Quantitative Aptitude Mastery: सरकारी परीक्षा के लिए गणित का महा-अभ्यास सेट

क्या आप अपनी गणितीय गणनाओं की गति और सटीकता को अगले स्तर पर ले जाने के लिए तैयार हैं? यह अभ्यास सेट विशेष रूप से SSC, बैंकिंग और रेलवे जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न को ध्यान में रखकर बनाया गया है। अपनी घड़ी सेट करें और खुद को चुनौती दें—देखते हैं आप कितनी सटीकता के साथ इन सवालों को हल कर पाते हैं!

1. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 12, 15 और 20 से पूरी तरह विभाज्य हो?
   • (a) 40
   • (b) 60
   • (c) 80
   • (d) 120

   सही उत्तर: (b) 60
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: संख्याएं 12, 15 और 20 हैं।
   सूत्र/अवधारणा: छोटी से छोटी संख्या के लिए हमें इनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) निकालना होगा।
   गणना:
   12 = 2² × 3
   15 = 3 × 5
   20 = 2² × 5
   LCM = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

2. यदि संख्या 48327*1, 9 से पूरी तरह विभाज्य है, तो ‘*’ के स्थान पर कौन सा अंक आएगा?
   • (a) 2
   • (b) 5
   • (c) 8
   • (d) 1

   सही उत्तर: (a) 2
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: संख्या 48327*1 है जो 9 से विभाज्य है।
   सूत्र/अवधारणा: 9 से विभाज्यता का नियम: अंकों का योग 9 से विभाज्य होना चाहिए।
   गणना:
   योग = 4 + 8 + 3 + 2 + 7 + * + 1 = 25 + *
   25 के बाद अगली संख्या जो 9 से कटती है, वह 27 है।
   इसलिए, * = 27 – 25 = 2
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

3. यदि चीनी की कीमत में 20% की वृद्धि होती है, तो एक गृहिणी को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च न बढ़े?
   • (a) 20%
   • (b) 16.67%
   • (c) 25%
   • (d) 15%

   सही उत्तर: (b) 16.67%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: कीमत में वृद्धि = 20%
   सूत्र/अवधारणा: कमी % = [r / (100 + r)] × 100
   गणना:
   कमी = [20 / (100 + 20)] × 100
   = (20 / 120) × 100 = 1/6 × 100 = 16.666…% ≈ 16.67%
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

4. एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। जीतने वाले उम्मीदवार ने कुल वैध मतों का 60% प्राप्त किया और वह 1200 मतों से जीत गया। कुल वैध मतों की संख्या क्या थी?
   • (a) 5000
   • (b) 6000
   • (c) 8000
   • (d) 10000

   सही उत्तर: (b) 6000
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: विजेता = 60%, हारने वाला = 40% (100% – 60%), जीत का अंतर = 1200 मत।
   सूत्र/अवधारणा: अंतर % = विजेता % – हारने वाला %
   गणना:
   अंतर = 60% – 40% = 20%
   माना कुल वैध मत x हैं।
   20% of x = 1200
   (20/100) * x = 1200 => x = 1200 * 5 = 6000
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

5. एक वस्तु को 450 रुपये में बेचने पर 10% की हानि होती है। 20% लाभ कमाने के लिए उसे किस मूल्य पर बेचा जाना चाहिए?
   • (a) 550 रुपये
   • (b) 600 रुपये
   • (c) 580 रुपये
   • (d) 620 रुपये

   सही उत्तर: (b) 600 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP1) = 450, हानि = 10%
   सूत्र/अवधारणा: CP = (SP × 100) / (100 – हानि %)
   गणना:
   CP = (450 × 100) / 90 = 500 रुपये
   नया SP (20% लाभ के लिए) = 500 × (120/100) = 500 × 1.2 = 600 रुपये
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

6. एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर लागत मूल्य से 30% अधिक अंकित करता है और फिर 10% की छूट देता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?
   • (a) 20%
   • (b) 17%
   • (c) 23%
   • (d) 15%

   सही उत्तर: (b) 17%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: अंकित मूल्य = CP + 30%, छूट = 10%
   सूत्र/अवधारणा: कुल प्रभावी % = a + b + (ab/100)
   गणना:
   यहाँ a = +30, b = -10
   लाभ = 30 – 10 + [(30 × -10) / 100]
   = 20 – 3 = 17%
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

7. यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 है, तो A : B : C क्या होगा?
   • (a) 8 : 12 : 15
   • (b) 2 : 4 : 5
   • (c) 6 : 9 : 15
   • (d) 8 : 10 : 15

   सही उत्तर: (a) 8 : 12 : 15
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
   सूत्र/अवधारणा: B के मान को समान करना होगा।
   गणना:
   A : B = (2 × 4) : (3 × 4) = 8 : 12
   B : C = (4 × 3) : (5 × 3) = 12 : 15
   अतः A : B : C = 8 : 12 : 15
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

8. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है और उनका योग 160 है। बड़ी संख्या क्या है?
   • (a) 60
   • (b) 100
   • (c) 120
   • (d) 80

   सही उत्तर: (b) 100
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: अनुपात = 3 : 5, योग = 160
   सूत्र/अवधारणा: संख्या = (अनुपात हिस्सा / कुल हिस्सा) × कुल योग
   गणना:
   कुल हिस्से = 3 + 5 = 8
   बड़ी संख्या = (5 / 8) × 160 = 5 × 20 = 100
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

9. 10 संख्याओं का औसत 15 है। यदि एक संख्या 25 को हटा दिया जाए, तो शेष 9 संख्याओं का औसत क्या होगा?
   • (a) 13.88
   • (b) 14.11
   • (c) 14.5
   • (d) 13.5

   सही उत्तर: (a) 13.88
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: n1 = 10, Avg1 = 15, हटाई गई संख्या = 25
   सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत × संख्या
   गणना:
   कुल योग = 10 × 15 = 150
   नया योग = 150 – 25 = 125
   नया औसत = 125 / 9 ≈ 13.88
   निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

10. एक क्रिकेट खिलाड़ी का 10 पारियों का औसत 32 रन है। अपनी अगली पारी में उसे कितने रन बनाने चाहिए ताकि उसका औसत 35 हो जाए?
    • (a) 60
    • (b) 65
    • (c) 70
    • (d) 75

    सही उत्तर: (b) 65
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: वर्तमान औसत (10 पारियां) = 32, अपेक्षित औसत (11 पारियां) = 35
    सूत्र/अवधारणा: अगली पारी के रन = (नया औसत × नई संख्या) – (पुराना औसत × पुरानी संख्या)
    गणना:
    कुल रन (11 पारियां) = 35 × 11 = 385
    कुल रन (10 पारियां) = 32 × 10 = 320
    जरूरी रन = 385 – 320 = 65
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

11. 5000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष का ब्याज क्या होगा?
    • (a) 1000 रुपये
    • (b) 1050 रुपये
    • (c) 1100 रुपये
    • (d) 1150 रुपये

    सही उत्तर: (b) 1050 रुपये
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: P = 5000, R = 10%, t = 2 वर्ष
    सूत्र/अवधारणा: Amount (A) = P(1 + R/100)^t, CI = A – P
    गणना:
    A = 5000(1 + 10/100)² = 5000(1.1)² = 5000 × 1.21 = 6050
    CI = 6050 – 5000 = 1050 रुपये
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

12. किसी निश्चित राशि पर 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 25 रुपये है। वह राशि क्या है?
    • (a) 8000 रुपये
    • (b) 10000 रुपये
    • (c) 12000 रुपये
    • (d) 15000 रुपये

    सही उत्तर: (b) 10000 रुपये
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: t = 2 वर्ष, R = 5%, Difference (D) = 25
    सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर D = P(R/100)²
    गणना:
    25 = P(5/100)²
    25 = P(1/20)² = P/400
    P = 25 × 400 = 10000 रुपये
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

13. A एक काम को 10 दिनों में कर सकता है और B उसी काम को 15 दिनों में कर सकता है। यदि दोनों साथ मिलकर काम करें, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?
    • (a) 5 दिन
    • (b) 6 दिन
    • (c) 7 दिन
    • (d) 8 दिन

    सही उत्तर: (b) 6 दिन
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
    सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A × B) / (A + B)
    गणना:
    समय = (10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

14. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि B किसी काम को 12 दिनों में पूरा करता है, तो A और B मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
    • (a) 4 दिन
    • (b) 6 दिन
    • (c) 8 दिन
    • (d) 10 दिन

    सही उत्तर: (a) 4 दिन
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: Efficiency A : B = 2 : 1, B का समय = 12 दिन
    सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = क्षमता × समय
    गणना:
    कुल कार्य = 1 (B की क्षमता) × 12 = 12 यूनिट
    दोनों की संयुक्त क्षमता = 2 + 1 = 3 यूनिट/दिन
    समय = 12 / 3 = 4 दिन
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

15. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की लंबाई 200 मीटर है, तो प्लेटफॉर्म की लंबाई क्या है?
    • (a) 400 मीटर
    • (b) 500 मीटर
    • (c) 600 मीटर
    • (d) 700 मीटर

    सही उत्तर: (a) 400 मीटर
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 30 सेकंड, ट्रेन लंबाई = 200 मी
    सूत्र/अवधारणा: गति (मी/से) = किमी/घंटा × (5/18), दूरी = गति × समय
    गणना:
    गति = 72 × (5/18) = 20 मी/से
    कुल दूरी = 20 × 30 = 600 मीटर
    प्लेटफॉर्म लंबाई = कुल दूरी – ट्रेन लंबाई = 600 – 200 = 400 मीटर
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

