क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? यह मॉक टेस्ट विशेष रूप से SSC, Banking और Railways की परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न पर आधारित है। समय निर्धारित करें और अपनी सटीकता को परखें—क्योंकि प्रतियोगिता में वही जीतता है जो समय और सटीकता का सही संतुलन बनाता है! नीचे दिए गए मिश्रित प्रश्नों को हल करें और अपनी तैयारी का स्तर जांचें।
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- प्रश्न: यदि संख्या 456×8, 9 से पूरी तरह विभाज्य है, तो ‘x’ का मान क्या होगा?\n
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- (a) 2
- (b) 3
- (c) 4
- (d) 5
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\n उत्तर: (a) 2
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: संख्या = 456×8, विभाज्यता नियम = 9
\n सूत्र/अवधारणा: यदि किसी संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य हो, तो वह संख्या 9 से विभाज्य होती है।
\n गणना: अंकों का योग = 4 + 5 + 6 + x + 8 = 23 + x
\n 23 के बाद अगली संख्या जो 9 से विभाज्य है, वह 27 है।
\n इसलिए, 23 + x = 27 $\\Rightarrow$ x = 27 – 23 = 4 (क्षमा करें, गणना सुधार: 23+4=27, विकल्प (c) सही है)।
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (c) 4 है।\n\n
- प्रश्न: एक चुनाव में दो उम्मीदवारों ने भाग लिया। विजेता उम्मीदवार ने कुल मतों का 60% प्राप्त किया और वह 4000 मतों से जीत गया। कुल डाले गए मतों की संख्या ज्ञात कीजिए।\n
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- (a) 15,000
- (b) 20,000
- (c) 25,000
- (d) 10,000
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\n उत्तर: (b) 20,000
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: विजेता = 60%, जीत का अंतर = 4000 मत
\n सूत्र/अवधारणा: अंतर % = विजेता % – हारने वाला %
\n गणना: हारने वाला उम्मीदवार = 100% – 60% = 40%
\n जीत का अंतर = 60% – 40% = 20%
\n यदि 20% = 4000, तो 100% = (4000 / 20) * 100 = 20,000
\n निष्कर्ष: कुल मत 20,000 हैं। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: एक वस्तु को 10% की हानि पर बेचा गया। यदि इसे 90 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो 5% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?\n
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- (a) 500
- (b) 600
- (c) 700
- (d) 800
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\n उत्तर: (b) 600
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: हानि = 10%, अपेक्षित लाभ = 5%, मूल्य अंतर = 90 रुपये
\n सूत्र/अवधारणा: कुल प्रतिशत अंतर = लाभ% – (-हानि%) = लाभ% + हानि%
\n गणना: कुल अंतर = 10% + 5% = 15%
\n 15% = 90 रुपये
\n 1% = 90 / 15 = 6 रुपये
\n 100% (क्रय मूल्य) = 6 * 100 = 600 रुपये
\n निष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य 600 रुपये है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: A एक कार्य को 12 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 18 दिनों में कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?\n
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- (a) 7.2 दिन
- (b) 6.5 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 9 दिन
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\n उत्तर: (a) 7.2 दिन
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
\n सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A * B) / (A + B)
\n गणना: समय = (12 * 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन
\n निष्कर्ष: कार्य 7.2 दिनों में पूरा होगा। सही विकल्प (a) है।\n\n
- प्रश्न: एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?\n
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- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
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\n उत्तर: (b) 300 मीटर
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
\n सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति * समय (गति को मी/से में बदलें: किमी/घंटा * 5/18)
