प्रतियोगी परीक्षा गणित मास्टर क्लास: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं?

यह विशेष अभ्यास सेट विशेष रूप से उन उम्मीदवारों के लिए डिज़ाइन किया गया है जो SSC, Banking और Railways जैसी कठिन प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं। आपकी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता ही आपको भीड़ से अलग करेगी। समय सीमा निर्धारित करें और खुद को एक वास्तविक परीक्षा के माहौल में परखें। चलिए शुरू करते हैं!

1. यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
   • (a) 20%
   • (b) 25%
   • (c) 15%
   • (d) 30%

   सही उत्तर: (a) 20%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A की आय = B की आय + 25% (B का)
   सूत्र/अवधारणा: कमी % = [ (अंतर / अंतिम मान) × 100 ]
   गणना: मान लीजिए B की आय = 100 रुपये, तो A की आय = 125 रुपये।
   अंतर = 125 – 100 = 25।
   प्रतिशत कमी = (25 / 125) × 100 = (1/5) × 100 = 20%।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

2. एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष 10% बढ़ती है और दूसरे वर्ष 10% घटती है। दो वर्षों के बाद जनसंख्या में कुल कितने प्रतिशत परिवर्तन हुआ?
   • (a) 0%
   • (b) 1% वृद्धि
   • (c) 1% कमी
   • (d) 2% कमी

   सही उत्तर: (c) 1% कमी
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: वृद्धि = 10%, कमी = 10%
   सूत्र/अवधारणा: प्रभावी परिवर्तन = x + y + (xy/100)
   गणना: यहाँ x = +10 और y = -10
   परिवर्तन = 10 – 10 + [(10 × -10) / 100] = 0 – 1 = -1%।
   ऋणात्मक चिन्ह कमी को दर्शाता है।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

3. एक वस्तु को 720 रुपये में बेचने पर 20% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
   • (a) 500 रुपये
   • (b) 600 रुपये
   • (c) 650 रुपये
   • (d) 580 रुपये

   सही उत्तर: (b) 600 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: विक्रय मूल्य (SP) = 720, लाभ = 20%
   सूत्र/अवधारणा: क्रय मूल्य (CP) = [ SP / (100 + लाभ%) ] × 100
   गणना: CP = [ 720 / 120 ] × 100 = 6 × 100 = 600 रुपये।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

4. एक बेईमान दुकानदार सामान को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किलोग्राम के बजाय 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
   • (a) 10%
   • (b) 11.11%
   • (c) 9.09%
   • (d) 12.5%

   सही उत्तर: (b) 11.11%
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: वास्तविक वजन = 900 ग्राम, त्रुटि = 100 ग्राम
   सूत्र/अवधारणा: लाभ% = [ त्रुटि / वास्तविक वजन ] × 100
   गणना: लाभ% = (100 / 900) × 100 = 100 / 9 = 11.11%।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

5. A एक काम को 12 दिनों में और B उसी काम को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि दोनों मिलकर काम करें, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?
   • (a) 7.2 दिन
   • (b) 8 दिन
   • (c) 6.5 दिन
   • (d) 7.5 दिन

   सही उत्तर: (a) 7.2 दिन
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
   सूत्र/अवधारणा: समय (एक साथ) = (A × B) / (A + B)
   गणना: समय = (12 × 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

6. A की कार्यक्षमता B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर किसी काम को 14 दिनों में पूरा करते हैं, तो A अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
   • (a) 21 दिन
   • (b) 28 दिन
   • (c) 18 दिन
   • (d) 24 दिन

   सही उत्तर: (a) 21 दिन
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: दक्षता A : B = 2 : 1, कुल समय = 14 दिन
   सूत्र/अवधारणा: कुल कार्य = कुल दक्षता × समय
   गणना: कुल कार्य = (2 + 1) × 14 = 3 × 14 = 42 यूनिट।
   A द्वारा लिया गया समय = कुल कार्य / A की दक्षता = 42 / 2 = 21 दिन।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

7. दो ट्रेनें जिनकी लंबाई क्रमशः 150 मीटर और 120 मीटर है, विपरीत दिशाओं में 50 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?
   • (a) 10.8 सेकंड
   • (b) 12 सेकंड
   • (c) 15 सेकंड
   • (d) 9 सेकंड

   सही उत्तर: (a) 10.8 सेकंड
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: कुल दूरी = 150 + 120 = 270 मीटर; सापेक्ष गति = 50 + 40 = 90 किमी/घंटा
   सूत्र/अवधारणा: समय = दूरी / गति; गति परिवर्तन: 90 × (5/18) = 25 मीटर/सेकंड
   गणना: समय = 270 / 25 = 10.8 सेकंड।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

8. एक नाव धारा के अनुकूल 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
   • (a) 10 किमी/घंटा
   • (b) 9 किमी/घंटा
   • (c) 11 किमी/घंटा
   • (d) 8.5 किमी/घंटा

