नमस्ते उम्मीदवारों! क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?
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यह मॉक टेस्ट विशेष रूप से SSC, बैंकिंग और रेलवे जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। इसमें बुनियादी अवधारणाओं से लेकर चुनौतीपूर्ण प्रश्नों तक का एक संतुलित मिश्रण है। समयबद्ध तरीके से इन प्रश्नों को हल करने का प्रयास करें ताकि आप परीक्षा के वास्तविक माहौल का अनुभव कर सकें और अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता में सुधार कर सकें। चलिए, शुरू करते हैं!
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- यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?\n
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- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 16.66%
- (d) 15%
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\nसही उत्तर: (a) 20%
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: A की आय, B से 25% अधिक है।
- सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत कमी = $\frac{\text{अंतर}}{\text{जिससे तुलना की जाए}} \times 100$
- गणना: मान लीजिए B की आय = 100 रुपये। तब A की आय = 125 रुपये।
अंतर = 125 – 100 = 25 रुपये।
B की आय A से कम है $\rightarrow \frac{25}{125} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20\%$ - निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।
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- एक छात्र को पास होने के लिए 33% अंकों की आवश्यकता है। उसने 125 अंक प्राप्त किए और 40 अंकों से फेल हो गया। अधिकतम अंक क्या हैं?\n
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- (a) 400
- (b) 500
- (c) 600
- (d) 450
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\nसही उत्तर: (b) 500
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: पासिंग प्रतिशत = 33%, प्राप्त अंक = 125, फेलिंग अंतर = 40.
- सूत्र/अवधारणा: पासिंग अंक = प्राप्त अंक + फेलिंग अंतर।
- गणना: पासिंग अंक = $125 + 40 = 165$।
प्रश्न के अनुसार, 33% = 165
1% = $\frac{165}{33} = 5$
अधिकतम अंक (100%) = $5 \times 100 = 500$। - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- एक बेईमान दुकानदार वस्तु को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किग्रा के बजाय 900 ग्राम के वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?\n
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- (a) 10%
- (b) 11.11%
- (c) 12.5%
- (d) 9.09%
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\nसही उत्तर: (b) 11.11%
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, दावा किया गया वजन = 1000g.
- सूत्र/अवधारणा: लाभ % = $\frac{\text{त्रुटि}}{\text{वास्तविक वजन}} \times 100$
- गणना: त्रुटि = $1000 – 900 = 100$ ग्राम।
लाभ % = $\frac{100}{900} \times 100 = \frac{100}{9} = 11.11\%$ - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- एक वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 20% अधिक है। यदि विक्रेता 10% की छूट देता है, तो उसका शुद्ध लाभ प्रतिशत क्या होगा?\n
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- (a) 8%
- (b) 10%
- (c) 12%
- (d) 15%
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\nसही उत्तर: (a) 8%
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = CP + 20%, छूट = 10%.
- सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = अंकित मूल्य $\times (100 – \text{छूट})\%$.
- गणना: मान लीजिए CP = 100 रुपये। तब MP = 120 रुपये।
SP = $120$ का $90\% = 120 \times 0.9 = 108$ रुपये।
लाभ = $108 – 100 = 8$ रुपये। लाभ % = 8%. - निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- A, B से दोगुना कुशल है। यदि वे एक साथ मिलकर किसी काम को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?\n
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- (a) 21 दिन
- (b) 28 दिन
- (c) 18 दिन
- (d) 24 दिन
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\nसही उत्तर: (a) 21 दिन
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: दक्षता A : B = 2 : 1, कुल समय = 14 दिन।
- सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = कुल दक्षता $\times$ कुल समय।
- गणना: कुल दक्षता = $2 + 1 = 3$ यूनिट/दिन।
कुल कार्य = $3 \times 14 = 42$ यूनिट।
A का समय = $\frac{\text{कुल कार्य}}{\text{A की दक्षता}} = \frac{42}{2} = 21$ दिन। - निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- 10 पुरुष एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 15 महिलाएँ उसी काम को 12 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 10 पुरुष और 15 महिलाएँ मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?\n
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- (a) 6 दिन
- (b) 7 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 5 दिन
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\nसही उत्तर: (a) 6.42 दिन (निकटतम विकल्प (a) 6 दिन या गणना देखें)
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: 10M $\times$ 15 = 15W $\times$ 12.
