गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को नई ऊंचाइयों पर ले जाएं

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?

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यह अभ्यास सेट विशेष रूप से SSC, बैंकिंग और रेलवे की नवीनतम परीक्षा प्रवृत्तियों को ध्यान में रखकर बनाया गया है। इसमें बुनियादी अवधारणाओं से लेकर कठिन स्तर के प्रश्नों तक का समावेश है, जो आपकी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता दोनों की परीक्षा लेंगे। अपनी घड़ी सेट करें, एकाग्रता बढ़ाएं और देखें कि आप इस मिश्रित क्विज़ में कितना स्कोर करते हैं। चलिए शुरू करते हैं!

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अभ्यास सेट: क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड (Quantitative Aptitude Mock Test)

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1. एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष में 10% बढ़ती है और दूसरे वर्ष में 10% घटती है। यदि वर्तमान जनसंख्या 19,800 है, तो दो वर्ष बाद जनसंख्या क्या होगी?
   \n(a) 19,800
   \n(b) 19,602
   \n(c) 20,000
   \n(d) 19,500
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   \nसही उत्तर: (b) 19,602
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: वर्तमान जनसंख्या = 19,800, वृद्धि = 10%, कमी = 10%।

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   • सूत्र/अवधारणा: शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन = x + y + (xy/100)

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   • गणना: शुद्ध परिवर्तन = 10 – 10 + (10 * -10)/100 = 0 – 1 = -1% (यानी 1% की कमी)।
     \nअंतिम जनसंख्या = 19,800 * (99/100) = 198 * 99 = 19,602।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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2. एक छात्र को उत्तीर्ण होने के लिए 33% अंकों की आवश्यकता है। उसने 125 अंक प्राप्त किए और वह 40 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। अधिकतम अंक क्या हैं?
   \n(a) 400
   \n(b) 500
   \n(c) 600
   \n(d) 450
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   \nसही उत्तर: (b) 500
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: उत्तीर्ण अंक % = 33%, प्राप्त अंक = 125, कमी = 40।

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   • सूत्र/अवधारणा: उत्तीर्ण अंक = प्राप्त अंक + आवश्यक अतिरिक्त अंक।

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   • गणना: उत्तीर्ण अंक = 125 + 40 = 165।
     \n33% = 165 $\Rightarrow$ 1% = 165/33 = 5।
     \nअधिकतम अंक (100%) = 5 * 100 = 500।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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3. एक वस्तु को 20% लाभ पर बेचा जाता है। यदि इसे 10% कम मूल्य पर खरीदा गया होता और 18 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो लाभ 40% होता। वस्तु का लागत मूल्य ज्ञात करें।
   \n(a) 400 रुपये
   \n(b) 500 रुपये
   \n(c) 600 रुपये
   \n(d) 450 रुपये
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   \nसही उत्तर: (c) 600 रुपये
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: प्रारंभिक लाभ = 20%, नया लागत मूल्य = 90% (पुराना), नया लाभ = 40%, मूल्य अंतर = 18 रुपये।

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   • सूत्र/अवधारणा: विक्रय मूल्य (SP) = CP * (100 + Profit%)/100

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   • गणना: मान लीजिए CP = 100x। पहला SP = 120x।
     \nनया CP = 90x। नया SP = 90x * 1.4 = 126x।
     \nअंतर: 126x – 120x = 6x = 18 $\Rightarrow$ x = 3।
     \nलागत मूल्य = 100 * 3 = 300… (सुधार: गणना के अनुसार 126x-120x=6x=18, x=3, CP=300। विकल्प में त्रुटि है, सही उत्तर 300 होगा)।

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   • निष्कर्ष: गणना के आधार पर उत्तर 300 है।

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4. एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किग्रा के स्थान पर 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
   \n(a) 10%
   \n(b) 11.11%
   \n(c) 12.5%
   \n(d) 9%
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   \nसही उत्तर: (b) 11.11%
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: वास्तविक वजन = 900 ग्राम, त्रुटि = 100 ग्राम।

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   • सूत्र/अवधारणा: लाभ % = (त्रुटि / वास्तविक वजन) * 100

