गणित महारत अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को बढ़ाएं

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?

यह विशेष अभ्यास सेट आपकी गणना की गति, सटीकता और तार्किक सोच को परखने के लिए डिज़ाइन किया गया है। चाहे आप SSC, बैंकिंग या रेलवे की तैयारी कर रहे हों, ये मिश्रित प्रश्न आपको परीक्षा के वास्तविक माहौल का अनुभव कराएंगे। समय सीमा निर्धारित करें, अपनी एकाग्रता बढ़ाएं और अपनी तैयारी को अगले स्तर पर ले जाएं!

\n\n

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 12 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 72 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?\n
- (a) 36
- (b) 48
- (c) 60
- (d) 72
\n

\n उत्तर: (a) 36
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: HCF = 12, LCM = 72, पहली संख्या = 24
\n सूत्र/अवधारणा: पहली संख्या $\\times$ दूसरी संख्या = HCF $\\times$ LCM
\n गणना: $24 \\times \\text{दूसरी संख्या} = 12 \\times 72$ $\\rightarrow$ $\\text{दूसरी संख्या} = \\frac{12 \\times 72}{24} = \\frac{72}{2} = 36$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।\n

\n\n
संख्या 45678 का 9 से विभाज्य होने के लिए इसमें कौन सा अंक जोड़ा जाना चाहिए?\n
- (a) 2
- (b) 3
- (c) 5
- (d) 7
\n

\n उत्तर: (b) 3
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: संख्या = 45678
\n सूत्र/अवधारणा: 9 से विभाज्यता का नियम: अंकों का योग 9 से विभाज्य होना चाहिए।
\n गणना: अंकों का योग = $4+5+6+7+8 = 30$। 30 के बाद अगली 9 की गुणज संख्या 36 है। अतः आवश्यक अंक = $36 – 30 = 6$ (विकल्पों में त्रुटि सुधार: यदि योग 30 है, तो 6 जोड़ना होगा, लेकिन यदि हम विकल्पों को देखें, तो 30+3=33, 30+2=32, 30+5=35, 30+7=37। यहाँ विकल्प (b) 3 होगा यदि संख्या 45678 के बजाय 45675 होती। प्रश्न के अनुसार सही अंक 6 होना चाहिए, लेकिन यदि हमें दिए गए विकल्पों में से चुनना हो, तो प्रश्न में संख्या 45675 मानकर 3 सही होगा। संशोधित गणना: $4+5+6+7+8=30$, अगला गुणज 36 है, अतः $36-30=6$।)\n
(नोट: गणना के आधार पर सही उत्तर 6 है, लेकिन विकल्प (b) 3 प्रश्न की टाइपिंग त्रुटि हो सकती है)
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a,b,c,d में से 6 उपलब्ध नहीं है, तर्क 6 है)।\n

\n\n \n
एक नई AI रणनीति 99% बार सफल होती है। यदि इस रणनीति का उपयोग 500 बार किया जाता है, तो औसतन कितनी बार यह विफल होने की संभावना है?\n
- (a) 1
- (b) 5
- (c) 10
- (d) 50
\n

\n उत्तर: (b) 5
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: सफलता दर = 99%, कुल प्रयास = 500
\n सूत्र/अवधारणा: विफलता दर = $100\% – \\text{सफलता दर}$
\n गणना: विफलता दर = $100\% – 99\% = 1\%$। विफल प्रयासों की संख्या = 500 का $1\% = \\frac{1}{100} \\times 500 = 5$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n
एक व्यक्ति अपनी आय का 20% बचाता है। यदि उसकी आय 10% बढ़ जाती है और वह अभी भी अपनी आय का 20% बचाता है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?\n
- (a) 10%
- (b) 20%
- (c) 12%
- (d) 8%
\n

\n उत्तर: (a) 10%
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: बचत दर = 20%, आय वृद्धि = 10%
\n सूत्र/अवधारणा: बचत = आय $\\times$ बचत दर
\n गणना: मान लें पुरानी आय = 100, पुरानी बचत = 20। नई आय = 110, नई बचत = 110 का $20\% = 22$। बचत में वृद्धि = $22 – 20 = 2$। प्रतिशत वृद्धि = $\\frac{2}{20} \\times 100 = 10\%$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।\n

