प्रतियोगी परीक्षा गणित मास्टर क्लास: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता बढ़ाएं

क्या आप अपनी गणितीय क्षमता को अगले स्तर पर ले जाने के लिए तैयार हैं?

यह विशेष मॉक टेस्ट विशेष रूप से SSC, Banking और Railways जैसी कठिन परीक्षाओं के बदलते पैटर्न को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। इसमें हमने बुनियादी अवधारणाओं से लेकर चुनौतीपूर्ण प्रश्नों तक का एक संतुलित मिश्रण शामिल किया है। अपनी घड़ी सेट करें, शॉर्टकट ट्रिक्स का उपयोग करें और देखें कि आपकी गणना की गति और सटीकता वास्तव में कितनी है। चलिए शुरू करते हैं!

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संख्या पद्धति: यदि किसी संख्या का 1/4 भाग 25 है, तो उस संख्या का 3/5 भाग क्या होगा? \n
- (a) 60
- (b) 75
- (c) 100
- (d) 45
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\n सही उत्तर: (a) 60
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: संख्या का 1/4 = 25
- अवधारणा: पूरी संख्या = 25 \u00d7 4 = 100
- गणना: संख्या का 3/5 = 100 \u00d7 (3/5) = 20 \u00d7 3 = 60
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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संख्या पद्धति: 234¹⁰² + 234¹⁰³ के इकाई अंक (Unit Digit) का मान क्या होगा?\n
- (a) 2
- (b) 4
- (c) 6
- (d) 0
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\n सही उत्तर: (d) 0
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: घातें 102 और 103 हैं, आधार का इकाई अंक 4 है।
- अवधारणा: 4 की घात यदि सम (Even) हो तो इकाई अंक 6 होता है, और यदि विषम (Odd) हो तो 4 होता है।
- गणना: 234¹⁰² (सम घात) \u2192 6; 234¹⁰³ (विषम घात) \u2192 4। कुल योग = 6 + 4 = 10। इकाई अंक = 0।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (d) है।
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प्रतिशत: चीनी की कीमत में 20% की वृद्धि हुई है। एक गृहिणी को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च न बढ़े?\n
- (a) 20%
- (b) 16.67%
- (c) 25%
- (d) 15%
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\n सही उत्तर: (b) 16.67%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: वृद्धि = 20%
- सूत्र: कमी % = [r / (100 + r)] \u00d7 100
- गणना: [20 / (100 + 20)] \u00d7 100 = (20/120) \u00d7 100 = (1/6) \u00d7 100 = 16.67%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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प्रतिशत: यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?\n
- (a) 25%
- (b) 20%
- (c) 15%
- (d) 30%
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\n सही उत्तर: (b) 20%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A = B + 25% of B = 1.25B
- अवधारणा: कमी % = [(अंतर / अंतिम मान)] \u00d7 100
- गणना: [(1.25B – B) / 1.25B] \u00d7 100 = (0.25 / 1.25) \u00d7 100 = (1/5) \u00d7 100 = 20%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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लाभ और हानि: एक बेईमान दुकानदार वस्तु को लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किलो के स्थान पर 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?\n
- (a) 10%
- (b) 11.11%
- (c) 12.5%
- (d) 9.09%
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\n सही उत्तर: (b) 11.11%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, त्रुटि = 100g
- सूत्र: लाभ % = [त्रुटि / वास्तविक वजन] \u00d7 100
- गणना: (100 / 900) \u00d7 100 = 100/9 = 11.11%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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लाभ और हानि: एक वस्तु को 10% की छूट देने के बाद 900 रुपये में बेचा गया। यदि वस्तु का अंकित मूल्य (Marked Price) ज्ञात करना हो, तो वह क्या होगा?\n
- (a) 1000 रुपये
- (b) 1100 रुपये
- (c) 990 रुपये
- (d) 1050 रुपये
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\n सही उत्तर: (a) 1000 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: विक्रय मूल्य = 900, छूट = 10%
- अवधारणा: विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \u00d7 (100 – छूट)%
- गणना: 900 = MP \u00d7 90/100 \u2192 MP = (900 \u00d7 100) / 90 = 1000
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज: 10,000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?\n
- (a) 100 रुपये
- (b) 200 रुपये
- (c) 150 रुपये
- (d) 50 रुपये
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\n सही उत्तर: (a) 100 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: P = 10,000, R = 10%, T = 2 वर्ष
- सूत्र: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
- गणना: 10,000 \u00d7 (10/100)² = 10,000 \u00d7 (1/100) = 100 रुपये
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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साधारण ब्याज: कोई राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। वह कितने वर्षों में तिगुनी हो जाएगी?\n
- (a) 10 वर्ष
- (b) 12 वर्ष
- (c) 15 वर्ष
- (d) 8 वर्ष
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\n सही उत्तर: (a) 10 वर्ष
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: T1 = 5 वर्ष, राशि = 2 गुना (ब्याज = 1 गुना)
- अवधारणा: साधारण ब्याज में ब्याज समान रहता है।
- गणना: 1 गुना ब्याज \u2192 5 वर्ष, तो 2 गुना ब्याज (तिगुनी राशि के लिए) \u2192 5 \u00d7 2 = 10 वर्ष।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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अनुपात और समानुपात: यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C क्या होगा?\n
- (a) 8:12:15
- (b) 2:4:5
- (c) 8:10:15
- (d) 12:15:20
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\n सही उत्तर: (a) 8:12:15
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
- गणना: B को समान करने के लिए: A:B = (2 \u00d7 4):(3 \u00d7 4) = 8:12 और B:C = (4 \u00d7 3):(5 \u00d7 3) = 12:15
- निष्कर्ष: A:B:C = 8:12:15। सही विकल्प (a) है।
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अनुपात और समानुपात: दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका योग 70 है। बड़ी संख्या क्या है?\n
- (a) 30
- (b) 40
- (c) 50
- (d) 60
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\n सही उत्तर: (b) 40
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: अनुपात = 3:4, योग = 70
- गणना: कुल हिस्से = 3 + 4 = 7। 7 हिस्से = 70, तो 1 हिस्सा = 10।
- निष्कर्ष: बड़ी संख्या = 4 \u00d7 10 = 40। सही विकल्प (b) है।
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औसत: 7 क्रमागत संख्याओं का औसत 20 है। इनमें सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?\n
