गणित की तैयारी को दें नई उड़ान: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता का परीक्षण करें
प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता का एकमात्र मंत्र है—निरंतर अभ्यास और सही रणनीति। आज का यह विशेष मॉक टेस्ट विशेष रूप से SSC, Banking और Railways के बदलते परीक्षा पैटर्न को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। खुद को चुनौती दें, समय सीमा निर्धारित करें और देखें कि आपकी तैयारी किस स्तर पर है। चलिए, अपनी गणितीय क्षमता को परखने के लिए तैयार हो जाइए!
- संख्या पद्धति: यदि किसी संख्या को 119 से विभाजित करने पर 19 शेष बचता है, तो उसी संख्या को 17 से विभाजित करने पर क्या शेष बचेगा?
a) 2
b) 5
c) 8
d) 10सही उत्तर: a) 2
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: भाजक = 119, शेषफल = 19, नया भाजक = 17।
सूत्र/अवधारणा: यदि पहला भाजक (119), दूसरे भाजक (17) का गुणज है, तो हम सीधे पहले शेषफल को दूसरे भाजक से विभाजित कर सकते हैं।
गणना: 19 ÷ 17 = 1 बार जाएगा और शेषफल 2 बचेगा।
निष्कर्ष: शेषफल 2 है। सही विकल्प (a) है। - संख्या पद्धति: संख्या 72543 के इकाई अंक का घन (cube) क्या होगा?
a) 7
b) 9
c) 3
d) 1सही उत्तर: a) 7
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: संख्या = 72543।
सूत्र/अवधारणा: इकाई अंक का घन निकालने के लिए केवल अंतिम अंक का घन किया जाता है।
गणना: इकाई अंक = 3। 3 का घन = 3 × 3 × 3 = 27। 27 का इकाई अंक = 7।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - प्रतिशत: यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
a) 25%
b) 20%
c) 15%
d) 10%सही उत्तर: b) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A की आय = B + 25% of B।
सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत कमी = [ (अंतर / अंतिम मान) × 100 ]
गणना: मान लें B = 100, तो A = 125। अंतर = 25। कमी = (25/125) × 100 = 1/5 × 100 = 20%।
निष्कर्ष: B की आय A से 20% कम है। सही विकल्प (b) है। - प्रतिशत: एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। जीतने वाले उम्मीदवार ने कुल मतों का 60% प्राप्त किया और वह 4000 मतों से जीत गया। कुल मतों की संख्या क्या थी?
a) 15,000
b) 20,000
c) 25,000
d) 10,000सही उत्तर: b) 20,000
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: विजेता = 60%, हारने वाला = 40%, जीत का अंतर = 4000 मत।
सूत्र/अवधारणा: जीत का प्रतिशत = विजेता% – हारने वाला%।
गणना: अंतर % = 60% – 40% = 20%। अतः, 20% = 4000। 100% = (4000/20) × 100 = 20,000।
निष्कर्ष: कुल मत 20,000 हैं। सही विकल्प (b) है। - लाभ और हानि: एक वस्तु को 10% की छूट देने के बाद 1800 रुपये में बेचा गया। यदि वस्तु का अंकित मूल्य (Marked Price) ज्ञात करना हो, तो वह क्या होगा?
a) 2000
b) 1900
c) 2100
d) 2200सही उत्तर: a) 2000
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP) = 1800, छूट = 10%।
सूत्र/अवधारणा: अंकित मूल्य (MP) = [ SP / (100 – छूट%) ] × 100
गणना: MP = [ 1800 / (100-10) ] × 100 = (1800 / 90) × 100 = 20 × 100 = 2000।
निष्कर्ष: अंकित मूल्य 2000 रुपये है। सही विकल्प (a) है। - लाभ और हानि: एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किग्रा के स्थान पर 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
a) 10%
b) 11.11%
c) 12.5%
d) 9%सही उत्तर: b) 11.11%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, दावा किया गया वजन = 1000g।
सूत्र/अवधारणा: लाभ% = [ (त्रुटि / वास्तविक वजन) × 100 ]
गणना: त्रुटि = 1000 – 900 = 100g। लाभ% = (100/900) × 100 = 100/9 = 11.11%।
निष्कर्ष: लाभ 11.11% है। सही विकल्प (b) है। - समय और कार्य: A एक कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि दोनों मिलकर कार्य करें, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?
a) 6.66 दिन
b) 7.2 दिन
c) 8.5 दिन
d) 9 दिनसही उत्तर: a) 6.66 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 12 दिन, B = 15 दिन।
सूत्र/अवधारणा: समय = (A × B) / (A + B)
गणना: समय = (12 × 15) / (12 + 15) = 180 / 27 = 20 / 3 = 6.66 दिन।
निष्कर्ष: कार्य 6.66 दिनों में पूरा होगा। सही विकल्प (a) है। - समय और कार्य: 12 पुरुष एक काम को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 16 पुरुष उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
a) 4 दिन
b) 5 दिन
c) 6 दिन
d) 7 दिनसही उत्तर: c) 6 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: M1 = 12, D1 = 8, M2 = 16, D2 = ?
