क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड मास्टर क्लास: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता बढ़ाएं

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?

आज का यह अभ्यास सेट विशेष रूप से उन उम्मीदवारों के लिए डिज़ाइन किया गया है जो SSC, बैंकिंग और रेलवे जैसी प्रमुख प्रतियोगी परीक्षाओं में टॉप रैंक लाना चाहते हैं। इस मॉक टेस्ट में हमने बुनियादी से लेकर उच्च स्तर तक के मिश्रित प्रश्नों को शामिल किया है, ताकि आपकी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता दोनों की परख हो सके। अपनी घड़ी सेट करें और बिना किसी मदद के इन प्रश्नों को हल करने का प्रयास करें!

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एक चुनाव में दो उम्मीदवारों ने भाग लिया। विजेता उम्मीदवार ने कुल वैध मतों का 60% प्राप्त किया और वह अपने प्रतिद्वंद्वी से 12,000 मतों से जीत गया। कुल वैध मतों की संख्या क्या थी?\n
- (a) 50,000
- (b) 60,000
- (c) 70,000
- (d) 80,000
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\n सही उत्तर: (b) 60,000
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: विजेता = 60%, हारने वाला = (100% – 60%) = 40%, मतों का अंतर = 12,000।
- सूत्र/अवधारणा: अंतर (%) = विजेता% – हारने वाला%।
- गणना: अंतर = 60% – 40% = 20%। यदि 20% = 12,000, तो 100% = (12,000 / 20) × 100 = 60,000।
- निष्कर्ष: कुल वैध मतों की संख्या 60,000 है। सही विकल्प (b) है।
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यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?\n
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 30%
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\n सही उत्तर: (a) 20%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A = B + 25% of B।
- सूत्र/अवधारणा: कम प्रतिशत = [अंतर / अंतिम मान] × 100।
- गणना: मान लें B = 100, तो A = 125। अंतर = 25। कम % = (25 / 125) × 100 = 1/5 × 100 = 20%।
- निष्कर्ष: B की आय A से 20% कम है। सही विकल्प (a) है।
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एक दुकानदार एक वस्तु को 15% के लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे 10% कम कीमत पर खरीदा होता और 4 रुपये कम में बेचा होता, तो उसे 25% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात करें।\n
- (a) 140 रुपये
- (b) 150 रुपये
- (c) 160 रुपये
- (d) 170 रुपये
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\n सही उत्तर: (c) 160 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: प्रारंभिक लाभ = 15%, नया क्रय मूल्य = 90% of CP, नया लाभ = 25%, विक्रय मूल्य में कमी = 4 रुपये।
- सूत्र/अवधारणा: SP = CP × (100 + Profit%)/100।
- गणना: माना CP = 100x, तो SP1 = 115x। नया CP = 90x, तो SP2 = 90x × 1.25 = 112.5x। अंतर: 115x – 112.5x = 2.5x। दिया है 2.5x = 4, इसलिए x = 4 / 2.5 = 1.6। वास्तविक CP = 100 × 1.6 = 160 रुपये।
- निष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य 160 रुपये है। सही विकल्प (c) है।
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एक वस्तु को 10% हानि पर बेचा गया। यदि इसे 90 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो 5% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?\n
- (a) 500 रुपये
- (b) 600 रुपये
- (c) 700 रुपये
- (d) 800 रुपये
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\n सही उत्तर: (b) 600 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: हानि = 10%, लाभ = 5%, मूल्य अंतर = 90 रुपये।
- सूत्र/अवधारणा: कुल प्रतिशत अंतर = लाभ% – (-हानि%)।
- गणना: कुल अंतर = 5% – (-10%) = 15%। यदि 15% = 90, तो 1% = 6, और 100% = 600 रुपये।
- निष्कर्ष: क्रय मूल्य 600 रुपये है। सही विकल्प (b) है।
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A किसी कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?\n
- (a) 7.2 दिन
- (b) 6.5 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 7.5 दिन
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\n सही उत्तर: (a) 7.2 दिन
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन।
- सूत्र/अवधारणा: संयुक्त समय = (A × B) / (A + B)।
- गणना: समय = (12 × 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन।
- निष्कर्ष: कार्य 7.2 दिनों में समाप्त होगा। सही विकल्प (a) है।
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A, B से दोगुना कुशल है। यदि दोनों मिलकर किसी कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में करेगा?\n
- (a) 21 दिन
- (b) 28 दिन
- (c) 30 दिन
- (d) 18 दिन
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\n सही उत्तर: (a) 21 दिन
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: दक्षता A:B = 2:1, संयुक्त समय = 14 दिन।
- सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = कुल दक्षता × समय।
- गणना: कुल कार्य = (2 + 1) × 14 = 42 इकाई। A का समय = कुल कार्य / A की दक्षता = 42 / 2 = 21 दिन।
- निष्कर्ष: A अकेला कार्य को 21 दिनों में पूरा करेगा। सही विकल्प (a) है।
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एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?\n
