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डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) सेट: कंपनी की वार्षिक बिक्री
निर्देश: नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें। (बिक्री करोड़ों में है)
| कंपनी | 2021 | 2022 | 2023 |
|---|---|---|---|
| कंपनी A | 100 | 120 | 150 |
| कंपनी B | 80 | 100 | 130 |
| कंपनी C | 120 | 110 | 140 |
- कंपनी A की तीन वर्षों की औसत बिक्री क्या है?
- (a) 120 करोड़
- (b) 123.33 करोड़
- (c) 130 करोड़
- (d) 110 करोड़
उत्तर: (b) 123.33 करोड़
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कंपनी A की बिक्री = 100, 120, 150
सूत्र: औसत = (कुल योग) / (कुल संख्या)
गणना: औसत = (100 + 120 + 150) / 3 = 370 / 3 = 123.33
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - 2021 से 2023 तक कंपनी B की बिक्री में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
- (a) 50%
- (b) 60%
- (c) 62.5%
- (d) 70%
उत्तर: (c) 62.5%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2021 बिक्री = 80, 2023 बिक्री = 130
सूत्र: प्रतिशत वृद्धि = [(अंतिम – प्रारंभिक) / प्रारंभिक] \times 100
गणना: [(130 – 80) / 80] \times 100 = (50 / 80) \times 100 = 62.5%
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - तीनों वर्षों की कुल बिक्री के मामले में कंपनी A और कंपनी C का अनुपात क्या है?
- (a) 37:37
- (b) 37:36
- (c) 35:38
- (d) 1:1
उत्तर: (b) 37:36
Step-by-Step Solution:
दिया गया है:
कंपनी A कुल = 100 + 120 + 150 = 370
कंपनी C कुल = 120 + 110 + 140 = 370 (Wait, Calculation: 120+110+140 = 370. Re-checking: 120+110=230, 230+140=370).
संशोधित गणना: कंपनी A = 370, कंपनी C = 370. अनुपात = 370:370 = 1:1.
निष्कर्ष: सही विकल्प (d) है।
मिश्रित अभ्यास प्रश्न (Mixed Practice Questions)
- चीनी की कीमत में 20% की वृद्धि होती है। एक गृहिणी को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च समान रहे?
- (a) 20%
- (b) 16.67%
- (c) 25%
- (d) 15%
उत्तर: (b) 16.67%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: मूल्य वृद्धि = 20%
सूत्र: कमी % = [r / (100 + r)] \times 100
गणना: [20 / (100 + 20)] \times 100 = (20 / 120) \times 100 = 1/6 \times 100 = 16.67%
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक छात्र को उत्तीर्ण होने के लिए 33% अंकों की आवश्यकता है। वह 125 अंक प्राप्त करता है और 40 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता है। अधिकतम अंक क्या हैं?
- (a) 400
- (b) 500
- (c) 600
- (d) 450
उत्तर: (b) 500
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: प्राप्तांक = 125, कमी = 40, उत्तीर्ण % = 33%
गणना: उत्तीर्ण अंक = 125 + 40 = 165
अतः, 33% = 165 \Rightarrow 1% = 165/33 = 5
अधिकतम अंक = 100% = 5 \times 100 = 500
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 30%
- (d) 15%
उत्तर: (b) 25%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 15 CP = 12 SP
सूत्र: SP/CP = 15/12 = 5/4
गणना: लाभ = SP – CP = 5 – 4 = 1 यूनिट
लाभ % = (1/4) \times 100 = 25%
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - दो क्रमिक छूट 10% और 20% के बराबर एकल छूट क्या होगी?
- (a) 30%
- (b) 25%
- (c) 28%
- (d) 22%
उत्तर: (c) 28%
Step-by-Step Solution:
सूत्र: एकल छूट = a + b – (ab/100)
गणना: 10 + 20 – (10 \times 20 / 100) = 30 – 2 = 28%
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - A एक कार्य को 10 दिनों में और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- (a) 5 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 7 दिन
- (d) 8 दिन
उत्तर: (b) 6 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
सूत्र: समय = (xy) / (x + y)
गणना: (10 \times 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - A, B से दोगुना कार्यकुशल है। यदि वे एक साथ काम करके किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करते हैं, तो B अकेला इसे कितने दिनों में पूरा करेगा?
- (a) 18 दिन
- (b) 24 दिन
- (c) 36 दिन
- (d) 30 दिन
उत्तर: (c) 36 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: दक्षता (Efficiency) A:B = 2:1. कुल समय = 12 दिन
गणना: कुल कार्य = (कुल दक्षता) \times समय = (2+1) \times 12 = 3 \times 12 = 36 यूनिट
B का समय = कुल कार्य / B की दक्षता = 36 / 1 = 36 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - 150 मीटर लंबी एक ट्रेन एक खंभे को 9 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति किमी/घंटा में क्या है?
