गणित का दैनिक वार: स्पीड और एक्यूरेसी बढ़ाएं

सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के मेरे चैंपियन उम्मीदवारों! स्वागत है आपकी रोज़ की गणितीय शक्ति का प्रदर्शन करने के लिए। आज हम लाए हैं 25 चुनिंदा और ताज़ा सवालों का एक ऐसा पिटारा, जो आपकी स्पीड और एक्यूरेसी को नई ऊंचाइयों पर ले जाएगा। कमर कस लीजिए, क्योंकि ये सवाल आपकी तैयारी की असली परीक्षा लेंगे!

Quantitative Aptitude Practice Questions

निर्देश: निम्नलिखित 25 प्रश्नों को हल करें और प्रदान किए गए विस्तृत समाधानों से अपने उत्तरों का मिलान करें। सर्वोत्तम परिणामों के लिए अपना समय मापें!

Question 1: एक दुकानदार अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक रखता है और फिर 20% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

दिया है: क्रय मूल्य (CP) = Rs. 100 (मान लीजिए), अंकित मूल्य (MP) क्रय मूल्य से 40% अधिक है, छूट = 20%।
सूत्र: MP = CP + 40% of CP, SP = MP – 20% of MP, Profit % = ((SP – CP) / CP) * 100
गणना:
- Step 1: MP = 100 + (40/100) * 100 = 100 + 40 = 140 रुपये।
- Step 2: SP = 140 – (20/100) * 140 = 140 – 28 = 112 रुपये।
- Step 3: लाभ = SP – CP = 112 – 100 = 12 रुपये।
- Step 4: लाभ प्रतिशत = (12 / 100) * 100 = 12%।
निष्कर्ष: अतः, दुकानदार का लाभ प्रतिशत 12% है, जो विकल्प (b) के अनुरूप है।

Question 2: A किसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी काम को 10 दिनों में कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर काम करें, तो वे काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?

5 दिन
6 दिन
8 दिन
12 दिन

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

दिया है: A काम को 15 दिनों में करता है, B काम को 10 दिनों में करता है।
अवधारणा: LCM विधि का उपयोग करके कुल कार्य और एक दिन का कार्य ज्ञात करना। कुल कार्य = LCM(15, 10) = 30 इकाई।
गणना:
- Step 1: A का 1 दिन का कार्य = 30 / 15 = 2 इकाई।
- Step 2: B का 1 दिन का कार्य = 30 / 10 = 3 इकाई।
- Step 3: A और B का मिलकर 1 दिन का कार्य = 2 + 3 = 5 इकाई।
- Step 4: दोनों द्वारा काम पूरा करने में लगा समय = कुल कार्य / (A+B) का 1 दिन का कार्य = 30 / 5 = 6 दिन।
निष्कर्ष: अतः, वे मिलकर काम को 6 दिनों में पूरा करेंगे, जो विकल्प (b) है।

Question 3: एक ट्रेन 400 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?

100 किमी/घंटा
72 किमी/घंटा
120 किमी/घंटा
90 किमी/घंटा

Answer: (b)

Step-by-Step Solution:

दिया है: प्लेटफॉर्म की लंबाई = 400 मीटर, प्लेटफॉर्म पार करने का समय = 20 सेकंड, व्यक्ति को पार करने का समय = 10 सेकंड।
अवधारणा: जब ट्रेन एक व्यक्ति को पार करती है, तो ट्रेन अपनी लंबाई के बराबर दूरी तय करती है। जब ट्रेन एक प्लेटफॉर्म को पार करती है, तो ट्रेन अपनी लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई के बराबर दूरी तय करती है।
गणना:
- Step 1: मान लीजिए ट्रेन की लंबाई L मीटर है।
- Step 2: व्यक्ति को पार करने में तय दूरी = L मीटर। गति = दूरी/समय = L/10 मीटर/सेकंड।
- Step 3: प्लेटफॉर्म को पार करने में तय दूरी = (L + 400) मीटर। गति = (L + 400)/20 मीटर/सेकंड।
- Step 4: दोनों गतियाँ बराबर हैं, इसलिए L/10 = (L + 400)/20।
- Step 5: 20L = 10(L + 400) => 20L = 10L + 4000 => 10L = 4000 => L = 400 मीटर।
- Step 6: ट्रेन की गति = L/10 = 400/10 = 40 मीटर/सेकंड।
- Step 7: गति को किमी/घंटा में बदलने के लिए (40 * 18/5) = 40 * 3.6 = 144 किमी/घंटा। (Oops, calculation error here in thought. Let’s recheck: 40 * 18/5 = 8 * 18 = 144 km/h. Let’s correct the options or calculation. Ah, the question asks for speed when passing the platform, so L/10 must be equal to (L+400)/20. That gives L = 400 m. The speed is indeed 40 m/s. 40 * 18/5 = 144 km/h. Let me re-evaluate the question or options.
  Ok, if train passes a person in 10s, speed = L/10 m/s. If it passes platform in 20s, speed = (L+400)/20 m/s.
  L/10 = (L+400)/20 => 2L = L+400 => L=400m.
  Speed = 400m / 10s = 40 m/s.
  40 m/s * (18/5) km/h = 8 * 18 = 144 km/h.
  There seems to be a mismatch with provided options. Let’s assume the question meant train is 200m long for the options to work. If L=200m, speed = 200/10 = 20m/s. 20*18/5 = 72 km/h. Let’s check the platform part. If L=200m, (200+400)/20 = 600/20 = 30 m/s. This doesn’t match.
  Let’s try to reverse-engineer from the answer 72 km/h.
  72 km/h = 72 * 5/18 = 4 * 5 = 20 m/s.
  If speed is 20 m/s and it passes a person in 10s, L = 20 * 10 = 200m.
  Now check platform: (L+400)/20 = (200+400)/20 = 600/20 = 30 m/s. This does not match 20 m/s.
  Let’s re-read. Perhaps the question implies something else.
  “A train of length L crosses a platform of 400m in 20s and a man standing on the platform in 10s.” This phrasing is standard.
  Maybe the time values are switched or there’s a typo in the options/question.
  Let’s assume the question meant “crosses a platform of length 400m in 20s and crosses a pole in 10s.” That’s standard.
  If it crosses a pole in 10s, speed = L/10.
  If it crosses a platform of 400m in 20s, speed = (L+400)/20.
  L/10 = (L+400)/20 => 2L = L+400 => L=400m. Speed = 400/10 = 40 m/s = 144 km/h.
  If the options are correct and 72 km/h is the answer, then speed = 20 m/s.
  If speed is 20 m/s, then L = 20 * 10 = 200m.
  Then time to cross platform = (200+400)/20 = 600/20 = 30s.
  This means the 20s in the question is wrong if the answer is 72 km/h. Or the 10s is wrong.
  Let’s try if it crosses platform in 10s and man in 20s. That’s unlikely.
  Let’s consider the possibility that the question is framed such that it implies the time difference is 10 seconds for 400m.
  When crossing a platform, the train covers its length + platform length. When crossing a man, it covers its length.
  Distance covered in 20s = L + 400.
  Distance covered in 10s = L.
  The *difference* in distance covered is 400m, and the *difference* in time is 10 seconds.
  This means that in the extra 10 seconds (20s – 10s), the train covered the 400m platform length.
  So, the train’s speed = 400m / 10s = 40 m/s.
  Now, convert 40 m/s to km/h: 40 * (18/5) = 8 * 18 = 144 km/h.
  It seems the question or options are consistently leading to 144 km/h.
  However, if we MUST pick from the options, and 72 km/h is the provided answer. Let’s assume the question meant: A train crosses a platform of 200m in 20s and a man in 10s. Then L = 200m, Speed = 200/10 = 20m/s = 72 km/h. Platform time = (200+200)/20 = 400/20 = 20s. This works.
  Let’s rewrite the question to fit the answer 72 km/h.
  “एक ट्रेन 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?”
  If I have to present the current question as is, the answer should be 144 km/h. Given I must provide a solution that matches the stated options, I have to assume the platform length was meant to be 200m, not 400m, for the answer 72km/h to be correct.
  Let’s proceed assuming the answer 72 km/h is correct and work backwards, and highlight this assumption in the solution.
  *Correction*: Rereading the prompt, I am to CREATE NEW questions. I should not assume existing options and work backwards. I need to generate a fresh question and its correct solution.
  
  Let’s create a NEW question for this slot with standard values that result in one of the common options.
  NEW Question 3: एक ट्रेन 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 25 सेकंड में पार करती है और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
  * Given: Platform length = 300m, Time to cross platform = 25s, Time to cross man = 15s.
  * Concept: Speed = Distance / Time.
  * Calculation:
  * Step 1: Let train length be L meters.
  * Step 2: Time to cross man = L / Speed = 15s. So, Speed = L / 15 m/s.
  * Step 3: Time to cross platform = (L + 300) / Speed = 25s.
  * Step 4: Substitute Speed: (L + 300) / (L/15) = 25.
  * Step 5: 15 * (L + 300) / L = 25.
  * Step 6: 15L + 4500 = 25L.
  * Step 7: 4500 = 10L => L = 450 meters.
  * Step 8: Speed = L / 15 = 450 / 15 = 30 m/s.
  * Step 9: Convert to km/h: 30 * (18/5) = 6 * 18 = 108 km/h.
  This gives 108 km/h. Let’s try to get 72 km/h again with a slight variation.
  
  NEW Question 3 Attempt 2: एक ट्रेन 150 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
  * Given: Platform length = 150m, Time to cross platform = 20s, Time to cross man = 10s.
  * Concept: Speed = Distance / Time.
  * Calculation:
  * Step 1: Let train length be L meters.
  * Step 2: Time to cross man = L / Speed = 10s. So, Speed = L / 10 m/s.
  * Step 3: Time to cross platform = (L + 150) / Speed = 20s.
  * Step 4: Substitute Speed: (L + 150) / (L/10) = 20.
  * Step 5: 10 * (L + 150) / L = 20.
  * Step 6: 10L + 1500 = 20L.
  * Step 7: 1500 = 10L => L = 150 meters.
  * Step 8: Speed = L / 10 = 150 / 10 = 15 m/s.
  * Step 9: Convert to km/h: 15 * (18/5) = 3 * 18 = 54 km/h.
  Still not 72 km/h.
  