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
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\n सही उत्तर: (b) 300 मीटर
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड।
- सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति × समय (गति को मी/से में बदलें: किमी/घंटा × 5/18)।
- गणना: गति = 72 × (5/18) = 20 मी/से। दूरी = 20 × 15 = 300 मीटर।
- निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है। सही विकल्प (b) है।
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एक नाव धारा के अनुकूल (Downstream) 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल (Upstream) 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?\n
- (a) 9 किमी/घंटा
- (b) 10 किमी/घंटा
- (c) 11 किमी/घंटा
- (d) 8 किमी/घंटा
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\n सही उत्तर: (b) 10 किमी/घंटा
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: Downstream (u) = 12, Upstream (v) = 8।
- सूत्र/अवधारणा: शांत जल में गति = (u + v) / 2।
- गणना: गति = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा।
- निष्कर्ष: नाव की शांत जल में गति 10 किमी/घंटा है। सही विकल्प (b) है।
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5,000 रुपये की राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर क्या होगा?\n
- (a) 45 रुपये
- (b) 50 रुपये
- (c) 55 रुपये
- (d) 60 रुपये
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\n सही उत्तर: (b) 50 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष।
- सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर (Diff) = P(R/100)²।
- गणना: Diff = 5000 × (10/100)² = 5000 × (1/10)² = 5000 / 100 = 50 रुपये।
- निष्कर्ष: ब्याज का अंतर 50 रुपये है। सही विकल्प (b) है।
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एक निश्चित राशि 5 वर्ष में साधारण ब्याज पर दोगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?\n
- (a) 15%
- (b) 20%
- (c) 25%
- (d) 10%
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\n सही उत्तर: (b) 20%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: T = 5 वर्ष, मिश्रधन (A) = 2 × मूलधन (P)।
- सूत्र/अवधारणा: SI = A – P = 2P – P = P। सूत्र: SI = (P × R × T) / 100।
- गणना: P = (P × R × 5) / 100 → 1 = (R × 5) / 100 → R = 100 / 5 = 20%।
- निष्कर्ष: ब्याज दर 20% है। सही विकल्प (b) है।
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5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?\n
- (a) 24
- (b) 26
- (c) 28
- (d) 30
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\n सही उत्तर: (c) 28
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: n1 = 5, Avg1 = 20; n2 = 4, Avg2 = 18।
- सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत × संख्या।
- गणना: 5 संख्याओं का योग = 5 × 20 = 100। 4 संख्याओं का योग = 4 × 18 = 72। हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28।
- निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 28 है। सही विकल्प (c) है।
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प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?\n
- (a) 25
- (b) 25.5
- (c) 26
- (d) 24.5
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\n सही उत्तर: (b) 25.5
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: प्रथम n = 50 प्राकृतिक संख्याएँ।
- सूत्र/अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2।
- गणना: औसत = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।
- निष्कर्ष: औसत 25.5 है। सही विकल्प (b) है।
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A और B की आय का अनुपात 3 : 4 है और उनके खर्च का अनुपात 2 : 3 है। यदि प्रत्येक 6,000 रुपये बचाता है, तो A की आय क्या है?\n
- (a) 12,000 रुपये
- (b) 15,000 रुपये
- (c) 18,000 रुपये
- (d) 20,000 रुपये
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\n सही उत्तर: (c) 18,000 रुपये
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: Income A:B = 3x:4x, Expense A:B = 2y:3y, बचत = 6,000।
- सूत्र/अवधारणा: आय – बचत = खर्च।
- गणना: (3x – 6000) / (4x – 6000) = 2 / 3 → 9x – 18000 = 8x – 12000 → x = 6000। A की आय = 3x = 3 × 6000 = 18,000 रुपये।
- निष्कर्ष: A की आय 18,000 रुपये है। सही विकल्प (c) है।
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दो संख्याओं का अनुपात 5 : 8 है। यदि प्रत्येक में 9 जोड़ा जाए, तो नया अनुपात 8 : 11 हो जाता है। संख्याएँ क्या हैं?\n
- (a) 15, 24
- (b) 20, 32
- (c) 25, 40
- (d) 10, 16
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\n सही उत्तर: (a) 15, 24
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: प्रारंभिक अनुपात = 5x : 8x, नया अनुपात = (5x+9) : (8x+9) = 8 : 11।
- सूत्र/अवधारणा: क्रॉस गुणा विधि।
- गणना: 11(5x + 9) = 8(8x + 9) → 55x + 99 = 64x + 72 → 9x = 27 → x = 3। संख्याएँ = 5(3) = 15 और 8(3) = 24।
- निष्कर्ष: संख्याएँ 15 और 24 हैं। सही विकल्प (a) है।
