गणित और रीजनिंग अभ्यास प्रश्न: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए तैयारी

परिचय: प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता के लिए गणित और तार्किक तर्कशक्ति का गहन ज्ञान अत्यंत महत्वपूर्ण है। ये प्रश्न आपको अपनी तैयारी का आकलन करने और अपनी कमजोरियों को दूर करने में मदद करेंगे। इस अभ्यास सेट में, हमने विभिन्न प्रकार के प्रश्न शामिल किए हैं जो SSC, बैंकिंग और रेलवे जैसी परीक्षाओं में पूछे जाते हैं। अपने ज्ञान को परखें और अपनी सफलता की ओर एक कदम बढ़ाएँ!

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मात्रात्मक योग्यता और तर्कशक्ति अभ्यास प्रश्न (Quant & Reasoning Practice MCQs)

1. यदि A का 20% B के 30% के बराबर है, तो A और B का अनुपात क्या है?
   • (a) 2:3
   • (b) 3:2
   • (c) 1:1
   • (d) 4:5

   उत्तर: (b) 3:2

   हल (Solution):

   चरण 1: A का 20% = 0.2A

   चरण 2: B का 30% = 0.3B

   चरण 3: 0.2A = 0.3B

   चरण 4: A/B = 0.3/0.2 = 3/2 = 3:2

2. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। मीटर प्रति सेकंड में इसकी गति क्या है?
   • (a) 10 मी/से
   • (b) 20 मी/से
   • (c) 30 मी/से
   • (d) 40 मी/से

   उत्तर: (b) 20 मी/से

   हल (Solution): 72 किमी/घंटा = (72 × 1000) मीटर / (60 × 60) सेकंड = 20 मी/से

3. यदि एक आयत की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल क्या है?
   • (a) 20 वर्ग सेमी
   • (b) 40 वर्ग सेमी
   • (c) 80 वर्ग सेमी
   • (d) 96 वर्ग सेमी

   उत्तर: (d) 96 वर्ग सेमी

   हल (Solution): आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 12 सेमी × 8 सेमी = 96 वर्ग सेमी

4. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या विषम संख्या है? 12, 15, 18, 20
   • (a) 12
   • (b) 15
   • (c) 18
   • (d) 20

   उत्तर: (b) 15

   हल (Solution): 15 ही एकमात्र विषम संख्या है।

5. एक वृत्त का व्यास 14 सेमी है। इसकी परिधि क्या है? (π = 22/7)
   • (a) 22 सेमी
   • (b) 44 सेमी
   • (c) 66 सेमी
   • (d) 88 सेमी

   उत्तर: (b) 44 सेमी

   हल (Solution): त्रिज्या = व्यास/2 = 7 सेमी; परिधि = 2πr = 2 × (22/7) × 7 सेमी = 44 सेमी

6. एक आदमी 5 किमी उत्तर की ओर जाता है, फिर 3 किमी पूर्व की ओर जाता है। उसके प्रारंभिक बिंदु से उसकी दूरी कितनी है?
• (a) 4 किमी
• (b) 5 किमी
• (c) 6 किमी
• (d) 8 किमी

उत्तर: (a) 5.8 किमी (लगभग)

हल: यह एक समकोण त्रिभुज बनाता है। कर्ण (दूरी) = √(5² + 3²) = √34 ≈ 5.8 किमी

यदि 2x + 3 = 7, तो x का मान क्या है?

• (a) 1
• (b) 2
• (c) 3
• (d) 4

उत्तर: (b) 2

हल: 2x = 7 – 3 = 4; x = 4/2 = 2

एक वर्ग का क्षेत्रफल 64 वर्ग सेमी है। इसकी भुजा की लंबाई क्या है?

• (a) 4 सेमी
• (b) 8 सेमी
• (c) 16 सेमी
• (d) 32 सेमी

उत्तर: (b) 8 सेमी

हल: भुजा = √क्षेत्रफल = √64 = 8 सेमी

एक घन का आयतन 125 घन सेमी है। इसकी भुजा की लंबाई क्या है?

• (a) 5 सेमी
• (b) 10 सेमी
• (c) 15 सेमी
• (d) 25 सेमी

उत्तर: (a) 5 सेमी

हल: भुजा = ∛आयतन = ∛125 = 5 सेमी

यदि 10% की छूट के बाद किसी वस्तु का मूल्य 90 रु है, तो उसका अंकित मूल्य क्या है?

• (a) 80 रु
• (b) 81 रु
• (c) 99 रु
• (d) 100 रु

उत्तर: (d) 100 रु

हल: 90 रु = 90% अंकित मूल्य; अंकित मूल्य = (90/90) * 100 = 100 रु

यदि साधारण ब्याज पर 2 वर्षों में 1000 रु का 10% वार्षिक दर से ब्याज कितना होगा?

