क्या आप अपनी सरकारी नौकरी के सपने को सच करना चाहते हैं? गणित की चुनौती को स्वीकार करें और अपनी तैयारी को एक नए स्तर पर ले जाएं। समय सीमा के भीतर इन मिश्रित प्रश्नों को हल करें और अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें! यह मॉक टेस्ट आपको परीक्षा के वास्तविक माहौल का अनुभव कराएगा।
प्रतिभागियों के लिए निर्देश:
- कुल प्रश्नों की संख्या: 25
- प्रत्येक प्रश्न के लिए उचित समय निर्धारित करें।
- पहले स्वयं प्रयास करें, फिर विस्तृत समाधान देखें।
- संख्या पद्धति: यदि किसी संख्या के 4/5 भाग का 3/4 भाग 12 है, तो वह संख्या क्या है?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35सही उत्तर: b) 25
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: मान लीजिए संख्या $x$ है। $(4/5) \times (3/4) \times x = 12$
सूत्र/अवधारणा: समीकरण हल करना।
गणना: $(3/5) \times x = 12 \implies x = (12 \times 5) / 3 \implies x = 4 \times 5 = 20$ (Correction: Let’s re-calculate. $4/5 \times 3/4 = 3/5$. $3/5$ of $x = 12$. $x = 60/3 = 20$. Wait, option a is 20. Let me re-check my math. $12 \times 5 = 60, 60/3 = 20$).
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - संख्या पद्धति: वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 12, 15 और 20 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचे?
a) 60
b) 64
c) 56
d) 74सही उत्तर: b) 64
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: भाजक 12, 15, 20 और शेषफल 4।
सूत्र/अवधारणा: $\text{LCM}(\text{Numbers}) + \text{Remainder}$
गणना: $12, 15, 20$ का $\text{LCM} = 60$। संख्या $= 60 + 4 = 64$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - प्रतिशत: यदि चीनी की कीमत में 25% की वृद्धि होती है, तो एक गृहिणी को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च न बढ़े?
a) 20%
b) 25%
c) 15%
d) 30%सही उत्तर: a) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: मूल्य वृद्धि = 25%।
सूत्र/अवधारणा: $\frac{R}{100 + R} \times 100$
गणना: $\frac{25}{100 + 25} \times 100 = \frac{25}{125} \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = 20\%$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - प्रतिशत: एक छात्र को पास होने के लिए 33% अंकों की आवश्यकता है। उसे 125 अंक मिले और वह 40 अंकों से फेल हो गया। अधिकतम अंक क्या हैं?
a) 400
b) 500
c) 600
d) 450सही उत्तर: b) 500
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: प्राप्तांक = 125, कमी = 40, पास प्रतिशत = 33%।
सूत्र/अवधारणा: पास अंक = प्राप्तांक + आवश्यक अतिरिक्त अंक।
गणना: पास अंक $= 125 + 40 = 165$। यदि $33\% = 165$, तो $100\% = \frac{165 \times 100}{33} = 5 \times 100 = 500$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - लाभ और हानि: 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य 10 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
a) 15%
b) 20%
c) 25%
d) 10%सही उत्तर: b) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $12 \text{ CP} = 10 \text{ SP}$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Profit \%} = \frac{\text{CP} – \text{SP}}{\text{SP}} \times 100$ (जब वस्तुओं की संख्या दी हो)।
गणना: $\frac{12 – 10}{10} \times 100 = \frac{2}{10} \times 100 = 20\%$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - लाभ और हानि: एक वस्तु को 10% की छूट देने के बाद 450 रुपये में बेचा गया। अंकित मूल्य क्या था?
a) 500
b) 480
c) 520
d) 550सही उत्तर: a) 500
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $\text{SP} = 450$, छूट $= 10\%$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{MP} = \frac{\text{SP} \times 100}{100 – \text{Discount \%}}$
गणना: $\text{MP} = \frac{450 \times 100}{90} = 5 \times 100 = 500$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - अनुपात और समानुपात: यदि $A:B = 2:3$ और $B:C = 4:5$ है, तो $A:B:C$ क्या होगा?
a) 8:12:15
b) 2:4:5
c) 8:10:15
d) 6:9:15सही उत्तर: a) 8:12:15
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $A/B = 2/3, B/C = 4/5$।
सूत्र/अवधारणा: $B$ के मान को समान करना।
गणना: $A:B = (2\times 4) : (3\times 4) = 8:12$; $B:C = (4\times 3) : (5\times 3) = 12:15$। अतः $A:B:C = 8:12:15$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - अनुपात और समानुपात: दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका योग 420 है। बड़ी संख्या क्या है?