   सही उत्तर: (a) 10 किमी/घंटा
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: अनुकूल गति (u) = 12, प्रतिकूल गति (v) = 8
   सूत्र/अवधारणा: शांत जल में गति = (u + v) / 2
   गणना: गति = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

9. एक निश्चित राशि पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर 65 रुपये है। वह राशि क्या है?
   • (a) 6500 रुपये
   • (b) 6000 रुपये
   • (c) 7000 रुपये
   • (d) 5500 रुपये

   सही उत्तर: (a) 6500 रुपये
   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: अंतर = 65, दर (R) = 10%, समय (T) = 2 वर्ष
   सूत्र/अवधारणा: 2 वर्ष के लिए CI और SI का अंतर = P(R/100)²
   गणना: 65 = P (10/100)² ⇒ 65 = P (1/100) ⇒ P = 6500 रुपये।
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

10. कितने समय में 5000 रुपये की राशि 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 6272 रुपये हो जाएगी?
    • (a) 2 वर्ष
    • (b) 3 वर्ष
    • (c) 2.5 वर्ष
    • (d) 1.5 वर्ष

    सही उत्तर: (a) 2 वर्ष
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: P = 5000, Amount = 6272, R = 12%
    सूत्र/अवधारणा: A = P(1 + R/100)ⁿ
    गणना: 6272/5000 = (1 + 12/100)ⁿ ⇒ 1.2544 = (1.12)ⁿ
    चूँकि (1.12)² = 1.2544, इसलिए n = 2 वर्ष।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

11. 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 22 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
    • (a) 10
    • (b) 12
    • (c) 15
    • (d) 18

    सही उत्तर: (a) 10
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 5 संख्याओं का औसत = 20, 4 संख्याओं का औसत = 22
    सूत्र/अवधारणा: कुल योग = औसत × संख्या
    गणना: 5 संख्याओं का योग = 5 × 20 = 100
    4 संख्याओं का योग = 4 × 22 = 88
    हटाई गई संख्या = 100 – 88 = 12 (क्षमा करें, गणना त्रुटि, उत्तर 12 होगा)।
    संशोधित गणना: 100 – 88 = 12। सही विकल्प (b) है।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

12. प्रथम 50 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
    • (a) 25.0
    • (b) 25.5
    • (c) 26.0
    • (d) 24.5

    सही उत्तर: (b) 25.5
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: n = 50
    सूत्र/अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1) / 2
    गणना: औसत = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

13. यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 है, तो A : B : C क्या होगा?
    • (a) 8 : 12 : 15
    • (b) 2 : 4 : 5
    • (c) 8 : 10 : 15
    • (d) 6 : 9 : 12

    सही उत्तर: (a) 8 : 12 : 15
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
    सूत्र/अवधारणा: B के मान को समान करना
    गणना: A : B = 2×4 : 3×4 = 8 : 12
    B : C = 4×3 : 5×3 = 12 : 15
    इसलिए, A : B : C = 8 : 12 : 15।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

14. एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 3 है। यदि इसमें 10 लीटर पानी और मिलाया जाए, तो अनुपात 7 : 5 हो जाता है। मूल मिश्रण की मात्रा ज्ञात कीजिए।
    • (a) 40 लीटर
    • (b) 50 लीटर
    • (c) 60 लीटर
    • (d) 70 लीटर

    सही उत्तर: (b) 50 लीटर
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: प्रारंभिक अनुपात = 7 : 3, अंतिम अनुपात = 7 : 5
    गणना: मान लीजिए दूध = 7x और पानी = 3x।
    (7x) / (3x + 10) = 7/5 ⇒ 35x = 21x + 70 ⇒ 14x = 70 ⇒ x = 5।
    कुल मूल मिश्रण = 7x + 3x = 10x = 10 × 5 = 50 लीटर।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

15. वह छोटी से छोटी संख्या क्या है जिसे 12, 15 और 20 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचे?
    • (a) 64
    • (b) 60
    • (c) 56
    • (d) 68

    सही उत्तर: (a) 64
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: संख्या 12, 15, 20 से विभाज्य हो और शेष 4 हो।
    सूत्र/अवधारणा: संख्या = LCM(a, b, c) + शेष
    गणना: 12, 15, 20 का LCM = 60।
    संख्या = 60 + 4 = 64।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

16. एक संख्या को 119 से विभाजित करने पर 19 शेष बचता है। यदि उसी संख्या को 17 से विभाजित किया जाए, तो शेष क्या होगा?
    • (a) 2
    • (b) 3
    • (c) 5
    • (d) 0

    सही उत्तर: (a) 2
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: प्रथम भाजक = 119, शेष = 19; द्वितीय भाजक = 17
    सूत्र/अवधारणा: नया शेष = (पुराना शेष) / (नया भाजक)
    गणना: 19 को 17 से विभाजित करने पर: 19 = (17 × 1) + 2।
    शेष = 2।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

17. यदि x + (1/x) = 5 है, तो x² + (1/x²) का मान क्या होगा?
    • (a) 25
    • (b) 23
    • (c) 27
    • (d) 20

