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गणित का चैंपियन बनें: आज के 25 सवालों से करें अपनी तैयारी को धार!

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गणित का चैंपियन बनें: आज के 25 सवालों से करें अपनी तैयारी को धार!

नमस्कार, योद्धाओं! परीक्षा की तैयारी में आज का दिन भी उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कल था। आपकी गति और सटीकता को परखने के लिए हम लाए हैं क्वांट एप्टीट्यूड के 25 बेहतरीन और विविध प्रश्न। इन सभी को हल करें, समय सीमा का ध्यान रखें, और अपनी तैयारी को एक नई धार दें! चलिए, शुरू करते हैं आज की गणित की चुनौती!

Quantitative Aptitude Practice Questions

Instructions: Solve the following 25 questions and check your answers against the detailed solutions provided. Time yourself for the best results!

Question 1: एक दुकानदार दो घड़ियों को प्रत्येक ₹2500 में बेचता है। एक घड़ी पर उसे 20% का लाभ होता है, और दूसरी घड़ी पर उसे 20% की हानि होती है। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करें।

  1. 10% हानि
  2. 10% लाभ
  3. 0%
  4. 4% हानि

Answer: (d)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: प्रत्येक घड़ी का विक्रय मूल्य (SP) = ₹2500, लाभ प्रतिशत = 20%, हानि प्रतिशत = 20%।
  • सूत्र: SP = CP * (1 + लाभ%/100) या SP = CP * (1 – हानि%/100)
  • गणना:
    • पहली घड़ी (लाभ पर): CP1 = SP / (1 + 20/100) = 2500 / (1.20) = 2500 / (6/5) = 2500 * 5/6 = 12500/6 = ₹2083.33
    • दूसरी घड़ी (हानि पर): CP2 = SP / (1 – 20/100) = 2500 / (0.80) = 2500 / (4/5) = 2500 * 5/4 = 12500/4 = ₹3125
    • कुल विक्रय मूल्य (Total SP) = 2500 + 2500 = ₹5000
    • कुल क्रय मूल्य (Total CP) = CP1 + CP2 = 2083.33 + 3125 = ₹5208.33
    • कुल हानि = Total CP – Total SP = 5208.33 – 5000 = ₹208.33
    • हानि प्रतिशत = (कुल हानि / कुल क्रय मूल्य) * 100 = (208.33 / 5208.33) * 100 ≈ 4%
  • निष्कर्ष: कुल मिलाकर 4% की हानि हुई, जो विकल्प (d) है।

Question 2: A और B मिलकर किसी काम को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A अकेला उस काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है, तो B अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?

  1. 25 दिन
  2. 30 दिन
  3. 20 दिन
  4. 15 दिन

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: A और B एक साथ काम को 10 दिनों में करते हैं। A अकेला काम को 15 दिनों में करता है।
  • अवधारणा: कुल काम को दिनों की संख्या का LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) मानकर हल करना।
  • गणना:
    • मान लीजिए कुल काम = LCM(10, 15) = 30 इकाई।
    • A का 1 दिन का काम = 30 इकाई / 15 दिन = 2 इकाई/दिन।
    • A और B का 1 दिन का संयुक्त काम = 30 इकाई / 10 दिन = 3 इकाई/दिन।
    • B का 1 दिन का काम = (A और B का संयुक्त काम) – (A का 1 दिन का काम) = 3 – 2 = 1 इकाई/दिन।
    • B द्वारा अकेला काम पूरा करने में लगा समय = कुल काम / B का 1 दिन का काम = 30 इकाई / 1 इकाई/दिन = 30 दिन।
  • निष्कर्ष: B अकेला उस काम को 30 दिनों में पूरा करेगा, जो विकल्प (b) है।

Question 3: एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यदि ट्रेन 150 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 10 सेकंड में पार करती है, तो ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।

