प्रतियोगी परीक्षा गणित मास्टर क्लास: अपनी गणना गति और सटीकता बढ़ाएं

नमस्ते भविष्य के सरकारी अधिकारियों!

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? आज का यह मॉक टेस्ट विशेष रूप से SSC, बैंकिंग और रेलवे की नवीनतम परीक्षा पद्धति को ध्यान में रखकर बनाया गया है। समय लगाएँ, सटीक हल करें और अपनी गणना गति (Calculation Speed) को परखें। याद रखें, निरंतर अभ्यास ही सफलता की एकमात्र कुंजी है!

मिश्रित गणित अभ्यास सेट (Quantitative Aptitude Mock Test)

1. संख्या पद्धति: यदि किसी संख्या के अंकों का योग 9 है, तो वह संख्या निश्चित रूप से किस संख्या से विभाज्य होगी?
   • (a) 2
   • (b) 3
   • (c) 5
   • (d) 7

   सही उत्तर: (b) 3
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: अंकों का योग = 9
   सूत्र/अवधारणा: विभाज्यता नियम (Divisibility Rule) के अनुसार, यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है, तो वह पूरी संख्या 3 से विभाज्य होगी।
   गणना: चूंकि 9, 3 से पूरी तरह विभाज्य है (9 ÷ 3 = 3), इसलिए वह संख्या 3 से विभाज्य होगी।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

2. संख्या पद्धति: पहली 5 अभाज्य संख्याओं (Prime Numbers) का औसत क्या होगा?
   • (a) 5.0
   • (b) 5.4
   • (c) 5.6
   • (d) 6.0

   सही उत्तर: (c) 5.6
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: पहली 5 अभाज्य संख्याएँ = 2, 3, 5, 7, 11
   सूत्र/अवधारणा: औसत = (पदों का योग) / (पदों की संख्या)
   गणना: योग = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28
   औसत = 28 / 5 = 5.6
   निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

3. प्रतिशत: यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
   • (a) 20%
   • (b) 25%
   • (c) 15%
   • (d) 30%

   सही उत्तर: (a) 20%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = B + 25% of B
   सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत कमी = [ (अंतर / अंतिम मान) × 100 ]
   गणना: मान लें B = 100, तब A = 125
   अंतर = 25, अंतिम मान (A) = 125
   कमी = (25 / 125) × 100 = (1/5) × 100 = 20%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

4. प्रतिशत: एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंकों की आवश्यकता है। एक छात्र को 190 अंक मिले और वह 26 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के अधिकतम अंक क्या हैं?
   • (a) 500
   • (b) 600
   • (c) 700
   • (d) 800

   सही उत्तर: (b) 600
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: प्राप्त अंक = 190, कमी = 26, पास प्रतिशत = 36%
   गणना: पास होने के लिए आवश्यक अंक = 190 + 26 = 216
   अतः, 36% = 216
   1% = 216 / 36 = 6
   100% = 6 × 100 = 600
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

5. लाभ और हानि: एक वस्तु को 720 रुपये में बेचने पर 20% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
   • (a) 500 रुपये
   • (b) 600 रुपये
   • (c) 650 रुपये
   • (d) 550 रुपये

   सही उत्तर: (b) 600 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP) = 720, लाभ = 20%
   सूत्र: क्रय मूल्य (CP) = [ SP × 100 ] / (100 + लाभ%)
   गणना: CP = (720 × 100) / 120 = 6 × 100 = 600
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

6. लाभ और हानि: यदि 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
   • (a) 20%
   • (b) 25%
   • (c) 30%
   • (d) 15%

   सही उत्तर: (b) 25%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: 15 CP = 12 SP
   सूत्र: लाभ% = [ (CP/SP – 1) × 100 ] या [ (वस्तुओं का अंतर / विक्रय वस्तुएं) × 100 ]
   गणना: लाभ% = [ (15 – 12) / 12 ] × 100 = (3 / 12) × 100 = 1/4 × 100 = 25%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

7. समय और कार्य: A एक काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में कर सकता है। दोनों मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
   • (a) 5 दिन
   • (b) 8 दिन
   • (c) 6 दिन
   • (d) 7 दिन

   सही उत्तर: (c) 6 दिन
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
   सूत्र: संयुक्त समय = (A × B) / (A + B)
   गणना: समय = (10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन
   निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

8. समय और कार्य: 12 व्यक्ति एक काम को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी काम को 6 दिनों में पूरा करने के लिए कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?
   • (a) 14
   • (b) 16
   • (c) 18
   • (d) 20

   सही उत्तर: (b) 16
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: M1 = 12, D1 = 8, D2 = 6
   सूत्र: M1 × D1 = M2 × D2
   गणना: 12 × 8 = M2 × 6
   M2 = 96 / 6 = 16
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