16. एक नाव धारा के अनुकूल (Downstream) 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल (Upstream) 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
    • (a) 10 किमी/घंटा
    • (b) 9 किमी/घंटा
    • (c) 11 किमी/घंटा
    • (d) 8 किमी/घंटा

    सही उत्तर: (a) 10 किमी/घंटा
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: Downstream = 12, Upstream = 8
    सूत्र/अवधारणा: शांत जल में गति = (Downstream + Upstream) / 2
    गणना:
    गति = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

17. यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
    • (a) 23
    • (b) 25
    • (c) 27
    • (d) 21

    सही उत्तर: (a) 23
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: x + 1/x = 5
    सूत्र/अवधारणा: (a + b)² = a² + b² + 2ab
    गणना:
    (x + 1/x)² = 5²
    x² + (1/x)² + 2(x)(1/x) = 25
    x² + 1/x² + 2 = 25
    x² + 1/x² = 25 – 2 = 23
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

18. समीकरण 3x + 4 = 19 में x का मान ज्ञात कीजिए।
    • (a) 4
    • (b) 5
    • (c) 6
    • (d) 7

    सही उत्तर: (b) 5
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 3x + 4 = 19
    गणना:
    3x = 19 – 4
    3x = 15
    x = 15 / 3 = 5
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

19. एक त्रिभुज के दो कोण 50° और 60° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
    • (a) 60°
    • (b) 70°
    • (c) 80°
    • (d) 90°

    सही उत्तर: (b) 70°
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: कोण 1 = 50°, कोण 2 = 60°
    सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
    गणना:
    तीसरा कोण = 180° – (50° + 60°)
    = 180° – 110° = 70°
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

20. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि क्या होगी? (π = 22/7 लें)
    • (a) 22 सेमी
    • (b) 44 सेमी
    • (c) 88 सेमी
    • (d) 154 सेमी

    सही उत्तर: (b) 44 सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी
    सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2πr
    गणना:
    परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 सेमी
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

21. एक आयताकार मैदान की लंबाई 20 मीटर और चौड़ाई 15 मीटर है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
    • (a) 300 वर्ग मीटर
    • (b) 350 वर्ग मीटर
    • (c) 400 वर्ग मीटर
    • (d) 250 वर्ग मीटर

    सही उत्तर: (a) 300 वर्ग मीटर
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: L = 20 मी, W = 15 मी
    सूत्र/अवधारणा: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
    गणना:
    क्षेत्रफल = 20 × 15 = 300 वर्ग मीटर
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (a) है।

22. एक घन (Cube) की भुजा 4 सेमी है। उसका आयतन (Volume) क्या होगा?
    • (a) 16 घन सेमी
    • (b) 32 घन सेमी
    • (c) 64 घन सेमी
    • (d) 48 घन सेमी

    सही उत्तर: (c) 64 घन सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: भुजा (a) = 4 सेमी
    सूत्र/अवधारणा: आयतन = a³
    गणना:
    आयतन = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 घन सेमी
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (c) है।

23. नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें:
    

    क्षेत्र (Region)	वर्ष 1 (टन)	वर्ष 2 (टन)	वर्ष 3 (टन)
    क्षेत्र A	100	120	150
    क्षेत्र B	80	90	110
    क्षेत्र C	120	130	160

    प्रश्न: वर्ष 2 में तीनों क्षेत्रों का कुल मक्का उत्पादन कितना था?

    • (a) 300 टन
    • (b) 340 टन
    • (c) 360 टन
    • (d) 320 टन

    सही उत्तर: (b) 340 टन
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: वर्ष 2 का उत्पादन – A: 120, B: 90, C: 130
    गणना: कुल = 120 + 90 + 130 = 340 टन
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

24. क्षेत्र A के उत्पादन में वर्ष 1 से वर्ष 3 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
    • (a) 30%
    • (b) 40%
    • (c) 50%
    • (d) 60%

    सही उत्तर: (c) 50%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: वर्ष 1 = 100, वर्ष 3 = 150
    सूत्र/अवधारणा: वृद्धि % = [(नया – पुराना) / पुराना] × 100
    गणना:
    वृद्धि % = [(150 – 100) / 100] × 100 = (50 / 100) × 100 = 50%
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (c) है।

25. क्षेत्र C का तीन वर्षों का औसत उत्पादन क्या है?
    • (a) 130 टन
    • (b) 136.67 टन
    • (c) 140 टन
    • (d) 135 टन

    सही उत्तर: (b) 136.67 टन
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: क्षेत्र C का उत्पादन – 120, 130, 160
    सूत्र/अवधारणा: औसत = कुल योग / संख्या
    गणना:
    कुल योग = 120 + 130 + 160 = 410
    औसत = 410 / 3 ≈ 136.67 टन
    निष्कर्ष: अतः सही विकल्प (b) है।

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