  1. 100 मीटर
  2. 150 मीटर
  3. 200 मीटर
  4. 250 मीटर

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: ट्रेन की गति = 90 किमी/घंटा, प्लेटफॉर्म की लंबाई = 150 मीटर, समय = 10 सेकंड।
  • सूत्र: गति = दूरी / समय। कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।
  • गणना:
    • ट्रेन की गति को मीटर/सेकंड में बदलें: 90 किमी/घंटा * (5/18) = 5 * 5 = 25 मीटर/सेकंड।
    • 10 सेकंड में ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी = गति * समय = 25 मीटर/सेकंड * 10 सेकंड = 250 मीटर।
    • मान लीजिए ट्रेन की लंबाई = L मीटर।
    • कुल दूरी = L + 150 मीटर।
    • तो, L + 150 = 250।
    • L = 250 – 150 = 100 मीटर।
  • निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 100 मीटर है, जो विकल्प (a) है।

Question 4: ₹8000 की राशि पर 5% प्रति वर्ष की दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज क्या होगा?

  1. ₹1000
  2. ₹1200
  3. ₹1500
  4. ₹1800

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: मूलधन (P) = ₹8000, दर (R) = 5% प्रति वर्ष, समय (T) = 3 वर्ष।
  • सूत्र: साधारण ब्याज (SI) = (P * R * T) / 100
  • गणना:
    • SI = (8000 * 5 * 3) / 100
    • SI = (80 * 5 * 3)
    • SI = 400 * 3
    • SI = ₹1200
  • निष्कर्ष: 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज ₹1200 होगा, जो विकल्प (b) है।

Question 5: 15 संख्याओं का औसत 36 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ा जाए, तो नया औसत क्या होगा?

  1. 36
  2. 39
  3. 42
  4. 33

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: 15 संख्याओं का औसत = 36।
  • अवधारणा: यदि किसी समूह की प्रत्येक संख्या में एक निश्चित मान जोड़ा जाता है, तो समूह का औसत भी उतने ही मान से बढ़ जाता है।
  • गणना:
    • चूंकि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ा जा रहा है, इसलिए नया औसत = पुराना औसत + 3।
    • नया औसत = 36 + 3 = 39।
  • निष्कर्ष: नया औसत 39 होगा, जो विकल्प (b) है।

Question 6: A और B के बीच ₹6250 को 2:3 के अनुपात में बाँटा गया। A का हिस्सा ज्ञात करें।

  1. ₹2500
  2. ₹3000
  3. ₹3750
  4. ₹4000

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: कुल राशि = ₹6250, अनुपात = 2:3।
  • अवधारणा: अनुपात के कुल भाग = 2 + 3 = 5 भाग।
  • गणना:
    • 1 भाग का मान = कुल राशि / कुल भाग = ₹6250 / 5 = ₹1250।
    • A का हिस्सा = A का अनुपात * 1 भाग का मान = 2 * ₹1250 = ₹2500।
  • निष्कर्ष: A का हिस्सा ₹2500 है, जो विकल्प (a) है।

Question 7: सबसे छोटी 4 अंकों की संख्या ज्ञात करें जो 13 से पूरी तरह विभाज्य हो।

  1. 1001
  2. 1000
  3. 1007
  4. 1014

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: सबसे छोटी 4 अंकों की संख्या = 1000।
  • अवधारणा: वह संख्या ज्ञात करनी है जो 1000 से बड़ी हो और 13 से विभाज्य हो।
  • गणना:
    • 1000 को 13 से भाग दें: 1000 ÷ 13 = 76 शेष 12।
    • इसका मतलब है कि 1000, 13 से 12 कम है ताकि वह 13 से विभाज्य हो जाए।
    • इसलिए, 1000 में (13 – 12) = 1 जोड़ने पर हमें वह सबसे छोटी संख्या मिलेगी जो 13 से विभाज्य है और 1000 से बड़ी या बराबर है।
    • 1000 + 1 = 1001।
    • वैकल्पिक रूप से, भागफल 76 है। अगली पूर्ण संख्या 77 है। 13 * 77 = 1001।
  • निष्कर्ष: सबसे छोटी 4 अंकों की संख्या जो 13 से विभाज्य है, 1001 है, जो विकल्प (a) है।

Question 8: यदि $2x + 5 = 11$ है, तो $x$ का मान ज्ञात करें।

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 6

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: समीकरण $2x + 5 = 11$।
  • अवधारणा: समीकरण को हल करके चर (variable) का मान ज्ञात करना।
  • गणना:
    • $2x + 5 = 11$
    • दोनों तरफ से 5 घटाने पर: $2x = 11 – 5$
    • $2x = 6$
    • दोनों तरफ 2 से भाग देने पर: $x = 6 / 2$
    • $x = 3$
  • निष्कर्ष: $x$ का मान 3 है, जो विकल्प (b) है।

