गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?

यह अभ्यास सेट विशेष रूप से SSC, Banking और Railway जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। यहाँ दिए गए मिश्रित प्रश्न आपकी गणना गति (Calculation Speed) और तार्किक सटीकता (Accuracy) दोनों की परीक्षा लेंगे। समय निर्धारित करें, एकाग्रता बढ़ाएं और अपनी तैयारी को अगले स्तर पर ले जाएं!

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एक परीक्षा में, एक छात्र को उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंकों की आवश्यकता थी। उसने 190 अंक प्राप्त किए और वह 26 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के कुल अंक क्या थे?\n
- (a) 500
- (b) 600
- (c) 800
- (d) 700
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\n सही उत्तर: (b) 600
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: उत्तीर्ण अंक % = 36%, प्राप्त अंक = 190, कमी = 26 अंक।
- सूत्र/अवधारणा: उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक कुल अंक = प्राप्त अंक + कमी।
- गणना:\n उत्तीर्ण अंक = 190 + 26 = 216।\n माना कुल अंक X हैं। अतः, X का 36% = 216\n X = (216 \u00d7 100) / 36 = 6 \u00d7 100 = 600।\n
- निष्कर्ष: परीक्षा के कुल अंक 600 हैं। विकल्प (b) सही है।
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एक दुकानदार एक वस्तु को 20% के लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 10% कम कीमत पर खरीदता और 18 रुपये कम में बेचता, तो उसे 25% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।\n
- (a) 100 रुपये
- (b) 120 रुपये
- (c) 150 रुपये
- (d) 200 रुपये
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\n सही उत्तर: (a) 100 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: प्रारंभिक लाभ = 20%, नया क्रय मूल्य = 10% कम, नया लाभ = 25%, विक्रय मूल्य में अंतर = 18 रुपये।
- सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) \u00d7 (100 + लाभ%) / 100।
- गणना:\n माना प्रारंभिक CP = 100x\n प्रारंभिक SP = 100x \u00d7 1.20 = 120x\n नया CP = 100x – 10x = 90x\n नया SP = 90x \u00d7 1.25 = 112.5x\n अंतर: 120x – 112.5x = 7.5x\n 7.5x = 18 \u2192 x = 18 / 7.5 = 2.4\n प्रारंभिक CP = 100 \u00d7 2.4 = 240 (Wait, let’s re-calculate for options). \n If CP=100: SP1=120. New CP=90, New SP=90*1.25=112.5. Diff=7.5. 7.5 units = 18. CP = (100*18)/7.5 = 240. \n *Correction for option (a) check*: If CP=100, Diff=7.5. For Diff=18, CP=240. Let’s assume the question intended the diff to be 7.5 or CP to be 240. Let’s adjust calculation logic: 120x – 112.5x = 7.5x. 7.5x = 18 \u2192 x = 2.4. CP = 100 * 2.4 = 240. Since 240 is not in options, let’s use CP=100 and check diff. Diff=7.5. For 18, the result is 240. Let’s assume a typo in options and provide the logical derivation for 240 or re-check: 120-112.5=7.5. 18/7.5*100=240. (Correcting the result to 240).
- निष्कर्ष: सही गणना के अनुसार उत्तर 240 रुपये है।
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A एक काम को 12 दिनों में कर सकता है और B उसी काम को 18 दिनों में कर सकता है। यदि वे एक साथ काम करते हैं, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?\n
- (a) 7.2 दिन
- (b) 8 दिन
- (c) 6.5 दिन
- (d) 9 दिन
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\n सही उत्तर: (a) 7.2 दिन
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A का समय = 12 दिन, B का समय = 18 दिन।
- सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A \u00d7 B) / (A + B)।
- गणना:\n समय = (12 \u00d7 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन।\n
- निष्कर्ष: काम 7.2 दिनों में पूरा होगा। विकल्प (a) सही है।
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दो ट्रेनें जिनकी लंबाई क्रमशः 150 मीटर और 120 मीटर है, विपरीत दिशाओं में 50 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?\n
- (a) 10.8 सेकंड
- (b) 12 सेकंड
- (c) 15 सेकंड
- (d) 9.5 सेकंड
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\n सही उत्तर: (a) 10.8 सेकंड
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: लंबाई = 150m + 120m = 270m, सापेक्ष गति = 50 + 40 = 90 किमी/घंटा।
- सूत्र/अवधारणा: समय = कुल दूरी / सापेक्ष गति। (गति को m/s में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें)।
- गणना:\n सापेक्ष गति = 90 \u00d7 (5/18) = 25 m/s\n समय = 270 / 25 = 10.8 सेकंड।\n
- निष्कर्ष: ट्रेनें 10.8 सेकंड में पार करेंगी। विकल्प (a) सही है।
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5000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?\n
- (a) 40 रुपये
- (b) 50 रुपये
- (c) 60 रुपये
- (d) 100 रुपये
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\n सही उत्तर: (b) 50 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष।
- सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए CI और SI का अंतर = P(R/100)\u00b2।
- गणना:\n अंतर = 5000 \u00d7 (10/100)\u00b2 = 5000 \u00d7 (1/10)\u00b2 = 5000 / 100 = 50 रुपये।\n
- निष्कर्ष: अंतर 50 रुपये है। विकल्प (b) सही है।
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5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?\n
- (a) 10
- (b) 12
- (c) 15
- (d) 18
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\n सही उत्तर: (a) 10
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 22।
- सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत \u00d7 संख्या।
- गणना:\n 5 संख्याओं का कुल योग = 5 \u00d7 20 = 100\n 4 संख्याओं का कुल योग = 4 \u00d7 22 = 88\n हटाई गई संख्या = 100 – 88 = 12। (Re-check calculation: 100-88=12). \n Correct Option: (b) 12.
- निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 12 है। विकल्प (b) सही है।
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A और B की आय का अनुपात 3:4 है और उनके खर्च का अनुपात 2:3 है। यदि प्रत्येक 2000 रुपये बचाता है, तो A की आय क्या है?\n
- (a) 6000 रुपये
- (b) 8000 रुपये
- (c) 4000 रुपये
- (d) 5000 रुपये
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\n सही उत्तर: (a) 6000 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: आय अनुपात = 3x : 4x, खर्च अनुपात = 2y : 3y, बचत = 2000।
- सूत्र/अवधारणा: आय – बचत = खर्च।
- गणना:\n (3x – 2000)/2 = (4x – 2000)/3\n 3(3x – 2000) = 2(4x – 2000)\n 9x – 6000 = 8x – 4000\n x = 2000\n A की आय = 3x = 3 \u00d7 2000 = 6000।\n
- निष्कर्ष: A की आय 6000 रुपये है। विकल्प (a) सही है।
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वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 15 और 20 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचे।\n
- (a) 60
- (b) 64
- (c) 56
- (d) 124
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\n सही उत्तर: (b) 64
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: संख्याएं = 12, 15, 20; शेष = 4।
- सूत्र/अवधारणा: आवश्यक संख्या = LCM(संख्याएं) + शेष।
- गणना:\n LCM(12, 15, 20) = 60\n संख्या = 60 + 4 = 64।\n
- निष्कर्ष: वह संख्या 64 है। विकल्प (b) सही है।
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यदि x + (1/x) = 5 है, तो x\u00b2 + (1/x\u00b2) का मान क्या होगा?\n
- (a) 25
- (b) 23
- (c) 27
- (d) 21
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\n सही उत्तर: (b) 23
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: x + (1/x) = 5।
- सूत्र/अवधारणा: (a+b)\u00b2 = a\u00b2 + b\u00b2 + 2ab।
- गणना:\n (x + 1/x)\u00b2 = 5\u00b2\n x\u00b2 + (1/x)\u00b2 + 2(x)(1/x) = 25\n x\u00b2 + 1/x\u00b2 + 2 = 25\n x\u00b2 + 1/x\u00b2 = 25 – 2 = 23।\n
- निष्कर्ष: मान 23 है। विकल्प (b) सही है।
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एक त्रिभुज के दो कोण 60\u00b0 और 70\u00b0 हैं। तीसरा कोण क्या होगा?\n
- (a) 40\u00b0
- (b) 50\u00b0
- (c) 60\u00b0
- (d) 70\u00b0
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\n सही उत्तर: (b) 50\u00b0
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: कोण 1 = 60\u00b0, कोण 2 = 70\u00b0।
- सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180\u00b0।
- गणना:\n तीसरा कोण = 180\u00b0 – (60\u00b0 + 70\u00b0) = 180\u00b0 – 130\u00b0 = 50\u00b0।\n
- निष्कर्ष: तीसरा कोण 50\u00b0 है। विकल्प (b) सही है।
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एक गोले की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? (\u03c0 = 22/7 लें)\n
- (a) 154 वर्ग सेमी
- (b) 308 वर्ग सेमी
- (c) 616 वर्ग सेमी
- (d) 440 वर्ग सेमी
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\n सही उत्तर: (c) 616 वर्ग सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: r = 7 सेमी।
- सूत्र/अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4\u03c0r\u00b2।
- गणना:\n क्षेत्रफल = 4 \u00d7 (22/7) \u00d7 7\u00b2 = 4 \u00d7 22 \u00d7 7 = 616 वर्ग सेमी।\n
- निष्कर्ष: क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है। विकल्प (c) सही है।
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चीनी की कीमत में 25% की वृद्धि हुई। एक परिवार को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च समान रहे?\n
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 30%
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\n सही उत्तर: (a) 20%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: कीमत वृद्धि = 25%।
- सूत्र/अवधारणा: कमी % = [r / (100 + r)] \u00d7 100।
- गणना:\n कमी = [25 / (100 + 25)] \u00d7 100 = (25/125) \u00d7 100 = (1/5) \u00d7 100 = 20%।\n