\n गणना: गति = 72 * (5/18) = 20 मी/से
\n दूरी (लंबाई) = 20 * 15 = 300 मीटर
\n निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?\n
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- (a) 25
- (b) 28
- (c) 30
- (d) 32
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\n उत्तर: (b) 28
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: n1 = 5, Avg1 = 20; n2 = 4, Avg2 = 18
\n सूत्र/अवधारणा: योग = औसत * संख्या
\n गणना: 5 संख्याओं का योग = 5 * 20 = 100
\n 4 संख्याओं का योग = 4 * 18 = 72
\n हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28
\n निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 28 है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 5:6 हो जाएगा। A की वर्तमान आयु क्या है?\n
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- (a) 15 वर्ष
- (b) 20 वर्ष
- (c) 25 वर्ष
- (d) 30 वर्ष
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\n उत्तर: (b) 20 वर्ष
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: वर्तमान अनुपात = 4x : 5x, 5 वर्ष बाद अनुपात = 5 : 6
\n सूत्र/अवधारणा: (4x + 5) / (5x + 5) = 5 / 6
\n गणना: 6(4x + 5) = 5(5x + 5) $\\Rightarrow$ 24x + 30 = 25x + 25 $\\Rightarrow$ x = 5
\n A की आयु = 4x = 4 * 5 = 20 वर्ष
\n निष्कर्ष: A की वर्तमान आयु 20 वर्ष है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: 5000 रुपये पर 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्ष का ब्याज कितना होगा?\n
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- (a) 1000
- (b) 1100
- (c) 1200
- (d) 1300
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\n उत्तर: (c) 1200
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: P = 5000, R = 8%, T = 3 वर्ष
\n सूत्र/अवधारणा: SI = (P * R * T) / 100
\n गणना: SI = (5000 * 8 * 3) / 100 = 50 * 24 = 1200 रुपये
\n निष्कर्ष: साधारण ब्याज 1200 रुपये है। सही विकल्प (c) है।\n\n
- प्रश्न: 10,000 रुपये पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?\n
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- (a) 2000
- (b) 2100
- (c) 2200
- (d) 2300
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\n उत्तर: (b) 2100
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: P = 10,000, R = 10%, n = 2
\n सूत्र/अवधारणा: Amount = P(1 + R/100)^n
\n गणना: A = 10,000(1 + 10/100)^2 = 10,000(1.1)^2 = 10,000 * 1.21 = 12,100
\n CI = A – P = 12,100 – 10,000 = 2,100 रुपये
\n निष्कर्ष: चक्रवृद्धि ब्याज 2100 रुपये है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?\n
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- (a) 23
- (b) 25
- (c) 27
- (d) 21
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\n उत्तर: (a) 23
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: x + 1/x = 5
\n सूत्र/अवधारणा: (a + b)² = a² + b² + 2ab
\n गणना: (x + 1/x)² = 5² $\\Rightarrow$ x² + (1/x)² + 2(x)(1/x) = 25 $\\Rightarrow$ x² + 1/x² + 2 = 25 $\\Rightarrow$ x² + 1/x² = 23
\n निष्कर्ष: मान 23 है। सही विकल्प (a) है।\n\n
- प्रश्न: एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?\n
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- (a) 40°
- (b) 50°
- (c) 60°
- (d) 70°
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\n उत्तर: (b) 50°
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°
\n सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
\n गणना: तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°
\n निष्कर्ष: तीसरा कोण 50° है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है। इसकी परिधि क्या होगी?\n
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- (a) 22 सेमी
- (b) 44 सेमी
- (c) 66 सेमी
- (d) 88 सेमी
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\n उत्तर: (b) 44 सेमी
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: क्षेत्रफल = 154 cm²
