) 15%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = CP + 20%, छूट = 10%
सूत्र: विक्रय मूल्य (SP) = MP * (100 – Discount)% / 100
गणना: मान लें CP = 100, तो MP = 120।
SP = 120 * (90/100) = 108।
लाभ = 108 – 100 = 8%
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 8% है। - एक बेईमान व्यापारी वस्तु को लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किग्रा के बजाय 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
- (a) 10%
- (b) 11.11%
- (c) 12.5%
- (d) 9%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, दावा किया गया वजन = 1000g
सूत्र: लाभ % = [ (त्रुटि) / (वास्तविक मूल्य) ] * 100
गणना: त्रुटि = 1000 – 900 = 100g
लाभ % = (100 / 900) * 100 = 100 / 9 = 11.11%
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 11.11% है। - A एक काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर काम करें, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?
- (a) 5 दिन
- (b) 8 दिन
- (c) 6 दिन
- (d) 7 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
सूत्र: कुल समय = (A * B) / (A + B)
गणना: समय = (10 * 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) 6 दिन है। - A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि B किसी काम को 12 दिनों में पूरा करता है, तो A अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
- (a) 24 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 4 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: Efficiency A : B = 2 : 1; B का समय = 12 दिन
अवधारणा: कार्यक्षमता और समय एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती (Inversely Proportional) होते हैं।
गणना: समय का अनुपात = 1 : 2
यदि B का समय 2 यूनिट = 12 दिन, तो A का समय 1 यूनिट = 6 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 6 दिन है। - एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
रूपांतरण: गति = 72 * (5/18) = 20 मीटर/सेकंड
सूत्र: दूरी (लंबाई) = गति * समय
गणना: दूरी = 20 * 15 = 300 मीटर
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 300 मीटर है। - एक नाव धारा के अनुकूल (Downstream) 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल (Upstream) 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
- (a) 10 किमी/घंटा
- (b) 9 किमी/घंटा
- (c) 11 किमी/घंटा
- (d) 8 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: Downstream (D) = 12, Upstream (U) = 8
सूत्र: शांत जल में गति = (D + U) / 2
गणना: गति = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 10 किमी/घंटा है। - ₹5000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
- (a) ₹50
- (b) ₹100
- (c) ₹25
- (d) ₹75
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 5000, R = 10%, n = 2 वर्ष
सूत्र: 2 वर्ष के लिए अंतर = P * (R/100)²
गणना: अंतर = 5000 * (10/100)² = 5000 * (1/100) = 50
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) ₹50 है। - कितने समय में ₹2000 की राशि 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से ₹2205 हो जाएगी?
- (a) 1 वर्ष
- (b) 2 वर्ष
- (c) 3 वर्ष
- (d) 1.5 वर्ष
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 2000, A = 2205, R = 5%
सूत्र: A = P(1 + R/100)ⁿ
गणना: 2205 = 2000(1 + 5/100)ⁿ
2205/2000 = (21/20)ⁿ
441/400 = (21/20)²
अतः n = 2 वर्ष
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 2 वर्ष है। - 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
- (a) 25
- (b) 28
- (c) 30
- (d) 32
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 18
गणना: 5 संख्याओं का कुल योग = 5 * 20 = 100
4 संख्याओं का कुल योग = 4 * 18 = 72
हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 28 है। - प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?
- (a) 25
- (b) 25.5
- (c) 26
- (d) 24.5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: n = 50 (प्राकृतिक संख्याएं)
सूत्र: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2
गणना: औसत = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 25.5 है। - A और B की आय का अनुपात 4 : 3 है और उनके खर्च का अनुपात 3 : 2 है। यदि प्रत्येक ₹6000 बचाता है, तो A की आय क्या है?
- (a) ₹12,000
- (b) ₹15,000
- (c) ₹18,000
- (d) ₹20,000
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: आय अनुपात = 4x : 3x, खर्च अनुपात = 3y : 2y, बचत = 6000
समीकरण: आय – बचत = खर्च
4x – 6000 = 3y और 3x – 6000 = 2y
समीकरणों को हल करने पर: x = 3000
A की आय = 4x = 4 * 3000 = 12,000
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) ₹12,000 है। - एक थैले में ₹1, 50 पैसे और 25 पैसे के सिक्के 5 : 6 : 8 के अनुपात में हैं। यदि कुल राशि ₹210 है, तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या क्या है?
- (a) 100
- (b) 120
- (c) 150
- (d) 200
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: सिक्कों का अनुपात = 5x : 6x : 8x; कुल राशि = ₹210
मूल्य गणना: 1 * 5x + 0.5 * 6x + 0.25 * 8x = 210
5x + 3x + 2x = 210
10x = 210 => x = 21
50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 6x = 6 * 21 = 126 (विकल्पों के निकटतम या गणना त्रुटि जांचें – यहाँ गणना 126 है, विकल्प सुधार अपेक्षित है, लेकिन तार्किक रूप से विकल्प (b) 120 के करीब है, परंतु सटीक उत्तर 126 है। प्रश्न के अनुसार सही गणना 126 है)।
संशोधित गणना: 5x + 3x + 2x = 10x = 210, x = 21. 6x = 126.