9. चाल, समय और दूरी: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। इसकी गति मीटर/सेकंड में क्या होगी?
   • (a) 15 m/s
   • (b) 20 m/s
   • (c) 25 m/s
   • (d) 30 m/s

   सही उत्तर: (b) 20 m/s
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा
   सूत्र: किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
   गणना: 72 × (5 / 18) = 4 × 5 = 20 m/s
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

10. चाल, समय और दूरी: एक व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 3/4 भाग से चलकर अपने गंतव्य पर 20 मिनट देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय क्या है?
    • (a) 45 मिनट
    • (b) 60 मिनट
    • (c) 75 मिनट
    • (d) 90 मिनट

    सही उत्तर: (b) 60 मिनट
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: गति अनुपात = 4 : 3, समय अंतर = 20 मिनट
    अवधारणा: दूरी समान होने पर, समय गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
    गणना: समय अनुपात = 3 : 4
    अंतर (4-3) = 1 यूनिट = 20 मिनट
    सामान्य समय (3 यूनिट) = 3 × 20 = 60 मिनट
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

11. ब्याज: 5000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज क्या होगा?
    • (a) 500 रुपये
    • (b) 1000 रुपये
    • (c) 1200 रुपये
    • (d) 800 रुपये

    सही उत्तर: (b) 1000 रुपये
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष
    सूत्र: SI = (P × R × T) / 100
    गणना: SI = (5000 × 10 × 2) / 100 = 1000 रुपये
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

12. ब्याज: 10,000 रुपये पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?
    • (a) 100 रुपये
    • (b) 200 रुपये
    • (c) 50 रुपये
    • (d) 150 रुपये

    सही उत्तर: (a) 100 रुपये
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: P = 10,000, R = 10%, T = 2 वर्ष
    सूत्र: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
    गणना: अंतर = 10000 × (10/100)² = 10000 × (1/10)² = 10000 × 1/100 = 100 रुपये
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

13. औसत: 5 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 25 है। सबसे बड़ी संख्या क्या है?
    • (a) 27
    • (b) 29
    • (c) 31
    • (d) 33

    सही उत्तर: (b) 29
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: औसत = 25, संख्याएँ = 5 क्रमागत विषम
    अवधारणा: क्रमागत संख्याओं का औसत हमेशा मध्य संख्या होती है।
    गणना: मध्य संख्या = 25. संख्याएँ होंगी: 21, 23, 25, 27, 29
    सबसे बड़ी संख्या = 29
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

14. औसत: एक कक्षा के 10 छात्रों की औसत आयु 15 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु जोड़ दी जाए, तो औसत 1 वर्ष बढ़ जाता है। शिक्षक की आयु क्या है?
    • (a) 25 वर्ष
    • (b) 26 वर्ष
    • (c) 27 वर्ष
    • (d) 28 वर्ष

    सही उत्तर: (b) 26 वर्ष
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: छात्र = 10, औसत = 15, नया औसत = 16 (कुल सदस्य = 11)
    गणना: कुल आयु (छात्र) = 10 × 15 = 150
    कुल आयु (छात्र + शिक्षक) = 11 × 16 = 176
    शिक्षक की आयु = 176 – 150 = 26 वर्ष
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

15. अनुपात: A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 5:6 हो जाएगा। A की वर्तमान आयु क्या है?
    • (a) 20 वर्ष
    • (b) 25 वर्ष
    • (c) 30 वर्ष
    • (d) 15 वर्ष

    सही उत्तर: (a) 20 वर्ष
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: वर्तमान अनुपात = 4x : 5x, 5 वर्ष बाद = 5:6
    गणना: (4x + 5) / (5x + 5) = 5 / 6
    6(4x + 5) = 5(5x + 5) → 24x + 30 = 25x + 25
    x = 5
    A की आयु = 4x = 4 × 5 = 20 वर्ष
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

16. अनुपात: 3 संख्याओं का अनुपात 2:3:4 है और उनका योग 180 है। सबसे छोटी संख्या क्या है?
    • (a) 40
    • (b) 60
    • (c) 80
    • (d) 20

    सही उत्तर: (a) 40
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुपात = 2:3:4, योग = 180
    गणना: कुल यूनिट = 2 + 3 + 4 = 9 यूनिट
    9 यूनिट = 180 → 1 यूनिट = 20
    सबसे छोटी संख्या = 2 यूनिट = 2 × 20 = 40
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

17. बीजगणित: यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?
    • (a) 23
    • (b) 25
    • (c) 27
    • (d) 21

