प्रतियोगी परीक्षा गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को बढ़ाएं

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को अगले स्तर पर ले जाने के लिए तैयार हैं? यह विशेष अभ्यास सेट आपकी गणना की गति और सटीकता को परखने के लिए डिज़ाइन किया गया है। समय निर्धारित करें और खुद को चुनौती दें—सफलता केवल उन्हीं को मिलती है जो निरंतर अभ्यास करते हैं! चलिए, शुरू करते हैं!

मिश्रित गणित अभ्यास सेट (Mixed Quantitative Aptitude Mock Test)

1. एक वस्तु की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की गई और फिर 10% की कमी की गई। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
   • (a) 8% वृद्धि
   • (b) 10% वृद्धि
   • (c) 8% कमी
   • (d) 12% वृद्धि

   सही उत्तर: (a) 8% वृद्धि
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: पहली वृद्धि = 20%, बाद की कमी = 10%
   सूत्र/अवधारणा: कुल परिवर्तन % = x + y + (xy/100)
   गणना: यहाँ x = +20 और y = -10
   कुल परिवर्तन = 20 – 10 + ((20 * -10)/100)
   = 10 – 2 = 8%
   चूँकि उत्तर धनात्मक है, यह वृद्धि है।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

2. यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
   • (a) 25%
   • (b) 20%
   • (c) 15%
   • (d) 30%

   सही उत्तर: (b) 20%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = B + 25% of B
   सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत कमी = [ (अंतर / अंतिम मूल्य) * 100 ]
   गणना: मान लें B = 100, तब A = 125
   कमी = 125 – 100 = 25
   प्रतिशत कमी = (25 / 125) * 100 = 1/5 * 100 = 20%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

3. एक दुकानदार एक वस्तु को 15% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 10% कम मूल्य पर खरीदता और 4 रुपये कम में बेचता, तो उसे 25% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
   • (a) 120 रुपये
   • (b) 150 रुपये
   • (c) 160 रुपये
   • (d) 200 रुपये

   सही उत्तर: (c) 160 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: प्रारंभिक लाभ = 15%, नया क्रय मूल्य = 90%, नया लाभ = 25%, मूल्य अंतर = 4 रु
   गणना: मान लें CP = 100x, तब SP1 = 115x
   नया CP = 90x
   नया SP = 90x * 1.25 = 112.5x
   अंतर: 115x – 112.5x = 2.5x
   2.5x = 4 $\Rightarrow$ x = 4 / 2.5 = 1.6
   CP = 100 * 1.6 = 160 रुपये
   निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

4. एक वस्तु को 10% हानि पर बेचा गया। यदि इसे 90 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो 5% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात करें।
   • (a) 500 रुपये
   • (b) 600 रुपये
   • (c) 700 रुपये
   • (d) 800 रुपये

   सही उत्तर: (b) 600 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: हानि = 10%, लाभ = 5%, अंतर = 90 रु
   अवधारणा: कुल प्रतिशत अंतर = लाभ% – (हानि%) = 5% – (-10%) = 15%
   गणना: 15% of CP = 90
   CP = (90 * 100) / 15 = 6 * 100 = 600 रुपये
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

5. A एक कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
   • (a) 7.2 दिन
   • (b) 6.5 दिन
   • (c) 8 दिन
   • (d) 7.5 दिन

   सही उत्तर: (a) 7.2 दिन
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
   सूत्र: समय = (A * B) / (A + B)
   गणना: समय = (12 * 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

6. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर एक कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उसे कितने दिनों में पूरा करेगा?
   • (a) 21 दिन
   • (b) 28 दिन
   • (c) 18 दिन
   • (d) 24 दिन

   सही उत्तर: (a) 21 दिन
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: दक्षता (Efficiency) A : B = 2 : 1, कुल समय = 14 दिन
   गणना: कुल दक्षता = 2 + 1 = 3 यूनिट/दिन
   कुल कार्य = 3 * 14 = 42 यूनिट
   A द्वारा लिया गया समय = कुल कार्य / A की दक्षता = 42 / 2 = 21 दिन
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

7. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
   • (a) 250 मीटर
   • (b) 300 मीटर
   • (c) 350 मीटर
   • (d) 400 मीटर

   सही उत्तर: (b) 300 मीटर
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
   रूपांतरण: गति = 72 * (5/18) = 20 मीटर/सेकंड
   सूत्र: दूरी = गति * समय
   गणना: लंबाई = 20 * 15 = 300 मीटर
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