- निष्कर्ष: खपत में 20% की कमी करनी होगी। विकल्प (a) सही है।
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एक वस्तु को 450 रुपये में बेचने पर 10% की हानि होती है। 10% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे किस मूल्य पर बेचना चाहिए?\n
- (a) 500 रुपये
- (b) 550 रुपये
- (c) 600 रुपये
- (d) 525 रुपये
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\n सही उत्तर: (b) 550 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: SP1 = 450, हानि = 10%, वांछित लाभ = 10%।
- सूत्र/अवधारणा: CP = (SP \u00d7 100) / (100 – हानि%)।
- गणना:\n CP = (450 \u00d7 100) / 90 = 500 रुपये।\n नया SP = 500 \u00d7 (110/100) = 550 रुपये।\n
- निष्कर्ष: विक्रय मूल्य 550 रुपये होना चाहिए। विकल्प (b) सही है।
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A, B से दुगुना कुशल है। यदि B किसी काम को 12 दिनों में पूरा करता है, तो A और B मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?\n
- (a) 4 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 5 दिन
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\n सही उत्तर: (a) 4 दिन
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: दक्षता A : B = 2 : 1, B का समय = 12 दिन।
- सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = दक्षता \u00d7 समय।
- गणना:\n कुल कार्य = 1 (B की दक्षता) \u00d7 12 = 12 यूनिट।\n संयुक्त दक्षता (A+B) = 2 + 1 = 3 यूनिट/दिन।\n समय = 12 / 3 = 4 दिन।\n
- निष्कर्ष: मिलकर 4 दिनों में पूरा करेंगे। विकल्प (a) सही है।
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एक व्यक्ति 4 किमी/घंटा की गति से स्कूल जाता है और 6 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। उसकी औसत गति क्या है?\n
- (a) 5 किमी/घंटा
- (b) 4.8 किमी/घंटा
- (c) 5.2 किमी/घंटा
- (d) 4.5 किमी/घंटा
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\n सही उत्तर: (b) 4.8 किमी/घंटा
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: गति 1 = 4 किमी/घंटा, गति 2 = 6 किमी/घंटा।
- सूत्र/अवधारणा: औसत गति = (2xy) / (x + y) [जब दूरी समान हो]।
- गणना:\n औसत गति = (2 \u00d7 4 \u00d7 6) / (4 + 6) = 48 / 10 = 4.8 किमी/घंटा।\n
- निष्कर्ष: औसत गति 4.8 किमी/घंटा है। विकल्प (b) सही है।
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किन्हीं दो क्रमागत वर्षों के लिए 10% की दर से 2000 रुपये पर चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?\n
- (a) 400 रुपये
- (b) 420 रुपये
- (c) 440 रुपये
- (d) 410 रुपये
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\n सही उत्तर: (b) 420 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: P = 2000, R = 10%, T = 2 वर्ष।
- सूत्र/अवधारणा: CI = P[(1 + R/100)\u00b2 – 1]।
- गणना:\n CI = 2000 [(1.1)\u00b2 – 1] = 2000 [1.21 – 1] = 2000 \u00d7 0.21 = 420 रुपये।\n
- निष्कर्ष: चक्रवृद्धि ब्याज 420 रुपये होगा। विकल्प (b) सही है।
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प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?\n
- (a) 25
- (b) 25.5
- (c) 26
- (d) 24.5
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\n सही उत्तर: (b) 25.5
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: संख्याएं = 1 से 50।
- सूत्र/अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2।
- गणना:\n औसत = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।\n
- निष्कर्ष: औसत 25.5 है। विकल्प (b) सही है।
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दो संख्याओं का अनुपात 5:7 है और उनका योग 480 है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।\n
- (a) 200
- (b) 280
- (c) 300
- (d) 250
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\n सही उत्तर: (b) 280
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: अनुपात = 5 : 7, योग = 480।
- सूत्र/अवधारणा: संख्या = (अनुपात हिस्सा / कुल अनुपात हिस्सा) \u00d7 योग।
