प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए गणित मास्टर क्लास: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता बढ़ाएं

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?

यह विशेष मॉक टेस्ट SSC, बैंकिंग, रेलवे और अन्य प्रमुख प्रतियोगी परीक्षाओं के नवीनतम पैटर्न को ध्यान में रखकर तैयार किया गया है। इस सेट में हमने सरल से लेकर कठिन स्तर तक के मिश्रित प्रश्नों को शामिल किया है ताकि आपकी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता दोनों का परीक्षण हो सके। अपनी घड़ी सेट करें और इस चुनौती को स्वीकार करें!

1. एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। जीतने वाले उम्मीदवार ने कुल वैध मतों का 60% प्राप्त किया और वह 4000 मतों से जीत गया। कुल वैध मतों की संख्या क्या थी?
   • (a) 15,000
   • (b) 20,000
   • (c) 25,000
   • (d) 18,000

   सही उत्तर: (b) 20,000
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: जीतने वाले का हिस्सा = 60%, जीत का अंतर = 4000 मत।
   अवधारणा: यदि विजेता 60% लाया, तो हारने वाला (100% – 60%) = 40% लाया।
   गणना: अंतर = 60% – 40% = 20%।
   20% = 4000
   1% = 4000 / 20 = 200
   100% = 200 × 100 = 20,000।
   निष्कर्ष: कुल वैध मत 20,000 हैं। विकल्प (b) सही है।

2. यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
   • (a) 25%
   • (b) 20%
   • (c) 15%
   • (d) 30%

   सही उत्तर: (b) 20%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = B + 25% of B।
   सूत्र: प्रतिशत कमी = [ (अंतर / नई वैल्यू) × 100 ]
   गणना: मान लीजिए B = 100, तो A = 125।
   अंतर = 25।
   प्रतिशत कमी = (25 / 125) × 100 = (1 / 5) × 100 = 20%।
   निष्कर्ष: B की आय A से 20% कम है। विकल्प (b) सही है।

3. एक बेईमान दुकानदार वस्तु को लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किलो के बजाय 900 ग्राम के वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
   • (a) 10%
   • (b) 11.11%
   • (c) 12.5%
   • (d) 9%

   सही उत्तर: (b) 11.11%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, दावा किया गया वजन = 1000g।
   सूत्र: लाभ % = [ (त्रुटि / वास्तविक वजन) × 100 ]
   गणना: त्रुटि = 1000 – 900 = 100g।
   लाभ % = (100 / 900) × 100 = 100 / 9 = 11.11%।
   निष्कर्ष: लाभ प्रतिशत 11.11% है। विकल्प (b) सही है।

4. एक वस्तु को 10% और 20% की दो क्रमिक छूटों के बाद 1440 रुपये में बेचा गया। वस्तु का अंकित मूल्य (Marked Price) क्या था?
   • (a) 1800 रुपये
   • (b) 2000 रुपये
   • (c) 1900 रुपये
   • (d) 2100 रुपये

   सही उत्तर: (b) 2000 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: विक्रय मूल्य = 1440, छूट = 10% और 20%।
   गणना: मान लीजिए अंकित मूल्य = X।
   X × (90/100) × (80/100) = 1440
   X × 0.9 × 0.8 = 1440
   X × 0.72 = 1440
   X = 1440 / 0.72 = 2000।
   निष्कर्ष: अंकित मूल्य 2000 रुपये है। विकल्प (b) सही है।

5. A किसी कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
   • (a) 6 दिन
   • (b) 7.2 दिन
   • (c) 8 दिन
   • (d) 9 दिन

   सही उत्तर: (b) 7.2 दिन
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन।
   सूत्र: कुल समय = (A × B) / (A + B)
   गणना: कुल समय = (12 × 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन।
   निष्कर्ष: कार्य 7.2 दिनों में पूरा होगा। विकल्प (b) सही है।

6. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर किसी कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
   • (a) 21 दिन
   • (b) 28 दिन
   • (c) 18 दिन
   • (d) 24 दिन