8. दो शहर A और B के बीच की दूरी 330 किमी है। एक ट्रेन A से 60 किमी/घंटा की गति से चलती है और दूसरी B से 50 किमी/घंटा की गति से A की ओर चलती है। वे कितने समय बाद मिलेंगी?
   • (a) 2 घंटे
   • (b) 3 घंटे
   • (c) 4 घंटे
   • (d) 5 घंटे

   सही उत्तर: (b) 3 घंटे
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: दूरी = 330 किमी, गति 1 = 60 किमी/घंटा, गति 2 = 50 किमी/घंटा
   सूत्र: सापेक्ष गति (Relative Speed) = 60 + 50 = 110 किमी/घंटा (विपरीत दिशा)
   गणना: समय = दूरी / सापेक्ष गति = 330 / 110 = 3 घंटे
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

9. एक निश्चित राशि पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर 62.50 रुपये है। वह राशि क्या है?
   • (a) 6250 रुपये
   • (b) 6000 रुपये
   • (c) 5000 रुपये
   • (d) 7500 रुपये

   सही उत्तर: (a) 6250 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: दर (R) = 10%, समय (T) = 2 वर्ष, अंतर = 62.50 रु
   सूत्र: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
   गणना: 62.50 = P * (10/100)²
   62.50 = P * (1/100)
   P = 62.50 * 100 = 6250 रुपये
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

10. 5000 रुपये पर 12% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज क्या होगा?
    • (a) 1500 रुपये
    • (b) 1800 रुपये
    • (c) 2000 रुपये
    • (d) 2200 रुपये

    सही उत्तर: (b) 1800 रुपये
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: P = 5000, R = 12%, T = 3
    सूत्र: SI = (P * R * T) / 100
    गणना: SI = (5000 * 12 * 3) / 100 = 50 * 36 = 1800 रुपये
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

11. 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
    • (a) 10
    • (b) 12
    • (c) 15
    • (d) 18

    सही उत्तर: (a) 10
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: n1 = 5, Avg1 = 20, n2 = 4, Avg2 = 22
    गणना: कुल योग (5 संख्याएं) = 5 * 20 = 100
    कुल योग (4 संख्याएं) = 4 * 22 = 88
    हटाई गई संख्या = 100 – 88 = 12 (क्षमा करें, विकल्प ‘b’ सही है)
    सुधार: 100 – 88 = 12
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

12. एक कक्षा के 10 छात्रों के औसत अंक 45 हैं। यदि शिक्षक के अंक भी शामिल कर लिए जाएं, तो औसत 2 अंक बढ़ जाता है। शिक्षक के अंक क्या हैं?
    • (a) 65
    • (b) 67
    • (c) 70
    • (d) 62

    सही उत्तर: (b) 67
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: छात्रों की संख्या = 10, औसत = 45, नया औसत = 47 (11 व्यक्ति)
    गणना: कुल अंक (10 छात्र) = 10 * 45 = 450
    कुल अंक (11 व्यक्ति) = 11 * 47 = 517
    शिक्षक के अंक = 517 – 450 = 67
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

13. A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 5:6 हो जाएगा। A की वर्तमान आयु क्या है?
    • (a) 20 वर्ष
    • (b) 25 वर्ष
    • (c) 15 वर्ष
    • (d) 30 वर्ष

    सही उत्तर: (a) 20 वर्ष
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: वर्तमान अनुपात = 4x : 5x, 5 वर्ष बाद = (4x+5) / (5x+5) = 5/6
    गणना: 6(4x + 5) = 5(5x + 5)
    24x + 30 = 25x + 25
    x = 30 – 25 = 5
    A की वर्तमान आयु = 4 * 5 = 20 वर्ष
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

14. दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 120 है। संख्याओं का योग क्या है?
    • (a) 60
    • (b) 70
    • (c) 80
    • (d) 90

    सही उत्तर: (b) 70
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुपात = 3:4, LCM = 120
    गणना: मान लें संख्याएं 3x और 4x हैं। LCM = 12x
    12x = 120 $\Rightarrow$ x = 10
    संख्याएं = 30 और 40
    योग = 30 + 40 = 70
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

15. प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?
    • (a) 1225
    • (b) 1275
    • (c) 1325
    • (d) 1250

    सही उत्तर: (b) 1275
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: n = 50
    सूत्र: योग = [ n(n + 1) ] / 2
    गणना: योग = [ 50 * 51 ] / 2 = 25 * 51 = 1275
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

16. एक संख्या को 119 से विभाजित करने पर शेषफल 19 आता है। यदि उसी संख्या को 17 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
    • (a) 2
    • (b) 3
    • (c) 5
    • (d) 7