  NEW Question 3 Attempt 3: A train crosses a platform of 200m length in 25s and a man in 15s. Find its speed in km/h.
  * Given: Platform length = 200m, Time to cross platform = 25s, Time to cross man = 15s.
  * Calculation:
  * Step 1: Let train length be L meters.
  * Step 2: Speed = L / 15 m/s.
  * Step 3: (L + 200) / (L/15) = 25.
  * Step 4: 15(L + 200) = 25L.
  * Step 5: 15L + 3000 = 25L.
  * Step 6: 3000 = 10L => L = 300 meters.
  * Step 7: Speed = 300 / 15 = 20 m/s.
  * Step 8: Speed in km/h = 20 * (18/5) = 72 km/h.
  This works! So the new question will be:
  “एक ट्रेन 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 25 सेकंड में पार करती है और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?”
  Options: a) 54 km/h, b) 72 km/h, c) 90 km/h, d) 108 km/h.
  Answer is (b).
  So, let’s use this.
  
  **Corrected Question 3 generation:**
  एक ट्रेन 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 25 सेकंड में पार करती है और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
  1. 54 किमी/घंटा
  2. 72 किमी/घंटा
  3. 90 किमी/घंटा
  4. 108 किमी/घंटा
  Answer: (b)
  
  Step-by-Step Solution:
  - दिया है: प्लेटफॉर्म की लंबाई = 200 मीटर, व्यक्ति को पार करने का समय = 15 सेकंड, प्लेटफॉर्म को पार करने का समय = 25 सेकंड।
  - अवधारणा: जब ट्रेन एक व्यक्ति को पार करती है, तो वह अपनी लंबाई (L) के बराबर दूरी तय करती है। जब वह एक प्लेटफॉर्म को पार करती है, तो वह अपनी लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई के बराबर दूरी तय करती है। गति = दूरी/समय।
  - गणना:
    - Step 1: मान लीजिए ट्रेन की लंबाई L मीटर है।
    - Step 2: व्यक्ति को पार करने में लगी गति (S) = L / 15 मीटर/सेकंड।
    - Step 3: प्लेटफॉर्म को पार करने में लगी गति (S) = (L + 200) / 25 मीटर/सेकंड।
    - Step 4: दोनों गतियाँ बराबर हैं, इसलिए L / 15 = (L + 200) / 25।
    - Step 5: 25L = 15(L + 200)
    - Step 6: 25L = 15L + 3000
    - Step 7: 10L = 3000 => L = 300 मीटर।
    - Step 8: ट्रेन की गति = L / 15 = 300 / 15 = 20 मीटर/सेकंड।
    - Step 9: गति को किमी/घंटा में बदलने के लिए: 20 * (18/5) = 4 * 18 = 72 किमी/घंटा।
  - निष्कर्ष: अतः, ट्रेन की गति 72 किमी/घंटा है, जो विकल्प (b) है।
  Question 4: एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। एक उम्मीदवार को 30% वोट मिले और वह 10000 वोटों से हार गया। डाले गए कुल वोटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
  1. 25000
  2. 30000
  3. 35000
  4. 40000
  Answer: (a)
  
  Step-by-Step Solution:
  - दिया है: हारने वाले उम्मीदवार को वोट मिले = 30%, हार का अंतर = 10000 वोट।
  - अवधारणा: जीतने वाले उम्मीदवार को (100 – 30)% = 70% वोट मिले। वोटों का अंतर प्रतिशत = (70% – 30%) = 40%।
  - सूत्र: कुल वोट * (जीत/हार का प्रतिशत अंतर) = वोटों का अंतर।
  - गणना:
    - Step 1: जीत/हार का प्रतिशत अंतर = 70% – 30% = 40%।
    - Step 2: मान लीजिए कुल वोट T हैं।
    - Step 3: T * (40/100) = 10000
    - Step 4: T = 10000 * (100/40) = 10000 * (10/4) = 10000 * 2.5 = 25000।
  - निष्कर्ष: अतः, डाले गए कुल वोटों की संख्या 25000 है, जो विकल्प (a) है।
  Question 5: यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 हो, तो A:B:C का अनुपात ज्ञात कीजिए।
  1. 8:12:15
  2. 2:3:5
  3. 6:8:10
  4. 8:12:5
  Answer: (a)
  
  Step-by-Step Solution:
  - दिया है: A:B = 2:3, B:C = 4:5।
  - अवधारणा: दोनों अनुपातों में B का मान बराबर करना।
  - गणना:
    - Step 1: A:B = 2:3 को 4 से गुणा करें (B के मान 3 को 4 बनाने के लिए) => 8:12।
    - Step 2: B:C = 4:5 को 3 से गुणा करें (B के मान 4 को 12 बनाने के लिए) => 12:15।
    - Step 3: अब, A:B:C = 8:12:15।
  - निष्कर्ष: अतः, A:B:C का अनुपात 8:12:15 है, जो विकल्प (a) है।
  Question 6: दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 12 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 72 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
  1. 36
  2. 48
  3. 60
  4. 72
  Answer: (a)
  
  Step-by-Step Solution:
  - दिया है: HCF = 12, LCM = 72, एक संख्या = 24।
  - सूत्र: दो संख्याओं का गुणनफल = उनका HCF × उनका LCM।
  - गणना:
    - Step 1: मान लीजिए दूसरी संख्या X है।
    - Step 2: 24 × X = 12 × 72
    - Step 3: X = (12 × 72) / 24
    - Step 4: X = (1 × 72) / 2 = 36।
  - निष्कर्ष: अतः, दूसरी संख्या 36 है, जो विकल्प (a) है।
  Question 7: 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
  1. 1000 रुपये
  2. 1050 रुपये
  3. 1100 रुपये
  4. 1200 रुपये
  Answer: (b)
  
  Step-by-Step Solution:
  - दिया है: मूलधन (P) = 5000 रुपये, दर (R) = 10% वार्षिक, समय (T) = 2 वर्ष।
  - सूत्र: मिश्रधन (A) = P(1 + R/100)^T, चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P।
  - गणना:
    - Step 1: A = 5000 * (1 + 10/100)^2
    - Step 2: A = 5000 * (1 + 1/10)^2
    - Step 3: A = 5000 * (11/10)^2
    - Step 4: A = 5000 * (121/100) = 50 * 121 = 6050 रुपये।
    - Step 5: CI = A – P = 6050 – 5000 = 1050 रुपये।
  - निष्कर्ष: अतः, 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज 1050 रुपये है, जो विकल्प (b) है।
  Question 8: एक व्यक्ति ने 800 रुपये की घड़ी खरीदी और उसे 10% के लाभ पर बेच दिया। घड़ी का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
  1. 880 रुपये
  2. 860 रुपये
  3. 840 रुपये
  4. 820 रुपये
  Answer: (a)
  
  Step-by-Step Solution:
  - दिया है: क्रय मूल्य (CP) = 800 रुपये, लाभ = 10%।
  - सूत्र: विक्रय मूल्य (SP) = CP + (लाभ % / 100) * CP।
  - गणना:
    - Step 1: लाभ की राशि = (10 / 100) * 800 = 80 रुपये।
    - Step 2: SP = 800 + 80 = 880 रुपये।
  - निष्कर्ष: अतः, घड़ी का विक्रय मूल्य 880 रुपये है, जो विकल्प (a) है।
  Question 9: 100 से 500 के बीच की कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
  1. 133
  2. 134
  3. 135
  4. 136
  Answer: (b)
  
  Step-by-Step Solution:
  - दिया है: सीमा 100 से 500 तक। भाजक = 3।
  - अवधारणा: किसी सीमा में किसी संख्या से विभाज्य संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, ऊपरी सीमा और निचली सीमा को उस संख्या से विभाजित करें और फिर अंतर का उपयोग करें।
  - गणना:
    - Step 1: 500 तक 3 से विभाज्य संख्याएँ = 500 / 3 = 166 (भागफल)।
    - Step 2: 100 तक 3 से विभाज्य संख्याएँ = 100 / 3 = 33 (भागफल)।
    - Step 3: 100 और 500 के बीच 3 से विभाज्य संख्याएँ = 166 – 33 = 133।
    - Step 4: ध्यान दें कि 100 खुद 3 से विभाज्य नहीं है। 3 से पहली संख्या जो 100 से बड़ी या बराबर है, वह 102 (3 * 34) है। 500 तक 3 से विभाज्य संख्याएँ 500/3 = 166.66, तो 166 तक। 3 से विभाज्य पहली संख्या 102 (3*34) और अंतिम संख्या 498 (3*166)।
      कुल संख्याएँ = (अंतिम पद – पहला पद) / सार्व अंतर + 1 = (498 – 102) / 3 + 1 = 396 / 3 + 1 = 132 + 1 = 133।
    - एक और तरीका:
      500 में 3 से भाग देने पर 166 आता है (अर्थात 3 * 166 = 498)।
      99 में 3 से भाग देने पर 33 आता है (अर्थात 3 * 33 = 99)।
      तो, 100 से 500 के बीच की संख्याएँ 166 – 33 = 133 होंगी।
      लेकिन, प्रश्न “100 से 500 के बीच” का अर्थ है 100 और 500 को शामिल नहीं करना।
      यदि प्रश्न “100 और 500 सहित” होता, तो उत्तर 133 होता।
      यदि प्रश्न “100 से 500 तक” होता (मतलब 101 से 499 तक), तो:
      101 को 3 से विभाजित करें: 101/3 = 33.66, पहला गुणज 3*34 = 102
      499 को 3 से विभाजित करें: 499/3 = 166.33, अंतिम गुणज 3*166 = 498
      संख्याएँ = 166 – 34 + 1 = 133।
      यदि प्रश्न “100 से 500 के बीच” का अर्थ है (101, 102, …, 499), तो:
      100/3 = 33 (remainder 1). So the first multiple of 3 greater than 100 is 3 * 34 = 102.
      500/3 = 166 (remainder 2). So the last multiple of 3 less than 500 is 3 * 166 = 498.
      Number of multiples = (498 – 102)/3 + 1 = 396/3 + 1 = 132 + 1 = 133.
      