- सूत्र/अवधारणा: $M_1D_1 = M_2D_2$.
- गणना: कुल कार्य = $10 \times 15 = 150$ पुरुष-दिन।
15W की कार्यक्षमता = $\frac{150}{12} = 12.5$ पुरुष-दिन।
संयुक्त दक्षता = $10\text{M} + 15\text{W} = 10 + 12.5 = 22.5$ पुरुष-दिन/दिन।
समय = $\frac{150}{22.5} = 6.66$ दिन। (विकल्पों में त्रुटि हो सकती है, गणना के अनुसार 6.66 दिन है)। - निष्कर्ष: गणना के आधार पर उत्तर 6.66 दिन है।
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- दो ट्रेनें जिनकी लंबाई क्रमशः 150 मीटर और 120 मीटर है, विपरीत दिशाओं में 50 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?\n
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- (a) 10.8 सेकंड
- (b) 12 सेकंड
- (c) 15 सेकंड
- (d) 18 सेकंड
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\nसही उत्तर: (a) 10.8 सेकंड
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $L_1 = 150\text{m}, L_2 = 120\text{m}, V_1 = 50\text{km/h}, V_2 = 40\text{km/h}$.
- सूत्र/अवधारणा: सापेक्ष गति (विपरीत) = $V_1 + V_2$; कुल दूरी = $L_1 + L_2$.
- गणना: सापेक्ष गति = $50 + 40 = 90\text{km/h} = 90 \times \frac{5}{18} = 25\text{m/s}$.
कुल दूरी = $150 + 120 = 270\text{m}$.
समय = $\frac{270}{25} = 10.8$ सेकंड। - निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- एक नाव की शांत जल में गति 10 किमी/घंटा है और धारा की गति 2 किमी/घंटा है। नाव को धारा के प्रतिकूल (Upstream) 48 किमी जाने में कितना समय लगेगा?\n
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- (a) 5 घंटे
- (b) 6 घंटे
- (c) 7 घंटे
- (d) 8 घंटे
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\nसही उत्तर: (b) 6 घंटे
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $V_{\text{boat}} = 10\text{km/h}, V_{\text{stream}} = 2\text{km/h}, \text{दूरी} = 48\text{km}$.
- सूत्र/अवधारणा: प्रतिकूल गति (Upstream Speed) = $V_{\text{boat}} – V_{\text{stream}}$.
- गणना: प्रतिकूल गति = $10 – 2 = 8\text{km/h}$.
समय = $\frac{\text{दूरी}}{\text{गति}} = \frac{48}{8} = 6$ घंटे। - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- कोई राशि साधारण ब्याज पर 10 वर्षों में तिगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?\n
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- (a) 10%
- (b) 20%
- (c) 15%
- (d) 25%
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\nसही उत्तर: (b) 20%
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: समय = 10 वर्ष, मिश्रधन (A) = 3 $\times$ मूलधन (P).
- सूत्र/अवधारणा: $\text{ब्याज (SI)} = A – P$; $\text{दर} = \frac{\text{SI} \times 100}{P \times T}$.
- गणना: $\text{SI} = 3P – P = 2P$.
दर = $\frac{2P \times 100}{P \times 10} = 20\%$. - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?\n
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- (a) 50 रुपये
- (b) 100 रुपये
- (c) 75 रुपये
- (d) 25 रुपये
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\nसही उत्तर: (a) 50 रुपये
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $P = 5000, R = 10\%, T = 2$ वर्ष।
- सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर ($\text{Diff}$) = $P(\frac{R}{100})^2$.
- गणना: $\text{Diff} = 5000 \times (\frac{10}{100})^2 = 5000 \times (\frac{1}{10})^2 = \frac{5000}{100} = 50$ रुपये।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- 10 छात्रों की औसत आयु 15 वर्ष है। यदि एक नया छात्र शामिल होता है, तो औसत आयु 16 वर्ष हो जाती है। नए छात्र की आयु क्या है?\n
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- (a) 25 वर्ष
- (b) 26 वर्ष
- (c) 20 वर्ष
- (d) 30 वर्ष
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\nसही उत्तर: (b) 26 वर्ष
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $\text{संख्या}_1 = 10, \text{औसत}_1 = 15; \text{संख्या}_2 = 11, \text{औसत}_2 = 16$.