a) 180
b) 240
c) 210
d) 300सही उत्तर: b) 240
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अनुपात $3:4$, योग $420$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Value} = \frac{\text{Ratio Part}}{\text{Total Ratio}} \times \text{Total Sum}$
गणना: $\text{Total Ratio} = 3 + 4 = 7$। बड़ी संख्या $= \frac{4}{7} \times 420 = 4 \times 60 = 240$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - औसत: प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
a) 25
b) 25.5
c) 26
d) 24.5सही उत्तर: b) 25.5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $n = 50$ (प्राकृतिक संख्याएँ)।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Average} = \frac{n+1}{2}$
गणना: $\frac{50 + 1}{2} = \frac{51}{2} = 25.5$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - औसत: 5 व्यक्तियों के समूह का औसत वजन 60 किग्रा है। यदि एक नया व्यक्ति शामिल होता है, तो औसत वजन 62 किग्रा हो जाता है। नए व्यक्ति का वजन क्या है?
a) 72 किग्रा
b) 68 किग्रा
c) 74 किग्रा
d) 80 किग्रासही उत्तर: a) 72 किग्रा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $n1=5, \text{Avg1}=60; n2=6, \text{Avg2}=62$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{New Weight} = (\text{New Total}) – (\text{Old Total})$
गणना: $\text{Old Total} = 5 \times 60 = 300$; $\text{New Total} = 6 \times 62 = 372$। वजन $= 372 – 300 = 72$ किग्रा।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - समय और कार्य: A एक काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में कर सकता है। यदि दोनों मिलकर काम करें, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?
a) 5 दिन
b) 6 दिन
c) 7 दिन
d) 8 दिनसही उत्तर: b) 6 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $A = 10, B = 15$।
सूत्र/अवधारणा: $\frac{A \times B}{A + B}$
गणना: $\frac{10 \times 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = 6$ दिन।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - समय और कार्य: A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर किसी काम को 12 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उस काम को कितने दिनों में करेगा?
a) 18 दिन
b) 24 दिन
c) 36 दिन
d) 15 दिनसही उत्तर: a) 18 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $\text{Efficiency } A:B = 2:1$, कुल समय $= 12$ दिन।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Total Work} = (\text{Efficiency}) \times \text{Time}$
गणना: कुल कार्य $= (2+1) \times 12 = 3 \times 12 = 36$ यूनिट। A का समय $= 36 / 2 = 18$ दिन।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - चाल, समय और दूरी: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की रफ्तार से चलते हुए एक खंभे को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
a) 150 मीटर
b) 200 मीटर
c) 250 मीटर
d) 300 मीटरसही उत्तर: b) 200 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $\text{Speed} = 72\text{ km/h}, \text{Time} = 10\text{ sec}$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Distance} = \text{Speed} \times \text{Time}$ (स्पीड को $\text{m/s}$ में बदलें)।
गणना: $\text{Speed} = 72 \times \frac{5}{18} = 20\text{ m/s}$। लंबाई $= 20 \times 10 = 200$ मीटर।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - चाल, समय और दूरी: दो ट्रेनें क्रमशः 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। उनकी सापेक्ष चाल क्या होगी?
a) 10 किमी/घंटा
b) 45 किमी/घंटा
c) 90 किमी/घंटा
d) 80 किमी/घंटासही उत्तर: c) 90 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $V1 = 40, V2 = 50$ (विपरीत दिशा)।
सूत्र/अवधारणा: विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल $= V1 + V2$
गणना: $40 + 50 = 90\text{ km/h}$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - साधारण ब्याज: 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
a) 1200
b) 1500
c) 1800
d) 2000सही उत्तर: b) 1500
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $P = 5000, R = 10\%, T = 3$ वर्ष।
सूत्र/अवधारणा: $\text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100}$
गणना: $\text{SI} = \frac{5000 \times 10 \times 3}{100} = 50 \times 30 = 1500$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - चक्रवृद्धि ब्याज: 10,000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
a) 2000
b) 2100
c) 2200
d) 2500सही उत्तर: b) 2100
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $P = 10000, R = 10\%, T = 2$ वर्ष।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Amount} = P(1 + R/100)^n$
गणना: $\text{Amount} = 10000 \times (11/10)^2 = 10000 \times (121/100) = 12100$। $\text{CI} = 12100 – 10000 = 2100$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - बीजगणित: यदि $x + \frac{1}{x} = 5$ है, तो $x^2 + \frac{1}{x^2}$ का मान क्या होगा?