      Let’s re-check the options and my calculation. Perhaps there’s a common interpretation issue.
      Most competitive exams consider “between X and Y” to be exclusive of X and Y.
      If the question meant “100 inclusive to 500 inclusive”, then it’s 133.
      If it meant “101 to 499 inclusive”, it’s also 133.
      The phrasing “100 से 500 के बीच” usually implies 101 to 499.
      Let’s consider the interpretation that makes option (b) 134 correct.
      If the upper bound was 501: 501/3 = 167. (167-34)+1 = 134.
      Or if the lower bound was 99: 99/3 = 33. But the question is “100 से 500 के बीच”.
      It is highly likely that the intended interpretation leads to 133 or 134.
      Let’s use the standard method:
      Numbers from 1 to 500 divisible by 3 = floor(500/3) = 166.
      Numbers from 1 to 99 divisible by 3 = floor(99/3) = 33.
      Numbers from 100 to 500 divisible by 3 = 166 – 33 = 133.
      This is the most standard calculation. If 134 is the correct answer, it implies some boundary is handled differently.
      Let’s check the possibility: What if the question meant “how many numbers are strictly between 100 and 500 which are divisible by 3”?
      First number > 100 divisible by 3 is 102.
      Last number < 500 divisible by 3 is 498. Number of terms = (498 - 102) / 3 + 1 = 396 / 3 + 1 = 132 + 1 = 133. What if the question meant "how many numbers from 100 to 500 (inclusive) are divisible by 3"? First number >= 100 divisible by 3 is 102.
      Last number <= 500 divisible by 3 is 498. Number of terms = (498 - 102) / 3 + 1 = 133. It seems 133 is the consistent answer based on standard interpretation. If the provided answer is indeed 134, there might be an error in my reasoning or the provided options/answer. Let's review the question again. "100 से 500 के बीच". This usually means 101, 102, ..., 499. Multiples of 3: 102, 105, ..., 498. This is an arithmetic progression with first term a=102, common difference d=3, and last term l=498. l = a + (n-1)d 498 = 102 + (n-1)3 498 - 102 = (n-1)3 396 = (n-1)3 396 / 3 = n-1 132 = n-1 n = 133. There must be a reason for 134. Let's consider if the question implied something about the count of numbers that are NOT divisible by 3. Total numbers between 100 and 500 (i.e., 101 to 499) = 499 - 101 + 1 = 399 numbers. If 133 are divisible by 3, then 399 - 133 = 266 are not divisible by 3. Could it be that the question implicitly means "How many integers x such that 100 < x < 500 are divisible by 3?" This leads to 133. Let's check if 100 or 500 being divisible by 3 affects the count when we use floor division. floor(500/3) = 166. This counts multiples up to 498. floor(100/3) = 33. This counts multiples up to 99. So, 166 - 33 = 133. This correctly counts 102, ..., 498. What if the question meant "how many numbers are divisible by 3 between 100 and 500, *including either 100 or 500 if they are divisible by 3*"? Neither 100 nor 500 is divisible by 3. So this doesn't change anything. Let's consider the possibility of a misunderstanding of "between". Sometimes, "between 100 and 500" might mean the set {101, 102, ..., 499}. If a = 101, b = 499. Count = floor(b/3) - floor((a-1)/3) = floor(499/3) - floor(100/3) = 166 - 33 = 133. Could the question be interpreted as "how many numbers are there in the range [100, 500] that are divisible by 3?" In that case: Numbers from 1 to 500 divisible by 3: floor(500/3) = 166. Numbers from 1 to 99 divisible by 3: floor(99/3) = 33. Result: 166 - 33 = 133. Okay, there's a subtle point. Sometimes, people consider "between 100 and 500" as including 100 and 500 if they fit the criterion. But since neither 100 nor 500 is divisible by 3, this doesn't apply. Let's assume the intended question means the count of numbers in the set {101, 102, ..., 499}. This consistently gives 133. If the correct answer is 134, it implies that either the starting number was 99 (which is not the case) or the ending number was 501 (which is not the case) or there's a special rule being applied. Perhaps the phrasing "100 से 500 के बीच" is interpreted as the count of numbers in the sequence (100+1), (100+2), ..., (500-1). No, this is getting too complex. I will stick to the standard interpretation. Let's retry the question assuming a different set of numbers that leads to 134 for an option. If the question was "100 से 501 के बीच", then: Numbers from 1 to 501 divisible by 3: floor(501/3) = 167. Numbers from 1 to 99 divisible by 3: floor(99/3) = 33. Result: 167 - 33 = 134. Let's frame the question to get 134 using the standard interpretation that the range is inclusive. NEW Question 9: 100 से 501 तक की कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं? This would be: floor(501/3) - floor(99/3) = 167 - 33 = 134. This looks like the most plausible way to get 134. So, I will use this question and answer. **Corrected Question 9 generation:** 100 से 501 तक की कितनी संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं?
      1. 133
      2. 134
      3. 135
      4. 136
      Answer: (b)
      
      Step-by-Step Solution:
      - दिया है: निचली सीमा = 100, ऊपरी सीमा = 501, भाजक = 3।
      - अवधारणा: 1 से N तक किसी संख्या ‘k’ से विभाज्य संख्याओं की संख्या floor(N/k) होती है।
      - गणना:
        
        Step 1: 1 से 501 तक 3 से विभाज्य संख्याओं की संख्या = floor(501 / 3) = 167।
        
        Step 2: 1 से 99 तक 3 से विभाज्य संख्याओं की संख्या = floor(99 / 3) = 33।
        
        Step 3: 100 से 501 तक 3 से विभाज्य संख्याओं की संख्या = (1 से 501 तक की संख्याएँ) – (1 से 99 तक की संख्याएँ) = 167 – 33 = 134।
      - निष्कर्ष: अतः, 100 से 501 तक 134 संख्याएँ 3 से विभाज्य हैं, जो विकल्प (b) है।
      Question 10: यदि किसी वर्ग की भुजा की लंबाई 10% बढ़ा दी जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
      1. 10%
      2. 20%
      3. 21%
      4. 11%
      Answer: (c)
      
      Step-by-Step Solution:
      - दिया है: भुजा की लंबाई में वृद्धि = 10%।
      - अवधारणा: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा। जब कोई राशि x% बढ़ती है, तो परिणामी वृद्धि (x + x + x*x/100)% होती है।
      - सूत्र: शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन = a + b + (ab/100) [जहाँ a और b वृद्धि/कमी का प्रतिनिधित्व करते हैं]।
      - गणना:
        
        Step 1: मान लीजिए मूल भुजा ‘s’ है, तो क्षेत्रफल A = s^2।
        
        Step 2: नई भुजा = s + 10% of s = 1.1s।
        
        Step 3: नया क्षेत्रफल = (1.1s)^2 = 1.21s^2।
        
        Step 4: क्षेत्रफल में वृद्धि = 1.21s^2 – s^2 = 0.21s^2।
        
        Step 5: प्रतिशत वृद्धि = (0.21s^2 / s^2) * 100 = 21%।
        
        वैकल्पिक सूत्र: वृद्धि = 10% + 10% + (10 * 10) / 100 = 20 + 1 = 21%।
      - निष्कर्ष: अतः, वर्ग के क्षेत्रफल में 21% की वृद्धि होगी, जो विकल्प (c) है।
      Question 11: एक ट्रेन 54 किमी/घंटा की गति से चल रही है। इसे 200 मीटर लंबा प्लेटफॉर्म पार करने में 20 सेकंड लगते हैं। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
      1. 100 मीटर
      2. 150 मीटर
      3. 200 मीटर
      4. 250 मीटर
      Answer: (a)
      
      Step-by-Step Solution:
      - दिया है: ट्रेन की गति = 54 किमी/घंटा, प्लेटफॉर्म की लंबाई = 200 मीटर, प्लेटफॉर्म पार करने का समय = 20 सेकंड।
      - अवधारणा: ट्रेन द्वारा प्लेटफॉर्म पार करने में तय की गई कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।
      - गणना:
        
        Step 1: ट्रेन की गति को मीटर/सेकंड में बदलें: 54 किमी/घंटा = 54 * (5/18) = 3 * 5 = 15 मीटर/सेकंड।
        
        Step 2: 20 सेकंड में ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = गति × समय = 15 मीटर/सेकंड × 20 सेकंड = 300 मीटर।
        
        Step 3: यह दूरी ट्रेन की लंबाई (L) + प्लेटफॉर्म की लंबाई (200 मीटर) के बराबर है।
        
        Step 4: L + 200 = 300
        
        Step 5: L = 300 – 200 = 100 मीटर।
      - निष्कर्ष: अतः, ट्रेन की लंबाई 100 मीटर है, जो विकल्प (a) है।
      Question 12: 1200 रुपये के 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर 3 वर्षों का ब्याज कितना होगा?
      1. 150 रुपये
      2. 180 रुपये
      3. 200 रुपये
      4. 210 रुपये
      Answer: (b)
      
      Step-by-Step Solution:
      - दिया है: मूलधन (P) = 1200 रुपये, दर (R) = 5% वार्षिक, समय (T) = 3 वर्ष।
      - सूत्र: साधारण ब्याज (SI) = (P × R × T) / 100।
      - गणना:
        
        Step 1: SI = (1200 × 5 × 3) / 100
        
        Step 2: SI = 12 × 5 × 3
        
        Step 3: SI = 60 × 3 = 180 रुपये।
      - निष्कर्ष: अतः, 3 वर्षों का साधारण ब्याज 180 रुपये है, जो विकल्प (b) है।
      Question 13: तीन संख्याओं का औसत 15 है। यदि पहली संख्या दूसरी की दोगुनी है और तीसरी संख्या पहली संख्या की तीन गुनी है, तो सबसे बड़ी संख्या क्या है?
      1. 10
      2. 15
      3. 20
      4. 30
      Answer: (d)
      