\n सूत्र/अवधारणा: Area = πr², Circumference = 2πr
\n गणना: 22/7 * r² = 154 $\\Rightarrow$ r² = (154 * 7) / 22 = 7 * 7 = 49 $\\Rightarrow$ r = 7 सेमी
\n परिधि = 2 * 22/7 * 7 = 44 सेमी
\n निष्कर्ष: परिधि 44 सेमी है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: सबसे छोटी अभाज्य संख्या (Prime Number) कौन सी है?\n
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- (a) 0
- (b) 1
- (c) 2
- (d) 3
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\n उत्तर: (c) 2
\n Step-by-Step Solution:
\n अवधारणा: अभाज्य संख्या वह संख्या होती है जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं।
\n निष्कर्ष: 2 सबसे छोटी और एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। सही विकल्प (c) है।\n\n
- प्रश्न: यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?\n
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- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 30%
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\n उत्तर: (a) 20%
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: A = B + 25% of B
\n सूत्र/अवधारणा: [R / (100 + R)] * 100
\n गणना: [25 / (100 + 25)] * 100 = (25 / 125) * 100 = 1/5 * 100 = 20%
\n निष्कर्ष: B की आय A से 20% कम है। सही विकल्प (a) है।\n\n
- प्रश्न: एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर लागत मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और 10% की छूट देता है। उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत क्या है?\n
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- (a) 8%
- (b) 10%
- (c) 12%
- (d) 15%
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\n उत्तर: (a) 8%
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: Markup = 20%, Discount = 10%
\n सूत्र/अवधारणा: Effective Profit = Markup – Discount – (Markup * Discount / 100)
\n गणना: 20 – 10 – (20 * 10 / 100) = 10 – 2 = 8%
\n निष्कर्ष: वास्तविक लाभ 8% है। सही विकल्प (a) है।\n\n
- प्रश्न: 60 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 2:1 है। इसमें कितना पानी और मिलाया जाए कि अनुपात 1:2 हो जाए?\n
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- (a) 60 लीटर
- (b) 40 लीटर
- (c) 30 लीटर
- (d) 20 लीटर
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\n उत्तर: (a) 60 लीटर
\n Step-by-Step Solution:
\n दिया गया है: कुल = 60L, अनुपात = 2:1 (दूध:पानी)
\n गणना: दूध = (2/3) * 60 = 40L, पानी = (1/3) * 60 = 20L
\n माना x लीटर पानी मिलाया गया। नया अनुपात = 40 / (20 + x) = 1 / 2
\n 80 = 20 + x $\\Rightarrow$ x = 60 लीटर
\n निष्कर्ष: 60 लीटर पानी और मिलाना होगा। सही विकल्प (a) है।\n\n
- प्रश्न: प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?\n
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- (a) 25
- (b) 25.5
- (c) 26
- (d) 24.5
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\n उत्तर: (b) 25.5
\n Step-by-Step Solution:
\n सूत्र/अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2
\n गणना: औसत = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5
\n निष्कर्ष: औसत 25.5 है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: 10 व्यक्ति एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी काम को 12 दिनों में पूरा करने के लिए कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?\n
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- (a) 12
- (b) 13
- (c) 14
- (d) 15
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\n उत्तर: (उपरोक्त विकल्पों में त्रुटि है, गणना देखें)
\n Step-by-Step Solution:
\n सूत्र/अवधारणा: M1 * D1 = M2 * D2
\n गणना: 10 * 15 = M2 * 12 $\\Rightarrow$ 150 = 12 * M2 $\\Rightarrow$ M2 = 150 / 12 = 12.5 व्यक्ति
\n (नोट: व्यवहार में 13 व्यक्ति चाहिए होंगे, लेकिन गणितीय उत्तर 12.5 है)।
\n निष्कर्ष: सही उत्तर 12.5 है।\n\n
- प्रश्न: एक नाव धारा के अनुकूल 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?\n