- सूत्र/अवधारणा: $\text{कुल योग} = \text{औसत} \times \text{संख्या}$.
- गणना: 10 छात्रों का कुल योग = $10 \times 15 = 150$ वर्ष।
11 छात्रों का कुल योग = $11 \times 16 = 176$ वर्ष।
नए छात्र की आयु = $176 – 150 = 26$ वर्ष। - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाती है, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?\n
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- (a) 25
- (b) 28
- (c) 30
- (d) 32
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\nसही उत्तर: (b) 28
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $n_1 = 5, \text{avg}_1 = 20; n_2 = 4, \text{avg}_2 = 18$.
- गणना: 5 संख्याओं का योग = $5 \times 20 = 100$.
4 संख्याओं का योग = $4 \times 18 = 72$.
हटाई गई संख्या = $100 – 72 = 28$. - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 है, तो A : B : C क्या होगा?\n
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- (a) 8 : 12 : 15
- (b) 2 : 4 : 5
- (c) 8 : 10 : 15
- (d) 4 : 6 : 10
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\nसही उत्तर: (a) 8 : 12 : 15
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5.
- गणना: B के मान को समान करें। $\text{LCM}(3, 4) = 12$.
A : B = $2 \times 4 : 3 \times 4 = 8 : 12$.
B : C = $4 \times 3 : 5 \times 3 = 12 : 15$.
अतः A : B : C = 8 : 12 : 15. - निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- एक पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की तीन गुनी है। 10 वर्ष बाद, पिता की आयु पुत्र की आयु की दोगुनी होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?\n
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- (a) 30, 10
- (b) 45, 15
- (c) 60, 20
- (d) 36, 12
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\nसही उत्तर: (a) 30, 10
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $\text{वर्तमान}: F = 3S$; $\text{10 वर्ष बाद}: (F + 10) = 2(S + 10)$.
- गणना: $F$ का मान रखने पर: $3S + 10 = 2S + 20$.
$3S – 2S = 20 – 10 \rightarrow S = 10$ वर्ष।
$F = 3 \times 10 = 30$ वर्ष। - निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- प्रथम 20 सम संख्याओं (Even Numbers) का योग क्या है?\n
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- (a) 400
- (b) 420
- (c) 380
- (d) 440
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\nसही उत्तर: (b) 420
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: प्रथम $n = 20$ सम संख्याएँ।
- सूत्र/अवधारणा: प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग = $n(n + 1)$.
- गणना: योग = $20(20 + 1) = 20 \times 21 = 420$.
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 15 और 20 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचे?\n
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- (a) 60
- (b) 64
- (c) 124
- (d) 56
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\nसही उत्तर: (b) 64
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: भाजक = 12, 15, 20; शेषफल = 4.
- सूत्र/अवधारणा: संख्या = $\text{LCM}(\text{भाजकों}) + \text{शेषफल}$.
- गणना: 12, 15, 20 का LCM = 60.
संख्या = $60 + 4 = 64$. - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- यदि $x + \frac{1}{x} = 5$ है, तो $x^2 + \frac{1}{x^2}$ का मान क्या होगा?\n
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- (a) 25
- (b) 27
- (c) 23
- (d) 21
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\nसही उत्तर: (c) 23
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $x + \frac{1}{x} = 5$.
- सूत्र/अवधारणा: $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$.
- गणना: दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + \frac{1}{x})^2 = 5^2$.
$x^2 + \frac{1}{x^2} + 2(x)(\frac{1}{x}) = 25$.
$x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 25 \rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 23$. - निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।
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- समीकरण $2x + 5 = 3x – 10$ में x का मान क्या है?\n
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- (a) 15
- (b) -15
- (c) 5
- (d) 10
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\nसही उत्तर: (a) 15
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- गणना: $2x + 5 = 3x – 10$.