      Step-by-Step Solution:
      - दिया है: तीन संख्याओं का औसत = 15।
      - अवधारणा: संख्याओं का योग = औसत × संख्याओं की संख्या।
      - गणना:
        
        Step 1: तीनों संख्याओं का योग = 15 × 3 = 45।
        
        Step 2: मान लीजिए दूसरी संख्या = x।
        
        Step 3: पहली संख्या = 2x (दूसरी की दोगुनी)।
        
        Step 4: तीसरी संख्या = 3 × (पहली संख्या) = 3 × (2x) = 6x।
        
        Step 5: संख्याओं का योग: x + 2x + 6x = 45
        
        Step 6: 9x = 45 => x = 5।
        
        Step 7: पहली संख्या = 2x = 2 × 5 = 10।
        
        Step 8: दूसरी संख्या = x = 5।
        
        Step 9: तीसरी संख्या = 6x = 6 × 5 = 30।
        
        Step 10: सबसे बड़ी संख्या 30 है।
      - निष्कर्ष: अतः, सबसे बड़ी संख्या 30 है, जो विकल्प (d) है।
      Question 14: यदि 5 आदमी या 7 औरतें एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकती हैं, तो 7 आदमी और 5 औरतें उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
      1. 7 दिन
      2. 8 दिन
      3. 9 दिन
      4. 10 दिन
      Answer: (c)
      
      Step-by-Step Solution:
      - दिया है: 5 आदमी 15 दिनों में काम करते हैं, 7 औरतें 15 दिनों में काम करती हैं।
      - अवधारणा: कार्य क्षमता की तुलना करना।
      - गणना:
        
        Step 1: 5 आदमी = 7 औरतें (समान कार्य क्षमता)।
        
        Step 2: 1 आदमी की कार्य क्षमता = 7/5 औरतों के बराबर।
        
        Step 3: 7 आदमी + 5 औरतें = (7 * 7/5) औरतें + 5 औरतें = (49/5 + 25/5) औरतें = 74/5 औरतें।
        
        Step 4: अब, हमें पता है कि 7 औरतें काम 15 दिनों में करती हैं।
        
        Step 5: मान लीजिए 74/5 औरतें काम X दिनों में करती हैं।
        
        Step 6: (74/5) * X = 7 * 15
        
        Step 7: X = (7 * 15 * 5) / 74 = 525 / 74 ≈ 7.09 दिन।
        
        This doesn’t match options. Let’s check the initial premise again.
        “5 आदमी या 7 औरतें एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकती हैं”।
        This means:
        Total work = 5 men * 15 days = 75 man-days.
        Total work = 7 women * 15 days = 105 woman-days.
        So, 5 men’s work = 7 women’s work.
        1 man = 7/5 women.
        We need to find time for 7 men and 5 women.
        Total effort in terms of women = 7 men + 5 women
        = 7 * (7/5) women + 5 women
        = 49/5 women + 25/5 women
        = 74/5 women.
        Total work is 105 woman-days.
        Time taken = Total work / Total effort (in women)
        = 105 woman-days / (74/5 women)
        = 105 * 5 / 74 days
        = 525 / 74 days.
        525 / 74 is approximately 7.09 days. This is not close to any option.
        
        Let’s reconsider the question wording or my interpretation.
        “5 आदमी या 7 औरतें एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकती हैं”
        This implies:
        5M = 15 days work
        7W = 15 days work
        This means the total work is such that it takes 5 men 15 days OR 7 women 15 days.
        So, the total work is constant.
        Let Work = W.
        5 M * 15 = W => M = W/75 (work per man per day)
        7 W * 15 = W => W = W/105 (work per woman per day)
        Efficiency of 1 man = 1/75
        Efficiency of 1 woman = 1/105
        Ratio of efficiency: M/W = (1/75) / (1/105) = 105/75 = 21/15 = 7/5.
        So, 1 man’s efficiency is 7/5 of 1 woman’s efficiency. This is consistent.
        
        Now, we need time for 7 men and 5 women.
        Combined efficiency = 7 * (efficiency of 1 man) + 5 * (efficiency of 1 woman)
        = 7 * (1/75) + 5 * (1/105)
        = 7/75 + 5/105
        = 7/75 + 1/21
        LCM of 75 and 21:
        75 = 3 * 5 * 5
        21 = 3 * 7
        LCM = 3 * 5 * 5 * 7 = 525.
        Combined efficiency = (7 * 7) / 525 + (1 * 25) / 525
        = 49/525 + 25/525
        = 74/525 (work per day for 7 men and 5 women combined).
        
        Time taken = Total Work / Combined Efficiency
        = W / (74/525)
        We know W = 75 man-days or 105 woman-days. Let’s use 105 woman-days.
        Total Work = 105 * (work of 1 woman per day) = 105 * (1/105) = 1 unit of work.
        Let’s use W as abstract unit of work.
        1 man-day = W/75. 1 woman-day = W/105.
        Combined work per day = 7 * (W/75) + 5 * (W/105)
        = W * (7/75 + 5/105)
        = W * (7/75 + 1/21)
        = W * (49/525 + 25/525)
        = W * (74/525).
        
        Time = Total Work / (Work per day)
        Time = W / (W * 74/525)
        Time = 525 / 74 days.
        
        This is consistently giving ~7.09 days.
        Let’s try to reverse engineer the options. If the answer is 9 days:
        Time = Total Work / Combined Effort
        9 = W / Combined Effort
        Combined Effort = W / 9
        Let’s express combined effort in terms of men:
        5 men = 15 days work => Total Work = 75 man-days.
        1 man = 15 days work => 7 men = 15/7 days work ?? No, this is wrong interpretation.
        If 5 men do work in 15 days, total work is 5 men * 15 days = 75 man-days.
        If 7 women do work in 15 days, total work is 7 women * 15 days = 105 woman-days.
        So, 75 man-days = 105 woman-days.
        1 man-day = 105/75 woman-days = 7/5 woman-days.
        We need to calculate for 7 men and 5 women.
        Convert to woman-days:
        7 men = 7 * (7/5) woman-days = 49/5 woman-days.
        So, 7 men and 5 women = 49/5 + 5 = (49+25)/5 = 74/5 woman-days.
        Total work is 105 woman-days.
        Time = 105 / (74/5) = 105 * 5 / 74 = 525 / 74 ≈ 7.09 days.
        
        Let’s consider if the question meant “5 men AND 7 women complete the work in 15 days.” That would be a different type of question.
        The wording “5 आदमी या 7 औरतें” is standard for comparing efficiencies.
        
        What if the question meant:
        “5 men can do a work in X days. 7 women can do the same work in Y days. If X=15 and Y=15, then find time for 7 men and 5 women.”
        
        Maybe the question is “5 men can complete a work in 15 days. 7 women can complete the SAME work in 15 days”. This is the standard interpretation.
        
        Let’s assume the provided answer ‘c’ (9 days) is correct and try to find a way.
        If time taken = 9 days for 7 men and 5 women.
        Total work = 75 man-days = 105 woman-days.
        If 9 days are taken by 7 men and 5 women:
        Combined effort = Total Work / Time
        Effort = 75 man-days / 9 days = 75/9 man = 25/3 man-effort.
        So, 7 men + 5 women = 25/3 men.
        Convert women to men: 1 man = 7/5 women, so 1 woman = 5/7 men.
        7 men + 5 * (5/7) men = 25/3 men.
        7 men + 25/7 men = 25/3 men.
        (49/7 + 25/7) men = 25/3 men.
        74/7 men = 25/3 men.
        This is false. 74/7 is not equal to 25/3.
        
        Let’s re-read the problem statement and options in Hindi carefully.
        “5 आदमी या 7 औरतें एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकती हैं, तो 7 आदमी और 5 औरतें उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?”
        This phrasing is absolutely standard for efficiency comparison. The calculation 525/74 is correct for this phrasing.
        
        Could the options be wrong? Or the question intent?
        Let’s try another calculation path:
        Total work = 75 man-days.
        5 men = 7 women => 1 man = 7/5 women.
        1 woman = 5/7 men.
        So, 7 men + 5 women = 7 men + 5 * (5/7) men = 7 men + 25/7 men = (49+25)/7 men = 74/7 men.
        Time = Total Work / Combined Man-Effort
        Time = 75 man-days / (74/7 men)
        Time = 75 * 7 / 74 days
        Time = 525 / 74 days ≈ 7.09 days.
        
        There must be a typo in the question or options provided, or the answer key.
        However, I am tasked to generate FRESH questions and provide solutions. I should not pick pre-existing problem statements that may have errors.
        
        Let’s create a NEW question of similar type where the answer is one of the options.
        NEW Question 14: 6 पुरुष या 10 महिलाएँ एक काम को 20 दिनों में पूरा कर सकती हैं। तो 5 पुरुष और 8 महिलाएँ मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
        * Given: 6 men = 20 days work, 10 women = 20 days work.
        * Total Work = 6 men * 20 days = 120 man-days.
        * Total Work = 10 women * 20 days = 200 woman-days.
        * So, 120 man-days = 200 woman-days.
        * 1 man-day = 200/120 woman-days = 20/12 woman-days = 5/3 woman-days.
        * 1 man = 5/3 women.
        * We need time for 5 men + 8 women.
        * Convert to women: 5 men + 8 women = 5 * (5/3) women + 8 women
        * = 25/3 women + 24/3 women
        * = 49/3 women.
        * Total work = 200 woman-days.
        * Time = Total Work / Combined Woman-Effort
        * Time = 200 woman-days / (49/3 women)
        * Time = 200 * 3 / 49 days
        * Time = 600 / 49 days.
        * 600 / 49 ≈ 12.24 days. Still not matching simple options.
        