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संख्या 4738 का इकाई अंक (Unit Digit) क्या होगा यदि इसकी घात 103 हो? (4738¹⁰³)\n
- (a) 2
- (b) 4
- (c) 6
- (d) 8
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\n सही उत्तर: (d) 8
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: संख्या = 4738, घात = 103।
- सूत्र/अवधारणा: इकाई अंक के लिए घात को 4 से विभाजित करें और शेषफल (Remainder) का उपयोग करें।
- गणना: 103 ÷ 4 → शेषफल = 3। अब 8³ का इकाई अंक देखें: 8 × 8 × 8 = 512। इकाई अंक = 2। (क्षमा करें, गणना त्रुटि: 8¹=8, 8²=64, 8³=512, 8⁴=4096)। 103/4 का शेष 3 है, तो 8³ का इकाई अंक 2 होगा। सुधार: विकल्प (a) सही है।
- निष्कर्ष: इकाई अंक 2 है। सही विकल्प (a) है।
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वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसे 12, 15 और 20 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 4 बचता है?\n
- (a) 60
- (b) 64
- (c) 56
- (d) 74
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\n सही उत्तर: (b) 64
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: भाजक = 12, 15, 20; शेषफल = 4।
- सूत्र/अवधारणा: आवश्यक संख्या = LCM(भाजकों) + शेषफल।
- गणना: 12, 15, 20 का LCM = 60। संख्या = 60 + 4 = 64।
- निष्कर्ष: वह छोटी संख्या 64 है। सही विकल्प (b) है।
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यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?\n
- (a) 23
- (b) 25
- (c) 27
- (d) 21
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\n सही उत्तर: (a) 23
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: x + 1/x = 5।
- सूत्र/अवधारणा: (a+b)² = a² + b² + 2ab। यहाँ x² + 1/x² = (x + 1/x)² – 2।
- गणना: 5² – 2 = 25 – 2 = 23।
- निष्कर्ष: मान 23 है। सही विकल्प (a) है।
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यदि 3x + 4y = 18 और 4x + 3y = 17 है, तो (x + y) का मान ज्ञात करें।\n
- (a) 5
- (b) 6
- (c) 7
- (d) 4
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\n सही उत्तर: (a) 5
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: समीकरण 1: 3x + 4y = 18, समीकरण 2: 4x + 3y = 17।
- सूत्र/अवधारणा: दोनों समीकरणों को जोड़कर हल करना।
- गणना: (3x + 4y) + (4x + 3y) = 18 + 17 → 7x + 7y = 35 → 7(x + y) = 35 → x + y = 5।
- निष्कर्ष: (x + y) का मान 5 है। सही विकल्प (a) है।
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एक त्रिभुज के दो कोण 40° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?\n
- (a) 60°
- (b) 70°
- (c) 80°
- (d) 90°
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\n सही उत्तर: (b) 70°
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: कोण 1 = 40°, कोण 2 = 70°।
- सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°।
- गणना: तीसरा कोण = 180° – (40° + 70°) = 180° – 110° = 70°।
- निष्कर्ष: तीसरा कोण 70° है। सही विकल्प (b) है।
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एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसकी परिधि (Circumference) क्या होगी? (π = 22/7 लें)\n
- (a) 22 सेमी
- (b) 44 सेमी
- (c) 88 सेमी
- (d) 154 सेमी
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\n सही उत्तर: (b) 44 सेमी
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: r = 7 सेमी।
- सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2πr।
- गणना: परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 सेमी।
- निष्कर्ष: परिधि 44 सेमी है। सही विकल्प (b) है।
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एक गोले (Sphere) की त्रिज्या 3 सेमी है। इसका आयतन (Volume) क्या होगा? (π के रूप में उत्तर दें)\n
- (a) 12π cm³
- (b) 27π cm³
- (c) 36π cm³
- (d) 48π cm³
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\n सही उत्तर: (c) 36π cm³
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: r = 3 सेमी।
- सूत्र/अवधारणा: गोले का आयतन = (4/3)πr³।
- गणना: आयतन = (4/3)π(3)³ = (4/3)π(27) = 4π × 9 = 36π cm³।
- निष्कर्ष: आयतन 36π cm³ है। सही विकल्प (c) है।
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एक आयताकार खेत की लंबाई 20 मीटर और चौड़ाई 15 मीटर है। इसके चारों ओर बाड़ लगाने के लिए आवश्यक तार की लंबाई क्या होगी?\n
- (a) 70 मीटर
- (b) 60 मीटर
- (c) 80 मीटर
- (d) 100 मीटर
\n
\n सही उत्तर: (a) 70 मीटर
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: L = 20 मीटर, B = 15 मीटर।
- सूत्र/अवधारणा: परिमाप (Perimeter) = 2(L + B)।
- गणना: परिमाप = 2(20 + 15) = 2(35) = 70 मीटर।
- निष्कर्ष: आवश्यक तार की लंबाई 70 मीटर है। सही विकल्प (a) है।
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निर्देश (प्रश्न 23-25): नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।\n
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उत्पाद (Product)	वर्ष 2021 (बिक्री – यूनिट्स)	वर्ष 2022 (बिक्री – यूनिट्स)	वर्ष 2023 (बिक्री – यूनिट्स)
लैपटॉप	1200	1500	1800
मोबाइल	3000	3200	4000
टैबलेट	800	700	900

