क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? यह मॉक टेस्ट विशेष रूप से SSC, Banking और Railways की नवीनतम परीक्षा पद्धति को ध्यान में रखकर बनाया गया है। अपनी घड़ी सेट करें और देखें कि आप समय के दबाव में कितने सटीक उत्तर दे सकते हैं! अपनी तैयारी को परखने और कैलकुलेशन स्पीड बढ़ाने का यह सबसे सुनहरा अवसर है।
- प्रतिशत (Percentage): यदि चीनी की कीमत में 20% की वृद्धि होती है, तो एक गृहिणी को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च समान रहे?
(a) 16.67%
(b) 20%
(c) 25%
(d) 12.5%
उत्तर: (a) 16.67%
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: कीमत में वृद्धि = 20%
- सूत्र/अवधारणा: कमी % = [r / (100 + r)] \u00d7 100
- गणना: [20 / (100 + 20)] \u00d7 100 = (20 / 120) \u00d7 100 = (1 / 6) \u00d7 100 = 16.666…%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- प्रतिशत (Percentage): एक चुनाव में दो उम्मीदवारों ने भाग लिया। विजेता को कुल मतों का 60% प्राप्त हुआ और वह 4000 मतों से जीत गया। कुल मतों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(a) 15,000
(b) 20,000
(c) 25,000
(d) 10,000
उत्तर: (b) 20,000
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: विजेता = 60%, हारने वाला = 40%, जीत का अंतर = 4000
- सूत्र/अवधारणा: अंतर % = विजेता % – हारने वाला %
- गणना: अंतर = 60% – 40% = 20%। यदि 20% = 4000, तो 100% = (4000 / 20) \u00d7 100 = 20,000
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- लाभ और हानि (Profit and Loss): एक वस्तु को 15% लाभ पर बेचा गया। यदि इसे 27 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो लाभ 20% होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
(a) 500 रुपये
(b) 540 रुपये
(c) 600 रुपये
(d) 450 रुपये
उत्तर: (a) 540 रुपये
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: लाभ 1 = 15%, लाभ 2 = 20%, मूल्य अंतर = 27 रुपये
- सूत्र/अवधारणा: अंतर % = मूल्य अंतर
- गणना: (20% – 15%) = 5%। यदि 5% = 27 रुपये, तो 100% = (27 / 5) \u00d7 100 = 27 \u00d7 20 = 540 रुपये
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। (नोट: गणना के अनुसार 540 सही है)।
- लाभ और हानि (Profit and Loss): एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किलोग्राम के बजाय 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
(a) 10%
(b) 11.11%
(c) 12.5%
(d) 9.09%
उत्तर: (b) 11.11%
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, दावा किया गया वजन = 1000g
- सूत्र/अवधारणा: लाभ % = [त्रुटि / वास्तविक वजन] \u00d7 100
- गणना: त्रुटि = 1000 – 900 = 100g। लाभ % = (100 / 900) \u00d7 100 = 100 / 9 = 11.11%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- समय और कार्य (Time and Work): A किसी कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
(a) 7.2 दिन
(b) 6.5 दिन
(c) 8 दिन
(d) 7.5 दिन
उत्तर: (a) 7.2 दिन
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
- सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A \u00d7 B) / (A + B)
- गणना: (12 \u00d7 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- समय और कार्य (Time and Work): 12 पुरुष एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?
(a) 15
(b) 18
(c) 20
(d) 16
उत्तर: (b) 18
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: M1 = 12, D1 = 15, D2 = 10
- सूत्र/अवधारणा: M1 \u00d7 D1 = M2 \u00d7 D2
- गणना: 12 \u00d7 15 = M2 \u00d7 10 \u2192 180 = 10M2 \u2192 M2 = 18
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- चाल, समय और दूरी (Speed, Time, and Distance): एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
(a) 250 मीटर
(b) 300 मीटर
(c) 350 मीटर
(d) 400 मीटर
उत्तर: (b) 300 मीटर
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
- सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति \u00d7 समय (गति को मी/से में बदलें: 72 \u00d7 5/18)
- गणना: गति = 20 मी/से। दूरी = 20 \u00d7 15 = 300 मीटर
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- चाल, समय और दूरी (Speed, Time, and Distance): एक नाव धारा के अनुकूल 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
(a) 9 किमी/घंटा
(b) 10 किमी/घंटा
(c) 11 किमी/घंटा
(d) 8 किमी/घंटा
उत्तर: (b) 10 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: अनुकूल गति (Downstream) = 12, प्रतिकूल गति (Upstream) = 8
- सूत्र/अवधारणा: शांत जल की गति = (Downstream + Upstream) / 2
- गणना: (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (SI & CI): 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर कितना होगा?