   सही उत्तर: (a) 21 दिन
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: दक्षता A : B = 2 : 1। संयुक्त समय = 14 दिन।
   गणना: कुल कार्य = (दक्षता A + दक्षता B) × समय = (2 + 1) × 14 = 3 × 14 = 42 यूनिट।
   A का समय = कुल कार्य / A की दक्षता = 42 / 2 = 21 दिन।
   निष्कर्ष: A अकेला कार्य को 21 दिनों में पूरा करेगा। विकल्प (a) सही है।

7. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
   • (a) 250 मीटर
   • (b) 300 मीटर
   • (c) 350 मीटर
   • (d) 400 मीटर

   सही उत्तर: (b) 300 मीटर
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड।
   गणना: पहले गति को मी/से में बदलें: 72 × (5/18) = 20 मी/से।
   दूरी (लंबाई) = गति × समय = 20 × 15 = 300 मीटर।
   निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है। विकल्प (b) सही है।

8. एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा हिस्सा 40 किमी/घंटा और शेष आधा हिस्सा 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
   • (a) 50 किमी/घंटा
   • (b) 45 किमी/घंटा
   • (c) 48 किमी/घंटा
   • (d) 52 किमी/घंटा

   सही उत्तर: (c) 48 किमी/घंटा
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: गति1 = 40, गति2 = 60।
   सूत्र: औसत गति = (2 × v1 × v2) / (v1 + v2)
   गणना: औसत गति = (2 × 40 × 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा।
   निष्कर्ष: औसत गति 48 किमी/घंटा है। विकल्प (c) सही है।

9. 5000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) के बीच का अंतर क्या होगा?
   • (a) 50 रुपये
   • (b) 60 रुपये
   • (c) 40 रुपये
   • (d) 70 रुपये

   सही उत्तर: (a) 50 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष।
   सूत्र: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
   गणना: अंतर = 5000 × (10/100)² = 5000 × (1/10)² = 5000 / 100 = 50 रुपये।
   निष्कर्ष: ब्याज का अंतर 50 रुपये है। विकल्प (a) सही है।

10. कोई राशि साधारण ब्याज पर 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
    • (a) 15%
    • (b) 20%
    • (c) 25%
    • (d) 10%

    सही उत्तर: (b) 20%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: समय = 5 वर्ष, राशि दोगुनी (Amount = 2P, इसलिए SI = P)।
    सूत्र: R = (SI × 100) / (P × T)
    गणना: R = (P × 100) / (P × 5) = 100 / 5 = 20%।
    निष्कर्ष: वार्षिक ब्याज दर 20% है। विकल्प (b) सही है।

11. 10 छात्रों के एक समूह का औसत वजन 45 किग्रा है। यदि शिक्षक का वजन भी शामिल कर लिया जाए, तो औसत वजन 1 किग्रा बढ़ जाता है। शिक्षक का वजन क्या है?
    • (a) 55 किग्रा
    • (b) 56 किग्रा
    • (c) 54 किग्रा
    • (d) 58 किग्रा

    सही उत्तर: (b) 56 किग्रा
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: छात्रों की संख्या = 10, औसत = 45। नया औसत = 46।
    गणना: 10 छात्रों का कुल वजन = 10 × 45 = 450 किग्रा।
    11 लोगों (छात्र + शिक्षक) का कुल वजन = 11 × 46 = 506 किग्रा।
    शिक्षक का वजन = 506 – 450 = 56 किग्रा।
    निष्कर्ष: शिक्षक का वजन 56 किग्रा है। विकल्प (b) सही है।

12. प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
    • (a) 25.0
    • (b) 25.5
    • (c) 26.0
    • (d) 24.5

    सही उत्तर: (b) 25.5
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: n = 50 प्राकृतिक संख्याएं।
    सूत्र: औसत = (n + 1) / 2
    गणना: औसत = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।
    निष्कर्ष: औसत 25.5 है। विकल्प (b) सही है।