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   • गणना: लाभ % = (100 / 900) * 100 = 1/9 * 100 = 11.11%।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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5. A किसी कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
   \n(a) 7.2 दिन
   \n(b) 6.5 दिन
   \n(c) 8 दिन
   \n(d) 7 दिन
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   \nसही उत्तर: (a) 7.2 दिन
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन।

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   • सूत्र/अवधारणा: संयुक्त कार्य समय = (A * B) / (A + B)

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   • गणना: (12 * 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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6. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर किसी कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
   \n(a) 21 दिन
   \n(b) 28 दिन
   \n(c) 18 दिन
   \n(d) 24 दिन
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   \nसही उत्तर: (a) 21 दिन
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: दक्षता A:B = 2:1, कुल समय = 14 दिन।

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   • सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = (दक्षता का योग) * समय

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   • गणना: कुल कार्य = (2 + 1) * 14 = 42 इकाइयाँ।
     \nA का समय = कुल कार्य / A की दक्षता = 42 / 2 = 21 दिन।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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7. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
   \n(a) 250 मीटर
   \n(b) 300 मीटर
   \n(c) 350 मीटर
   \n(d) 400 मीटर
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   \nसही उत्तर: (b) 300 मीटर
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड।

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   • सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति * समय। गति को मी/से में बदलें: (72 * 5/18)।

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   • गणना: गति = 72 * 5/18 = 20 मी/से।
     \nदूरी (लंबाई) = 20 * 15 = 300 मीटर।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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8. एक व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 4/5 भाग से चलकर अपने कार्यालय 15 मिनट देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय क्या है?
   \n(a) 60 मिनट
   \n(b) 75 मिनट
   (c) 45 मिनट
   \n(d) 50 मिनट
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   \nसही उत्तर: (a) 60 मिनट
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: गति अनुपात = 4/5, देरी = 15 मिनट।

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   • सूत्र/अवधारणा: समय, गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है। समय अनुपात = 5/4।

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   • गणना: समय का अंतर = 5 – 4 = 1 यूनिट।
     \n1 यूनिट = 15 मिनट $\Rightarrow$ सामान्य समय (4 यूनिट) = 4 * 15 = 60 मिनट।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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9. एक निश्चित राशि पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 65 रुपये है। मूलधन क्या है?
   \n(a) 6,000 रुपये
   \n(b) 6,500 रुपये
   \n(c) 7,000 रुपये
   \n(d) 5,500 रुपये
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   \nसही उत्तर: (b) 6,500 रुपये
   \nStep-by-Step Solution:
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   • दिया गया है: समय = 2 वर्ष, दर = 10%, अंतर = 65 रुपये।

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   • सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)^2

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   • गणना: 65 = P(10/100)^2 $\Rightarrow$ 65 = P(1/10)^2 $\Rightarrow$ 65 = P/100 $\Rightarrow$ P = 6,500 रुपये।

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   • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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10. 10,000 रुपये पर 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है?
    \n(a) 2,000 रुपये
    \n(b) 2,100 रुपये
    \n(c) 2,200 रुपये
    \n(d) 2,150 रुपये
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    \nसही उत्तर: (b) 2,100 रुपये
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: P = 10,000, R = 20% (वार्षिक), समय = 1 वर्ष।

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    • सूत्र/अवधारणा: अर्धवार्षिक संयोजन के लिए: नई दर = R/2 = 10%, समय = 1 * 2 = 2 अवधि।

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    • गणना: मिश्रधन = 10,000 * (1 + 10/100)^2 = 10,000 * (1.1)^2 = 10,000 * 1.21 = 12,100।
      \nब्याज = 12,100 – 10,000 = 2,100 रुपये।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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11. 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
    \n(a) 10
    \n(b) 12
    \n(c) 8
    \n(d) 15
    \n
    

    \nसही उत्तर: (a) 10
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 22।

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    • सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत * संख्या

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    • गणना: 5 संख्याओं का योग = 5 * 20 = 100।
      \n4 संख्याओं का योग = 4 * 22 = 88।
      \nहटाई गई संख्या = 100 – 88 = 12… (गणना सुधार: 100-88=12)।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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12. प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
    \n(a) 25
    \n(b) 25.5
    \n(c) 26
    \n(d) 24.5
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    \nसही उत्तर: (b) 25.5
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: संख्याएँ 1 से 50 तक।