a) 25
b) 27
c) 23
d) 20सही उत्तर: c) 23
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $x + \frac{1}{x} = 5$
सूत्र/अवधारणा: $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$
गणना: $(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 \implies 5^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 \implies 25 – 2 = 23$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - बीजगणित: सरल करें: $(a+b)^2 – (a-b)^2$
a) $2(a^2+b^2)$
b) $4ab$
c) $0$
d) $2ab$सही उत्तर: b) 4ab
Step-by-Step Solution:
सूत्र/अवधारणा: विस्तार करना।
गणना: $(a^2+b^2+2ab) – (a^2+b^2-2ab) = a^2+b^2+2ab – a^2-b^2+2ab = 4ab$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - ज्यामिति: एक त्रिभुज के दो कोण $60^\circ$ और $70^\circ$ हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
a) $40^\circ$
b) $50^\circ$
c) $60^\circ$
d) $70^\circ$सही उत्तर: b) 50°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $\text{Angle } 1 = 60^\circ, \text{Angle } 2 = 70^\circ$।
सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $= 180^\circ$
गणना: $\text{Third Angle} = 180 – (60 + 70) = 180 – 130 = 50^\circ$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - ज्यामिति: एक षट्भुज (Hexagon) के सभी आंतरिक कोणों का योग कितना होता है?
a) $360^\circ$
b) $540^\circ$
c) $720^\circ$
d) $900^\circ$सही उत्तर: c) 720°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: भुजाओं की संख्या $n = 6$।
सूत्र/अवधारणा: योग $= (n – 2) \times 180^\circ$
गणना: $(6 – 2) \times 180 = 4 \times 180 = 720^\circ$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - क्षेत्रमिति: एक गोले की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? ($\pi = 22/7$)
a) 154 वर्ग सेमी
b) 616 वर्ग सेमी
c) 308 वर्ग सेमी
d) 462 वर्ग सेमीसही उत्तर: b) 616 वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $r = 7\text{ cm}$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Surface Area} = 4\pi r^2$
गणना: $4 \times (22/7) \times 7 \times 7 = 4 \times 22 \times 7 = 88 \times 7 = 616\text{ cm}^2$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - क्षेत्रमिति: एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।
a) 1540 घन सेमी
b) 1450 घन सेमी
c) 1640 घन सेमी
d) 1740 घन सेमीसही उत्तर: a) 1540 घन सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: $r = 7\text{ cm}, h = 10\text{ cm}$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Volume} = \pi r^2 h$
गणना: $(22/7) \times 7 \times 7 \times 10 = 22 \times 7 \times 10 = 154 \times 10 = 1540\text{ cm}^3$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - डेटा इंटरप्रिटेशन (DI): नीचे दी गई तालिका तीन क्षेत्रों में मक्के की उपज (टन में) दिखाती है:
क्षेत्र 2021 (टन) 2022 (टन) 2023 (टन) क्षेत्र A 400 440 480 क्षेत्र B 300 330 390 क्षेत्र C 500 520 550 क्षेत्र A की उपज में 2021 से 2023 तक कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
a) 10%
b) 20%
c) 25%
d) 15%सही उत्तर: b) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2021 उपज = 400, 2023 उपज = 480।
सूत्र/अवधारणा: $\frac{\text{Difference}}{\text{Original}} \times 100$
गणना: $\frac{480 – 400}{400} \times 100 = \frac{80}{400} \times 100 = 20\%$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - डेटा इंटरप्रिटेशन (DI): वर्ष 2022 में तीनों क्षेत्रों की औसत उपज कितनी थी?
a) 420 टन
b) 430 टन
c) 440 टन
d) 450 टनसही उत्तर: b) 430 टन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2022 डेटा: $440, 330, 520$।
सूत्र/अवधारणा: $\text{Average} = \frac{\text{Sum}}{\text{Number of Items}}$
गणना: $\frac{440 + 330 + 520}{3} = \frac{1290}{3} = 430$ टन।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - डेटा इंटरप्रिटेशन (DI): वर्ष 2023 में क्षेत्र B की उपज, क्षेत्र C की उपज का कितने प्रतिशत है?
a) 70.9%
b) 65%
c) 80%
d) 75%सही उत्तर: a) 70.9%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: क्षेत्र B (2023) = 390, क्षेत्र C (2023) = 550।
सूत्र/अवधारणा: $\frac{\text{Value B}}{\text{Value C}} \times 100$
गणना: $\frac{390}{550} \times 100 = \frac{39}{55} \times 100 \approx 70.9\%$।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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