क्या आप अपनी तैयारी को अगले स्तर पर ले जाने के लिए तैयार हैं?
यह विशेष अभ्यास सेट आपकी तार्किक क्षमता, गणना की गति और गणितीय सटीकता को परखने के लिए सावधानीपूर्वक डिज़ाइन किया गया है। SSC, Banking और Railways जैसी परीक्षाओं के बदलते पैटर्न को देखते हुए, ये प्रश्न आपको वास्तविक परीक्षा के माहौल का अनुभव कराएंगे। एक स्टॉपवॉच सेट करें और अपनी सीमाओं को चुनौती दें!
- एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष 10% बढ़ती है और दूसरे वर्ष 10% घटती है। दो वर्ष बाद जनसंख्या में शुद्ध परिवर्तन क्या होगा?
- (a) कोई परिवर्तन नहीं
- (b) 1% की वृद्धि
- (c) 1% की कमी
- (d) 2% की कमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: वृद्धि = 10%, कमी = 10%
सूत्र/अवधारणा: शुद्ध परिवर्तन % = x + y + (xy/100)
गणना: 10 + (-10) + [(10 * -10) / 100] = 0 – (100/100) = -1%
निष्कर्ष: ऋणात्मक चिह्न कमी को दर्शाता है, अतः उत्तर 1% की कमी है। सही विकल्प: (c) - यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 30%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = B + 25% of B
सूत्र/अवधारणा: कमी % = [ (अंतर / अंतिम मान) * 100 ]
गणना: मान लें B = 100, तो A = 125. अंतर = 25. कमी % = (25/125) * 100 = (1/5) * 100 = 20%
निष्कर्ष: B की आय A से 20% कम है। सही विकल्प: (a) - एक वस्तु को 15% के लाभ पर बेचा गया। यदि इसे 27 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो लाभ 20% होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
- (a) 500 रुपये
- (b) 540 रुपये
- (c) 600 रुपये
- (d) 450 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: लाभ अंतर = 20% – 15% = 5%, मूल्य अंतर = 27 रुपये
सूत्र/अवधारणा: क्रय मूल्य (CP) = (मूल्य अंतर / प्रतिशत अंतर) * 100
गणना: CP = (27 / 5) * 100 = 27 * 20 = 540 रुपये
निष्कर्ष: वस्तु का क्रय मूल्य 540 रुपये है। सही विकल्प: (b) - एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किग्रा के बजाय 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
- (a) 10%
- (b) 11.11%
- (c) 12.5%
- (d) 9%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: वास्तविक वजन = 900g, दावा किया गया वजन = 1000g
सूत्र/अवधारणा: लाभ % = [ (त्रुटि / वास्तविक वजन) * 100 ]
गणना: त्रुटि = 1000 – 900 = 100g. लाभ % = (100 / 900) * 100 = 100/9 = 11.11%
निष्कर्ष: दुकानदार का लाभ 11.11% है। सही विकल्प: (b) - A एक काम को 12 दिनों में और B उसी काम को 18 दिनों में कर सकता है। यदि वे एक साथ काम करते हैं, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?
- (a) 7.2 दिन
- (b) 6.5 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 7 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A * B) / (A + B)
गणना: (12 * 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन
निष्कर्ष: काम 7.2 दिनों में पूरा होगा। सही विकल्प: (a) - 12 पुरुष एक काम को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी काम को 6 दिनों में पूरा करने के लिए कितने अतिरिक्त पुरुषों की आवश्यकता होगी?
- (a) 4
- (b) 8
- (c) 6
- (d) 10
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: M1 = 12, D1 = 8, D2 = 6
सूत्र/अवधारणा: M1 * D1 = M2 * D2
गणना: 12 * 8 = M2 * 6 => M2 = 96 / 6 = 16 पुरुष. अतिरिक्त पुरुष = 16 – 12 = 4
निष्कर्ष: 4 अतिरिक्त पुरुषों की आवश्यकता होगी। सही विकल्प: (a) - एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
सूत्र/अवधारणा: दूरी = गति * समय (गति को मी/से में बदलें: 72 * 5/18)
गणना: गति = 72 * (5/18) = 20 मी/से. दूरी = 20 * 15 = 300 मीटर
निष्कर्ष: ट्रेन की लंबाई 300 मीटर है। सही विकल्प: (b) - एक व्यक्ति अपनी यात्रा का आधा हिस्सा 40 किमी/घंटा और शेष आधा 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत गति ज्ञात करें।
- (a) 50 किमी/घंटा
- (b) 48 किमी/घंटा
- (c) 45 किमी/घंटा
- (d) 52 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: v1 = 40, v2 = 60
सूत्र/अवधारणा: औसत गति = 2v1v2 / (v1 + v2)
गणना: (2 * 40 * 60) / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 किमी/घंटा
निष्कर्ष: औसत गति 48 किमी/घंटा है। सही विकल्प: (b) - 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) के बीच का अंतर क्या होगा?