• (a) 100 रु
• (b) 200 रु
• (c) 300 रु
• (d) 400 रु

उत्तर: (b) 200 रु

हल: साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) / 100 = (1000 × 10 × 2) / 100 = 200 रु

एक निश्चित समय में, A, B से दोगुना काम करता है। वे दोनों मिलकर उसी काम को 12 दिनों में पूरा करते हैं। A अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?

• (a) 8 दिन
• (b) 16 दिन
• (c) 18 दिन
• (d) 24 दिन

उत्तर: (a) 18 दिन

हल: A और B की एक दिन की कार्य क्षमता का योग = 1/12 A की कार्य क्षमता = 2B; 3B = 1/12; B = 1/36; A = 2/36 = 1/18 A 18 दिन में काम पूरा करेगा

यदि A, B से 20% अधिक कुशल है, तो B, A से कितने प्रतिशत कम कुशल है?

• (a) 16.67%
• (b) 20%
• (c) 25%
• (d) 80%

उत्तर: (a) 16.67%

हल: मान लीजिये B की कुशलता 100 है तो A की कुशलता 120 होगी। कमी = 20; कमी प्रतिशत = (20/120) *100 = 16.67%

यदि किसी संख्या को 5 से गुणा किया जाए और परिणाम में 10 जोड़ा जाए, तो उत्तर 35 है। वह संख्या क्या है?

• (a) 3
• (b) 5
• (c) 7
• (d) 9

उत्तर: (b) 5

हल: 5x + 10 = 35; 5x = 25; x = 5

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 3 से विभाज्य है? 12, 15, 18, 21

• (a) 12
• (b) 15
• (c) 18
• (d) 21

उत्तर: (a), (b), (c) और (d) सभी

हल: 12, 15, 18 और 21 सभी 3 से विभाज्य है

यदि रेलगाड़ी A 60 किमी/घंटा की गति से चल रही है और रेलगाड़ी B 40 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वे एक-दूसरे की विपरीत दिशा में चल रहे हैं। उनकी सापेक्ष गति क्या है?

• (a) 20 किमी/घंटा
• (b) 100 किमी/घंटा
• (c) 60 किमी/घंटा
• (d) 40 किमी/घंटा

उत्तर: (b) 100 किमी/घंटा

हल: सापेक्ष गति = 60 + 40 = 100 किमी/घंटा

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 4 से विभाज्य है? 12, 15, 18, 20

• (a) 12
• (b) 15
• (c) 18
• (d) 20

उत्तर: (a) और (d)

हल: 12 और 20 4 से विभाज्य है

यदि एक पेड़ की ऊँचाई 10 मीटर है और उसकी छाया 5 मीटर है, तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या है?

• (a) 30°
• (b) 45°
• (c) 60°
• (d) 90°

उत्तर: (c) 60°

हल: tan θ = ऊँचाई/छाया = 10/5 = 2; θ = tan⁻¹(2) ≈ 60°

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है? (i) सभी वर्ग आयत होते हैं। (ii) सभी आयत वर्ग होते हैं।

• (a) केवल (i)
• (b) केवल (ii)
• (c) (i) और (ii) दोनों
• (d) न तो (i) और न ही (ii)

उत्तर: (a) केवल (i)

हल: सभी वर्ग आयत होते हैं लेकिन सभी आयत वर्ग नहीं होते हैं।

यदि किसी कक्षा में 30 छात्र हैं और उनमें से 15 लड़के हैं, तो लड़कियों की संख्या क्या है?

• (a) 10
• (b) 15
• (c) 20
• (d) 25

उत्तर: (b) 15

हल: लड़कियों की संख्या = 30 – 15 = 15

एक आयत की परिधि 20 सेमी है और उसकी लंबाई 7 सेमी है। उसकी चौड़ाई क्या है?

• (a) 3 सेमी
• (b) 6 सेमी
• (c) 7 सेमी
• (d) 10 सेमी

उत्तर: (a) 3 सेमी

हल: परिधि = 2(लंबाई + चौड़ाई); 20 = 2(7 + चौड़ाई); 10 = 7 + चौड़ाई; चौड़ाई = 3 सेमी

यदि A, B का भाई है और B, C की बहन है, तो A, C से किस प्रकार संबंधित है?

• (a) पिता
• (b) भाई
• (c) चाचा
• (d) भतीजा

उत्तर: (b) भाई

हल: यदि B, C की बहन है और A, B का भाई है तो A, C का भाई है।