परीक्षा की घड़ी: क्वांट में स्पीड और सटीकता का बेजोड़ अभ्यास!

साथियों, सरकारी परीक्षा की तैयारी के इस सफ़र में आपकी गति और सटीकता ही आपकी सबसे बड़ी पहचान है! पेश है आज का क्वांट का पावर-पैक अभ्यास, जिसमें हर सवाल आपकी परीक्षा की तैयारी को और मज़बूत करेगा। तो, कमर कस लें और देखें आप कितने सवालों को सही समय में हल कर पाते हैं!

मात्रात्मक योग्यता अभ्यास प्रश्न

निर्देश: निम्नलिखित 25 प्रश्नों को हल करें और विस्तृत समाधानों के साथ अपने उत्तरों की जाँच करें। सर्वोत्तम परिणामों के लिए अपना समय मापें!

प्रश्न 1: एक दुकानदार अपने माल पर क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित करता है और फिर 20% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

उत्तर: (b)

चरण-दर-चरण समाधान:

दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) क्रय मूल्य (CP) से 40% अधिक है, छूट (Discount) 20% है।
अवधारणा: MP = CP * (1 + markup/100), SP = MP * (1 – discount/100)
गणना:
- मान लीजिए CP = 100 रुपये।
- MP = 100 * (1 + 40/100) = 100 * 1.40 = 140 रुपये।
- SP = 140 * (1 – 20/100) = 140 * 0.80 = 112 रुपये।
- लाभ = SP – CP = 112 – 100 = 12 रुपये।
- लाभ प्रतिशत = (लाभ / CP) * 100 = (12 / 100) * 100 = 12%।
निष्कर्ष: अतः, लाभ प्रतिशत 12% है, जो विकल्प (b) से मेल खाता है।

प्रश्न 2: A अकेले किसी काम को 15 दिनों में कर सकता है, जबकि B अकेले उसी काम को 10 दिनों में कर सकता है। यदि वे एक साथ काम करते हैं, तो वे काम को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

5 दिन
6 दिन
8 दिन
12 दिन

उत्तर: (b)

चरण-दर-चरण समाधान:

दिया गया है: A का काम पूरा करने का समय = 15 दिन, B का काम पूरा करने का समय = 10 दिन।
अवधारणा: कुल काम को A और B के एक दिन के काम के योग से विभाजित करके एक साथ काम करने का समय ज्ञात करना। LCM विधि का उपयोग करके कुल काम ज्ञात करना।
गणना:
- कुल काम = LCM (15, 10) = 30 इकाई।
- A का 1 दिन का काम = 30 / 15 = 2 इकाई।
- B का 1 दिन का काम = 30 / 10 = 3 इकाई।
- A और B का एक साथ 1 दिन का काम = 2 + 3 = 5 इकाई।
- एक साथ काम पूरा करने में लगा समय = कुल काम / (A + B) का 1 दिन का काम = 30 / 5 = 6 दिन।
निष्कर्ष: अतः, वे एक साथ काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जो विकल्प (b) है।

प्रश्न 3: 500 मीटर लंबी एक ट्रेन, 36 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह कितने समय में एक 250 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करेगी?

10 सेकंड
12 सेकंड
15 सेकंड
20 सेकंड

उत्तर: (c)

चरण-दर-चरण समाधान:

दिया गया है: ट्रेन की लंबाई = 500 मीटर, प्लेटफॉर्म की लंबाई = 250 मीटर, ट्रेन की गति = 36 किमी/घंटा।
अवधारणा: ट्रेन द्वारा प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए तय की गई कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई। गति को मीटर/सेकंड में बदलना।
गणना:
- ट्रेन की गति मीटर/सेकंड में = 36 * (5/18) = 10 मीटर/सेकंड।
- प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए तय की गई कुल दूरी = 500 मीटर + 250 मीटर = 750 मीटर।
- पार करने में लगा समय = कुल दूरी / गति = 750 मीटर / 10 मीटर/सेकंड = 75 सेकंड।
निष्कर्ष: अतः, उन संख्याओं का गुणनफल 150 होगा, जो विकल्प (b) है।

प्रश्न 19: एक वृत्त की परिधि 22√7 सेमी है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

7√7 वर्ग सेमी
11√7 वर्ग सेमी
22√7 वर्ग सेमी
44√7 वर्ग सेमी

उत्तर: (b)

चरण-दर-चरण समाधान:

दिया गया है: वृत्त की परिधि = 22√7 सेमी।
अवधारणा: वृत्त की परिधि = 2πr, वृत्त का क्षेत्रफल = πr^2। π = 22/7 का प्रयोग करें।
गणना:
- 2 * (22/7) * r = 22√7
- r = (22√7 * 7) / (2 * 22)
- r = (√7 * 7) / 2 = (7√7) / 2 सेमी।
- वृत्त का क्षेत्रफल = (22/7) * [(7√7)/2]^2
- क्षेत्रफल = (22/7) * [(49 * 7) / 4]
- क्षेत्रफल = (22/7) * (343 / 4)
- क्षेत्रफल = 22 * (49 / 4) = (11 * 49) / 2 = 539 / 2 = 269.5 वर्ग सेमी।