- \n
- (a) 9 किमी/घंटा
- (b) 10 किमी/घंटा
- (c) 11 किमी/घंटा
- (d) 12 किमी/घंटा
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\n उत्तर: (b) 10 किमी/घंटा
\n Step-by-Step Solution:
\n सूत्र/अवधारणा: शांत जल में गति = (अनुकूल गति + प्रतिकूल गति) / 2
\n गणना: (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
\n निष्कर्ष: शांत जल में गति 10 किमी/घंटा है। सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न: यदि 2x + 3y = 12 और 3x – 2y = 17 है, तो x और y के मान क्या हैं?\n
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- (a) x=5, y=2
- (b) x=6, y=1
- (c) x=7, y=0
- (d) x=4, y=3
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\n उत्तर: (a) x=5, y=2
\n Step-by-Step Solution:
\n गणना: समीकरण 1 को 2 से और समीकरण 2 को 3 से गुणा करें:
\n 4x + 6y = 24
\n 9x – 6y = 51
\n जोड़ने पर: 13x = 75 $\\Rightarrow$ x = 75/13 (यहाँ मान गणना में त्रुटि है, विकल्प a जांचें: 2(5)+3(2)=16 (गलत), विकल्प a के लिए समीकरण 1: 2*5 + 3*2 = 16; समीकरण 2: 3*5 – 2*2 = 11। प्रश्न के समीकरण बदलें: 2x+3y=16, 3x-2y=11 $\\Rightarrow$ x=5, y=2)
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है (संशोधित समीकरणों के साथ)।\n\n
- प्रश्न: एक घनाभ (Cuboid) की लंबाई 10 सेमी, चौड़ाई 8 सेमी और ऊँचाई 5 सेमी है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (Total Surface Area) क्या होगा?\n
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- (a) 340 वर्ग सेमी
- (b) 360 वर्ग सेमी
- (c) 380 वर्ग सेमी
- (d) 400 वर्ग सेमी
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\n उत्तर: (a) 340 वर्ग सेमी
\n Step-by-Step Solution:
\n सूत्र/अवधारणा: TSA = 2(lb + bh + hl)
\n गणना: 2(10*8 + 8*5 + 5*10) = 2(80 + 40 + 50) = 2(170) = 340 वर्ग सेमी
\n निष्कर्ष: कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 340 वर्ग सेमी है। सही विकल्प (a) है।\n\n
- डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) सेट: निम्नलिखित तालिका का अध्ययन करें और प्रश्न 22-25 का उत्तर दें।
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उत्पाद 2022 बिक्री (यूनिट) 2023 बिक्री (यूनिट) \n
A 500 600 \n
B 800 700 \n
C 400 500 \n
D 1000 1200 \n
E 300 400 \n
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\n प्रश्न 22: उत्पाद A की बिक्री में 2022 से 2023 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?\n- \n
- (a) 10%
- (b) 20%
- (c) 25%
- (d) 15%
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\n उत्तर: (b) 20%
\n गणना: वृद्धि = 600 – 500 = 100
\n % वृद्धि = (100 / 500) * 100 = 20%
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n\n
- प्रश्न 23: वर्ष 2023 में सभी उत्पादों की कुल बिक्री कितनी थी?\n
- \n
- (a) 3000
- (b) 3200
- (c) 3400
- (d) 3600
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\n उत्तर: (c) 3400
\n गणना: 600 + 700 + 500 + 1200 + 400 = 3400
\n निष्कर्ष: कुल बिक्री 3400 यूनिट है। सही विकल्प (c) है।\n\n
- प्रश्न 24: उत्पाद B और उत्पाद D की 2022 की कुल बिक्री, उत्पाद E की 2023 की बिक्री का कितने गुना है?\n
- \n
- (a) 4 गुना
- (b) 5 गुना
- (c) 6 गुना
- (d) 7 गुना
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\n उत्तर: (b) 5 गुना
\n गणना: B(2022) + D(2022) = 800 + 1000 = 1800
\n E(2023) = 400
\n गुना = 1800 / 400 = 4.5 (विकल्पों के अनुसार निकटतम 5 या गणना जांचें: 1800/400=4.5)
\n निष्कर्ष: सटीक उत्तर 4.5 है।\n\n
- प्रश्न 25: वर्ष 2022 में उत्पाद C की बिक्री, कुल बिक्री का लगभग कितना प्रतिशत था?\n
- \n
- (a) 10%
- (b) 13.3%
- (c) 15%
- (d) 20%
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\n
\n उत्तर: (b) 13.3%
\n गणना: 2022 कुल बिक्री = 500 + 800 + 400 + 1000 + 300 = 3000
\n C की बिक्री = 400
\n प्रतिशत = (400 / 3000) * 100 = 40 / 3 = 13.33%
\n निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।\n\n
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