Question 9: एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा 8 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

  1. $16\sqrt{3}$ वर्ग सेमी
  2. $32\sqrt{3}$ वर्ग सेमी
  3. $64\sqrt{3}$ वर्ग सेमी
  4. $8\sqrt{3}$ वर्ग सेमी

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: समबाहु त्रिभुज की भुजा (a) = 8 सेमी।
  • सूत्र: समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = $(\sqrt{3}/4) * a^2$
  • गणना:
    • क्षेत्रफल = $(\sqrt{3}/4) * (8)^2$
    • क्षेत्रफल = $(\sqrt{3}/4) * 64$
    • क्षेत्रफल = $16\sqrt{3}$ वर्ग सेमी।
  • निष्कर्ष: त्रिभुज का क्षेत्रफल $16\sqrt{3}$ वर्ग सेमी है, जो विकल्प (a) है।

Question 10: एक घन (cube) का आयतन 512 घन सेमी है। घन की भुजा की लंबाई ज्ञात करें।

  1. 6 सेमी
  2. 7 सेमी
  3. 8 सेमी
  4. 9 सेमी

Answer: (c)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: घन का आयतन = 512 घन सेमी।
  • सूत्र: घन का आयतन = $a^3$, जहाँ ‘a’ भुजा की लंबाई है।
  • गणना:
    • $a^3 = 512$
    • $a = \sqrt[3]{512}$
    • हम जानते हैं कि $8^3 = 8 * 8 * 8 = 64 * 8 = 512$
    • इसलिए, $a = 8$ सेमी।
  • निष्कर्ष: घन की भुजा की लंबाई 8 सेमी है, जो विकल्प (c) है।

—
Data Interpretation (DI) Set:
नीचे दिया गया बार ग्राफ एक संस्थान में दो वर्षों (2022 और 2023) में पाँच विभिन्न कोर्सेज (A, B, C, D, E) में नामांकित छात्रों की संख्या दर्शाता है।

(मान लें कि बार ग्राफ निम्नलिखित संख्याएँ दर्शाता है):
वर्ष 2022:
कोर्स A: 120, कोर्स B: 150, कोर्स C: 100, कोर्स D: 130, कोर्स E: 110
कुल 2022 = 610

वर्ष 2023:
कोर्स A: 140, कोर्स B: 160, कोर्स C: 120, कोर्स D: 150, कोर्स E: 130
कुल 2023 = 700
—

Question 11: 2023 में कोर्स A में नामांकित छात्रों की संख्या, 2022 में कोर्स C में नामांकित छात्रों की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?

  1. 10%
  2. 20%
  3. 30%
  4. 40%

Answer: (d)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: 2023 में कोर्स A के छात्र = 140। 2022 में कोर्स C के छात्र = 100।
  • अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = ((नई मान – पुराना मान) / पुराना मान) * 100
  • गणना:
    • संख्या में अंतर = 140 – 100 = 40।
    • प्रतिशत वृद्धि = (40 / 100) * 100 = 40%।
  • निष्कर्ष: 2023 में कोर्स A में छात्रों की संख्या, 2022 में कोर्स C में छात्रों की संख्या से 40% अधिक है, जो विकल्प (d) है।

Question 12: वर्ष 2022 में सभी पाँचों कोर्सेज में नामांकित छात्रों की कुल संख्या, वर्ष 2023 में सभी पाँचों कोर्सेज में नामांकित छात्रों की कुल संख्या का लगभग कितने प्रतिशत है?