- (a) 50 किमी/घंटा
- (b) 60 किमी/घंटा
- (c) 70 किमी/घंटा
- (d) 65 किमी/घंटा
उत्तर: (b) 60 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: दूरी = 150 मी, समय = 9 सेकंड
गणना: गति = 150 / 9 = 16.67 मी/से
किमी/घंटा में बदलने के लिए: (150/9) \times (18/5) = (150 \times 2) / 5 = 300 / 5 = 60 किमी/घंटा
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक नाव धारा के अनुकूल 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
- (a) 10 किमी/घंटा
- (b) 9 किमी/घंटा
- (c) 11 किमी/घंटा
- (d) 8 किमी/घंटा
उत्तर: (a) 10 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अनुकूल (Downstream) = 12, प्रतिकूल (Upstream) = 8
सूत्र: शांत जल में गति = (Downstream + Upstream) / 2
गणना: (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - 5000 रुपये पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या है?
- (a) 50 रुपये
- (b) 100 रुपये
- (c) 75 रुपये
- (d) 25 रुपये
उत्तर: (a) 50 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 5000, R = 10%, n = 2 वर्ष
सूत्र: अंतर (Difference) = P(R/100)^2
गणना: 5000 \times (10/100)^2 = 5000 \times (1/10)^2 = 5000 \times 1/100 = 50
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - कोई राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। वह कितने समय में चार गुनी हो जाएगी?
- (a) 10 वर्ष
- (b) 12 वर्ष
- (c) 15 वर्ष
- (d) 20 वर्ष
उत्तर: (c) 15 वर्ष
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 5 वर्ष में राशि = 2P (ब्याज = P)
अवधारणा: साधारण ब्याज हर साल समान रहता है।
गणना: P ब्याज कमाने में 5 वर्ष लगे। 4 गुना होने के लिए ब्याज 3P होना चाहिए।
समय = 3 \times 5 वर्ष = 15 वर्ष
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - 10 छात्रों की औसत आयु 15 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु शामिल की जाए, तो औसत 16 वर्ष हो जाता है। शिक्षक की आयु क्या है?
- (a) 25 वर्ष
- (b) 26 वर्ष
- (c) 30 वर्ष
- (d) 35 वर्ष
उत्तर: (b) 26 वर्ष
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: छात्रों की संख्या = 10, औसत = 15. नया औसत = 16
गणना: कुल आयु (10 छात्र) = 10 \times 15 = 150
कुल आयु (11 लोग) = 11 \times 16 = 176
शिक्षक की आयु = 176 – 150 = 26 वर्ष
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - पाँच क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 27 है। इनमें से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
- (a) 29
- (b) 31
- (c) 33
- (d) 27
उत्तर: (b) 31
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: औसत = 27 (यह मध्य संख्या होगी)
गणना: संख्याएँ: 23, 25, 27, 29, 31
सबसे बड़ी संख्या = 31
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C क्या होगा?
- (a) 8:12:15
- (b) 2:4:5
- (c) 8:10:15
- (d) 4:6:10
उत्तर: (a) 8:12:15
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
गणना: B को समान करने के लिए A:B को 4 से और B:C को 3 से गुणा करें।
A:B = (2 \times 4) : (3 \times 4) = 8:12
B:C = (4 \times 3) : (5 \times 3) = 12:15
अतः A:B:C = 8:12:15
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - A और B की आय का अनुपात 5:4 है और उनके खर्च का अनुपात 3:2 है। यदि प्रत्येक 1600 रुपये बचाता है, तो A की आय क्या है?
- (a) 4000
- (b) 5000
- (c) 6000
- (d) 4500
उत्तर: (a) 4000
Step-by-Step Solution:
मान लीजिए: आय = 5x और 4x. खर्च = 3y और 2y
समीकरण: 5x – 3y = 1600 और 4x – 2y = 1600
दोनो को हल करने पर: (10x – 6y) – (12x – 6y) = 0 (Cross multiply)
सरल विधि: 5x – 1600 / 3 = 4x – 1600 / 2
10x – 3200 = 12x – 4800 \Rightarrow 2x = 1600 \Rightarrow x = 800
A की आय = 5 \times 800 = 4000
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - $2^{31}$ का इकाई अंक (Unit Digit) क्या है?
- (a) 2
- (b) 4
- (c) 8
- (d) 6
उत्तर: (c) 8
Step-by-Step Solution:
अवधारणा: 2 की घातों का चक्र (Cyclicity) 4 होता है (2, 4, 8, 6).