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\n प्रश्न 23: वर्ष 2022 में तीनों उत्पादों की कुल बिक्री कितनी थी?\n

(a) 5000

(b) 5400

(d) 6000

\n सही उत्तर: (b) 5400
\n Step-by-Step Solution:\n

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दिया गया है: 2022 की बिक्री: लैपटॉप=1500, मोबाइल=3200, टैबलेट=700।

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गणना: कुल बिक्री = 1500 + 3200 + 700 = 5400 यूनिट्स।

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निष्कर्ष: कुल बिक्री 5400 है। सही विकल्प (b) है।

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लैपटॉप की बिक्री में 2021 से 2023 तक कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?\n
- (a) 40%
- (b) 50%
- (c) 60%
- (d) 30%
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\n सही उत्तर: (b) 50%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 2021 बिक्री = 1200, 2023 बिक्री = 1800।
- सूत्र/अवधारणा: वृद्धि % = [(नई – पुरानी) / पुरानी] × 100।
- गणना: वृद्धि = 1800 – 1200 = 600। प्रतिशत वृद्धि = (600 / 1200) × 100 = 50%।
- निष्कर्ष: लैपटॉप की बिक्री में 50% की वृद्धि हुई। सही विकल्प (b) है।
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वर्ष 2023 में मोबाइल की बिक्री, टैबलेट की बिक्री का कितने प्रतिशत थी?\n
- (a) 400%
- (b) 444.44%
- (c) 380%
- (d) 420%
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\n सही उत्तर: (b) 444.44%
\n Step-by-Step Solution:\n
- दिया गया है: 2023 में मोबाइल = 4000, टैबलेट = 900।
- सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत = (मान / आधार) × 100।
- गणना: (4000 / 900) × 100 = 400 / 9 = 44.44 × 10 = 444.44%।
- निष्कर्ष: मोबाइल की बिक्री टैबलेट का 444.44% थी। सही विकल्प (b) है।
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