- (a) 50 रुपये
- (b) 100 रुपये
- (c) 75 रुपये
- (d) 25 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष
सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए अंतर = P(R/100)²
गणना: 5000 * (10/100)² = 5000 * (1/10)² = 5000 / 100 = 50 रुपये
निष्कर्ष: ब्याज का अंतर 50 रुपये है। सही विकल्प: (a) - 10,000 रुपये की राशि पर 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा यदि ब्याज अर्ध-वार्षिक (half-yearly) संयोजित हो?
- (a) 2000 रुपये
- (b) 2100 रुपये
- (c) 2200 रुपये
- (d) 2050 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 10000, R = 20% (वार्षिक), T = 1 वर्ष
सूत्र/अवधारणा: अर्ध-वार्षिक के लिए: दर = 20/2 = 10%, समय = 1 * 2 = 2 अवधि
गणना: Amount = 10000 * (1 + 10/100)² = 10000 * (1.1)² = 10000 * 1.21 = 12100. CI = 12100 – 10000 = 2100 रुपये
निष्कर्ष: चक्रवृद्धि ब्याज 2100 रुपये है। सही विकल्प: (b) - 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात करें।
- (a) 28
- (b) 25
- (c) 30
- (d) 22
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 5 संख्याओं का योग = 5 * 20 = 100; 4 संख्याओं का योग = 4 * 18 = 72
सूत्र/अवधारणा: हटाई गई संख्या = (पुरानी कुल राशि) – (नई कुल राशि)
गणना: 100 – 72 = 28
निष्कर्ष: हटाई गई संख्या 28 है। सही विकल्प: (a) - प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
- (a) 25
- (b) 25.5
- (c) 26
- (d) 24.5
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: n = 50
सूत्र/अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2
गणना: (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5
निष्कर्ष: औसत 25.5 है। सही विकल्प: (b) - यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 है, तो A : B : C क्या होगा?
- (a) 8 : 12 : 15
- (b) 2 : 4 : 5
- (c) 6 : 9 : 15
- (d) 8 : 10 : 15
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
सूत्र/अवधारणा: B को समान करने के लिए A:B को 4 से और B:C को 3 से गुणा करें
गणना: A : B = (2*4) : (3*4) = 8 : 12; B : C = (4*3) : (5*3) = 12 : 15
निष्कर्ष: A : B : C = 8 : 12 : 15. सही विकल्प: (a) - दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है और उनका योग 160 है। बड़ी संख्या ज्ञात करें।
- (a) 60
- (b) 100
- (c) 80
- (d) 120
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अनुपात = 3 : 5, योग = 160
सूत्र/अवधारणा: बड़ी संख्या = [ (बड़ा अनुपात / कुल अनुपात) * योग ]
गणना: (5 / (3+5)) * 160 = (5/8) * 160 = 5 * 20 = 100
निष्कर्ष: बड़ी संख्या 100 है। सही विकल्प: (b) - संख्या 45678 में 6 का स्थानीय मान (Place Value) क्या है?
- (a) 60
- (b) 600
- (c) 6000
- (d) 6
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: संख्या = 45678
सूत्र/अवधारणा: स्थानीय मान = अंक * उसकी स्थिति का मान
गणना: 6 सैकड़ा (hundreds) के स्थान पर है। स्थानीय मान = 6 * 100 = 600
निष्कर्ष: 6 का स्थानीय मान 600 है। सही विकल्प: (b) - दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 12 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 72 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?
- (a) 36
- (b) 48
- (c) 60
- (d) 72
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: HCF = 12, LCM = 72, संख्या 1 = 24
सूत्र/अवधारणा: पहली संख्या * दूसरी संख्या = HCF * LCM
गणना: 24 * संख्या 2 = 12 * 72 => संख्या 2 = (12 * 72) / 24 = 72 / 2 = 36
निष्कर्ष: दूसरी संख्या 36 है। सही विकल्प: (a) - यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
- (a) 25
- (b) 27
- (c) 23
- (d) 21
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: x + (1/x) = 5
सूत्र/अवधारणा: (a + b)² = a² + b² + 2ab
गणना: (x + 1/x)² = x² + (1/x²) + 2(x)(1/x) => 5² = x² + (1/x²) + 2 => 25 – 2 = 23
निष्कर्ष: x² + (1/x²) = 23. सही विकल्प: (c) - समीकरण 3x – 7 = 20 में x का मान क्या है?