        Let’s try another combination that might yield simpler numbers.
        NEW Question 14 Attempt 2: 6 पुरुष या 8 महिलाएँ एक काम को 18 दिनों में पूरा कर सकती हैं। तो 4 पुरुष और 6 महिलाएँ मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
        * Given: 6 men = 18 days work, 8 women = 18 days work.
        * Total Work = 6 men * 18 days = 108 man-days.
        * Total Work = 8 women * 18 days = 144 woman-days.
        * So, 108 man-days = 144 woman-days.
        * 1 man-day = 144/108 woman-days = 12/9 woman-days = 4/3 woman-days.
        * 1 man = 4/3 women.
        * We need time for 4 men + 6 women.
        * Convert to women: 4 men + 6 women = 4 * (4/3) women + 6 women
        * = 16/3 women + 18/3 women
        * = 34/3 women.
        * Total work = 144 woman-days.
        * Time = Total Work / Combined Woman-Effort
        * Time = 144 woman-days / (34/3 women)
        * Time = 144 * 3 / 34 days
        * Time = 72 * 3 / 17 days = 216 / 17 days. Still not simple.
        
        Let’s try to MAKE the numbers work for an option like 9 days.
        If time taken = 9 days.
        Let men’s work rate be M and women’s be W.
        Total work = 5M * 15 = 75M.
        Total work = 7W * 15 = 105W.
        75M = 105W => 5M = 7W => M/W = 7/5.
        We need time for 7M + 5W.
        Combined rate = 7M + 5W.
        We want Time = Total Work / Combined Rate = 9 days.
        Let’s express Total Work in terms of M: Total Work = 75M.
        75M / (7M + 5W) = 9.
        75M = 9 * (7M + 5W).
        75M = 63M + 45W.
        12M = 45W.
        M/W = 45/12 = 15/4.
        This ratio (15/4) must match the original ratio (7/5). They don’t.
        
        The original question MUST have had options corresponding to ~7.09 days if that was the intended answer. Since it doesn’t, I have to create a new question.
        
        Let’s try to make 9 days work:
        Total Work = X Man-Days.
        Total Work = Y Woman-Days.
        X M = Y W.
        We need time for A Men + B Women.
        Time = X / (A + B * (X/Y)) (If converting women to men)
        Or Time = Y / (A * (Y/X) + B) (If converting men to women)
        
        Let Total Work = 105 woman-days.
        Let 7 women do it in 15 days.
        Let 5 men do it in X days.
        Then 5M = 105W => M = 21W.
        So 5 men take 15 days.
        We need time for 7 men + 5 women.
        7 men + 5 women = 7 * (21W) + 5W = 147W + 5W = 152W.
        Time = 105W-days / 152W = 105/152 days. This is very small.
        
        Let’s use the ratio M/W = 7/5 and options.
        Let’s try the answer 9 days.
        If the answer is 9 days, the combined rate of 7M + 5W should be such that it completes the work in 9 days.
        Total Work = 75 man-days.
        So, (7M + 5W) * 9 = 75M.
        63M + 45W = 75M.
        45W = 12M.
        W/M = 12/45 = 4/15.
        This implies M/W = 15/4.
        BUT the original problem states 5M = 7W, so M/W = 7/5.
        The values are inconsistent.
        
        I will create a question that works:
        NEW Question 14: 4 पुरुष या 6 महिलाएँ एक काम को 10 दिनों में पूरा कर सकती हैं। तो 3 पुरुष और 3 महिलाएँ मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
        * Given: 4 men = 10 days work, 6 women = 10 days work.
        * Total Work = 4 men * 10 days = 40 man-days.
        * Total Work = 6 women * 10 days = 60 woman-days.
        * So, 40 man-days = 60 woman-days.
        * 1 man-day = 60/40 woman-days = 3/2 woman-days.
        * 1 man = 3/2 women.
        * We need time for 3 men + 3 women.
        * Convert to women: 3 men + 3 women = 3 * (3/2) women + 3 women
        * = 9/2 women + 6/2 women
        * = 15/2 women.
        * Total work = 60 woman-days.
        * Time = Total Work / Combined Woman-Effort
        * Time = 60 woman-days / (15/2 women)
        * Time = 60 * 2 / 15 days
        * Time = 4 * 2 = 8 days.
        
        Options: a) 6 days, b) 7 days, c) 8 days, d) 9 days.
        Answer is (c). This works.
        
        **Corrected Question 14 generation:**
        4 पुरुष या 6 महिलाएँ एक काम को 10 दिनों में पूरा कर सकती हैं। तो 3 पुरुष और 3 महिलाएँ मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
        
        6 दिन
        
        7 दिन
        
        8 दिन
        
        9 दिन
        
        Answer: (c)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: 4 पुरुष 10 दिनों में काम करते हैं, 6 महिलाएँ 10 दिनों में काम करती हैं।
        
        अवधारणा: कार्य क्षमता की तुलना करना।
        
        गणना:
        
        Step 1: 4 पुरुष का 10 दिन का काम = 6 महिलाओं का 10 दिन का काम।
        
        Step 2: इसका मतलब है कि 4 पुरुष = 6 महिलाएँ (समान कार्य)।
        
        Step 3: 1 पुरुष = 6/4 महिलाएँ = 3/2 महिलाएँ।
        
        Step 4: हमें 3 पुरुष और 3 महिलाओं के लिए लगने वाला समय ज्ञात करना है।
        
        Step 5: 3 पुरुष + 3 महिलाएँ = 3 * (3/2) महिलाएँ + 3 महिलाएँ = 9/2 महिलाएँ + 6/2 महिलाएँ = 15/2 महिलाएँ।
        
        Step 6: अब, हमें पता है कि 6 महिलाएँ काम 10 दिनों में करती हैं।
        
        Step 7: मान लीजिए 15/2 महिलाएँ काम X दिनों में करती हैं।
        
        Step 8: (15/2) * X = 6 * 10
        
        Step 9: X = (6 * 10 * 2) / 15
        
        Step 10: X = (60 * 2) / 15 = 4 * 2 = 8 दिन।
        
        निष्कर्ष: अतः, 3 पुरुष और 3 महिलाएँ मिलकर उस काम को 8 दिनों में पूरा करेंगे, जो विकल्प (c) है।
        
        Question 15: एक शंकु का आयतन 12474 घन सेमी है। यदि इसके आधार की त्रिज्या 21 सेमी है, तो इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग करें)
        
        10 सेमी
        
        12 सेमी
        
        14 सेमी
        
        16 सेमी
        
        Answer: (c)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: शंकु का आयतन (V) = 12474 घन सेमी, आधार की त्रिज्या (r) = 21 सेमी, π = 22/7।
        
        सूत्र: शंकु का आयतन (V) = (1/3) * π * r^2 * h, जहाँ h ऊँचाई है।
        
        गणना:
        
        Step 1: 12474 = (1/3) * (22/7) * (21)^2 * h
        
        Step 2: 12474 = (1/3) * (22/7) * 21 * 21 * h
        
        Step 3: 12474 = 22 * 7 * 3 * h (कैंसिल करने के बाद)
        
        Step 4: 12474 = 462 * h
        
        Step 5: h = 12474 / 462
        
        Step 6: h = 27 सेमी। (Error in my calculation or options again!)
        Let me re-calculate:
        12474 / 462.
        462 * 10 = 4620
        462 * 20 = 9240
        462 * 25 = 11550
        462 * 27 = 462 * (20 + 7) = 9240 + 3234 = 12474. Yes, h = 27 cm.
        The options are 10, 12, 14, 16. None matches 27.
        Let me check the problem source or create a new one.
        It’s better to create a new one to ensure options match.
        
        NEW Question 15: एक शंकु का आयतन 1848 घन सेमी है। यदि इसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी है, तो इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग करें)
        * Given: V = 1848 cm³, r = 7 cm, π = 22/7.
        * Formula: V = (1/3)πr²h.
        * Calculation:
        * Step 1: 1848 = (1/3) * (22/7) * (7)² * h
        * Step 2: 1848 = (1/3) * (22/7) * 49 * h
        * Step 3: 1848 = (1/3) * 22 * 7 * h
        * Step 4: 1848 = (154/3) * h
        * Step 5: h = 1848 * 3 / 154
        * Step 6: h = (1848 / 154) * 3
        * 154 * 10 = 1540.
        * 1848 – 1540 = 308.
        * 154 * 2 = 308.
        * So, 1848 / 154 = 12.
        * Step 7: h = 12 * 3 = 36 cm.
        This also doesn’t match options.
        
        Let’s aim for an option. Say, h = 12 cm.
        V = (1/3) * (22/7) * (7)² * 12
        V = (1/3) * (22/7) * 49 * 12
        V = 22 * 7 * 4 = 616 cm³.
        
        So, let’s create a question with V = 616 cm³.
        NEW Question 15: एक शंकु का आयतन 616 घन सेमी है। यदि इसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी है, तो इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग करें)
        Options: a) 10 सेमी, b) 12 सेमी, c) 14 सेमी, d) 16 सेमी.
        Answer should be 12 cm.
        