(a) 50 रुपये
(b) 100 रुपये
(c) 75 रुपये
(d) 25 रुपये
उत्तर: (a) 50 रुपये
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: P = 5000, R = 10%, n = 2 वर्ष
- सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)\u00b2
- गणना: 5000 \u00d7 (10/100)\u00b2 = 5000 \u00d7 (1/10)\u00b2 = 5000 / 100 = 50 रुपये
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (SI & CI): कोई राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। ब्याज की दर क्या है?
(a) 10%
(b) 15%
(c) 20%
(d) 25%
उत्तर: (c) 20%
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: समय = 5 वर्ष, राशि = 2 गुना (यानी ब्याज = मूलधन)
- सूत्र/अवधारणा: दर (R) = (SI \u00d7 100) / (P \u00d7 T)
- गणना: मान लें P = 100, तो SI = 100। R = (100 \u00d7 100) / (100 \u00d7 5) = 100 / 5 = 20%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।
- औसत (Averages): 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
(a) 25
(b) 28
(c) 30
(d) 32
उत्तर: (b) 28
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 18
- सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत \u00d7 संख्या
- गणना: कुल योग (5) = 5 \u00d7 20 = 100। कुल योग (4) = 4 \u00d7 18 = 72। हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- औसत (Averages): प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?
(a) 25
(b) 25.5
(c) 26
(d) 24.5
उत्तर: (b) 25.5
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: प्रथम n = 50 प्राकृतिक संख्याएं
- सूत्र/अवधारणा: औसत = (n + 1) / 2
- गणना: (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion): A और B की आय का अनुपात 3:4 है और उनके खर्च का अनुपात 2:3 है। यदि प्रत्येक 6000 रुपये बचाता है, तो A की आय क्या है?
(a) 15,000
(b) 18,000
(c) 20,000
(d) 12,000
उत्तर: (b) 18,000
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: आय = 3x, 4x; खर्च = 2y, 3y; बचत = 6000
- सूत्र/अवधारणा: आय – बचत = खर्च
- गणना: (3x – 6000) / (4x – 6000) = 2/3 \u2192 9x – 18000 = 8x – 12000 \u2192 x = 6000। A की आय = 3 \u00d7 6000 = 18,000
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion): एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7:3 है। यदि इसमें 10 लीटर पानी और मिलाया जाए, तो अनुपात 7:5 हो जाता है। मिश्रण में दूध की मात्रा ज्ञात कीजिए।
(a) 35 लीटर
(b) 25 लीटर
(c) 30 लीटर
(d) 40 लीटर
उत्तर: (a) 35 लीटर
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: प्रारंभिक अनुपात = 7x : 3x, नया अनुपात = 7x : (3x + 10) = 7:5
- सूत्र/अवधारणा: अनुपात की तुलना
- गणना: 3x + 10 = (5/7) \u00d7 7x \u2192 3x + 10 = 5x \u2192 2x = 10 \u2192 x = 5। दूध की मात्रा = 7 \u00d7 5 = 35 लीटर
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- संख्या पद्धति (Number Systems): वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे 12, 15 और 20 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचे?
(a) 60
(b) 64
(c) 56
(d) 74
उत्तर: (b) 64
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: संख्याएं = 12, 15, 20 और शेष = 4
- सूत्र/अवधारणा: LCM(संख्याएं) + शेष
- गणना: 12, 15, 20 का LCM = 60। आवश्यक संख्या = 60 + 4 = 64
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- संख्या पद्धति (Number Systems): (67\u00b2 – 33\u00b2) का मान क्या होगा?
(a) 3400
(b) 3500
(c) 3600
(d) 3300
उत्तर: (a) 3400
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: व्यंजक = 67\u00b2 – 33\u00b2
- सूत्र/अवधारणा: a\u00b2 – b\u00b2 = (a – b)(a + b)
- गणना: (67 – 33)(67 + 33) = 34 \u00d7 100 = 3400
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- बीजगणित (Algebra): यदि x + 1/x = 5 है, तो x\u00b2 + 1/x\u00b2 का मान क्या होगा?
