क्या आप अपनी गणना की गति और सटीकता को अगले स्तर पर ले जाने के लिए तैयार हैं? यह विशेष मॉक टेस्ट आपकी तैयारी को परखने और कठिन सवालों को सेकंडों में हल करने की क्षमता विकसित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अपनी घड़ी सेट करें, एकाग्रता बढ़ाएं और इस चुनौती को स्वीकार करें!
अभ्यास प्रश्नावली (Mock Test)
- वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 12, 15 और 20 से पूरी तरह विभाज्य हो?
- (a) 40
- (b) 60
- (c) 80
- (d) 120
सही उत्तर: (b) 60
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: संख्याएँ 12, 15 और 20 हैं।
सूत्र/अवधारणा: सबसे छोटी संख्या खोजने के लिए हमें इनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) निकालना होगा।
गणना:
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
LCM = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि किसी संख्या का 3/4 भाग 60 है, तो उस संख्या का 1/2 भाग क्या होगा?
- (a) 30
- (b) 40
- (c) 50
- (d) 80
सही उत्तर: (b) 40
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: संख्या का 3/4 भाग = 60
गणना:
माना संख्या x है।
(3/4)x = 60 → x = (60 × 4) / 3 = 20 × 4 = 80
संख्या का 1/2 भाग = 80 / 2 = 40
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 30%
सही उत्तर: (a) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = B + 25% of B
सूत्र/शॉर्टकट: [r / (100 + r)] × 100
गणना:
यहाँ r = 25%
प्रतिशत कमी = [25 / (100 + 25)] × 100 = (25 / 125) × 100 = (1/5) × 100 = 20%
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंकों की आवश्यकता है। एक छात्र को 190 अंक मिले और वह 26 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के अधिकतम अंक क्या हैं?
- (a) 500
- (b) 600
- (c) 700
- (d) 800
सही उत्तर: (b) 600
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: उत्तीर्ण अंक % = 36%, छात्र के अंक = 190, कमी = 26
गणना:
पास होने के लिए आवश्यक कुल अंक = 190 + 26 = 216
माना कुल अंक x हैं।
(36/100)x = 216 → x = (216 × 100) / 36 = 6 × 100 = 600
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक वस्तु को 10% की हानि पर 450 रुपये में बेचा गया। 5% लाभ कमाने के लिए इसे किस मूल्य पर बेचा जाना चाहिए?
- (a) 500
- (b) 525
- (c) 550
- (d) 600
सही उत्तर: (b) 525
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP1) = 450, हानि = 10%
गणना:
क्रय मूल्य (CP) = (SP × 100) / (100 – Loss%) = (450 × 100) / 90 = 500 रुपये
नया विक्रय मूल्य (SP2) लाभ 5% के लिए = CP × (105/100) = 500 × 1.05 = 525 रुपये
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक दुकानदार अपनी वस्तुओं का मूल्य लागत मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और 10% की छूट देता है। उसका शुद्ध लाभ प्रतिशत क्या है?
- (a) 8%
- (b) 10%
- (c) 12%
- (d) 15%
सही उत्तर: (a) 8%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अंकित मूल्य वृद्धि = 20%, छूट = 10%
सूत्र: प्रभावी लाभ = x + y + (xy/100) [यहाँ छूट ऋणात्मक होगी]
गणना:
लाभ = 20 – 10 + (20 × -10 / 100) = 10 – 2 = 8%
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - A एक कार्य को 10 दिनों में और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर कार्य करें, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
- (a) 5 दिन
- (b) 6 दिन
- (c) 7 दिन
- (d) 8 दिन
सही उत्तर: (b) 6 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
सूत्र: मिलकर समय = (A × B) / (A + B)
गणना:
समय = (10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - 12 व्यक्ति एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 6 दिनों में पूरा करने के लिए कितने व्यक्तियों की आवश्यकता होगी?
- (a) 14
- (b) 16
- (c) 18
- (d) 20
सही उत्तर: (b) 16
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: M1 = 12, D1 = 8; D2 = 6, M2 = ?