निष्कर्ष: गणना के आधार पर उत्तर 126 है। - संख्या 753² का इकाई अंक (Unit Digit) क्या होगा?
- (a) 3
- (b) 6
- (c) 9
- (d) 1
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: संख्या = 753²
अवधारणा: केवल इकाई अंक का वर्ग करें।
गणना: 3² = 9
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) 9 है। - सबसे छोटी अभाज्य संख्या (Prime Number) कौन सी है?
- (a) 0
- (b) 1
- (c) 2
- (d) 3
Step-by-Step Solution:
अवधारणा: अभाज्य संख्या वह होती है जिसके केवल दो गुणनखंड हों (1 और वह स्वयं)।
निष्कर्ष: 2 सबसे छोटी और एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। सही विकल्प (c) 2 है। - यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
- (a) 25
- (b) 27
- (c) 23
- (d) 20
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: x + 1/x = 5
सूत्र: (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2
गणना: 5² = x² + 1/x² + 2
25 – 2 = x² + 1/x² = 23
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) 23 है। - समीकरण 3x + 5 = 20 में x का मान क्या है?
- (a) 5
- (b) 15
- (c) 10
- (d) 7
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 3x + 5 = 20
गणना: 3x = 20 – 5
3x = 15
x = 15 / 3 = 5
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 5 है। - एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण ज्ञात कीजिए।
- (a) 40°
- (b) 50°
- (c) 60°
- (d) 70°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°
सूत्र: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
गणना: तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 50° है। - एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि (Circumference) क्या होगी? (π = 22/7 लें)
- (a) 22 सेमी
- (b) 44 सेमी
- (c) 66 सेमी
- (d) 88 सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 7 सेमी
सूत्र: परिधि = 2πr
गणना: परिधि = 2 * (22/7) * 7 = 44 सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 44 सेमी है। - एक घन (Cube) की भुजा 4 सेमी है। उसका आयतन (Volume) ज्ञात कीजिए।
- (a) 16 घन सेमी
- (b) 32 घन सेमी
- (c) 64 घन सेमी
- (d) 96 घन सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: भुजा (a) = 4 सेमी
सूत्र: आयतन = a³
गणना: आयतन = 4 * 4 * 4 = 64 घन सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) 64 घन सेमी है। - एक आयत की लंबाई 10 मीटर और चौड़ाई 8 मीटर है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
- (a) 18 वर्ग मीटर
- (b) 36 वर्ग मीटर
- (c) 80 वर्ग मीटर
- (d) 100 वर्ग मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: L = 10m, W = 8m
सूत्र: क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई
गणना: क्षेत्रफल = 10 * 8 = 80 वर्ग मीटर
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) 80 वर्ग मीटर है। -
निर्देश (प्रश्न 23-25): निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
कंपनी 2021 बिक्री (करोड़ ₹) 2022 बिक्री (करोड़ ₹) 2023 बिक्री (करोड़ ₹) कंपनी A 100 120 150 कंपनी B 80 100 110 कंपनी C 120 140 160 प्रश्न 23: कंपनी A की तीन वर्षों की औसत बिक्री क्या है?
- (a) 120 करोड़
- (b) 123.33 करोड़
- (c) 130 करोड़
- (d) 110 करोड़
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कंपनी A की बिक्री = 100, 120, 150
गणना: औसत = (100 + 120 + 150) / 3 = 370 / 3 = 123.33 करोड़
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 123.33 करोड़ है। - कंपनी B की 2021 से 2023 तक बिक्री में कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
- (a) 30%
- (b) 37.5%
- (c) 40%
- (d) 25%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2021 बिक्री = 80, 2023 बिक्री = 110
गणना: वृद्धि = 110 – 80 = 30
प्रतिशत वृद्धि = (30 / 80) * 100 = 3/8 * 100 = 37.5%
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) 37.5% है। - वर्ष 2022 में कंपनी A और कंपनी C की बिक्री का अनुपात क्या था?
- (a) 6 : 7
- (b) 5 : 6
- (c) 3 : 4
- (d) 4 : 5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2022 में A = 120, C = 140
गणना: अनुपात = 120 / 140 = 12 / 14 = 6 / 7
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) 6 : 7 है।
प्रो टिप: गणित में सफलता का एकमात्र मंत्र ‘निरंतर अभ्यास’ है। अपनी गलतियों का विश्लेषण करें और शॉर्टकट ट्रिक्स को तब तक अपनाएं जब तक वे आपकी आदत न बन जाएं। शुभकामनाएँ!
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