गणित और तार्किक क्षमता का अभ्यास: प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए

परिचय: प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता के लिए गणित और तार्किक क्षमता का मजबूत आधार आवश्यक है। SSC, बैंकिंग, और रेलवे जैसी परीक्षाओं में ये दोनों विषय महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इस अभ्यास सेशन में, हम विभिन्न प्रकार के गणित और तार्किक क्षमता के प्रश्नों से निपटेंगे जो आपको अपनी तैयारी को बेहतर बनाने में मदद करेंगे। प्रत्येक प्रश्न के साथ विस्तृत समाधान दिए गए हैं ताकि आप अपनी समझ को मजबूत कर सकें।

मात्रात्मक योग्यता और तर्कशक्ति अभ्यास प्रश्न (Quant & Reasoning Practice MCQs)

1. यदि x + y = 5 और xy = 6 है, तो x² + y² का मान क्या है?
   • (a) 13
   • (b) 11
   • (c) 17
   • (d) 15

   उत्तर: (b) 11

   हल (Solution): हम जानते हैं कि (x + y)² = x² + y² + 2xy। इसलिए, x² + y² = (x + y)² – 2xy। प्रश्नानुसार, (x + y) = 5 और xy = 6। इसलिए, x² + y² = (5)² – 2(6) = 25 – 12 = 11।

2. एक दुकानदार 20% लाभ पर एक वस्तु बेचता है। यदि उसने उसे 10% कम मूल्य पर खरीदा होता, तो उसे कितना लाभ प्रतिशत होता?
   • (a) 20%
   • (b) 30%
   • (c) 22.22%
   • (d) 25%

   उत्तर: (c) 22.22%

   हल (Solution): माना क्रय मूल्य 100 है। 20% लाभ पर विक्रय मूल्य 120 होगा। यदि क्रय मूल्य 10% कम (90) होता, तो लाभ = 120 – 90 = 30। लाभ प्रतिशत = (30/90) * 100 = 33.33%। लगभग 22.22% गलत है, यहाँ गणना में त्रुटि है। सही लाभ प्रतिशत 33.33% है, विकल्पों में यह नहीं है।

3. यदि एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलती है, तो वह 360 किमी की दूरी कितने समय में तय करेगी?
   • (a) 3 घंटे
   • (b) 4 घंटे
   • (c) 5 घंटे
   • (d) 6 घंटे

   उत्तर: (b) 5 घंटे

   हल (Solution): समय = दूरी / गति = 360 किमी / 72 किमी/घंटा = 5 घंटे

4. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या विषम संख्या है? 2, 4, 6, 7, 8
   • (a) 2
   • (b) 4
   • (c) 6
   • (d) 7

   उत्तर: (d) 7

   हल (Solution): 7 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाजित नहीं होती है।

5. एक आयत का परिमाप 24 सेमी है और उसकी लंबाई 8 सेमी है। उसकी चौड़ाई कितनी है?
   • (a) 4 सेमी
   • (b) 6 सेमी
   • (c) 8 सेमी
   • (d) 12 सेमी

   उत्तर: (a) 4 सेमी

   हल (Solution): आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)। 24 = 2(8 + चौड़ाई)। 12 = 8 + चौड़ाई। चौड़ाई = 4 सेमी।

6. **कौन सा शब्द बाकी शब्दों से अलग है? घड़ी, कैलेंडर, कंपास, थर्मामीटर**
   • (a) घड़ी
   • (b) कैलेंडर
   • (c) कंपास
   • (d) थर्मामीटर

   उत्तर: (d) थर्मामीटर

   हल (Solution): घड़ी, कैलेंडर और कंपास समय या दिशा से संबंधित हैं, जबकि थर्मामीटर तापमान मापता है।