  1. 80%
  2. 87%
  3. 90%
  4. 92%

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: 2022 में कुल छात्र = 610। 2023 में कुल छात्र = 700।
  • अवधारणा: प्रतिशत = (भाग / कुल) * 100
  • गणना:
    • प्रतिशत = (610 / 700) * 100
    • प्रतिशत = (61 / 70) * 100 ≈ 0.8714 * 100 ≈ 87.14%।
  • निष्कर्ष: 2022 की कुल संख्या, 2023 की कुल संख्या का लगभग 87.14% है, जो विकल्प (b) के निकटतम है।

Question 13: वर्ष 2022 की तुलना में 2023 में कोर्स B और D में नामांकित छात्रों की कुल संख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

  1. 10%
  2. 12%
  3. 15%
  4. 20%

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: 2022 में कोर्स B = 150, कोर्स D = 130। 2023 में कोर्स B = 160, कोर्स D = 150।
  • अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = ((नई मान – पुराना मान) / पुराना मान) * 100
  • गणना:
    • 2022 में B और D की कुल संख्या = 150 + 130 = 280।
    • 2023 में B और D की कुल संख्या = 160 + 150 = 310।
    • कुल वृद्धि = 310 – 280 = 30।
    • प्रतिशत वृद्धि = (30 / 280) * 100
    • प्रतिशत वृद्धि = (3 / 28) * 100 ≈ 0.1071 * 100 ≈ 10.71%।
  • निष्कर्ष: कुल संख्या में लगभग 10.71% की वृद्धि हुई, जो विकल्प (a) के निकटतम है।

Question 14: एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 40% अंकों की आवश्यकता होती है। एक छात्र ने 200 अंक प्राप्त किए और 20 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा का पूर्णांक ज्ञात करें।

  1. 500
  2. 550
  3. 600
  4. 650

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: छात्र के अंक = 200, अनुत्तीर्ण अंकों से अंतर = 20 अंक, उत्तीर्ण प्रतिशत = 40%।
  • अवधारणा: उत्तीर्ण अंक = छात्र के अंक + अनुत्तीर्ण अंकों से अंतर।
  • गणना:
    • उत्तीर्ण अंक = 200 + 20 = 220 अंक।
    • मान लीजिए परीक्षा का पूर्णांक = P।
    • 40% of P = 220
    • (40/100) * P = 220
    • (2/5) * P = 220
    • P = 220 * (5/2)
    • P = 110 * 5 = 550 अंक।
  • निष्कर्ष: परीक्षा का पूर्णांक 550 अंक है, जो विकल्प (b) है।

Question 15: ₹10000 की राशि पर 10% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।

  1. ₹2000
  2. ₹2100
  3. ₹1900
  4. ₹2200

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: मूलधन (P) = ₹10000, दर (R) = 10% प्रति वर्ष, समय (T) = 2 वर्ष, ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
  • सूत्र: चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P, जहाँ A = P * (1 + R/100)^T
  • गणना:
    • 2 वर्षों के बाद कुल राशि (A) = 10000 * (1 + 10/100)^2
    • A = 10000 * (1 + 1/10)^2
    • A = 10000 * (11/10)^2
    • A = 10000 * (121/100)
    • A = 100 * 121 = ₹12100।
    • चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P = 12100 – 10000 = ₹2100।
  • निष्कर्ष: 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ₹2100 होगा, जो विकल्प (b) है।

Question 16: एक घड़ी विक्रेता अपनी घड़ियों पर क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है। यदि वह 10% की छूट देता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

  1. 8%
  2. 10%
  3. 12%
  4. 14%

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: मार्क प्राइस (MP) क्रय मूल्य (CP) से 20% अधिक है, छूट (Discount) = 10%।
  • अवधारणा: MP = CP * (1 + 20/100), SP = MP * (1 – Discount%/100)
  • गणना:
    • मान लीजिए CP = ₹100।
    • MP = 100 * (1 + 20/100) = 100 * 1.20 = ₹120।
    • SP = 120 * (1 – 10/100) = 120 * (0.90) = ₹108।
    • लाभ = SP – CP = 108 – 100 = ₹8।
    • लाभ प्रतिशत = (लाभ / CP) * 100 = (8 / 100) * 100 = 8%।
  • निष्कर्ष: विक्रेता का लाभ प्रतिशत 8% है, जो विकल्प (a) है।

Question 17: A, B और C एक काम को क्रमशः 10 दिन, 12 दिन और 15 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि वे तीनों एक साथ काम करना शुरू करते हैं, तो काम कितने दिनों में पूरा हो जाएगा?