    सही उत्तर: (b) 23
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: x + (1/x) = 5
    सूत्र/अवधारणा: (a + b)² = a² + b² + 2ab
    गणना: (x + 1/x)² = 5² ⇒ x² + (1/x²) + 2(x)(1/x) = 25
    x² + (1/x²) + 2 = 25 ⇒ x² + (1/x²) = 23।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

18. समीकरण 3x + 4y = 18 और 2x – y = 1 का हल क्या है?
    • (a) x=2, y=3
    • (b) x=3, y=2
    • (c) x=1, y=4
    • (d) x=4, y=1

    सही उत्तर: (a) x=2, y=3
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 3x + 4y = 18 (i) और 2x – y = 1 (ii)
    गणना: समीकरण (ii) से y = 2x – 1। इसे (i) में रखने पर:
    3x + 4(2x – 1) = 18 ⇒ 3x + 8x – 4 = 18 ⇒ 11x = 22 ⇒ x = 2।
    y = 2(2) – 1 = 3।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

19. एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण ज्ञात कीजिए।
    • (a) 50°
    • (b) 60°
    • (c) 40°
    • (d) 70°

    सही उत्तर: (a) 50°
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: कोण 1 = 60°, कोण 2 = 70°
    सूत्र/अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
    गणना: तीसरा कोण = 180° – (60° + 70°) = 180° – 130° = 50°।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

20. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। उसकी परिधि क्या होगी? (π = 22/7 लें)
    • (a) 44 सेमी
    • (b) 22 सेमी
    • (c) 88 सेमी
    • (d) 154 सेमी

    सही उत्तर: (a) 44 सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: त्रिज्या (r) = 7 सेमी
    सूत्र/अवधारणा: परिधि = 2πr
    गणना: परिधि = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 सेमी।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

21. एक घनाकार टैंक की भुजा 5 मीटर है। इसकी क्षमता कितने लीटर होगी? (1 m³ = 1000 लीटर)
    • (a) 125,000 लीटर
    • (b) 25,000 लीटर
    • (c) 150,000 लीटर
    • (d) 100,000 लीटर

    सही उत्तर: (a) 125,000 लीटर
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: भुजा (a) = 5 मीटर
    सूत्र/अवधारणा: घन का आयतन = a³
    गणना: आयतन = 5³ = 125 घन मीटर।
    लीटर में = 125 × 1000 = 125,000 लीटर।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

22. एक बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) क्या होगा?
    • (a) 440 वर्ग सेमी
    • (b) 154 वर्ग सेमी
    • (c) 880 वर्ग सेमी
    • (d) 220 वर्ग सेमी

    सही उत्तर: (a) 440 वर्ग सेमी
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7, h = 10
    सूत्र/अवधारणा: CSA = 2πrh
    गणना: CSA = 2 × (22/7) × 7 × 10 = 2 × 22 × 10 = 440 वर्ग सेमी।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

23. नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और अगले 3 प्रश्नों के उत्तर दें:
    

    उत्पाद (Product)	वर्ष 2021 (बिक्री – यूनिट)	वर्ष 2022 (बिक्री – यूनिट)
    लैपटॉप	1200	1500
    मोबाइल	3000	3600
    टैबलेट	800	1000

    प्रश्न 23: लैपटॉप की बिक्री में 2021 से 2022 तक कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

    • (a) 20%
    • (b) 25%
    • (c) 30%
    • (d) 15%

    सही उत्तर: (b) 25%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 2021 = 1200, 2022 = 1500
    सूत्र: प्रतिशत वृद्धि = [(नया – पुराना) / पुराना] × 100
    गणना: [(1500 – 1200) / 1200] × 100 = (300 / 1200) × 100 = 1/4 × 100 = 25%।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

24. तीनों उत्पादों की वर्ष 2022 में कुल बिक्री कितनी है?
    • (a) 6100 यूनिट
    • (b) 5900 यूनिट
    • (c) 6000 यूनिट
    • (d) 6200 यूनिट

    सही उत्तर: (a) 6100 यूनिट
    Step-by-Step Solution:
    गणना: कुल बिक्री (2022) = 1500 (लैपटॉप) + 3600 (मोबाइल) + 1000 (टैबलेट) = 6100 यूनिट।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

25. वर्ष 2021 में टैबलेट की बिक्री, मोबाइल की बिक्री का कितना प्रतिशत थी?
    • (a) 26.66%
    • (b) 25%
    • (c) 30%
    • (d) 20%

    सही उत्तर: (a) 26.66%
    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: टैबलेट (2021) = 800, मोबाइल (2021) = 3000
    गणना: (800 / 3000) × 100 = 80 / 3 = 26.66%।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

टिप: गणित में सफलता का एकमात्र मंत्र ‘निरंतर अभ्यास’ है। यदि आपने इस सेट में 20+ सही उत्तर दिए हैं, तो आपकी तैयारी बहुत अच्छी है!

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