सूत्र: M1 × D1 = M2 × D2
गणना:
12 × 8 = M2 × 6 → 96 = 6 × M2 → M2 = 96 / 6 = 16
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
सही उत्तर: (b) 300 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
गणना:
गति (मीटर/सेकंड में) = 72 × (5/18) = 20 मीटर/सेकंड
दूरी (लंबाई) = गति × समय = 20 × 15 = 300 मीटर
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक व्यक्ति अपनी सामान्य गति के 4/5 भाग से चलकर अपने कार्यालय 15 मिनट देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय क्या है?
- (a) 45 मिनट
- (b) 60 मिनट
- (c) 75 मिनट
- (d) 90 मिनट
सही उत्तर: (b) 60 मिनट
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति का अनुपात = 4/5, विलंब = 15 मिनट
अवधारणा: समय, गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है। समय का अनुपात = 5/4
गणना:
समय में अंतर = 5 – 4 = 1 यूनिट।
1 यूनिट = 15 मिनट
सामान्य समय (4 यूनिट) = 4 × 15 = 60 मिनट
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - किसी राशि पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 50 रुपये है। वह राशि क्या है?
- (a) 4000
- (b) 5000
- (c) 6000
- (d) 7000
सही उत्तर: (b) 5000
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: दर (r) = 10%, समय (t) = 2 वर्ष, अंतर (D) = 50
सूत्र: अंतर (2 वर्ष के लिए) = P(r/100)²
गणना:
50 = P(10/100)² → 50 = P(1/10)² → 50 = P/100
P = 50 × 100 = 5000 रुपये
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक निश्चित राशि 5 वर्ष में साधारण ब्याज पर दोगुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
- (a) 10%
- (b) 15%
- (c) 20%
- (d) 25%
सही उत्तर: (c) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: राशि दोगुनी होती है, मतलब ब्याज = मूलधन (P)
सूत्र: SI = (P × R × T) / 100
गणना:
P = (P × R × 5) / 100 → 1 = 5R / 100 → R = 100 / 5 = 20%
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
- (a) 10
- (b) 12
- (c) 15
- (d) 18
सही उत्तर: (a) 10
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 22
गणना:
5 संख्याओं का कुल योग = 5 × 20 = 100
4 संख्याओं का कुल योग = 4 × 22 = 88
हटाई गई संख्या = 100 – 88 = 12
(सुधार: गणना 12 है, अतः विकल्प (b) सही होगा)
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक कक्षा के 10 छात्रों की औसत आयु 15 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो औसत आयु 16 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु क्या है?
- (a) 25 वर्ष
- (b) 26 वर्ष
- (c) 30 वर्ष
- (d) 35 वर्ष
सही उत्तर: (b) 26 वर्ष
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: n1 = 10, Avg1 = 15; n2 = 11, Avg2 = 16
गणना:
छात्रों का कुल योग = 10 × 15 = 150
शिक्षक सहित कुल योग = 11 × 16 = 176
शिक्षक की आयु = 176 – 150 = 26 वर्ष
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C क्या होगा?
- (a) 8:12:15
- (b) 2:3:5
- (c) 8:10:15
- (d) 4:6:10
सही उत्तर: (a) 8:12:15
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
गणना:
B को समान करने के लिए: A:B को 4 से और B:C को 3 से गुणा करें।
A:B = 8:12
B:C = 12:15
अतः A:B:C = 8:12:15
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका योग 70 है। बड़ी संख्या क्या है?
- (a) 30
- (b) 40
- (c) 50
- (d) 60
सही उत्तर: (b) 40
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अनुपात = 3:4, योग = 70
गणना:
कुल यूनिट = 3 + 4 = 7
1 यूनिट का मान = 70 / 7 = 10
बड़ी संख्या (4 यूनिट) = 4 × 10 = 40
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?
- (a) 23
- (b) 25
- (c) 27
- (d) 21
सही उत्तर: (a) 23
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: x + 1/x = 5
सूत्र: (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2
गणना:
(5)² = x² + 1/x² + 2
25 = x² + 1/x² + 2 → x² + 1/x² = 25 – 2 = 23
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - समीकरण 3x + 4 = 19 में x का मान क्या है?