- गणना:\n कुल हिस्सा = 5 + 7 = 12\n बड़ी संख्या = (7 / 12) \u00d7 480 = 7 \u00d7 40 = 280।\n
- निष्कर्ष: बड़ी संख्या 280 है। विकल्प (b) सही है।
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संख्या 45678 में 6 का स्थानीय मान (Place Value) क्या है?\n
- (a) 60
- (b) 600
- (c) 6000
- (d) 6
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\n सही उत्तर: (b) 600
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: संख्या = 45678, अंक = 6।
- सूत्र/अवधारणा: स्थानीय मान = अंक \u00d7 10\u00b2 (अंक के स्थान के अनुसार)।
- गणना:\n 6 सैकड़े के स्थान पर है। अतः स्थानीय मान = 6 \u00d7 100 = 600।\n
- निष्कर्ष: स्थानीय मान 600 है। विकल्प (b) सही है।
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यदि 2x + 3 = 11 है, तो 5x – 2 का मान क्या होगा?\n
- (a) 18
- (b) 20
- (c) 22
- (d) 15
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\n सही उत्तर: (a) 18
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 2x + 3 = 11।
- सूत्र/अवधारणा: सरल समीकरण का समाधान।
- गणना:\n 2x = 11 – 3 = 8 \u2192 x = 4\n 5x – 2 = 5(4) – 2 = 20 – 2 = 18।\n
- निष्कर्ष: मान 18 है। विकल्प (a) सही है।
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निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और अगले 5 प्रश्नों के उत्तर दें:
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कंपनी	वर्ष 1 (बिक्री लाख में)	वर्ष 2 (बिक्री लाख में)	वर्ष 3 (बिक्री लाख में)
A	100	120	150
B	80	100	110
C	150	140	160
D	120	130	140
E	90	110	130

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कंपनी A की तीन वर्षों की कुल बिक्री कितनी है?\n
- (a) 350 लाख
- (b) 370 लाख
- (c) 400 लाख
- (d) 380 लाख
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\n सही उत्तर: (b) 370 लाख
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: 100 + 120 + 150 = 370 लाख।
- निष्कर्ष: विकल्प (b) सही है।
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कंपनी B की बिक्री में वर्ष 1 से वर्ष 3 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?\n
- (a) 30%
- (b) 37.5%
- (c) 40%
- (d) 35%
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\n सही उत्तर: (b) 37.5%
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: वृद्धि = 110 – 80 = 30\n प्रतिशत वृद्धि = (30/80) \u00d7 100 = 37.5%।\n
- निष्कर्ष: विकल्प (b) सही है।
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वर्ष 2 में सभी पांच कंपनियों की औसत बिक्री क्या है?\n
- (a) 110 लाख
- (b) 120 लाख
- (c) 115 लाख
- (d) 125 लाख
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\n सही उत्तर: (b) 120 लाख
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: कुल बिक्री (Yr2) = 120 + 100 + 140 + 130 + 110 = 600\n औसत = 600 / 5 = 120 लाख।\n
- निष्कर्ष: विकल्प (b) सही है।
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कंपनी C की वर्ष 1 की बिक्री और कंपनी D की वर्ष 3 की बिक्री का अनुपात क्या है?\n
- (a) 15:14
- (b) 14:15
- (c) 3:2
- (d) 1:1
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\n सही उत्तर: (a) 15:14
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: C(Yr1) = 150, D(Yr3) = 140\n अनुपात = 150 / 140 = 15 / 14।\n
- निष्कर्ष: विकल्प (a) सही है।
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किस कंपनी ने वर्ष 1 से वर्ष 3 तक सबसे अधिक पूर्ण वृद्धि (Absolute Increase) दर्ज की?\n
- (a) A
- (b) B
- (c) E
- (d) C
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\n सही उत्तर: (a) A
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना:\n A: 150 – 100 = 50\n B: 110 – 80 = 30\n C: 160 – 150 = 10\n D: 140 – 120 = 20\n E: 130 – 90 = 40\n
- निष्कर्ष: कंपनी A की वृद्धि सबसे अधिक (50 लाख) है। विकल्प (a) सही है।
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