        **Corrected Question 15 generation:**
        एक शंकु का आयतन 616 घन सेमी है। यदि इसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी है, तो इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग करें)
        
        10 सेमी
        
        12 सेमी
        
        14 सेमी
        
        16 सेमी
        
        Answer: (b)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: शंकु का आयतन (V) = 616 घन सेमी, आधार की त्रिज्या (r) = 7 सेमी, π = 22/7।
        
        सूत्र: शंकु का आयतन (V) = (1/3) * π * r^2 * h, जहाँ h ऊँचाई है।
        
        गणना:
        
        Step 1: 616 = (1/3) * (22/7) * (7)^2 * h
        
        Step 2: 616 = (1/3) * (22/7) * 49 * h
        
        Step 3: 616 = (1/3) * 22 * 7 * h
        
        Step 4: 616 = (154/3) * h
        
        Step 5: h = (616 * 3) / 154
        
        Step 6: h = 4 * 3 (क्योंकि 616 / 154 = 4)
        
        Step 7: h = 12 सेमी।
        
        निष्कर्ष: अतः, शंकु की ऊँचाई 12 सेमी है, जो विकल्प (b) है।
        
        Question 16: 500 मीटर लंबी रेलगाड़ी 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
        
        72 किमी/घंटा
        
        90 किमी/घंटा
        
        100 किमी/घंटा
        
        120 किमी/घंटा
        
        Answer: (b)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: रेलगाड़ी की लंबाई = 500 मीटर, प्लेटफॉर्म की लंबाई = 300 मीटर, पार करने का समय = 20 सेकंड।
        
        अवधारणा: रेलगाड़ी द्वारा प्लेटफॉर्म पार करने में तय की गई कुल दूरी = रेलगाड़ी की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।
        
        गणना:
        
        Step 1: कुल दूरी = 500 मीटर + 300 मीटर = 800 मीटर।
        
        Step 2: रेलगाड़ी की गति (मीटर/सेकंड में) = कुल दूरी / समय = 800 मीटर / 20 सेकंड = 40 मीटर/सेकंड।
        
        Step 3: गति को किमी/घंटा में बदलें: 40 * (18/5) = 8 * 18 = 144 किमी/घंटा।
        
        (My calculations lead to 144 km/h, but 90 km/h is an option. Let’s re-check.
        500m train, 300m platform, 20s. Total distance = 800m. Speed = 800m/20s = 40 m/s.
        40 m/s * (18/5) km/h = 144 km/h.
        If the answer is 90 km/h, then speed = 90 * 5/18 = 25 m/s.
        If speed is 25 m/s and time is 20s, total distance = 25 * 20 = 500m.
        Then train length + platform length = 500m.
        If train length is 500m, then platform length would be 0m, which is not the case.
        If platform length is 300m, then train length would be 200m.
        So, for 90 km/h, the question might be: “A 200m long train crosses a 300m long platform in 20 seconds.”
        Let’s assume the question meant for the answer to be 90 km/h and adjust the question accordingly, or re-calculate.
        
        Let’s check if my interpretation of the question is correct. “500 मीटर लंबी रेलगाड़ी 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है।” This is standard.
        
        Maybe the options are for a different question, or there’s a typo.
        Let’s check the options:
        a) 72 km/h = 20 m/s. Total dist = 20 * 20 = 400m. (Train 500m, platform 300m is 800m. Doesn’t fit)
        b) 90 km/h = 25 m/s. Total dist = 25 * 20 = 500m. (Doesn’t fit)
        c) 100 km/h = 100 * 5/18 = 500/18 = 250/9 m/s. Total dist = (250/9) * 20 = 5000/9 = 555.55m. (Doesn’t fit)
        d) 120 km/h = 120 * 5/18 = 20 * 5/3 = 100/3 m/s. Total dist = (100/3) * 20 = 2000/3 = 666.67m. (Doesn’t fit)
        
        This question is problematic. I will create a new one.
        
        NEW Question 16: एक 200 मीटर लंबी रेलगाड़ी 400 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 25 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
        * Given: Train length = 200m, Platform length = 400m, Time = 25s.
        * Total Distance = 200m + 400m = 600m.
        * Speed = Distance / Time = 600m / 25s = 24 m/s.
        * Convert to km/h: 24 * (18/5) = 432 / 5 = 86.4 km/h.
        This is also not hitting the common options easily.
        
        Let’s try to hit 72 km/h (20 m/s).
        If speed = 20 m/s and time = 20s (original question), distance = 400m.
        If train length = 500m and platform length = 300m, distance = 800m.
        If speed = 20 m/s, time would be 800m / 20m/s = 40s.
        
        Let’s try to hit 90 km/h (25 m/s).
        If speed = 25 m/s and time = 20s, distance = 500m.
        If train length = 500m, platform length = 0m.
        If platform length = 300m, train length = 200m.
        So, if train is 200m and platform is 300m, total distance = 500m. Speed = 500m / 20s = 25 m/s = 90 km/h.
        This works if the train length was 200m, not 500m.
        
        Let’s use this corrected version.
        **Corrected Question 16 generation:**
        एक 200 मीटर लंबी रेलगाड़ी 300 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 20 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की गति (किमी/घंटा में) क्या है?
        
        72 किमी/घंटा
        
        90 किमी/घंटा
        
        100 किमी/घंटा
        
        120 किमी/घंटा
        
        Answer: (b)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: रेलगाड़ी की लंबाई = 200 मीटर, प्लेटफॉर्म की लंबाई = 300 मीटर, पार करने का समय = 20 सेकंड।
        
        अवधारणा: रेलगाड़ी द्वारा प्लेटफॉर्म पार करने में तय की गई कुल दूरी = रेलगाड़ी की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई।
        
        गणना:
        
        Step 1: कुल दूरी = 200 मीटर + 300 मीटर = 500 मीटर।
        
        Step 2: रेलगाड़ी की गति (मीटर/सेकंड में) = कुल दूरी / समय = 500 मीटर / 20 सेकंड = 25 मीटर/सेकंड।
        
        Step 3: गति को किमी/घंटा में बदलें: 25 * (18/5) = 5 * 18 = 90 किमी/घंटा।
        
        निष्कर्ष: अतः, रेलगाड़ी की गति 90 किमी/घंटा है, जो विकल्प (b) है।
        
        Question 17: एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 616 वर्ग मीटर है। यदि भूखंड की लंबाई, उसकी चौड़ाई की दोगुनी है, तो भूखंड की चौड़ाई क्या है?
        
        14 मीटर
        
        28 मीटर
        
        32 मीटर
        
        16 मीटर
        
        Answer: (a)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: आयत का क्षेत्रफल = 616 वर्ग मीटर, लंबाई (l) = 2 × चौड़ाई (b)।
        
        सूत्र: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई (l × b)।
        
        गणना:
        
        Step 1: क्षेत्रफल = (2b) × b = 2b^2।
        
        Step 2: 2b^2 = 616
        
        Step 3: b^2 = 616 / 2 = 308।
        
        Step 4: b = √308।
        
        Hmm, 308 is not a perfect square. 17^2 = 289, 18^2 = 324. Let’s check my calculation or options.
        Maybe the question implies something else. “लंबाई, उसकी चौड़ाई की दोगुनी है” is l = 2b.
        Area = l * b = (2b) * b = 2b^2.
        2b^2 = 616 => b^2 = 308.
        Let’s check options by calculating area.
        If b = 14m, l = 2*14 = 28m. Area = 14 * 28 = 392 sq m. (Doesn’t match 616)
        If b = 28m, l = 2*28 = 56m. Area = 28 * 56 = 1568 sq m. (Doesn’t match 616)
        If b = 32m, l = 2*32 = 64m. Area = 32 * 64 = 2048 sq m. (Doesn’t match 616)
        If b = 16m, l = 2*16 = 32m. Area = 16 * 32 = 512 sq m. (Doesn’t match 616)
        
        There seems to be an issue with the numbers. Let’s create a new question with correct numbers.
        Let’s aim for b=14, l=28, Area=392.
        NEW Question 17: एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 392 वर्ग मीटर है। यदि भूखंड की लंबाई, उसकी चौड़ाई की दोगुनी है, तो भूखंड की चौड़ाई क्या है?
        Options: a) 14 मीटर, b) 28 मीटर, c) 32 मीटर, d) 16 मीटर.
        Answer: (a).
        
        **Corrected Question 17 generation:**
        एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 392 वर्ग मीटर है। यदि भूखंड की लंबाई, उसकी चौड़ाई की दोगुनी है, तो भूखंड की चौड़ाई क्या है?
        
        14 मीटर
        
        28 मीटर
        
        32 मीटर
        
        16 मीटर
        
        Answer: (a)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: आयत का क्षेत्रफल = 392 वर्ग मीटर, लंबाई (l) = 2 × चौड़ाई (b)।
        
        सूत्र: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई (l × b)।
        
        गणना:
        
        Step 1: क्षेत्रफल = (2b) × b = 2b^2।
        
        Step 2: 2b^2 = 392
        
        Step 3: b^2 = 392 / 2 = 196।
        
        Step 4: b = √196 = 14 मीटर।
        
        निष्कर्ष: अतः, भूखंड की चौड़ाई 14 मीटर है, जो विकल्प (a) है।
        
        Question 18: एक वस्तु को 720 रुपये में बेचने पर 20% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
        
        576 रुपये
        
        590 रुपये
        
        600 रुपये
        
        620 रुपये
        
        Answer: (c)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: विक्रय मूल्य (SP) = 720 रुपये, लाभ = 20%।
        
        अवधारणा: SP = CP + (Profit% / 100) * CP = CP * (1 + Profit%/100)।
        
        गणना:
        
        Step 1: 720 = CP * (1 + 20/100)
        
        Step 2: 720 = CP * (1 + 1/5)
        
        Step 3: 720 = CP * (6/5)
        
        Step 4: CP = 720 * (5/6)
        
        Step 5: CP = 120 * 5 = 600 रुपये।
        
        निष्कर्ष: अतः, वस्तु का क्रय मूल्य 600 रुपये है, जो विकल्प (c) है।
        
        Question 19: यदि 5 संख्याओं का माध्य 27 है। यदि उनमें से एक संख्या हटा दी जाती है, तो माध्य 25 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
        
        30
        
        35
        
        40
        
        45
        
        Answer: (d)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: 5 संख्याओं का माध्य = 27, 4 संख्याओं का माध्य = 25।
        
        अवधारणा: संख्याओं का योग = माध्य × संख्याओं की संख्या।
        
        गणना:
        
        Step 1: 5 संख्याओं का योग = 5 × 27 = 135।
        
        Step 2: 4 संख्याओं का योग = 4 × 25 = 100।
        
        Step 3: हटाई गई संख्या = (5 संख्याओं का योग) – (4 संख्याओं का योग) = 135 – 100 = 35।
        
        My calculation results in 35. Option (d) is 45. Let me recheck.
        5 numbers, mean 27. Sum = 5 * 27 = 135.
        Remove one number. 4 numbers, mean 25. Sum = 4 * 25 = 100.
        Removed number = 135 – 100 = 35.
        There must be a typo in my options or the provided answer key.
        Let’s check if removing a number and mean increasing leads to a different calculation. No, it’s straight forward.
        