  1. 4 दिन
  2. 5 दिन
  3. 6 दिन
  4. 8 दिन

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: A अकेला 10 दिन, B अकेला 12 दिन, C अकेला 15 दिन में काम पूरा कर सकता है।
  • अवधारणा: कुल काम = LCM(10, 12, 15) = 60 इकाई।
  • गणना:
    • A का 1 दिन का काम = 60 / 10 = 6 इकाई/दिन।
    • B का 1 दिन का काम = 60 / 12 = 5 इकाई/दिन।
    • C का 1 दिन का काम = 60 / 15 = 4 इकाई/दिन।
    • तीनों का 1 दिन का संयुक्त काम = 6 + 5 + 4 = 15 इकाई/दिन।
    • तीनों द्वारा मिलकर काम पूरा करने में लगा समय = कुल काम / संयुक्त काम = 60 इकाई / 15 इकाई/दिन = 4 दिन।
  • निष्कर्ष: तीनों मिलकर काम को 4 दिनों में पूरा करेंगे, जो विकल्प (a) है।

Question 18: एक व्यक्ति 30 किमी/घंटा की गति से साइकिल चलाता है और एक निश्चित दूरी 20 मिनट में तय करता है। यदि वह उसी दूरी को 15 मिनट में तय करना चाहता है, तो उसे अपनी गति कितनी बढ़ानी होगी?

  1. 5 किमी/घंटा
  2. 10 किमी/घंटा
  3. 15 किमी/घंटा
  4. 20 किमी/घंटा

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: पहली गति = 30 किमी/घंटा, पहला समय = 20 मिनट। दूसरा समय = 15 मिनट।
  • अवधारणा: दूरी = गति * समय। दूरी स्थिर है।
  • गणना:
    • पहले समय को घंटों में बदलें: 20 मिनट = 20/60 = 1/3 घंटे।
    • तय की गई दूरी = 30 किमी/घंटा * (1/3) घंटा = 10 किमी।
    • अब, दूरी 10 किमी है और नया समय 15 मिनट है।
    • नए समय को घंटों में बदलें: 15 मिनट = 15/60 = 1/4 घंटे।
    • नई गति = दूरी / नया समय = 10 किमी / (1/4) घंटा = 10 * 4 = 40 किमी/घंटा।
    • गति में वृद्धि = नई गति – पहली गति = 40 किमी/घंटा – 30 किमी/घंटा = 10 किमी/घंटा।
  • निष्कर्ष: उसे अपनी गति 10 किमी/घंटा बढ़ानी होगी, जो विकल्प (b) है।

Question 19: दो संख्याओं का अनुपात 5:7 है। यदि दोनों संख्याओं में 10 जोड़ा जाए, तो उनका अनुपात 7:9 हो जाता है। छोटी संख्या ज्ञात करें।

  1. 20
  2. 25
  3. 35
  4. 45

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: प्रारंभिक अनुपात = 5:7। 10 जोड़ने के बाद नया अनुपात = 7:9।
  • अवधारणा: मान लीजिए संख्याएँ 5x और 7x हैं।
  • गणना:
    • प्रश्न के अनुसार: $(5x + 10) / (7x + 10) = 7 / 9$
    • तिरछा गुणा करने पर: $9(5x + 10) = 7(7x + 10)$
    • $45x + 90 = 49x + 70$
    • $90 – 70 = 49x – 45x$
    • $20 = 4x$
    • $x = 20 / 4 = 5$
    • छोटी संख्या = 5x = 5 * 5 = 25।
  • निष्कर्ष: छोटी संख्या 25 है, जो विकल्प (b) है।

Question 20: वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें जिसे 12, 15, 18 और 27 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 5 शेष बचता है।

  1. 545
  2. 540
  3. 550
  4. 555

Answer: (a)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: भाजक = 12, 15, 18, 27। शेषफल = 5।
  • अवधारणा: वह संख्या = LCM(12, 15, 18, 27) + शेषफल।
  • गणना:
    • LCM(12, 15, 18, 27) ज्ञात करें:
    • $12 = 2^2 * 3$
    • $15 = 3 * 5$
    • $18 = 2 * 3^2$
    • $27 = 3^3$
    • LCM = $2^2 * 3^3 * 5 = 4 * 27 * 5 = 108 * 5 = 540$।
    • अतः, अभीष्ट संख्या = 540 + 5 = 545।
  • निष्कर्ष: अभीष्ट संख्या 545 है, जो विकल्प (a) है।