\n\n \n
एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और फिर 10% की छूट देता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?\n
- (a) 10%
- (b) 8%
- (c) 12%
- (d) 15%
\n

\n उत्तर: (b) 8%
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: अंकित मूल्य वृद्धि = 20%, छूट = 10%
\n सूत्र/अवधारणा: प्रभावी प्रतिशत $\\text{बदलाव} = x + y + \\frac{xy}{100}$
\n गणना: यहाँ $x = +20$ और $y = -10$ $\\rightarrow$ $20 – 10 + \\frac{20 \\times (-10)}{100} = 10 – 2 = 8\%$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n
एक वस्तु को 450 रुपये में बेचने पर 10% की हानि होती है। 20% लाभ कमाने के लिए इसे किस मूल्य पर बेचा जाना चाहिए?\n
- (a) 500 रुपये
- (b) 600 रुपये
- (c) 550 रुपये
- (d) 650 रुपये
\n

\n उत्तर: (b) 600 रुपये
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP1) = 450, हानि = 10%
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{क्रय मूल्य (CP)} = \\frac{\\text{SP} \\times 100}{100 – \\text{हानि}\%}$
\n गणना: $\\text{CP} = \\frac{450 \\times 100}{90} = 500$ रुपये। 20% लाभ के लिए $\\text{SP2} = 500 \\times 1.20 = 600$ रुपये।
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 5:6 हो जाएगा। A की वर्तमान आयु क्या है?\n
- (a) 15 वर्ष
- (b) 20 वर्ष
- (c) 25 वर्ष
- (d) 30 वर्ष
\n

\n उत्तर: (b) 20 वर्ष
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: वर्तमान अनुपात = 4:5, 5 वर्ष बाद अनुपात = 5:6
\n सूत्र/अवधारणा: आयु अंतर समान रहता है।
\n गणना: मान लें आयु $4x$ और $5x$ है। $\\frac{4x+5}{5x+5} = \\frac{5}{6} \\rightarrow 24x + 30 = 25x + 25 \\rightarrow x = 5$। A की वर्तमान आयु = $4 \\times 5 = 20$ वर्ष।
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n
दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका योग 420 है। बड़ी संख्या क्या है?\n
- (a) 180
- (b) 240
- (c) 210
- (d) 280
\n

\n उत्तर: (b) 240
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: अनुपात = 3:4, योग = 420
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{बड़ी संख्या} = \\frac{\\text{बड़ा हिस्सा}}{\\text{कुल हिस्सा}} \\times \\text{कुल योग}$
\n गणना: $\\text{कुल हिस्सा} = 3+4 = 7$। $\\text{बड़ी संख्या} = \\frac{4}{7} \\times 420 = 4 \\times 60 = 240$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n
5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?\n
- (a) 24
- (b) 26
- (c) 28
- (d) 30
\n

\n उत्तर: (c) 28
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 18
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{कुल योग} = \\text{औसत} \\times \\text{संख्या}$
\n गणना: 5 संख्याओं का योग = $5 \\times 20 = 100$। 4 संख्याओं का योग = $4 \\times 18 = 72$। हटाई गई संख्या = $100 – 72 = 28$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।\n

\n\n
एक क्रिकेटर का 10 पारियों का औसत 32 रन है। अगली पारी में वह कितने रन बनाए कि उसका औसत 34 हो जाए?\n
- (a) 52
- (b) 54
- (c) 56
- (d) 58
\n

\n उत्तर: (b) 54
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: 10 पारियों का औसत = 32, 11 पारियों का वांछित औसत = 34
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{नया रन} = (\\text{नया औसत} \\times \\text{नई संख्या}) – (\\text{पुराना औसत} \\times \\text{पुरानी संख्या})$
\n गणना: $(34 \\times 11) – (32 \\times 10) = 374 – 320 = 54$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n
एक निश्चित राशि पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्ष का ब्याज 1500 रुपये है। वह राशि क्या है?\n
- (a) 8000 रुपये
- (b) 10000 रुपये
- (c) 12000 रुपये
- (d) 15000 रुपये
\n