सूत्र/अवधारणा: M1 × D1 = M2 × D2
गणना: 12 × 8 = 16 × D2 ⇒ 96 = 16 × D2 ⇒ D2 = 96 / 16 = 6।
निष्कर्ष: 16 पुरुष 6 दिनों में काम पूरा करेंगे। सही विकल्प (c) है। - चाल, समय और दूरी: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?
a) 250 मीटर
b) 300 मीटर
c) 350 मीटर
d) 400 मीटरसही उत्तर: b) 300 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: चाल = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड।
सूत्र/अवधारणा: दूरी = चाल × समय। चाल को मीटर/सेकंड में बदलें (किमी/घंटा × 5/18)।
गणना: चाल = 72 × (5/18) = 20 मीटर/सेकंड। दूरी = 20 × 15 = 300 मीटर।
निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है। सही विकल्प (b) है। - चाल, समय और दूरी: एक व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 3/4 भाग से चलकर अपने गंतव्य पर 20 मिनट देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय क्या है?
a) 45 मिनट
b) 60 मिनट
c) 75 मिनट
d) 90 मिनटसही उत्तर: b) 60 मिनट
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति अनुपात = 3/4, विलंब = 20 मिनट।
सूत्र/अवधारणा: समय, गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यदि गति 3/4 हुई, तो समय 4/3 होगा।
गणना: समय में वृद्धि = (4/3 – 1) = 1/3। यह 1/3 वृद्धि 20 मिनट के बराबर है। अतः सामान्य समय = 20 × 3 = 60 मिनट।
निष्कर्ष: सामान्य समय 60 मिनट है। सही विकल्प (b) है। - साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज: 5000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?
a) 50 रुपये
b) 100 रुपये
c) 150 रुपये
d) 200 रुपयेसही उत्तर: a) 50 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष।
सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
गणना: अंतर = 5000 × (10/100)² = 5000 × (1/10)² = 5000 / 100 = 50 रुपये।
निष्कर्ष: अंतर 50 रुपये है। सही विकल्प (a) है। - साधारण ब्याज: कोई राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
a) 10%
b) 15%
c) 20%
d) 25%सही उत्तर: c) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: समय = 5 वर्ष, राशि = दोगुनी (यानी ब्याज = मूलधन)।
सूत्र/अवधारणा: SI = (P × R × T) / 100। यहाँ SI = P।
गणना: P = (P × R × 5) / 100 ⇒ 1 = (R × 5) / 100 ⇒ R = 100 / 5 = 20%।
निष्कर्ष: दर 20% है। सही विकल्प (c) है। - औसत: 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
a) 24
b) 28
c) 30
d) 32सही उत्तर: b) 28
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 18।
सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत × संख्या।
गणना: 5 का योग = 5 × 20 = 100। 4 का योग = 4 × 18 = 72। हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28।
निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 28 है। सही विकल्प (b) है। - औसत: प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?
a) 25
b) 25.5
c) 26
d) 26.5सही उत्तर: b) 25.5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याएं (1 से 50)।
सूत्र/अवधारणा: प्रथम ‘n’ प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2
गणना: औसत = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।
निष्कर्ष: औसत 25.5 है। सही विकल्प (b) है। - अनुपात: यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C क्या होगा?
a) 8:12:15
b) 2:12:5
c) 8:10:15
d) 12:8:15सही उत्तर: a) 8:12:15
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5।
सूत्र/अवधारणा: B के मान को समान करने के लिए A:B को 4 से और B:C को 3 से गुणा करें।
गणना: A:B = (2×4):(3×4) = 8:12। B:C = (4×3):(5×3) = 12:15। अतः A:B:C = 8:12:15।
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - अनुपात: दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका योग 700 है। बड़ी संख्या क्या है?