13. A, B और C के बीच एक राशि 2 : 3 : 5 के अनुपात में विभाजित की जाती है। यदि C को B से 600 रुपये अधिक मिलते हैं, तो कुल राशि क्या है?
    • (a) 3000 रुपये
    • (b) 4000 रुपये
    • (c) 2500 रुपये
    • (d) 3500 रुपये

    सही उत्तर: (a) 3000 रुपये
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुपात = 2 : 3 : 5। अंतर (C – B) = 600।
    गणना: अनुपात में अंतर = 5x – 3x = 2x।
    2x = 600 ⇒ x = 300।
    कुल राशि = (2+3+5)x = 10x = 10 × 300 = 3000 रुपये।
    निष्कर्ष: कुल राशि 3000 रुपये है। विकल्प (a) सही है।

14. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 4 है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या होगा?
    • (a) 12
    • (b) 24
    • (c) 48
    • (d) 36

    सही उत्तर: (c) 48
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुपात = 3 : 4, HCF = 4।
    अवधारणा: संख्याएं होंगी (3 × HCF) और (4 × HCF) अर्थात 12 और 16।
    गणना: LCM(12, 16) = 48।
    निष्कर्ष: LCM 48 है। विकल्प (c) सही है।

15. संख्या (2467)¹⁵³ का इकाई अंक (Unit Digit) क्या होगा?
    • (a) 1
    • (b) 3
    • (c) 7
    • (d) 9

    सही उत्तर: (c) 7
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: आधार का इकाई अंक = 7, घात = 153।
    अवधारणा: 7 की चक्रीयता (Cyclicity) 4 होती है।
    गणना: घात को 4 से विभाजित करें: 153 ÷ 4 = शेषफल 1।
    7¹ = 7।
    निष्कर्ष: इकाई अंक 7 होगा। विकल्प (c) सही है।

16. यदि कोई संख्या 88 से विभाज्य है, तो वह निम्नलिखित में से किस संख्या से भी विभाज्य होगी?
    • (a) 11
    • (b) 8
    • (c) 22
    • (d) उपर्युक्त सभी

    सही उत्तर: (d) उपर्युक्त सभी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: संख्या 88 से विभाज्य है।
    अवधारणा: यदि कोई संख्या किसी संयुक्त संख्या से विभाज्य है, तो वह उसके सभी गुणनखंडों (factors) से भी विभाज्य होगी।
    गणना: 88 के गुणनखंड: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88।
    यहाँ 8, 11 और 22 तीनों 88 के गुणनखंड हैं।
    निष्कर्ष: वह संख्या इन सभी से विभाज्य होगी। विकल्प (d) सही है।

17. यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
    • (a) 25
    • (b) 23
    • (c) 27
    • (d) 21

    सही उत्तर: (b) 23
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: x + 1/x = 5।
    सूत्र: (a+b)² = a² + b² + 2ab
    गणना: (x + 1/x)² = x² + (1/x²) + 2(x)(1/x)
    5² = x² + (1/x²) + 2
    25 – 2 = x² + (1/x²) = 23।
    निष्कर्ष: मान 23 है। विकल्प (b) सही है।

18. समीकरण 3x + 4y = 18 और 2x – y = 1 में x का मान क्या होगा?
    • (a) 2
    • (b) 3
    • (c) 4
    • (d) 1

    सही उत्तर: (a) 2
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 3x + 4y = 18 (i) और 2x – y = 1 (ii)।
    गणना: समीकरण (ii) से y = 2x – 1।
    इसे (i) में रखें: 3x + 4(2x – 1) = 18
    3x + 8x – 4 = 18
    11x = 22 ⇒ x = 2।
    निष्कर्ष: x का मान 2 है। विकल्प (a) सही है।

19. एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2 : 3 : 5 है। त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण क्या होगा?
    • (a) 60°
    • (b) 90°
    • (c) 100°
    • (d) 120°