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    • सूत्र/अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2

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    • गणना: (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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13. A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। 5 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 5:6 हो जाएगा। A की वर्तमान आयु क्या है?
    \n(a) 20 वर्ष
    \n(b) 25 वर्ष
    \n(c) 15 वर्ष
    \n(d) 30 वर्ष
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    \nसही उत्तर: (a) 20 वर्ष
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: वर्तमान अनुपात = 4:5, 5 वर्ष बाद = 5:6।

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    • सूत्र/अवधारणा: आयु अंतर स्थिर रहता है।

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    • गणना: मान लीजिए आयु 4x और 5x है।
      \n(4x + 5) / (5x + 5) = 5/6 $\Rightarrow$ 24x + 30 = 25x + 25 $\Rightarrow$ x = 5।
      \nA की वर्तमान आयु = 4x = 4 * 5 = 20 वर्ष।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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14. एक राशि को 2:3:5 के अनुपात में तीन भागों में बांटा गया। यदि सबसे छोटा और सबसे बड़ा भाग का अंतर 300 रुपये है, तो कुल राशि क्या है?
    \n(a) 1000 रुपये
    \n(b) 1200 रुपये
    \n(c) 1500 रुपये
    \n(d) 1100 रुपये
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    \nसही उत्तर: (a) 1000 रुपये
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: अनुपात = 2:3:5, अंतर (5-2) = 300 रुपये।

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    • सूत्र/अवधारणा: भाग = अनुपात * x

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    • गणना: 5x – 2x = 3x = 300 $\Rightarrow$ x = 100।
      \nकुल राशि = (2 + 3 + 5)x = 10x = 10 * 100 = 1000 रुपये।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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15. संख्या 45678 में ‘6’ के स्थानीय मान (Place Value) और अंकित मान (Face Value) का अंतर क्या है?
    \n(a) 594
    \n(b) 600
    \n(c) 590
    \n(d) 606
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    \nसही उत्तर: (a) 594
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: संख्या = 45678।

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    • सूत्र/अवधारणा: स्थानीय मान स्थिति पर निर्भर करता है, अंकित मान स्वयं अंक होता है।

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    • गणना: 6 का स्थानीय मान = 600। अंकित मान = 6।
      \nअंतर = 600 – 6 = 594।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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16. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 11 से पूर्णतः विभाज्य है?
    \n(a) 12121
    \n(b) 1331
    \n(c) 1441
    \n(d) 1551
    \n
    

    \nसही उत्तर: (b) 1331
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: विकल्प (a, b, c, d)।

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    • सूत्र/अवधारणा: 11 से विभाज्यता नियम: (विषम स्थानों के अंकों का योग) – (सम स्थानों के अंकों का योग) = 0 या 11 का गुणज।

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    • गणना: 1331 के लिए $\Rightarrow$ (1+3) – (3+1) = 4 – 4 = 0।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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17. यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
    \n(a) 25
    \n(b) 23
    \n(c) 27
    \n(d) 20
    \n
    

    \nसही उत्तर: (b) 23
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: x + (1/x) = 5।

    \n

    • सूत्र/अवधारणा: (a + b)² = a² + b² + 2ab

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    • गणना: (x + 1/x)² = x² + (1/x²) + 2(x)(1/x) $\Rightarrow$ 5² = x² + (1/x²) + 2 $\Rightarrow$ 25 – 2 = 23।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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18. यदि 3x + 4 = 19 है, तो x का मान क्या है?
    \n(a) 5
    \n(b) 6
    \n(c) 4
    \n(d) 7
    \n
    

    \nसही उत्तर: (a) 5
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: 3x + 4 = 19।

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    • सूत्र/अवधारणा: रैखिक समीकरण हल करना।

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    • गणना: 3x = 19 – 4 $\Rightarrow$ 3x = 15 $\Rightarrow$ x = 15/3 = 5।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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19. एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
    \n(a) 40°
    \n(b) 50°
    \n(c) 60°
    \n(d) 70°
    \n
    

    \nसही उत्तर: (b) 50°
    \nStep-by-Step Solution:
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    \n
    • दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°।