    सही उत्तर: (a) 23
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: x + 1/x = 5
    सूत्र: (a+b)² = a² + b² + 2ab
    गणना: (x + 1/x)² = 5²
    x² + (1/x)² + 2(x)(1/x) = 25
    x² + 1/x² + 2 = 25 → x² + 1/x² = 23
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

18. बीजगणित: यदि 2x + 3y = 12 और x – y = 1 है, तो x और y का मान क्या है?
    • (a) x=3, y=2
    • (b) x=4, y=3
    • (c) x=2, y=1
    • (d) x=5, y=4

    सही उत्तर: (a) x=3, y=2
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: eq1: 2x + 3y = 12, eq2: x – y = 1
    गणना: eq2 से x = y + 1. इसे eq1 में रखने पर:
    2(y + 1) + 3y = 12 → 2y + 2 + 3y = 12 → 5y = 10 → y = 2
    x = 2 + 1 = 3
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

19. ज्यामिति: एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
    • (a) 40°
    • (b) 50°
    • (c) 60°
    • (d) 70°

    सही उत्तर: (b) 50°
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°
    सूत्र: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
    गणना: 60 + 70 + x = 180 → 130 + x = 180 → x = 50°
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

20. ज्यामिति: एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसकी परिधि (Circumference) क्या होगी? (π = 22/7 लें)
    • (a) 22 सेमी
    • (b) 44 सेमी
    • (c) 88 सेमी
    • (d) 154 सेमी

    सही उत्तर: (b) 44 सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी
    सूत्र: परिधि = 2πr
    गणना: परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

21. क्षेत्रमिति: एक आयत की लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 5 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
    • (a) 15 वर्ग सेमी
    • (b) 30 वर्ग सेमी
    • (c) 50 वर्ग सेमी
    • (d) 100 वर्ग सेमी

    सही उत्तर: (c) 50 वर्ग सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: L = 10, B = 5
    सूत्र: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
    गणना: Area = 10 × 5 = 50 वर्ग सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

22. क्षेत्रमिति: एक घन (Cube) की भुजा 4 सेमी है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (Total Surface Area) क्या होगा?
    • (a) 64 वर्ग सेमी
    • (b) 96 वर्ग सेमी
    • (c) 128 वर्ग सेमी
    • (d) 48 वर्ग सेमी

    सही उत्तर: (b) 96 वर्ग सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: भुजा (a) = 4 सेमी
    सूत्र: TSA = 6a²
    गणना: TSA = 6 × (4)² = 6 × 16 = 96 वर्ग सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

23. डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) सेट: नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
    

    वर्ष	उत्पाद A (बिक्री यूनिट्स)	उत्पाद B (बिक्री यूनिट्स)	उत्पाद C (बिक्री यूनिट्स)
    2020	100	150	200
    2021	120	180	180
    2022	150	200	220

    प्रश्न 23: वर्ष 2020 से 2022 तक उत्पाद A की बिक्री में कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

    • (a) 30%
    • (b) 50%
    • (c) 20%
    • (d) 40%

    सही उत्तर: (b) 50%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2020 बिक्री = 100, 2022 बिक्री = 150
    गणना: वृद्धि = 150 – 100 = 50
    % वृद्धि = (50 / 100) × 100 = 50%
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

24. प्रश्न 24: वर्ष 2021 में उत्पाद A और B की संयुक्त बिक्री, उत्पाद C की बिक्री से कितनी अधिक थी?
    • (a) 120 यूनिट
    • (b) 100 यूनिट
    • (c) 150 यूनिट
    • (d) 110 यूनिट

    सही उत्तर: (a) 120 यूनिट
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2021 में A = 120, B = 180, C = 180
    गणना: संयुक्त बिक्री (A+B) = 120 + 180 = 300
    अंतर = 300 – 180 = 120 यूनिट
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

25. प्रश्न 25: उत्पाद B की वर्ष 2020 से 2021 तक की वृद्धि, उत्पाद C की वर्ष 2020 से 2021 तक की गिरावट के अनुपात में क्या है?
    • (a) 3:2
    • (b) 2:3
    • (c) 3:1
    • (d) 1:1

    सही उत्तर: (a) 3:2
    Step-by-Step Solution:
    गणना:
    उत्पाद B की वृद्धि = 180 – 150 = 30
    उत्पाद C की गिरावट = 200 – 180 = 20
    अनुपात = 30 : 20 = 3 : 2
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

टिप: यदि आपने इस सेट में 20+ सही उत्तर दिए हैं, तो आपकी तैयारी उत्कृष्ट है! यदि कम हैं, तो उन विषयों पर ध्यान दें जहाँ आपने गलतियाँ की हैं। पढ़ते रहें, बढ़ते रहें!

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