- (a) 8
- (b) 9
- (c) 10
- (d) 11
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 3x – 7 = 20
सूत्र/अवधारणा: बुनियादी बीजगणितीय पक्षांतरण (Transposition)
गणना: 3x = 20 + 7 => 3x = 27 => x = 27 / 3 = 9
निष्कर्ष: x का मान 9 है। सही विकल्प: (b) - एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
- (a) 40°
- (b) 50°
- (c) 60°
- (d) 70°
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°
सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
गणना: तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°
निष्कर्ष: तीसरा कोण 50° है। सही विकल्प: (b) - एक गोले (Sphere) की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल (Surface Area) क्या होगा? (π = 22/7 लें)
- (a) 154 वर्ग सेमी
- (b) 308 वर्ग सेमी
- (c) 616 वर्ग सेमी
- (d) 462 वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 7 सेमी
सूत्र/अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr²
गणना: 4 * (22/7) * 7 * 7 = 4 * 22 * 7 = 88 * 7 = 616 वर्ग सेमी
निष्कर्ष: पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है। सही विकल्प: (c) - एक आयत की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। इसका परिमाप (Perimeter) क्या होगा?
- (a) 20 सेमी
- (b) 40 सेमी
- (c) 96 सेमी
- (d) 30 सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: L = 12, B = 8
सूत्र/अवधारणा: आयत का परिमाप = 2(L + B)
गणना: 2 * (12 + 8) = 2 * 20 = 40 सेमी
निष्कर्ष: परिमाप 40 सेमी है। सही विकल्प: (b) - नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और अगले 4 प्रश्नों के उत्तर दें:
कंपनी 2020 में उत्पादन (इकाइयाँ) 2021 में उत्पादन (इकाइयाँ) 2022 में उत्पादन (इकाइयाँ) कंपनी A 400 500 600 कंपनी B 300 400 500 कंपनी C 600 700 800 कंपनी D 200 300 400 प्रश्न: कंपनी A के उत्पादन में 2020 से 2022 तक कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
- (a) 25%
- (b) 50%
- (c) 75%
- (d) 100%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2020 उत्पादन = 400, 2022 उत्पादन = 600
सूत्र/अवधारणा: वृद्धि % = [(अंतिम – प्रारंभिक) / प्रारंभिक] * 100
गणना: [(600 – 400) / 400] * 100 = (200/400) * 100 = 50%
निष्कर्ष: उत्पादन में 50% की वृद्धि हुई। सही विकल्प: (b) - सभी कंपनियों का 2021 में कुल उत्पादन कितना था?
- (a) 1800 इकाइयाँ
- (b) 1900 इकाइयाँ
- (c) 2000 इकाइयाँ
- (d) 2100 इकाइयाँ
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2021 डेटा: A(500), B(400), C(700), D(300)
सूत्र/अवधारणा: कुल योग = ∑ (सभी कंपनियों का उत्पादन)
गणना: 500 + 400 + 700 + 300 = 1900 इकाइयाँ
निष्कर्ष: कुल उत्पादन 1900 इकाइयाँ है। सही विकल्प: (b) - 2022 में कंपनी C का उत्पादन, कंपनी D के उत्पादन का कितना प्रतिशत है?
- (a) 150%
- (b) 200%
- (c) 250%
- (d) 100%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: C (2022) = 800, D (2022) = 400
सूत्र/अवधारणा: प्रतिशत = (C / D) * 100
गणना: (800 / 400) * 100 = 2 * 100 = 200%
निष्कर्ष: यह 200% है। सही विकल्प: (b) - वर्ष 2020 में सबसे कम और सबसे अधिक उत्पादन करने वाली कंपनियों के बीच का अंतर क्या है?
- (a) 200 इकाइयाँ
- (b) 300 इकाइयाँ
- (c) 400 इकाइयाँ
- (d) 500 इकाइयाँ
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: सबसे अधिक (C) = 600, सबसे कम (D) = 200
सूत्र/अवधारणा: अंतर = अधिकतम – न्यूनतम
गणना: 600 – 200 = 400 इकाइयाँ
निष्कर्ष: अंतर 400 इकाइयाँ है। सही विकल्प: (c)
शुभकामनाएं! अपनी गलतियों का विश्लेषण करें और निरंतर अभ्यास करते रहें।
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