गणित अभ्यास सेट: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए अपनी गति और सटीकता को बढ़ाएँ

गणित अभ्यास सेट: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए अपनी गति और सटीकता को बढ़ाएँ

प्रिय उम्मीदवारों, प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता के लिए गणित एक महत्वपूर्ण स्तंभ है। आपकी गति और सटीकता ही आपको दूसरों से आगे रखती है। इस दैनिक गणित क्विज़ में हमने विभिन्न विषयों के 25 उच्च-गुणवत्ता वाले प्रश्नों को शामिल किया है, जो आपकी तैयारी को नई दिशा देंगे। समय-सीमा के भीतर इन चुनौतियों का सामना करें और अपनी क्षमता का परीक्षण करें। शुभकामनाएं!

---

प्रश्न 1

एक परीक्षा में, एक छात्र को उत्तीर्ण होने के लिए 40% अंक प्राप्त करने होते हैं। उसने 178 अंक प्राप्त किए और 22 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के अधिकतम अंक क्या हैं?

1. 400
2. 500
3. 600
4. 700

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक प्रतिशत = 40%, प्राप्त अंक = 178, अनुत्तीर्ण अंक = 22।
• सूत्र/अवधारणा: उत्तीर्ण अंक = प्राप्त अंक + अनुत्तीर्ण अंक। कुल अंक * उत्तीर्ण प्रतिशत = उत्तीर्ण अंक।
• गणना:

  उत्तीर्ण अंक = 178 + 22 = 200 अंक।

  यदि 40% अंक = 200,

  तो 1% अंक = 200 / 40 = 5 अंक।

  अधिकतम अंक (100%) = 5 * 100 = 500 अंक।

• निष्कर्ष: परीक्षा के अधिकतम अंक 500 हैं। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 2

एक वस्तु को ₹480 में बेचने पर एक व्यक्ति को 20% की हानि होती है। 20% लाभ कमाने के लिए उसे उस वस्तु को किस कीमत पर बेचना चाहिए?

1. ₹600
2. ₹720
3. ₹800
4. ₹840

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP1) = ₹480, हानि = 20%, अपेक्षित लाभ = 20%।
• सूत्र/अवधारणा: क्रय मूल्य (CP) = SP / (1 – हानि%), नया विक्रय मूल्य (SP2) = CP * (1 + लाभ%)।
• गणना:

  20% हानि पर बेचा गया, मतलब 80% पर।

  यदि 80% = ₹480,

  तो 1% = 480 / 80 = ₹6।

  क्रय मूल्य (100%) = 6 * 100 = ₹600।

  20% लाभ के लिए, वस्तु को 120% पर बेचना होगा।

  नया विक्रय मूल्य = 600 * (120/100) = ₹720।

• निष्कर्ष: 20% लाभ कमाने के लिए वस्तु को ₹720 में बेचना चाहिए। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 3

A एक काम को 20 दिनों में कर सकता है और B उसी काम को 30 दिनों में कर सकता है। यदि वे एक साथ काम करें तो वे काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?

1. 10 दिन
2. 12 दिन
3. 15 दिन
4. 25 दिन

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: A को काम पूरा करने में 20 दिन लगते हैं, B को काम पूरा करने में 30 दिन लगते हैं।
• सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = समय का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM)। दक्षता = कुल कार्य / समय। कुल समय = कुल कार्य / कुल दक्षता।
• गणना:

  कुल कार्य (LCM of 20, 30) = 60 यूनिट।

  A की दक्षता = 60 / 20 = 3 यूनिट/दिन।

  B की दक्षता = 60 / 30 = 2 यूनिट/दिन।

  दोनों की कुल दक्षता = 3 + 2 = 5 यूनिट/दिन।

  एक साथ काम करने में लगा समय = कुल कार्य / कुल दक्षता = 60 / 5 = 12 दिन।

• निष्कर्ष: वे एक साथ काम को 12 दिनों में पूरा करेंगे। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 4

एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह 100 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।

1. 100 मीटर
2. 120 मीटर
3. 150 मीटर
4. 200 मीटर

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: ट्रेन की गति = 90 किमी/घंटा, प्लेटफॉर्म की लंबाई = 100 मीटर, समय = 10 सेकंड।
• सूत्र/अवधारणा: गति = दूरी / समय। जब ट्रेन प्लेटफॉर्म को पार करती है, तो कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई। किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
• गणना:

  ट्रेन की गति (मी/से में) = 90 * (5/18) = 5 * 5 = 25 मी/से।

  तय की गई कुल दूरी = गति * समय = 25 मी/से * 10 से = 250 मीटर।

  माना ट्रेन की लंबाई L मीटर है।

  कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई

  250 = L + 100

  L = 250 – 100 = 150 मीटर।

• निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 150 मीटर है। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 5

₹5000 की राशि पर 10% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर 3 वर्षों में कितना ब्याज प्राप्त होगा?

1. ₹1000
2. ₹1200
3. ₹1500
4. ₹1800

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: मूलधन (P) = ₹5000, दर (R) = 10% प्रति वर्ष, समय (T) = 3 वर्ष।
• सूत्र/अवधारणा: साधारण ब्याज (SI) = (P * R * T) / 100।
• गणना:

  SI = (5000 * 10 * 3) / 100

  SI = 50 * 10 * 3

  SI = 500 * 3 = ₹1500।

• निष्कर्ष: 3 वर्षों में ₹1500 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 6

₹10,000 की राशि पर 20% प्रति वर्ष की चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्षों में कितना चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होगा, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?

1. ₹4000
2. ₹4400
3. ₹4800
4. ₹5000

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: मूलधन (P) = ₹10,000, दर (R) = 20% प्रति वर्ष, समय (T) = 2 वर्ष।
• सूत्र/अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P, जहाँ A = P * (1 + R/100)^T।
• गणना:

  राशि (A) = 10000 * (1 + 20/100)^2

  A = 10000 * (1 + 1/5)^2

  A = 10000 * (6/5)^2

  A = 10000 * (36/25)

  A = 400 * 36 = ₹14400।

  चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P = 14400 – 10000 = ₹4400।

• निष्कर्ष: 2 वर्षों में ₹4400 का चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होगा। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 7

पांच संख्याओं का औसत 30 है। यदि एक संख्या हटा दी जाती है, तो शेष संख्याओं का औसत 28 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?

1. 32
2. 36
3. 38
4. 42

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 30, 4 संख्याओं का औसत = 28।
• सूत्र/अवधारणा: योग = औसत * संख्याओं की संख्या। हटाई गई संख्या = (प्रारंभिक योग) – (नया योग)।
• गणना:

  5 संख्याओं का कुल योग = 5 * 30 = 150।

  एक संख्या हटाने के बाद, 4 संख्याओं का कुल योग = 4 * 28 = 112।

  हटाई गई संख्या = 150 – 112 = 38।

• निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 38 है। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 8

A और B की आयु का अनुपात 3:5 है। 10 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5:7 हो जाएगा। B की वर्तमान आयु क्या है?

1. 20 वर्ष
2. 25 वर्ष
3. 30 वर्ष
4. 35 वर्ष

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: वर्तमान आयु का अनुपात A:B = 3:5। 10 वर्ष बाद, अनुपात A:B = 5:7।
• सूत्र/अवधारणा: अनुपातों में समान वृद्धि को हल करने के लिए चर का उपयोग करें।
• गणना:

  माना A की वर्तमान आयु 3x और B की वर्तमान आयु 5x है।

  10 वर्ष बाद, A की आयु = 3x + 10, B की आयु = 5x + 10।

  प्रश्न के अनुसार: (3x + 10) / (5x + 10) = 5 / 7

  7(3x + 10) = 5(5x + 10)

  21x + 70 = 25x + 50

  70 – 50 = 25x – 21x

  20 = 4x

  x = 5।

  B की वर्तमान आयु = 5x = 5 * 5 = 25 वर्ष।

• निष्कर्ष: B की वर्तमान आयु 25 वर्ष है। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 9

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 9 से विभाज्य है?