Question 21: यदि $a/b = 2/3$ और $b/c = 4/5$ हो, तो $a:c$ का मान ज्ञात करें।

  1. 2:3
  2. 3:5
  3. 8:15
  4. 6:5

Answer: (c)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: $a/b = 2/3$ और $b/c = 4/5$।
  • अवधारणा: दोनों अनुपातों में ‘b’ के मान को समान बनाना।
  • गणना:
    • पहले अनुपात को 4 से गुणा करें: $a/b = (2*4)/(3*4) = 8/12$।
    • दूसरे अनुपात को 3 से गुणा करें: $b/c = (4*3)/(5*3) = 12/15$।
    • अब, $a/b = 8/12$ और $b/c = 12/15$।
    • इसलिए, $a:b:c = 8:12:15$।
    • $a:c$ का मान = 8:15।
  • निष्कर्ष: $a:c$ का मान 8:15 है, जो विकल्प (c) है।

Question 22: एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। वृत्त की परिधि ज्ञात करें। (π = 22/7 लें)

  1. 22 सेमी
  2. 44 सेमी
  3. 154 सेमी
  4. 88 सेमी

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: वृत्त की त्रिज्या (r) = 7 सेमी, π = 22/7।
  • सूत्र: वृत्त की परिधि = $2 \pi r$
  • गणना:
    • परिधि = $2 * (22/7) * 7$
    • परिधि = $2 * 22 = 44$ सेमी।
  • निष्कर्ष: वृत्त की परिधि 44 सेमी है, जो विकल्प (b) है।

Question 23: एक बेलन (cylinder) के आधार की त्रिज्या 7 सेमी है और उसकी ऊँचाई 10 सेमी है। बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें। (π = 22/7 लें)

  1. 220 वर्ग सेमी
  2. 440 वर्ग सेमी
  3. 1540 वर्ग सेमी
  4. 2200 वर्ग सेमी

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: बेलन की त्रिज्या (r) = 7 सेमी, ऊँचाई (h) = 10 सेमी, π = 22/7।
  • सूत्र: बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = $2 \pi r h$
  • गणना:
    • वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = $2 * (22/7) * 7 * 10$
    • वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = $2 * 22 * 10$
    • वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = $44 * 10 = 440$ वर्ग सेमी।
  • निष्कर्ष: बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल 440 वर्ग सेमी है, जो विकल्प (b) है।

Question 24: यदि किसी संख्या के 75% में 75 जोड़ा जाए, तो परिणामी संख्या स्वयं वह संख्या होती है। वह संख्या ज्ञात करें।

  1. 225
  2. 250
  3. 300
  4. 375

Answer: (c)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: किसी संख्या के 75% में 75 जोड़ने पर वही संख्या प्राप्त होती है।
  • अवधारणा: मान लीजिए संख्या = x।
  • गणना:
    • (75/100) * x + 75 = x
    • (3/4) * x + 75 = x
    • 75 = x – (3/4) * x
    • 75 = (1 – 3/4) * x
    • 75 = (1/4) * x
    • x = 75 * 4 = 300।
  • निष्कर्ष: वह संख्या 300 है, जो विकल्प (c) है।

Question 25: ₹5000 की राशि पर 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹18 है। ब्याज दर ज्ञात करें।

  1. 3%
  2. 4%
  3. 6%
  4. 8%

Answer: (c)

Step-by-Step Solution:

  • दिया गया है: मूलधन (P) = ₹5000, समय (T) = 2 वर्ष, SI और CI का अंतर = ₹18।
  • सूत्र: 2 वर्षों के लिए SI और CI का अंतर = P * (R/100)^2
  • गणना:
    • 18 = 5000 * (R/100)^2
    • (R/100)^2 = 18 / 5000
    • (R/100)^2 = 9 / 2500
    • R/100 = √(9/2500)
    • R/100 = 3 / 50
    • R = (3 * 100) / 50
    • R = 3 * 2 = 6%।
  • निष्कर्ष: ब्याज दर 6% है, जो विकल्प (c) है।

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