\n उत्तर: (b) 10000 रुपये
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $R = 5\%, T = 3$ वर्ष, $SI = 1500$
\n सूत्र/अवधारणा: $P = \\frac{SI \\times 100}{R \\times T}$
\n गणना: $P = \\frac{1500 \\times 100}{5 \\times 3} = \\frac{150000}{15} = 10000$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n
10,000 रुपये पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष बाद चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?\n
- (a) 2000 रुपये
- (b) 2100 रुपये
- (c) 2200 रुपये
- (d) 2500 रुपये
\n

\n उत्तर: (b) 2100 रुपये
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $P = 10000, R = 10\%, T = 2$ वर्ष
\n सूत्र/अवधारणा: $A = P(1 + \\frac{R}{100})^T$ और $\\text{CI} = A – P$
\n गणना: $A = 10000(1.1)^2 = 10000 \\times 1.21 = 12100$। $\\text{CI} = 12100 – 10000 = 2100$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n
A किसी कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?\n
- (a) 7.2 दिन
- (b) 6.5 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 9 दिन
\n

\n उत्तर: (a) 7.2 दिन
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{समय} = \\frac{xy}{x+y}$
\n गणना: $\\text{समय} = \\frac{12 \\times 18}{12+18} = \\frac{216}{30} = 7.2$ दिन
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।\n

\n\n
A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर किसी कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला इसे कितने दिनों में करेगा?\n
- (a) 21 दिन
- (b) 28 दिन
- (c) 35 दिन
- (d) 42 दिन
\n

\n उत्तर: (a) 21 दिन
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $\\text{Efficiency } A:B = 2:1$, समय (साथ में) = 14 दिन
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{कुल कार्य} = \\text{कुल दक्षता} \\times \\text{समय}$
\n गणना: $\\text{कुल कार्य} = (2+1) \\times 14 = 42$ यूनिट। A का समय = $\\frac{42}{2} = 21$ दिन।
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।\n

\n\n \n
एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?\n
- (a) 200 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 400 मीटर
- (d) 500 मीटर
\n

\n उत्तर: (c) 400 मीटर
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 20 सेकंड, प्लेटफॉर्म = 200 मीटर
\n सूत्र/अवधारणा: गति (मी/से) = $\\frac{\\text{गति (किमी/घंटा)} \\times 5}{18}$, $\\text{दूरी} = \\text{गति} \\times \\text{समय}$
\n गणना: $\\text{गति} = \\frac{72 \\times 5}{18} = 20$ मी/से। कुल दूरी = $20 \\times 20 = 400$ मीटर। ट्रेन की लंबाई = $400 – 200 = 200$ मीटर (विकल्प सुधार: गणना 200 मीटर आ रही है)।
\n निष्कर्ष: सही उत्तर 200 मीटर है (विकल्प a)।\n

\n\n
एक नाव धारा के अनुकूल 15 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल 9 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?\n
- (a) 11 किमी/घंटा
- (b) 12 किमी/घंटा
- (c) 13 किमी/घंटा
- (d) 14 किमी/घंटा
\n

\n उत्तर: (b) 12 किमी/घंटा
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $\\text{Downstream} = 15, \\text{Upstream} = 9$
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{शांत जल में गति} = \\frac{\\text{अनुकूल गति} + \\text{प्रतिकूल गति}}{2}$
\n गणना: $\\text{गति} = \\frac{15+9}{2} = \\frac{24}{2} = 12$ किमी/घंटा
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n
यदि $x + \\frac{1}{x} = 5$ है, तो $x^2 + \\frac{1}{x^2}$ का मान क्या होगा?\n
- (a) 23
- (b) 25
- (c) 27
- (d) 29
\n

\n उत्तर: (a) 23
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $x + \\frac{1}{x} = 5$
\n सूत्र/अवधारणा: $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$
\n गणना: $(x + \\frac{1}{x})^2 = 5^2 \\rightarrow x^2 + \\frac{1}{x^2} + 2(x)(\\frac{1}{x}) = 25 \\rightarrow x^2 + \\frac{1}{x^2} + 2 = 25 \\rightarrow x^2 + \\frac{1}{x^2} = 23$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।\n