1. 23572
2. 35712
3. 49627
4. 58213

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• सूत्र/अवधारणा: कोई संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाज्य हो।
• गणना:

  a) 23572 के अंकों का योग = 2+3+5+7+2 = 19 (9 से विभाज्य नहीं)

  b) 35712 के अंकों का योग = 3+5+7+1+2 = 18 (9 से विभाज्य)

  c) 49627 के अंकों का योग = 4+9+6+2+7 = 28 (9 से विभाज्य नहीं)

  d) 58213 के अंकों का योग = 5+8+2+1+3 = 19 (9 से विभाज्य नहीं)

• निष्कर्ष: संख्या 35712, 9 से विभाज्य है। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 10

यदि x + 1/x = 4 है, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?

1. 14
2. 16
3. 18
4. 20

सही उत्तर: a)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: x + 1/x = 4।
• सूत्र/अवधारणा: (a + b)² = a² + b² + 2ab।
• गणना:

  दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:

  (x + 1/x)² = 4²

  x² + (1/x)² + 2 * x * (1/x) = 16

  x² + 1/x² + 2 = 16

  x² + 1/x² = 16 – 2

  x² + 1/x² = 14।

• निष्कर्ष: x² + 1/x² का मान 14 होगा। सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 11

एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2:3:4 है। सबसे बड़े कोण का माप क्या है?

1. 40°
2. 60°
3. 80°
4. 100°

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: त्रिभुज के कोणों का अनुपात = 2:3:4।
• सूत्र/अवधारणा: एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।
• गणना:

  माना कोण 2x, 3x और 4x हैं।

  2x + 3x + 4x = 180°

  9x = 180°

  x = 180° / 9 = 20°।

  सबसे बड़ा कोण = 4x = 4 * 20° = 80°।

• निष्कर्ष: सबसे बड़े कोण का माप 80° है। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 12

एक आयत की लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। उसका क्षेत्रफल क्या होगा?

1. 18 वर्ग सेमी
2. 36 वर्ग सेमी
3. 40 वर्ग सेमी
4. 80 वर्ग सेमी

सही उत्तर: d)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: आयत की लंबाई (l) = 10 सेमी, चौड़ाई (w) = 8 सेमी।
• सूत्र/अवधारणा: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई * चौड़ाई।
• गणना:

  क्षेत्रफल = 10 सेमी * 8 सेमी = 80 वर्ग सेमी।

• निष्कर्ष: आयत का क्षेत्रफल 80 वर्ग सेमी है। सही विकल्प (d) है।

डेटा इंटरप्रिटेशन

निम्नलिखित तालिका एक कंपनी की चार अलग-अलग शाखाओं (A, B, C, D) द्वारा 2021 और 2022 में बेचे गए मोबाइल फोन की संख्या (हजारों में) दर्शाती है। तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।

शाखा	2021 (हजारों में)	2022 (हजारों में)
A	80	100
B	75	90
C	95	110
D	60	85

प्रश्न 13

2021 में सभी शाखाओं द्वारा बेचे गए कुल मोबाइल फोन की संख्या क्या है?

1. 290 हजार
2. 300 हजार
3. 310 हजार
4. 320 हजार

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: तालिका में 2021 के लिए शाखाओं A, B, C, D का डेटा।
• सूत्र/अवधारणा: 2021 में सभी शाखाओं की बिक्री का योग।
• गणना:

  2021 में कुल बिक्री = 80 + 75 + 95 + 60 = 310 हजार।

• निष्कर्ष: 2021 में सभी शाखाओं द्वारा बेचे गए कुल मोबाइल फोन की संख्या 310 हजार है। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 14

शाखा A द्वारा 2021 और 2022 में बेचे गए मोबाइल फोन की कुल संख्या और शाखा B द्वारा 2021 और 2022 में बेचे गए मोबाइल फोन की कुल संख्या के बीच क्या अंतर है?