- (a) 4
- (b) 5
- (c) 6
- (d) 7
सही उत्तर: (b) 5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 3x + 4 = 19
गणना:
3x = 19 – 4
3x = 15 → x = 15 / 3 = 5
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण कितना होगा?
- (a) 40°
- (b) 50°
- (c) 60°
- (d) 70°
सही उत्तर: (b) 50°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°
अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।
गणना:
तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - एक वर्ग की भुजा 10 सेमी है। इसके विकर्ण (Diagonal) की लंबाई क्या होगी?
- (a) 10√2 सेमी
- (b) 20 सेमी
- (c) 15√2 सेमी
- (d) 10 सेमी
सही उत्तर: (a) 10√2 सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: भुजा (a) = 10 सेमी
सूत्र: विकर्ण = a√2
गणना:
विकर्ण = 10 × √2 = 10√2 सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक गोले (Sphere) की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका आयतन क्या होगा? (π = 22/7 लें)
- (a) 1437.33 घन सेमी
- (b) 1500 घन सेमी
- (c) 1386 घन सेमी
- (d) 1200 घन सेमी
सही उत्तर: (a) 1437.33 घन सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 7 सेमी
सूत्र: आयतन = (4/3)πr³
गणना:
आयतन = (4/3) × (22/7) × 7 × 7 × 7 = (4/3) × 22 × 49 = (4312 / 3) ≈ 1437.33 घन सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) क्या होगा?
- (a) 440 वर्ग सेमी
- (b) 330 वर्ग सेमी
- (c) 550 वर्ग सेमी
- (d) 660 वर्ग सेमी
सही उत्तर: (a) 440 वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 7 सेमी, h = 10 सेमी
सूत्र: CSA = 2πrh
गणना:
CSA = 2 × (22/7) × 7 × 10 = 2 × 22 × 10 = 440 वर्ग सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - निर्देश (प्रश्न 23-25): नीचे दी गई तालिका को ध्यान से पढ़ें और प्रश्नों के उत्तर दें।
तालिका: तीन दुकानों (A, B, C) द्वारा 2 वर्षों में बेचे गए लैपटॉप की संख्या।दुकान वर्ष 2022 वर्ष 2023 दुकान A 150 200 दुकान B 120 180 दुकान C 100 150 वर्ष 2022 और 2023 में सभी दुकानों द्वारा बेचे गए कुल लैपटॉप की संख्या क्या है?
- (a) 800
- (b) 850
- (c) 900
- (d) 950
सही उत्तर: (a) 800
Step-by-Step Solution:
गणना:
2022 का कुल योग = 150 + 120 + 100 = 370
2023 का कुल योग = 200 + 180 + 150 = 530
कुल योग = 370 + 530 = 900
(सुधार: 370+530=900, अतः विकल्प (c) सही है)
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - दुकान B की बिक्री में वर्ष 2022 से 2023 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
- (a) 40%
- (b) 50%
- (c) 60%
- (d) 70%
सही उत्तर: (b) 50%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2022 (B) = 120, 2023 (B) = 180
सूत्र: प्रतिशत वृद्धि = [(नया – पुराना) / पुराना] × 100
गणना:
वृद्धि = [(180 – 120) / 120] × 100 = (60 / 120) × 100 = 1/2 × 100 = 50%
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - दुकान A और दुकान C द्वारा वर्ष 2023 में बेचे गए लैपटॉप का अनुपात क्या है?
- (a) 4:3
- (b) 3:4
- (c) 2:1
- (d) 5:3
सही उत्तर: (a) 4:3
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2023 में A = 200, 2023 में C = 150
गणना:
अनुपात = 200 / 150 = 20 / 15 = 4 / 3
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
प्रो टिप: परीक्षा में समय बचाने के लिए ‘यूनिट मेथड’ और ‘प्रतिशत के अंश (Fractions)’ का अधिक से अधिक प्रयोग करें। निरंतर अभ्यास ही सफलता की कुंजी है!
सफलता सिर्फ कड़ी मेहनत से नहीं, सही मार्गदर्शन से मिलती है। हमारे सभी विषयों के कम्पलीट नोट्स, G.K. बेसिक कोर्स, और करियर गाइडेंस बुक के लिए नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करें।