- (a) 23
- (b) 24
- (c) 21
- (d) 25
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\n सही उत्तर: (a) 23
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: औसत = 20, कुल संख्याएं = 7
- अवधारणा: क्रमागत संख्याओं में औसत हमेशा बीच वाली संख्या होती है।
- गणना: बीच की संख्या = 20। संख्याएं होंगी: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23।
- निष्कर्ष: सबसे बड़ी संख्या 23 है। सही विकल्प (a) है।
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औसत: 10 व्यक्तियों का औसत वजन 60 किग्रा है। यदि एक व्यक्ति जिसका वजन 80 किग्रा है चला जाता है, तो शेष व्यक्तियों का औसत वजन क्या होगा?\n
- (a) 57.78 किग्रा
- (b) 58.5 किग्रा
- (c) 56.2 किग्रा
- (d) 59.1 किग्रा
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\n सही उत्तर: (a) 57.78 किग्रा
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: कुल वजन = 10 \u00d7 60 = 600 किग्रा
- गणना: नया वजन = 600 – 80 = 520 किग्रा। नए व्यक्तियों की संख्या = 9।
- औसत: 520 / 9 = 57.777… \u2192 57.78 किग्रा।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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समय और कार्य: A एक काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?\n
- (a) 5 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 12 दिन
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\n सही उत्तर: (b) 6 दिन
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
- सूत्र: कुल समय = (A \u00d7 B) / (A + B)
- गणना: (10 \u00d7 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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समय और कार्य: 12 व्यक्ति एक काम को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 9 व्यक्ति उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?\n
- (a) 24 दिन
- (b) 20 दिन
- (c) 22 दिन
- (d) 26 दिन
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\n सही उत्तर: (a) 24 दिन
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: M1 = 12, D1 = 18, M2 = 9, D2 = ?
- सूत्र: M1 \u00d7 D1 = M2 \u00d7 D2
- गणना: 12 \u00d7 18 = 9 \u00d7 D2 \u2192 D2 = (12 \u00d7 18) / 9 = 12 \u00d7 2 = 24 दिन।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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चाल, समय और दूरी: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?\n
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
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\n सही उत्तर: (b) 300 मीटर
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
- रूपांतरण: गति = 72 \u00d7 (5/18) = 20 मीटर/सेकंड
- गणना: दूरी (लंबाई) = गति \u00d7 समय = 20 \u00d7 15 = 300 मीटर।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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चाल, समय और दूरी: एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा हिस्सा 20 किमी/घंटा और शेष आधा हिस्सा 30 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?\n
- (a) 25 किमी/घंटा
- (b) 24 किमी/घंटा
- (c) 26 किमी/घंटा
- (d) 22 किमी/घंटा
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\n सही उत्तर: (b) 24 किमी/घंटा
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: v1 = 20, v2 = 30
- सूत्र: औसत गति = (2 \u00d7 v1 \u00d7 v2) / (v1 + v2)
- गणना: (2 \u00d7 20 \u00d7 30) / (20 + 30) = 1200 / 50 = 24 किमी/घंटा।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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बीजगणित: यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?\n
- (a) 23
- (b) 25
- (c) 27
- (d) 21
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\n सही उत्तर: (a) 23
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: x + 1/x = 5
- अवधारणा: (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2
- गणना: 5² = x² + 1/x² + 2 \u2192 25 – 2 = 23।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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बीजगणित: समीकरण 3x + 4 = 19 में x का मान क्या है?\n
- (a) 4
- (b) 5
- (c) 6
- (d) 7
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\n सही उत्तर: (b) 5
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: 3x = 19 – 4 \u2192 3x = 15 \u2192 x = 15/3 = 5।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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ज्यामिति: एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है। उसका क्षेत्रफल क्या होगा? (\u03c0 = 22/7)\n
- (a) 154 वर्ग सेमी
- (b) 144 वर्ग सेमी
- (c) 164 वर्ग सेमी
- (d) 134 वर्ग सेमी
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\n सही उत्तर: (a) 154 वर्ग सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: परिधि = 2 \u03c0 r = 44
- गणना: 2 \u00d7 (22/7) \u00d7 r = 44 \u2192 r = 7 सेमी।
- क्षेत्रफल: \u03c0 r² = (22/7) \u00d7 7 \u00d7 7 = 154 वर्ग सेमी।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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क्षेत्रमिति: एक घन (Cube) की भुजा 5 सेमी है। उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (Total Surface Area) क्या होगा?\n
- (a) 125 वर्ग सेमी
- (b) 150 वर्ग सेमी
- (c) 100 वर्ग सेमी
- (d) 175 वर्ग सेमी
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\n सही उत्तर: (b) 150 वर्ग सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: भुजा (a) = 5 सेमी
- सूत्र: TSA = 6a²
- गणना: 6 \u00d7 (5)² = 6 \u00d7 25 = 150 वर्ग सेमी।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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क्षेत्रमिति: एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। उसका आयतन क्या होगा?\n
- (a) 1540 घन सेमी
- (b) 1440 घन सेमी
- (c) 1640 घन सेमी
- (d) 1340 घन सेमी
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\n सही उत्तर: (a) 1540 घन सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: r = 7, h = 10
- सूत्र: आयतन = \u03c0 r² h
- गणना: (22/7) \u00d7 7 \u00d7 7 \u00d7 10 = 22 \u00d7 7 \u00d7 10 = 154 \u00d7 10 = 1540 घन सेमी।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
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डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) – निर्देश: नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और प्रश्न 22-25 का उत्तर दें।\n
तालिका: 3 वर्षों में उत्पादों की बिक्री (हजारों में)\n
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उत्पाद 2021 2022 2023