    सही उत्तर: (a) 2
    Step-by-Step Solution:
    अवधारणा: यदि पहली भाजक (119), दूसरी भाजक (17) से विभाज्य है, तो केवल पहले शेषफल (19) को दूसरी भाजक से विभाजित करने पर उत्तर मिल जाता है।
    गणना: 19 ÷ 17 $\Rightarrow$ शेषफल = 2
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

17. यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
    • (a) 23
    • (b) 25
    • (c) 27
    • (d) 21

    सही उत्तर: (a) 23
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: x + 1/x = 5
    सूत्र: x² + 1/x² = (x + 1/x)² – 2
    गणना: 5² – 2 = 25 – 2 = 23
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

18. हल करें: 3x + 5 = 20 – 2x
    • (a) x = 3
    • (b) x = 4
    • (c) x = 5
    • (d) x = 2

    सही उत्तर: (a) x = 3
    Step-by-Step Solution:
    गणना: 3x + 2x = 20 – 5
    5x = 15
    x = 15 / 5 = 3
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

19. एक गोले की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? (π = 22/7)
    • (a) 154 वर्ग सेमी
    • (b) 308 वर्ग सेमी
    • (c) 616 वर्ग सेमी
    • (d) 462 वर्ग सेमी

    सही उत्तर: (c) 616 वर्ग सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी
    सूत्र: क्षेत्रफल = 4πr²
    गणना: क्षेत्रफल = 4 * (22/7) * 7 * 7 = 4 * 22 * 7 = 616 वर्ग सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

20. एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 4 सेमी अधिक है। यदि परिमाप 40 सेमी है, तो लंबाई क्या है?
    • (a) 12 सेमी
    • (b) 10 सेमी
    • (c) 8 सेमी
    • (d) 14 सेमी

    सही उत्तर: (a) 12 सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: चौड़ाई = x, लंबाई = x + 4, परिमाप = 40
    सूत्र: परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
    गणना: 40 = 2(x + 4 + x) $\Rightarrow$ 20 = 2x + 4
    2x = 16 $\Rightarrow$ x = 8 (चौड़ाई)
    लंबाई = 8 + 4 = 12 सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

21. एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2:3:5 है। सबसे बड़े कोण का मान क्या है?
    • (a) 60°
    • (b) 90°
    • (c) 100°
    • (d) 120°

    सही उत्तर: (b) 90°
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुपात = 2:3:5
    अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
    गणना: 2x + 3x + 5x = 180 $\Rightarrow$ 10x = 180 $\Rightarrow$ x = 18
    सबसे बड़ा कोण = 5x = 5 * 18 = 90°
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

22. निर्देश (प्रश्न 23-25): नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
    तालिका: तीन कंपनियों (A, B, C) द्वारा तीन वर्षों में उत्पादित वस्तुओं की संख्या (हजारों में)

    कंपनी	2021	2022	2023
    A	40	50	60
    B	30	40	50
    C	60	50	40

    प्रश्न 23: कंपनी A के उत्पादन में 2021 से 2023 तक कुल कितनी प्रतिशत वृद्धि हुई?

    • (a) 25%
    • (b) 50%
    • (c) 75%
    • (d) 100%

    सही उत्तर: (b) 50%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2021 = 40, 2023 = 60
    गणना: वृद्धि = 60 – 40 = 20
    प्रतिशत वृद्धि = (20 / 40) * 100 = 50%
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

23. तीनों कंपनियों के 2022 के कुल उत्पादन का औसत क्या है?
    • (a) 45 हजार
    • (b) 46.6 हजार
    • (c) 50 हजार
    • (d) 40 हजार

    सही उत्तर: (b) 46.6 हजार
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2022 के मान = 50 (A), 40 (B), 50 (C)
    गणना: औसत = (50 + 40 + 50) / 3 = 140 / 3 = 46.66 हजार
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

24. 2023 में कंपनी B का उत्पादन, कंपनी C के उत्पादन का कितने प्रतिशत था?
    • (a) 125%
    • (b) 80%
    • (c) 110%
    • (d) 150%

    सही उत्तर: (a) 125%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2023 में B = 50, C = 40
    गणना: प्रतिशत = (50 / 40) * 100 = 1.25 * 100 = 125%
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

टिप: नियमित अभ्यास ही गणित में महारत हासिल करने का एकमात्र तरीका है। यदि आपने इनमें से 20+ प्रश्न सही हल किए हैं, तो आपकी तैयारी उत्कृष्ट है!

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