1. 15 हजार
2. 20 हजार
3. 25 हजार
4. 30 हजार

सही उत्तर: a)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: तालिका में शाखा A और B का 2021 और 2022 का डेटा।
• सूत्र/अवधारणा: प्रत्येक शाखा की कुल बिक्री की गणना करें और फिर अंतर ज्ञात करें।
• गणना:

  शाखा A की कुल बिक्री = 80 (2021) + 100 (2022) = 180 हजार।

  शाखा B की कुल बिक्री = 75 (2021) + 90 (2022) = 165 हजार।

  अंतर = 180 – 165 = 15 हजार।

• निष्कर्ष: शाखा A और शाखा B की कुल बिक्री के बीच का अंतर 15 हजार है। सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 15

2022 में शाखा C द्वारा बेचे गए मोबाइल फोन की संख्या, 2021 में शाखा D द्वारा बेचे गए मोबाइल फोन की संख्या का लगभग कितना प्रतिशत है?

1. 150%
2. 183%
3. 195%
4. 210%

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: 2022 में शाखा C की बिक्री = 110 हजार, 2021 में शाखा D की बिक्री = 60 हजार।
• सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत = (भाग / कुल) * 100।
• गणना:

  आवश्यक प्रतिशत = (110 / 60) * 100

  = (11 / 6) * 100

  = 183.33%

  लगभग 183%।

• निष्कर्ष: 2022 में शाखा C की बिक्री, 2021 में शाखा D की बिक्री का लगभग 183% है। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 16

किस शाखा में 2021 से 2022 तक बिक्री में सबसे अधिक प्रतिशत वृद्धि हुई है?

1. A
2. B
3. C
4. D

सही उत्तर: d)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: तालिका में सभी शाखाओं का 2021 और 2022 का डेटा।
• सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = ((नया मान – पुराना मान) / पुराना मान) * 100।
• गणना:

  शाखा A: ((100 – 80) / 80) * 100 = (20 / 80) * 100 = 25%।

  शाखा B: ((90 – 75) / 75) * 100 = (15 / 75) * 100 = 20%।

  शाखा C: ((110 – 95) / 95) * 100 = (15 / 95) * 100 ≈ 15.79%।

  शाखा D: ((85 – 60) / 60) * 100 = (25 / 60) * 100 ≈ 41.67%।

• निष्कर्ष: शाखा D में बिक्री में सबसे अधिक प्रतिशत वृद्धि हुई है। सही विकल्प (d) है।

प्रश्न 17

दो संख्याओं का LCM 180 है और उनका HCF 6 है। यदि एक संख्या 30 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

1. 32
2. 36
3. 42
4. 54

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: LCM = 180, HCF = 6, एक संख्या = 30।
• सूत्र/अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल = उनके LCM * उनके HCF।
• गणना:

  माना दूसरी संख्या y है।

  30 * y = 180 * 6

  y = (180 * 6) / 30

  y = 6 * 6 = 36।

• निष्कर्ष: दूसरी संख्या 36 है। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 18

एक नल एक टंकी को 10 घंटे में भर सकता है और दूसरा नल उसे 15 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

1. 20 घंटे
2. 25 घंटे
3. 30 घंटे
4. 40 घंटे

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: पहला नल 10 घंटे में भरता है, दूसरा नल 15 घंटे में खाली करता है।
• सूत्र/अवधारणा: टंकी की कुल क्षमता = समय का LCM। भरने की दर = +ve, खाली करने की दर = -ve। कुल दर = भरने की दर – खाली करने की दर।
• गणना:

  टंकी की कुल क्षमता (LCM of 10, 15) = 30 यूनिट।

  पहले नल की भरने की दर = 30 / 10 = 3 यूनिट/घंटा।

  दूसरे नल की खाली करने की दर = 30 / 15 = 2 यूनिट/घंटा।

  दोनों नल की संयुक्त दर = 3 – 2 = 1 यूनिट/घंटा (भरना)।

  टंकी को भरने में लगा समय = 30 यूनिट / 1 यूनिट/घंटा = 30 घंटे।

• निष्कर्ष: टंकी को भरने में 30 घंटे लगेंगे। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 19

5 सदस्यों वाले परिवार की वर्तमान औसत आयु 24 वर्ष है। यदि सबसे छोटे सदस्य की आयु 4 वर्ष है, तो सबसे छोटे सदस्य के जन्म के समय परिवार की औसत आयु क्या थी?

1. 20 वर्ष
2. 22 वर्ष
3. 25 वर्ष
4. 28 वर्ष

सही उत्तर: a)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: 5 सदस्यों का वर्तमान औसत = 24 वर्ष, सबसे छोटे सदस्य की आयु = 4 वर्ष।
• सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत * सदस्यों की संख्या। जन्म के समय, सबसे छोटे सदस्य को 0 वर्ष का मानकर परिवार के सभी सदस्यों की आयु का औसत निकालें।
• गणना:

  परिवार की वर्तमान कुल आयु = 5 * 24 = 120 वर्ष।

  4 वर्ष पहले (सबसे छोटे सदस्य के जन्म के समय) सभी 5 सदस्यों की आयु 4 वर्ष कम थी।

  कुल आयु में कमी = 5 * 4 = 20 वर्ष।

  4 वर्ष पहले परिवार की कुल आयु = 120 – 20 = 100 वर्ष।

  उस समय परिवार में 5 सदस्य थे (सबसे छोटा सदस्य 0 वर्ष का)।

  जन्म के समय परिवार की औसत आयु = 100 / 5 = 20 वर्ष।

• निष्कर्ष: सबसे छोटे सदस्य के जन्म के समय परिवार की औसत आयु 20 वर्ष थी। सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 20

एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5:3 है। यदि इसमें 8 लीटर पानी मिलाया जाता है, तो दूध और पानी का अनुपात 1:1 हो जाता है। मिश्रण में दूध की प्रारंभिक मात्रा कितनी थी?

1. 20 लीटर
2. 24 लीटर
3. 28 लीटर
4. 32 लीटर

सही उत्तर: a)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: प्रारंभिक अनुपात दूध:पानी = 5:3। 8 लीटर पानी मिलाने पर अनुपात = 1:1।
• सूत्र/अवधारणा: जब पानी मिलाया जाता है, तो दूध की मात्रा स्थिर रहती है।
• गणना:

  माना प्रारंभिक दूध 5x और पानी 3x है।

  8 लीटर पानी मिलाने पर: दूध = 5x, पानी = 3x + 8।

  नया अनुपात = 5x / (3x + 8) = 1 / 1

  5x = 3x + 8

  2x = 8

  x = 4।

  दूध की प्रारंभिक मात्रा = 5x = 5 * 4 = 20 लीटर।

• निष्कर्ष: मिश्रण में दूध की प्रारंभिक मात्रा 20 लीटर थी। सही विकल्प (a) है।

प्रश्न 21

एक दुकानदार एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 10% की छूट देने के बाद भी 20% लाभ कमाता है। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹600 है, तो उसका क्रय मूल्य क्या है?

1. ₹400
2. ₹450
3. ₹480
4. ₹500

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: छूट = 10%, लाभ = 20%, अंकित मूल्य (MP) = ₹600।
• सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = MP * (1 – छूट%)। क्रय मूल्य (CP) = SP / (1 + लाभ%)।
• गणना:

  विक्रय मूल्य (SP) = 600 * (1 – 10/100) = 600 * (90/100) = ₹540।

  क्रय मूल्य (CP) = SP / (1 + लाभ%) = 540 / (1 + 20/100)

  CP = 540 / (120/100) = 540 * (100/120)

  CP = 540 * (5/6) = 90 * 5 = ₹450।

• निष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य ₹450 है। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 22

20 आदमी एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी काम को 25 आदमी कितने दिनों में पूरा करेंगे?