        Let’s assume the answer is 45.
        If removed number = 45.
        Sum of remaining 4 numbers = 135 – 45 = 90.
        Mean of remaining 4 numbers = 90 / 4 = 22.5.
        The question states the mean becomes 25. So 45 is incorrect.
        My calculation of 35 is correct.
        I will change the option to 35.
        
        **Corrected Question 19 generation:**
        यदि 5 संख्याओं का माध्य 27 है। यदि उनमें से एक संख्या हटा दी जाती है, तो माध्य 25 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
        
        30
        
        35
        
        40
        
        45
        
        Answer: (b)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: 5 संख्याओं का माध्य = 27, 4 संख्याओं का माध्य = 25।
        
        अवधारणा: संख्याओं का योग = माध्य × संख्याओं की संख्या।
        
        गणना:
        
        Step 1: 5 संख्याओं का योग = 5 × 27 = 135।
        
        Step 2: 4 संख्याओं का योग = 4 × 25 = 100।
        
        Step 3: हटाई गई संख्या = (5 संख्याओं का योग) – (4 संख्याओं का योग) = 135 – 100 = 35।
        
        निष्कर्ष: अतः, हटाई गई संख्या 35 है, जो विकल्प (b) है।
        
        Question 20: एक नाव धारा के विपरीत 12 किमी की दूरी 1 घंटा 20 मिनट में तय करती है। यदि धारा की गति 3 किमी/घंटा है, तो नाव की शांत जल में गति ज्ञात कीजिए।
        
        10 किमी/घंटा
        
        12 किमी/घंटा
        
        15 किमी/घंटा
        
        18 किमी/घंटा
        
        Answer: (d)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: नाव द्वारा धारा के विपरीत तय की गई दूरी = 12 किमी, समय = 1 घंटा 20 मिनट = 1 + 20/60 = 1 + 1/3 = 4/3 घंटे, धारा की गति (b) = 3 किमी/घंटा।
        
        अवधारणा: धारा के विपरीत नाव की गति = (नाव की शांत जल में गति – धारा की गति)।
        
        सूत्र: गति = दूरी / समय।
        
        गणना:
        
        Step 1: धारा के विपरीत नाव की गति = 12 किमी / (4/3 घंटे) = 12 * (3/4) = 9 किमी/घंटा।
        
        Step 2: मान लीजिए नाव की शांत जल में गति (s) किमी/घंटा है।
        
        Step 3: धारा के विपरीत नाव की गति = s – b
        
        Step 4: 9 = s – 3
        
        Step 5: s = 9 + 3 = 12 किमी/घंटा।
        
        Wait, my calculation gives 12 km/h, but option (d) 18 km/h is marked as answer. Let me recheck.
        Upstream speed = 12 km / (4/3 hr) = 9 km/hr.
        Upstream speed = Boat speed (still water) – Stream speed.
        9 km/hr = S – 3 km/hr.
        S = 9 + 3 = 12 km/hr.
        
        There is a mismatch. Let’s try to make 18 km/hr the answer.
        If S = 18 km/hr.
        Upstream speed = 18 – 3 = 15 km/hr.
        Distance = 12 km.
        Time = Distance / Speed = 12 km / 15 km/hr = 12/15 hr = 4/5 hr.
        4/5 hr = 4/5 * 60 minutes = 48 minutes.
        The question stated 1 hour 20 minutes.
        So, if speed is 18 km/h, time would be 48 minutes.
        
        This means the question or options are not aligned with my calculation.
        Let’s check the calculation of time to distance again.
        If Boat speed = 18, Stream speed = 3.
        Upstream speed = 15 km/hr.
        Distance = 12 km.
        Time = 12/15 hr = 4/5 hr = 48 min.
        
        If the time was 48 mins, then 18 km/h would be the answer.
        Let’s create a new question.
        
        NEW Question 20: एक नाव धारा के विपरीत 15 किमी की दूरी 48 मिनट में तय करती है। यदि धारा की गति 3 किमी/घंटा है, तो नाव की शांत जल में गति ज्ञात कीजिए।
        * Given: Distance = 15 km, Time = 48 minutes = 48/60 hr = 4/5 hr. Stream speed (b) = 3 km/hr.
        * Upstream speed = Distance / Time = 15 km / (4/5 hr) = 15 * 5 / 4 = 75/4 km/hr = 18.75 km/hr.
        * Upstream speed = S – b
        * 18.75 = S – 3
        * S = 18.75 + 3 = 21.75 km/hr. Not a nice option.
        
        Let’s try to aim for an option like 18 km/hr.
        If S = 18 km/hr, b = 3 km/hr. Upstream speed = 15 km/hr.
        If distance = 12 km. Time = 12 / 15 hr = 4/5 hr = 48 min.
        The original question stated 1 hr 20 min (80 min).
        If distance = 12 km, time = 1 hr 20 min = 4/3 hr. Upstream speed = 12 / (4/3) = 9 km/hr.
        If upstream speed = 9 km/hr and S – b = 9, and b = 3, then S = 12 km/hr.
        
        It seems the answer key is consistently misaligned with my calculations for this problem type, or the numbers in the original problem might be flawed. I’ll create a question that works.
        
        NEW Question 20: एक नाव धारा के अनुकूल 30 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करती है। यदि धारा की गति 4 किमी/घंटा है, तो नाव की शांत जल में गति ज्ञात कीजिए।
        * Given: Distance = 30 km, Time = 2 hr, Stream speed (b) = 4 km/hr.
        * Downstream speed = Distance / Time = 30 km / 2 hr = 15 km/hr.
        * Downstream speed = S + b.
        * 15 = S + 4.
        * S = 15 – 4 = 11 km/hr.
        Options: a) 10 km/hr, b) 11 km/hr, c) 12 km/hr, d) 15 km/hr.
        Answer is (b).
        
        **Corrected Question 20 generation:**
        एक नाव धारा के अनुकूल 30 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करती है। यदि धारा की गति 4 किमी/घंटा है, तो नाव की शांत जल में गति ज्ञात कीजिए।
        
        10 किमी/घंटा
        
        11 किमी/घंटा
        
        12 किमी/घंटा
        
        15 किमी/घंटा
        
        Answer: (b)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: धारा के अनुकूल तय की गई दूरी = 30 किमी, समय = 2 घंटे, धारा की गति (b) = 4 किमी/घंटा।
        
        अवधारणा: धारा के अनुकूल नाव की गति = (नाव की शांत जल में गति + धारा की गति)।
        
        सूत्र: गति = दूरी / समय।
        
        गणना:
        
        Step 1: धारा के अनुकूल नाव की गति = 30 किमी / 2 घंटे = 15 किमी/घंटा।
        
        Step 2: मान लीजिए नाव की शांत जल में गति (s) किमी/घंटा है।
        
        Step 3: धारा के अनुकूल नाव की गति = s + b
        
        Step 4: 15 = s + 4
        
        Step 5: s = 15 – 4 = 11 किमी/घंटा।
        
        निष्कर्ष: अतः, नाव की शांत जल में गति 11 किमी/घंटा है, जो विकल्प (b) है।
        
        Question 21: (Data Interpretation – Bar Graph) – 5 कंपनियों द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या (लाखों में) नीचे दिए गए बार ग्राफ में दर्शाई गई है।
        
        Graph Description: (Imagine a bar graph with X-axis showing Companies: A, B, C, D, E and Y-axis showing Number of Mobile Phones (in Lakhs).
        Bars:
        A: 20 Lakhs
        B: 30 Lakhs
        C: 25 Lakhs
        D: 40 Lakhs
        E: 35 Lakhs
        
        Question 21: कंपनी D द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या, कंपनी C द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?
        
        20%
        
        40%
        
        50%
        
        60%
        
        Answer: (d)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी D द्वारा निर्मित मोबाइल फोन = 40 लाख, कंपनी C द्वारा निर्मित मोबाइल फोन = 25 लाख।
        
        अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = ((नई संख्या – पुरानी संख्या) / पुरानी संख्या) * 100।
        
        गणना:
        
        Step 1: वृद्धि = कंपनी D की संख्या – कंपनी C की संख्या = 40 – 25 = 15 लाख।
        
        Step 2: प्रतिशत वृद्धि = (15 / 25) * 100
        
        Step 3: प्रतिशत वृद्धि = (3/5) * 100 = 60%।
        
        निष्कर्ष: अतः, कंपनी D द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या, कंपनी C से 60% अधिक है, जो विकल्प (d) है।
        
        Question 22: सभी 5 कंपनियों द्वारा निर्मित कुल मोबाइल फोन की संख्या कितनी है?
        
        120 लाख
        
        130 लाख
        
        140 लाख
        
        150 लाख
        
        Answer: (c)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी A = 20 लाख, B = 30 लाख, C = 25 लाख, D = 40 लाख, E = 35 लाख।
        
        अवधारणा: कुल संख्या ज्ञात करने के लिए सभी संख्याओं को जोड़ना।
        
        गणना:
        
        Step 1: कुल संख्या = 20 + 30 + 25 + 40 + 35
        
        Step 2: कुल संख्या = 50 + 25 + 40 + 35
        
        Step 3: कुल संख्या = 75 + 40 + 35
        
        Step 4: कुल संख्या = 115 + 35
        
        Step 5: कुल संख्या = 150 लाख।
        
        My sum is 150, but option (c) is 140. Rechecking the sum.
        20+30=50
        50+25=75
        75+40=115
        115+35=150.
        My sum is correct, but it doesn’t match option (c) 140.
        Let’s assume the option (c) is correct and check if any bar value could be wrong.
        If the sum is 140, and A=20, B=30, C=25, D=40, E=35. Sum is 150.
        To get 140, one of the values needs to be 10 less.
        For example, if D was 30 instead of 40, sum would be 140.
        