उत्पाद A 50 60 70

उत्पाद B 40 50 60

उत्पाद C 80 70 90

उत्पाद D 30 40 50

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प्रश्न 22: उत्पाद A की तीन वर्षों की कुल बिक्री कितनी है?\n
- (a) 170 हजार
- (b) 180 हजार
- (c) 190 हजार
- (d) 200 हजार
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\n सही उत्तर: (b) 180 हजार
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: 50 + 60 + 70 = 180 हजार।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
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उत्पाद	2021	2022	2023
उत्पाद A	50	60	70
उत्पाद B	40	50	60
उत्पाद C	80	70	90
उत्पाद D	30	40	50

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प्रश्न 23: उत्पाद B की बिक्री में 2021 से 2022 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?\n
- (a) 10%
- (b) 20%
- (c) 25%
- (d) 30%
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\n सही उत्तर: (c) 25%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 2021 = 40, 2022 = 50
- गणना: [(50 – 40) / 40] \u00d7 100 = (10/40) \u00d7 100 = 25%
- निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।
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प्रश्न 24: वर्ष 2022 में सभी चारों उत्पादों की औसत बिक्री क्या है?\n
- (a) 50 हजार
- (b) 55 हजार
- (c) 60 हजार
- (d) 45 हजार
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\n सही उत्तर: (a) 55 हजार
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: (60 + 50 + 70 + 40) / 4 = 220 / 4 = 55 हजार।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। (नोट: विकल्पों में 55 होना चाहिए था, गणना अनुसार 55 सही है)।
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प्रश्न 25: उत्पाद A की कुल बिक्री और उत्पाद C की कुल बिक्री का अनुपात क्या है?\n
- (a) 18:22
- (b) 9:11
- (c) 3:4
- (d) 2:3
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\n सही उत्तर: (b) 9:11
\n Step-by-Step Solution:\n
- गणना: उत्पाद A कुल = 180; उत्पाद C कुल = 80 + 70 + 90 = 240।
- अनुपात: 180 : 240 = 18 : 24 = 3 : 4। (संशोधित गणना: 180/240 = 3/4)।
- निष्कर्ष: सही विकल्प (c) 3:4 है।
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