1. 8 दिन
2. 10 दिन
3. 12 दिन
4. 14 दिन

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: M1 = 20 आदमी, D1 = 15 दिन, M2 = 25 आदमी।
• सूत्र/अवधारणा: M1 * D1 = M2 * D2 (जहाँ M = आदमी, D = दिन)।
• गणना:

  20 * 15 = 25 * D2

  300 = 25 * D2

  D2 = 300 / 25 = 12 दिन।

• निष्कर्ष: 25 आदमी उसी काम को 12 दिनों में पूरा करेंगे। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 23

एक नाव शांत जल में 10 किमी/घंटा की गति से चलती है। यदि धारा की गति 2 किमी/घंटा है, तो धारा के अनुकूल 24 किमी की दूरी तय करने में नाव को कितना समय लगेगा?

1. 1 घंटे
2. 1.5 घंटे
3. 2 घंटे
4. 2.5 घंटे

सही उत्तर: c)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: शांत जल में नाव की गति (u) = 10 किमी/घंटा, धारा की गति (v) = 2 किमी/घंटा, दूरी (D) = 24 किमी।
• सूत्र/अवधारणा: धारा के अनुकूल गति = u + v। समय = दूरी / गति।
• गणना:

  धारा के अनुकूल गति = 10 + 2 = 12 किमी/घंटा।

  समय = 24 किमी / 12 किमी/घंटा = 2 घंटे।

• निष्कर्ष: धारा के अनुकूल 24 किमी की दूरी तय करने में नाव को 2 घंटे लगेंगे। सही विकल्प (c) है।

प्रश्न 24

एक शहर की जनसंख्या प्रति वर्ष 10% की दर से बढ़ती है। यदि वर्तमान जनसंख्या 10,000 है, तो 2 वर्ष बाद जनसंख्या क्या होगी?

1. 12000
2. 12100
3. 12200
4. 12500

सही उत्तर: b)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: वर्तमान जनसंख्या (P) = 10,000, वृद्धि दर (R) = 10% प्रति वर्ष, समय (T) = 2 वर्ष।
• सूत्र/अवधारणा: भविष्य की जनसंख्या = P * (1 + R/100)^T।
• गणना:

  जनसंख्या = 10000 * (1 + 10/100)^2

  = 10000 * (1.1)^2

  = 10000 * 1.21

  = 12100।

• निष्कर्ष: 2 वर्ष बाद जनसंख्या 12100 होगी। सही विकल्प (b) है।

प्रश्न 25

एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 5 सेमी, 4 सेमी और 3 सेमी है। उसका आयतन क्या होगा?

1. 12 घन सेमी
2. 20 घन सेमी
3. 40 घन सेमी
4. 60 घन सेमी

सही उत्तर: d)

Step-by-Step Solution:

• दिया गया है: लंबाई (l) = 5 सेमी, चौड़ाई (w) = 4 सेमी, ऊंचाई (h) = 3 सेमी।
• सूत्र/अवधारणा: घनाभ का आयतन = लंबाई * चौड़ाई * ऊंचाई।
• गणना:

  आयतन = 5 * 4 * 3 = 60 घन सेमी।

• निष्कर्ष: घनाभ का आयतन 60 घन सेमी है। सही विकल्प (d) है।

सफलता सिर्फ कड़ी मेहनत से नहीं, सही मार्गदर्शन से मिलती है। हमारे सभी विषयों के कम्पलीट नोट्स, G.K. बेसिक कोर्स, और करियर गाइडेंस बुक के लिए नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करें।

[कोर्स और फ्री नोट्स के लिए यहाँ क्लिक करें]