(a) 23
(b) 25
(c) 27
(d) 21
उत्तर: (a) 23
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: x + 1/x = 5
- सूत्र/अवधारणा: (x + 1/x)\u00b2 = x\u00b2 + 1/x\u00b2 + 2
- गणना: 5\u00b2 = x\u00b2 + 1/x\u00b2 + 2 \u2192 25 – 2 = 23
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- बीजगणित (Algebra): समीकरण 2x + 3y = 12 और x – y = 1 का हल ज्ञात कीजिए।
(a) x=3, y=2
(b) x=4, y=1
(c) x=5, y=2
(d) x=2, y=1
उत्तर: (a) x=3, y=2
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: 2x + 3y = 12 (1) और x – y = 1 (2)
- सूत्र/अवधारणा: विलोपन विधि (Elimination Method)
- गणना: eq(2) को 3 से गुणा करने पर: 3x – 3y = 3। अब eq(1) और इस नए समीकरण को जोड़ने पर: (2x + 3x) + (3y – 3y) = 12 + 3 \u2192 5x = 15 \u2192 x = 3। x का मान eq(2) में रखने पर: 3 – y = 1 \u2192 y = 2
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- ज्यामिति (Geometry): एक त्रिभुज के दो कोण 40\u00b0 और 70\u00b0 हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
(a) 60\u00b0
(b) 70\u00b0
(c) 80\u00b0
(d) 90\u00b0
उत्तर: (b) 70\u00b0
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: कोण 1 = 40\u00b0, कोण 2 = 70\u00b0
- सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180\u00b0
- गणना: 40 + 70 + x = 180 \u2192 110 + x = 180 \u2192 x = 70\u00b0
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- ज्यामिति (Geometry): एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि ज्ञात कीजिए। (\u03c0 = 22/7)
(a) 44 सेमी
(b) 88 सेमी
(c) 154 सेमी
(d) 66 सेमी
उत्तर: (a) 44 सेमी
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: r = 7 सेमी
- सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2\u03c0r
- गणना: 2 \u00d7 (22/7) \u00d7 7 = 44 सेमी
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- क्षेत्रमिति (Mensuration): एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए।
(a) 1540 घन सेमी
(b) 1450 घन सेमी
(c) 1640 घन सेमी
(d) 1740 घन सेमी
उत्तर: (a) 1540 घन सेमी
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: r = 7, h = 10
- सूत्र/अवधारणा: आयतन = \u03c0r\u00b2h
- गणना: (22/7) \u00d7 7\u00b2 \u00d7 10 = 22 \u00d7 7 \u00d7 10 = 154 \u00d7 10 = 1540 घन सेमी
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
- क्षेत्रमिति (Mensuration): एक घन (Cube) का आयतन 125 घन सेमी है। उसकी भुजा की लंबाई क्या होगी?
(a) 4 सेमी
(b) 5 सेमी
(c) 6 सेमी
(d) 25 सेमी
उत्तर: (b) 5 सेमी
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: आयतन = 125 घन सेमी
- सूत्र/अवधारणा: आयतन = भुजा\u00b3
- गणना: भुजा\u00b3 = 125 \u2192 भुजा = \u221b125 = 5 सेमी
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- डेटा इंटरप्रिटेशन (Data Interpretation): नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें:
कंपनी 2021 उत्पादन (इकाई) 2022 उत्पादन (इकाई) 2023 उत्पादन (इकाई) A 500 600 700 B 400 450 500 C 600 700 800 D 300 350 400 Q23. कंपनी A का तीन वर्षों का औसत उत्पादन क्या है?
(a) 500
(b) 600
(c) 700
(d) 550उत्तर: (b) 600
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: A का उत्पादन = 500, 600, 700
- सूत्र/अवधारणा: औसत = कुल योग / संख्या
- गणना: (500 + 600 + 700) / 3 = 1800 / 3 = 600
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- Q24. कंपनी B के उत्पादन में 2021 से 2023 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
(a) 20%
(b) 25%
(c) 15%
(d) 30%
उत्तर: (b) 25%
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: 2021 = 400, 2023 = 500
- सूत्र/अवधारणा: वृद्धि % = [(नया – पुराना) / पुराना] \u00d7 100
- गणना: [(500 – 400) / 400] \u00d7 100 = (100 / 400) \u00d7 100 = 25%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
- Q25. वर्ष 2023 में कंपनी C और कंपनी D के उत्पादन का अनुपात क्या है?
(a) 2:1
(b) 4:3
(c) 3:2 <
(d) 1:2
उत्तर: (a) 2:1
Step-by-Step Solution:- दिया गया है: 2023 में C = 800, D = 400
- सूत्र/अवधारणा: अनुपात = C / D
- गणना: 800 / 400 = 2 / 1 = 2:1
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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