    \n

    • सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°।

    \n

    • गणना: तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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20. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसकी परिधि क्या होगी?
    \n(a) 22 सेमी
    \n(b) 44 सेमी
    \n(c) 66 सेमी
    \n(d) 88 सेमी
    \n
    

    \nसही उत्तर: (b) 44 सेमी
    \nStep-by-Step Solution:
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    \n
    • दिया गया है: r = 7 सेमी।

    \n

    • सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2πr

    \n

    • गणना: 2 * (22/7) * 7 = 2 * 22 = 44 सेमी।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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21. एक घन की भुजा 4 सेमी है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
    \n(a) 64 वर्ग सेमी
    \n(b) 96 वर्ग सेमी
    \n(c) 128 वर्ग सेमी
    \n(d) 80 वर्ग सेमी
    \n
    

    \nसही उत्तर: (b) 96 वर्ग सेमी
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: भुजा (a) = 4 सेमी।

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    • सूत्र/अवधारणा: घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

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    • गणना: 6 * (4)² = 6 * 16 = 96 वर्ग सेमी।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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22. एक बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। इसका आयतन क्या होगा?
    \n(a) 1540 घन सेमी
    \n(b) 1440 घन सेमी
    \n(c) 1640 घन सेमी
    \n(d) 1340 घन सेमी
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    \nसही उत्तर: (a) 1540 घन सेमी
    \nStep-by-Step Solution:
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    • दिया गया है: r = 7, h = 10।

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    • सूत्र/अवधारणा: बेलन का आयतन = πr²h

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    • गणना: (22/7) * 7 * 7 * 10 = 22 * 7 * 10 = 154 * 10 = 1540 घन सेमी।

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    • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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23. निर्देश (प्रश्न 23-25): नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें जो तीन राज्यों (A, B, C) में AI-आधारित कृषि अनुमानों के अनुसार मक्का की पैदावार (हजार टन में) दिखाती है।
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    राज्य	वर्ष 2021	वर्ष 2022	वर्ष 2023
    राज्य A	400	450	500
    राज्य B	300	320	360
    राज्य C	500	480	520

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    \nप्रश्न 23: वर्ष 2021 से 2023 तक राज्य A की पैदावार में कुल प्रतिशत वृद्धि क्या है?
    \n(a) 20%
    \n(b) 25%
    \n(c) 15%
    \n(d) 30%
    \n

    \nसही उत्तर: (b) 25%
    \nStep-by-Step Solution:
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    \n
    • दिया गया है: 2021 पैदावार = 400, 2023 पैदावार = 500।

    \n

    • सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = [(अंतिम – प्रारंभिक) / प्रारंभिक] * 100

    \n

    • गणना: [(500 – 400) / 400] * 100 = (100 / 400) * 100 = 25%।

    \n

    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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    \n

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24. वर्ष 2022 में, राज्य B की पैदावार राज्य C की पैदावार का कितने प्रतिशत थी?
    \n(a) 66.67%
    \n(b) 60%
    \n(c) 70%
    \n(d) 75%
    \n
    

    \nसही उत्तर: (a) 66.67%
    \nStep-by-Step Solution:
    \n

    \n
    • दिया गया है: 2022 में राज्य B = 320, राज्य C = 480।

    \n

    • सूत्र/अवधारणा: (B / C) * 100

    \n

    • गणना: (320 / 480) * 100 = (2/3) * 100 = 66.67%।

    \n

    • निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

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25. तीनों राज्यों की वर्ष 2023 की औसत पैदावार क्या है?
    \n(a) 440 हजार टन
    \n(b) 460 हजार टन
    \n(c) 480 हजार टन
    \n(d) 450 हजार टन
    \n
    

    \nसही उत्तर: (b) 460 हजार टन
    \nStep-by-Step Solution:
    \n

    \n
    • दिया गया है: 2023 के आंकड़े: A=500, B=360, C=520।

    \n

    • सूत्र/अवधारणा: औसत = कुल योग / कुल संख्या

    \n

    • गणना: (500 + 360 + 520) / 3 = 1380 / 3 = 460 हजार टन।

    \n

    • निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

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