गणना: घात 31 को 4 से विभाजित करें: 31 / 4 = शेषफल 3
2 की तीसरी घात = 2^3 = 8
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - 88 से विभाज्य होने वाली 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या क्या है?
- (a) 9944
- (b) 9988
- (c) 9844
- (d) 9900
उत्तर: (a) 9944
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9999
गणना: 9999 को 88 से विभाजित करने पर शेषफल = 55
विभाज्य संख्या = 9999 – 55 = 9944
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - यदि $x + 1/x = 5$ है, तो $x^2 + 1/x^2$ का मान क्या होगा?
- (a) 25
- (b) 23
- (c) 27
- (d) 20
उत्तर: (b) 23
Step-by-Step Solution:
सूत्र: (x + 1/x)^2 = x^2 + (1/x^2) + 2
गणना: 5^2 = x^2 + 1/x^2 + 2 \Rightarrow 25 – 2 = x^2 + 1/x^2 \Rightarrow 23
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि $3x + 5 = 2x + 12$ है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
- (a) 7
- (b) 17
- (c) -7
- (d) 10
उत्तर: (a) 7
Step-by-Step Solution:
समीकरण: 3x + 5 = 2x + 12
गणना: 3x – 2x = 12 – 5 \Rightarrow x = 7
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक षट्भुज (Hexagon) के आंतरिक कोणों का योग क्या होता है?
- (a) 360°
- (b) 540°
- (c) 720°
- (d) 900°
उत्तर: (c) 720°
Step-by-Step Solution:
सूत्र: योग = (n – 2) \times 180°
गणना: (6 – 2) \times 180° = 4 \times 180° = 720°
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है। इसकी त्रिज्या क्या होगी? ($\pi = 22/7$)
- (a) 7 सेमी
- (b) 14 सेमी
- (c) 3.5 सेमी
- (d) 10 सेमी
उत्तर: (a) 7 सेमी
Step-by-Step Solution:
सूत्र: परिधि = 2 \pi r
गणना: 44 = 2 \times (22/7) \times r \Rightarrow 44 = (44/7) \times r \Rightarrow r = 7 सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - यदि एक गोले की त्रिज्या 3 सेमी है, तो उसका आयतन क्या होगा?
- (a) 36\pi सेमी³
- (b) 12\pi सेमी³
- (c) 108\pi सेमी³
- (d) 27\pi सेमी³
उत्तर: (a) 36\pi सेमी³
Step-by-Step Solution:
सूत्र: आयतन = (4/3) \pi r^3
गणना: (4/3) \times \pi \times 3^3 = (4/3) \times \pi \times 27 = 4 \times 9 \pi = 36\pi
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक आयत का परिमाप 40 सेमी है और इसकी लंबाई 12 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- (a) 96 वर्ग सेमी
- (b) 80 वर्ग सेमी
- (c) 120 वर्ग सेमी
- (d) 100 वर्ग सेमी
उत्तर: (a) 96 वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: परिमाप = 40, लंबाई = 12
गणना: परिमाप = 2(L + B) \Rightarrow 40 = 2(12 + B) \Rightarrow 20 = 12 + B \Rightarrow B = 8 सेमी
क्षेत्रफल = L \times B = 12 \times 8 = 96 वर्ग सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - यदि किसी संख्या का 40%, 120 के बराबर है, तो उस संख्या का 60% क्या होगा?
- (a) 150
- (b) 180
- (c) 200
- (d) 160
उत्तर: (b) 180
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 40% = 120
गणना: 1% = 120 / 40 = 3
60% = 3 \times 60 = 180
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - A और B के बीच एक राशि पर साधारण ब्याज का अंतर 2 साल में 10 रुपये है। यदि मूलधन 500 रुपये है, तो ब्याज दरों का अंतर क्या है?
- (a) 1%
- (b) 2%
- (c) 0.5%
- (d) 1.5%
उत्तर: (a) 1%
Step-by-Step Solution:
सूत्र: अंतर = (P \times \text{दर अंतर} \times T) / 100
गणना: 10 = (500 \times R \times 2) / 100 \Rightarrow 10 = 10R \Rightarrow R = 1%
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक संख्या को 5 से गुणा करने पर यह उसके वर्ग के एक-चौथाई के बराबर हो जाती है। वह संख्या क्या है?
- (a) 10
- (b) 20
- (c) 15
- (d) 25
उत्तर: (b) 20
Step-by-Step Solution:
मान लीजिए: संख्या = x
समीकरण: 5x = x^2 / 4
गणना: 20x = x^2 \Rightarrow x^2 – 20x = 0 \Rightarrow x(x – 20) = 0 \Rightarrow x = 20
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
अभ्यास करते रहें, क्योंकि निरंतरता ही सफलता की कुंजी है!
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