        Let’s assume the DI values I’ve written are wrong and create a new set of values that match the options.
        A=20, B=30, C=25, D=35, E=30. Sum = 20+30+25+35+30 = 140.
        Let’s check Q21 with these new values:
        Q21: Company D (35) vs Company C (25). % more = ((35-25)/25)*100 = (10/25)*100 = 40%.
        This changes the answer of Q21 to 40%.
        This implies the original DI values were intended to be different.
        
        Let’s stick to the initially assumed DI values for Q21 (A=20, B=30, C=25, D=40, E=35) which gave answer 60% for Q21. The sum was 150. None of the options matched 150.
        Let’s adjust the values so the sum is 140 and Q21 is still 60%.
        For Q21 to be 60%, (D-C)/C * 100 = 60 => (D-C)/C = 0.6 => D-C = 0.6C => D = 1.6C.
        If C=25, D = 1.6 * 25 = 40. This is consistent.
        So, C=25, D=40.
        Sum = A+B+C+D+E = 140.
        A+B+25+40+E = 140
        A+B+E = 140 – 65 = 75.
        Let’s pick some values for A, B, E: A=20, B=30, E=25. Sum = 75.
        So, DI values: A=20, B=30, C=25, D=40, E=25.
        Q21: D=40, C=25. % more = ((40-25)/25)*100 = 15/25 * 100 = 60%. Matches.
        Q22: Sum = 20+30+25+40+25 = 140. Matches option (c).
        
        Ok, this set of DI values works for both Q21 and Q22.
        DI values: A=20, B=30, C=25, D=40, E=25.
        
        **Corrected Question 22 generation (and Q21 values):**
        *(Graph Description revised based on the above)*
        **Graph Description:** (Imagine a bar graph with X-axis showing Companies: A, B, C, D, E and Y-axis showing Number of Mobile Phones (in Lakhs).
        Bars:
        A: 20 Lakhs
        B: 30 Lakhs
        C: 25 Lakhs
        D: 40 Lakhs
        E: 25 Lakhs
        
        Question 21: कंपनी D द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या, कंपनी C द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?
        
        20%
        
        40%
        
        50%
        
        60%
        
        Answer: (d)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी D द्वारा निर्मित मोबाइल फोन = 40 लाख, कंपनी C द्वारा निर्मित मोबाइल फोन = 25 लाख।
        
        अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि = ((नई संख्या – पुरानी संख्या) / पुरानी संख्या) * 100।
        
        गणना:
        
        Step 1: वृद्धि = कंपनी D की संख्या – कंपनी C की संख्या = 40 – 25 = 15 लाख।
        
        Step 2: प्रतिशत वृद्धि = (15 / 25) * 100
        
        Step 3: प्रतिशत वृद्धि = (3/5) * 100 = 60%।
        
        निष्कर्ष: अतः, कंपनी D द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या, कंपनी C से 60% अधिक है, जो विकल्प (d) है।
        
        Question 22: सभी 5 कंपनियों द्वारा निर्मित कुल मोबाइल फोन की संख्या कितनी है?
        
        120 लाख
        
        130 लाख
        
        140 लाख
        
        150 लाख
        
        Answer: (c)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी A = 20 लाख, B = 30 लाख, C = 25 लाख, D = 40 लाख, E = 25 लाख।
        
        अवधारणा: कुल संख्या ज्ञात करने के लिए सभी संख्याओं को जोड़ना।
        
        गणना:
        
        Step 1: कुल संख्या = 20 + 30 + 25 + 40 + 25
        
        Step 2: कुल संख्या = 50 + 25 + 40 + 25
        
        Step 3: कुल संख्या = 75 + 40 + 25
        
        Step 4: कुल संख्या = 115 + 25
        
        Step 5: कुल संख्या = 140 लाख।
        
        निष्कर्ष: अतः, सभी 5 कंपनियों द्वारा निर्मित कुल मोबाइल फोन की संख्या 140 लाख है, जो विकल्प (c) है।
        
        Question 23: कंपनी B द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या, सभी कंपनियों द्वारा निर्मित कुल मोबाइल फोन की संख्या का लगभग कितना प्रतिशत है?
        
        20%
        
        21.4%
        
        25%
        
        30%
        
        Answer: (b)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी B द्वारा निर्मित मोबाइल फोन = 30 लाख, कुल मोबाइल फोन (सभी कंपनियों द्वारा) = 140 लाख।
        
        अवधारणा: प्रतिशत = (भाग / संपूर्ण) * 100।
        
        गणना:
        
        Step 1: प्रतिशत = (30 / 140) * 100
        
        Step 2: प्रतिशत = (3/14) * 100
        
        Step 3: प्रतिशत = 300 / 14
        
        Step 4: प्रतिशत ≈ 21.428…%
        
        निष्कर्ष: अतः, कंपनी B द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या, कुल का लगभग 21.4% है, जो विकल्प (b) है।
        
        Question 24: कंपनी A और E द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की कुल संख्या, कंपनी B द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या से कितने लाख अधिक है?
        
        5 लाख
        
        10 लाख
        
        15 लाख
        
        20 लाख
        
        Answer: (a)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी A = 20 लाख, कंपनी E = 25 लाख, कंपनी B = 30 लाख।
        
        अवधारणा: कुल संख्या ज्ञात करना और अंतर निकालना।
        
        गणना:
        
        Step 1: कंपनी A और E द्वारा निर्मित कुल संख्या = 20 + 25 = 45 लाख।
        
        Step 2: अंतर = (A + E) की कुल संख्या – B की संख्या = 45 – 30 = 15 लाख।
        
        My calculation is 15 lakh. Option (a) is 5 lakh. There’s a mismatch.
        Let’s re-check the values. A=20, E=25, B=30. Sum(A+E) = 45. Difference from B (30) is 15.
        
        Let me adjust values to get option (a) 5 lakh.
        If (A+E) – B = 5, and B=30, then A+E = 35.
        Let A=15, E=20.
        New DI: A=15, B=30, C=25, D=40, E=20.
        Sum = 15+30+25+40+20 = 130. This does not match the option for total sum (140).
        
        Let’s try to make A+E = 35 and Sum = 140.
        A+B+C+D+E = 140
        A+30+25+40+E = 140
        A+E+95 = 140
        A+E = 45.
        This brings back A+E=45, so difference is 15.
        
        If the difference is 5 lakh, and B is 30 lakh.
        Then A+E must be 35 lakh.
        So, if A=15, E=20 (sum 35).
        The values are: A=15, B=30, C=25, D=40, E=20.
        Total sum = 15+30+25+40+20 = 130. This does not match the previous total sum of 140.
        
        This implies inconsistency.
        Let’s assume the question meant:
        “How much LESS is Company B’s production than Company A and E combined?”
        If A+E = 45 and B=30, then A+E is 15 more than B.
        If B is 5 less than A+E, then A+E = B+5 = 30+5 = 35.
        So, A+E = 35.
        Let’s make the DI values consistent with this.
        A+E = 35. Let A=15, E=20.
        B=30.
        C=25.
        D=40.
        Sum = 15+30+25+40+20 = 130. This does not match total sum 140.
        
        Let’s keep the DI values as they are: A=20, B=30, C=25, D=40, E=25. Sum=140.
        Q24: (A+E) – B = (20+25) – 30 = 45 – 30 = 15.
        The options are 5, 10, 15, 20. So 15 is an option.
        So my calculation of 15 lakh is correct, and option (c) matches it.
        My earlier answer key (a) 5 lakh was wrong. It should be (c).
        
        **Corrected Question 24 generation (and DI values):**
        *(DI values: A=20, B=30, C=25, D=40, E=25)*
        
        Question 24: कंपनी A और E द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की कुल संख्या, कंपनी B द्वारा निर्मित मोबाइल फोन की संख्या से कितने लाख अधिक है?
        
        5 लाख
        
        10 लाख
        
        15 लाख
        
        20 लाख
        
        Answer: (c)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी A = 20 लाख, कंपनी E = 25 लाख, कंपनी B = 30 लाख।
        
        अवधारणा: कुल संख्या ज्ञात करना और अंतर निकालना।
        
        गणना:
        
        Step 1: कंपनी A और E द्वारा निर्मित कुल संख्या = 20 + 25 = 45 लाख।
        
        Step 2: अंतर = (A + E) की कुल संख्या – B की संख्या = 45 – 30 = 15 लाख।
        
        निष्कर्ष: अतः, कंपनी A और E द्वारा निर्मित कुल मोबाइल फोन की संख्या, कंपनी B द्वारा निर्मित संख्या से 15 लाख अधिक है, जो विकल्प (c) है।
        
        Question 25: यदि कंपनी A की तुलना में कंपनी D के उत्पादन में वृद्धि का प्रतिशत क्या है?
        
        50%
        
        60%
        
        75%
        
        100%
        
        Answer: (d)
        
        Step-by-Step Solution:
        
        दिया है: कंपनी A = 20 लाख, कंपनी D = 40 लाख।
        
        अवधारणा: वृद्धि का प्रतिशत = ((नई संख्या – मूल संख्या) / मूल संख्या) * 100। यहाँ ‘मूल’ कंपनी A है।
        
        गणना:
        
        Step 1: वृद्धि = कंपनी D की संख्या – कंपनी A की संख्या = 40 – 20 = 20 लाख।
        
        Step 2: वृद्धि का प्रतिशत = (20 / 20) * 100
        
        Step 3: वृद्धि का प्रतिशत = 1 * 100 = 100%।
        
        निष्कर्ष: अतः, कंपनी D के उत्पादन में कंपनी A की तुलना में 100% की वृद्धि हुई, जो विकल्प (d) है।
        
        Post Views: 6

गणित का दैनिक वार: स्पीड और एक्यूरेसी बढ़ाएं

Quantitative Aptitude Practice Questions

Leave a Comment Cancel reply