    सही उत्तर: (b) 90°
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुपात = 2 : 3 : 5।
    अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°।
    गणना: 2x + 3x + 5x = 180°
    10x = 180° ⇒ x = 18°।
    सबसे बड़ा कोण = 5x = 5 × 18° = 90°।
    निष्कर्ष: सबसे बड़ा कोण 90° है। विकल्प (b) सही है।

20. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसकी परिधि (Circumference) क्या होगी?
    • (a) 44 सेमी
    • (b) 22 सेमी
    • (c) 88 सेमी
    • (d) 154 सेमी

    सही उत्तर: (a) 44 सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी।
    सूत्र: परिधि = 2πr
    गणना: परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 सेमी।
    निष्कर्ष: परिधि 44 सेमी है। विकल्प (a) सही है।

21. एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। इसका आयतन (Volume) क्या होगा?
    • (a) 1540 घन सेमी
    • (b) 1440 घन सेमी
    • (c) 1640 घन सेमी
    • (d) 1340 घन सेमी

    सही उत्तर: (a) 1540 घन सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी, h = 10 सेमी।
    सूत्र: आयतन = πr²h
    गणना: आयतन = (22/7) × 7 × 7 × 10 = 22 × 7 × 10 = 1540 घन सेमी।
    निष्कर्ष: आयतन 1540 घन सेमी है। विकल्प (a) सही है।

22. एक आयताकार मैदान की लंबाई 20 मीटर और चौड़ाई 15 मीटर है। इसके चारों ओर बाड़ लगाने के लिए आवश्यक तार की लंबाई (परिमाप) क्या होगी?
    • (a) 60 मीटर
    • (b) 70 मीटर
    • (c) 80 मीटर
    • (d) 90 मीटर

    सही उत्तर: (b) 70 मीटर
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: L = 20, B = 15।
    सूत्र: परिमाप = 2(L + B)
    गणना: परिमाप = 2(20 + 15) = 2 × 35 = 70 मीटर।
    निष्कर्ष: आवश्यक तार की लंबाई 70 मीटर है। विकल्प (b) सही है।

23. नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और अगले 3 प्रश्नों के उत्तर दें:
    

    कंपनी	2021 बिक्री (करोड़ में)	2022 बिक्री (करोड़ में)	2023 बिक्री (करोड़ में)
    कंपनी A	100	120	150
    कंपनी B	80	110	130
    कंपनी C	150	140	160

    प्रश्न: कंपनी A की तीन वर्षों की औसत बिक्री क्या है?

    • (a) 120 करोड़
    • (b) 123.33 करोड़
    • (c) 130 करोड़
    • (d) 110 करोड़

    सही उत्तर: (b) 123.33 करोड़
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: बिक्री = 100, 120, 150।
    गणना: औसत = (100 + 120 + 150) / 3 = 370 / 3 = 123.33 करोड़।
    निष्कर्ष: औसत बिक्री 123.33 करोड़ है। विकल्प (b) सही है।

24. कंपनी B की बिक्री में 2021 से 2022 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
    • (a) 30%
    • (b) 37.5%
    • (c) 40%
    • (d) 25%

    सही उत्तर: (b) 37.5%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2021 = 80, 2022 = 110।
    गणना: वृद्धि = 110 – 80 = 30।
    प्रतिशत वृद्धि = (30 / 80) × 100 = 3/8 × 100 = 37.5%।
    निष्कर्ष: वृद्धि 37.5% है। विकल्प (b) सही है।

25. वर्ष 2023 में तीनों कंपनियों की कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई?
    • (a) 400 करोड़
    • (b) 420 करोड़
    • (c) 440 करोड़
    • (d) 460 करोड़

    सही उत्तर: (c) 440 करोड़
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2023 बिक्री A = 150, B = 130, C = 160।
    गणना: कुल बिक्री = 150 + 130 + 160 = 440 करोड़।
    निष्कर्ष: कुल बिक्री 440 करोड़ है। विकल्प (c) सही है।

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