पक्षांतरण करने पर: $5 + 10 = 3x – 2x$.
$15 = x$. - निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- एक नियमित षट्भुज (Regular Hexagon) का आंतरिक कोण कितना होता है?\n
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- (a) 108°
- (b) 120°
- (c) 135°
- (d) 150°
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\nसही उत्तर: (b) 120°
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- सूत्र/अवधारणा: आंतरिक कोण = $\frac{(n-2) \times 180}{n}$.
- गणना: षट्भुज के लिए $n = 6$.
कोण = $\frac{(6-2) \times 180}{6} = \frac{4 \times 180}{6} = 4 \times 30 = 120^\circ$. - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- 7 सेमी त्रिज्या वाले एक गोले (Sphere) का आयतन क्या होगा? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)\n
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- (a) 1437.33 घन सेमी
- (b) 1386 घन सेमी
- (c) 1540 घन सेमी
- (d) 1200 घन सेमी
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\nसही उत्तर: (a) 1437.33 घन सेमी
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $r = 7\text{cm}$.
- सूत्र/अवधारणा: गोले का आयतन = $\frac{4}{3} \pi r^3$.
- गणना: आयतन = $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 7 = \frac{4 \times 22 \times 49}{3} = \frac{4312}{3} = 1437.33\text{ cm}^3$.
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- एक आयत की लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। इसके विकर्ण (Diagonal) की लंबाई क्या होगी?\n
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- (a) 18 सेमी
- (b) $\sqrt{164}$ सेमी
- (c) 15 सेमी
- (d) 12 सेमी
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\nसही उत्तर: (b) $\sqrt{164}$ सेमी
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: $L = 10, W = 8$.
- सूत्र/अवधारणा: $\text{विकर्ण} = \sqrt{L^2 + W^2}$.
- गणना: $\text{विकर्ण} = \sqrt{10^2 + 8^2} = \sqrt{100 + 64} = \sqrt{164} \approx 12.8$ सेमी।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और अगले 3 प्रश्नों के उत्तर दें:
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उत्पाद (Product) 2021 बिक्री (इकाइयाँ) 2022 बिक्री (इकाइयाँ) 2023 बिक्री (इकाइयाँ) \n
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\nA 100 120 150 \n
B 150 180 210 \n
C 200 250 300 \n
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\nप्रश्न 22: उत्पाद A की 2021 की बिक्री और 2023 की बिक्री का अनुपात क्या है?\n- \n
- (a) 2 : 3
- (b) 3 : 2
- (c) 4 : 5
- (d) 1 : 2
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\nसही उत्तर: (a) 2 : 3
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: 2021 (A) = 100, 2023 (A) = 150.
- गणना: अनुपात = $\frac{100}{150} = \frac{2}{3}$.
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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- प्रश्न 23: 2021 से 2023 तक उत्पाद C की बिक्री में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?\n
- \n
- (a) 40%
- (b) 50%
- (c) 60%
- (d) 30%
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\nसही उत्तर: (b) 50%
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: 2021 (C) = 200, 2023 (C) = 300.
- सूत्र/अवधारणा: $\text{वृद्धि \%} = \frac{\text{अंतर}}{\text{मूल मान}} \times 100$.
- गणना: अंतर = $300 – 200 = 100$.
वृद्धि \% = $\frac{100}{200} \times 100 = 50\%$. - निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- प्रश्न 24: वर्ष 2022 में तीनों उत्पादों की कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई?\n
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- (a) 500
- (b) 550
- (c) 600
- (d) 450
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\nसही उत्तर: (b) 550
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- गणना: कुल बिक्री (2022) = $120 (A) + 180 (B) + 250 (C) = 550$ इकाइयाँ।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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- प्रश्न 25: तीनों वर्षों में उत्पाद B की औसत बिक्री क्या है?\n
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- (a) 170
- (b) 180
- (c) 190
- (d) 200
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\nसही उत्तर: (b) 180
\nStep-by-Step Solution:\n- \n
- दिया गया है: B की बिक्री = 150, 180, 210.
- गणना: औसत = $\frac{150 + 180 + 210}{3} = \frac{540}{3} = 180$.
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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