\n\n
समीकरण $3x + 4 = 19$ में $x$ का मान क्या है?\n
- (a) 4
- (b) 5
- (c) 6
- (d) 7
\n

\n उत्तर: (b) 5
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $3x + 4 = 19$
\n गणना: $3x = 19 – 4 \\rightarrow 3x = 15 \\rightarrow x = \\frac{15}{3} = 5$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n
एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?\n
- (a) 40°
- (b) 50°
- (c) 60°
- (d) 70°
\n

\n उत्तर: (b) 50°
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $\\angle 1 = 60°, \\angle 2 = 70°$
\n सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।
\n गणना: $\\text{तीसरा कोण} = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n
एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसकी परिधि क्या होगी? ($\\pi = \\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)\n
- (a) 22 सेमी
- (b) 44 सेमी
- (c) 66 सेमी
- (d) 88 सेमी
\n

\n उत्तर: (b) 44 सेमी
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $r = 7$ सेमी
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{परिधि} = 2\\pi r$
\n गणना: $2 \\times \\frac{22}{7} \\times 7 = 44$ सेमी
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n
एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। इसका आयतन क्या होगा?\n
- (a) 1540 घन सेमी
- (b) 1450 घन सेमी
- (c) 1640 घन सेमी
- (d) 1740 घन सेमी
\n

\n उत्तर: (a) 1540 घन सेमी
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: $r = 7, h = 10$
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{आयतन} = \\pi r^2 h$
\n गणना: $\\frac{22}{7} \\times 7 \\times 7 \\times 10 = 22 \\times 7 \\times 10 = 154 \\times 10 = 1540$ घन सेमी
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।\n

\n\n
एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 10 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?\n
- (a) 100 वर्ग सेमी
- (b) 150 वर्ग सेमी
- (c) 200 वर्ग सेमी
- (d) 250 वर्ग सेमी
\n

\n उत्तर: (b) 150 वर्ग सेमी
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: लंबाई = 15, चौड़ाई = 10
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{क्षेत्रफल} = \\text{लंबाई} \\times \\text{चौड़ाई}$
\n गणना: $15 \\times 10 = 150$ वर्ग सेमी
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n \n

नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और अगले तीन प्रश्नों के उत्तर दें:
\n
\n

कंपनी	2021 उत्पादन (यूनिट)	2022 उत्पादन (यूनिट)	2023 उत्पादन (यूनिट)
A	500	600	700
B	400	450	500
C	300	350	400

\n
कंपनी A के उत्पादन में 2021 से 2023 तक कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?\n

(a) 30%

(b) 40%

(d) 60%

\n उत्तर: (b) 40%
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: 2021 उत्पादन = 500, 2023 उत्पादन = 700
\n सूत्र/अवधारणा: $\\text{प्रतिशत वृद्धि} = \\frac{\\text{अंतर}}{\\text{मूल मान}} \\times 100$
\n गणना: $\\text{अंतर} = 700 – 500 = 200$। $\\text{वृद्धि} = \\frac{200}{500} \\times 100 = 40\%$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n

तीनों कंपनियों का 2022 में कुल उत्पादन कितना था?\n
- (a) 1300 यूनिट
- (b) 1400 यूनिट
- (c) 1500 यूनिट
- (d) 1600 यूनिट
\n

\n उत्तर: (b) 1400 यूनिट
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: 2022 डेटा: A=600, B=450, C=350
\n गणना: $600 + 450 + 350 = 1400$ यूनिट
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n

\n\n
कंपनी C का 2023 का उत्पादन, कंपनी B के 2021 के उत्पादन का कितना प्रतिशत है?\n
- (a) 80%
- (b) 90%
- (c) 100%
- (d) 110%
\n

\n उत्तर: (c) 100%
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: कंपनी C (2023) = 400, कंपनी B (2021) = 400
\n गणना: $\\frac{400}{400} \\times 100 = 100\%$
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।\n

\n

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