a) 300
b) 400
c) 500
d) 600सही उत्तर: b) 400
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अनुपात = 3:4, योग = 700।
सूत्र/अवधारणा: बड़ी संख्या = [ (बड़ा अनुपात / कुल अनुपात) × कुल योग ]
गणना: कुल अनुपात = 3 + 4 = 7। बड़ी संख्या = (4 / 7) × 700 = 4 × 100 = 400।
निष्कर्ष: बड़ी संख्या 400 है। सही विकल्प (b) है। - बीजगणित: यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
a) 23
b) 25
c) 27
d) 21सही उत्तर: a) 23
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: x + (1/x) = 5।
सूत्र/अवधारणा: (a+b)² = a² + b² + 2ab। यहाँ (x + 1/x)² = x² + (1/x²) + 2।
गणना: 5² = x² + (1/x²) + 2 ⇒ 25 – 2 = x² + (1/x²) ⇒ 23 = x² + (1/x²)।
निष्कर्ष: मान 23 है। सही विकल्प (a) है। - बीजगणित: यदि 3x + 5 = 20 है, तो x का मान क्या होगा?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7सही उत्तर: b) 5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 3x + 5 = 20।
सूत्र/अवधारणा: समीकरण को हल करना (Transposition)।
गणना: 3x = 20 – 5 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 15 / 3 = 5।
निष्कर्ष: x = 5 है। सही विकल्प (b) है। - ज्यामिति: एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°सही उत्तर: b) 50°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°।
सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों आंतरिक कोणों का योग 180° होता है।
गणना: तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°।
निष्कर्ष: तीसरा कोण 50° है। सही विकल्प (b) है। - ज्यामिति: एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि क्या होगी? (π = 22/7 लें)
a) 22 सेमी
b) 44 सेमी
c) 66 सेमी
d) 88 सेमीसही उत्तर: b) 44 सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: त्रिज्या (r) = 7 सेमी।
सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2πr
गणना: परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 सेमी।
निष्कर्ष: परिधि 44 सेमी है। सही विकल्प (b) है। - क्षेत्रमिति: एक आयत की लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। उसका क्षेत्रफल क्या होगा?
a) 18 वर्ग सेमी
b) 36 वर्ग सेमी
c) 80 वर्ग सेमी
d) 100 वर्ग सेमीसही उत्तर: c) 80 वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: लंबाई = 10 सेमी, चौड़ाई = 8 सेमी।
सूत्र/अवधारणा: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
गणना: क्षेत्रफल = 10 × 8 = 80 वर्ग सेमी।
निष्कर्ष: क्षेत्रफल 80 वर्ग सेमी है। सही विकल्प (c) है। - क्षेत्रमिति: एक घन की भुजा 5 सेमी है। उसका आयतन (Volume) क्या होगा?
a) 25 घन सेमी
b) 100 घन सेमी
c) 125 घन सेमी
d) 150 घन सेमीसही उत्तर: c) 125 घन सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: भुजा (a) = 5 सेमी।
सूत्र/अवधारणा: घन का आयतन = a³
गणना: आयतन = 5 × 5 × 5 = 125 घन सेमी।
निष्कर्ष: आयतन 125 घन सेमी है। सही विकल्प (c) है। - डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) सेट: नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और अगले 3 प्रश्नों के उत्तर दें।
तालिका: 3 वर्षों में 3 उत्पादों (A, B, C) की बिक्री (इकाइयों में)उत्पाद वर्ष 1 वर्ष 2 वर्ष 3 A 100 120 150 B 200 180 220 C 150 160 170 प्रश्न 23: उत्पाद A की तीन वर्षों की औसत बिक्री क्या है?
a) 120
b) 123.33
c) 130
d) 110सही उत्तर: b) 123.33
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A की बिक्री = 100, 120, 150।
सूत्र/अवधारणा: औसत = (कुल योग / संख्या)
गणना: औसत = (100 + 120 + 150) / 3 = 370 / 3 = 123.33।
निष्कर्ष: औसत बिक्री 123.33 है। सही विकल्प (b) है। - प्रश्न 24: उत्पाद B की बिक्री में वर्ष 2 से वर्ष 3 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
a) 20%
b) 22.22%
c) 25%
d) 18%सही उत्तर: b) 22.22%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: वर्ष 2 (B) = 180, वर्ष 3 (B) = 220।
सूत्र/अवधारणा: वृद्धि % = [ (अंतर / प्रारंभिक मान) × 100 ]
गणना: अंतर = 220 – 180 = 40। वृद्धि% = (40 / 180) × 100 = (2 / 9) × 100 = 22.22%।
निष्कर्ष: वृद्धि 22.22% है। सही विकल्प (b) है। - प्रश्न 25: तीनों वर्षों में उत्पाद C की कुल बिक्री कितनी रही?
a) 450
b) 480
c) 500
d) 520सही उत्तर: b) 480
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: C की बिक्री = 150, 160, 170।
सूत्र/अवधारणा: कुल बिक्री = योग।
गणना: कुल बिक्री = 150 + 160 + 170 = 480।
निष्कर्ष: कुल बिक्री 480 है। सही विकल्प (b) है।
प्रो टिप: गणित में महारत हासिल करने के लिए केवल प्रश्नों को हल न करें, बल्कि उनके शॉर्टकट तरीकों को समझें। इस सेट को हल करने में आपको कितना समय लगा? नीचे कमेंट में बताएं!
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