गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें

गणित अभ्यास सेट: अपनी कैलकुलेशन स्पीड और सटीकता को परखें

क्या आप अपनी गणितीय क्षमताओं को चुनौती देने के लिए तैयार हैं? यह विशेष मॉक टेस्ट आपकी गणना की गति और सटीकता को बढ़ाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो बैंकिंग, SSC और रेलवे जैसी परीक्षाओं के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। समय सीमा निर्धारित करें और देखें कि आप इन मिश्रित प्रश्नों को कितनी कुशलता से हल कर पाते हैं। चलिए, अपनी तैयारी को एक नए स्तर पर ले चलते हैं!

1. यदि चीनी की कीमत में 20% की वृद्धि होती है, तो एक गृहिणी को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च समान रहे?
   • (a) 16.67%
   • (b) 20%
   • (c) 25%
   • (d) 15%

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: कीमत में वृद्धि = 20%
   सूत्र/अवधारणा: कमी % = [r / (100 + r)] × 100
   गणना: [20 / (100 + 20)] × 100 = (20 / 120) × 100 = (1 / 6) × 100 = 16.67%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

2. यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
   • (a) 20%
   • (b) 25%
   • (c) 30%
   • (d) 15%

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = B + 25% of B
   सूत्र/अवधारणा: कमी % = [r / (100 + r)] × 100
   गणना: [25 / (100 + 25)] × 100 = (25 / 125) × 100 = (1 / 5) × 100 = 20%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

3. 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
   • (a) 20%
   • (b) 25%
   • (c) 30%
   • (d) 15%

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: 15 CP = 12 SP
   सूत्र/अवधारणा: लाभ % = [(CP/SP – 1) × 100] या [(Difference / SP items) × 100]
   गणना: SP/CP = 15/12 = 5/4. लाभ = 5 – 4 = 1 unit. लाभ % = (1 / 4) × 100 = 25%
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

4. एक व्यक्ति एक घड़ी को 10% लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे 10% कम में खरीदा होता और 10 रुपये कम में बेचा होता, तो उसे 25% का लाभ होता। घड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
   • (a) 150 रुपये
   • (b) 160 रुपये
   • (c) 200 रुपये
   • (d) 180 रुपये

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: पहला लाभ = 10%, नया क्रय मूल्य = 90% of CP, नया लाभ = 25%
   गणना: माना CP = 100x. SP1 = 110x. नया CP = 90x. नया SP = 90x * 1.25 = 112.5x. अंतर = 112.5x – 110x = 2.5x. दिया है 2.5x = 10, तो x = 4. CP = 100 * 4 = 400 (विकल्पों के अनुसार गणना पुनः जाँचें). यदि SP2 = SP1 – 10, तो 1.25(0.9CP) = 1.1CP – 10 => 1.125CP = 1.1CP – 10 (यह संभव नहीं). प्रश्न सुधार: यदि 10 रुपये अधिक में बेचा होता. मान लें CP=160; SP1=176. नया CP=144; नया SP=144*1.25=180. अंतर=180-176=4. यदि अंतर 10 है, तो CP=160* (10/4)=400. दिए गए विकल्पों में त्रुटि है, लेकिन तार्किक प्रक्रिया यही है। मान लें विकल्प (b) 160 है तो अंतर 4 होगा। यदि अंतर 10 है तो उत्तर 400 होगा।

निष्कर्ष: तार्किक प्रक्रिया के अनुसार गणना 400 आती है, परन्तु परीक्षा पैटर्न के लिए 160 एक मानक मान है।

5. A एक कार्य को 10 दिनों में और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
   • (a) 5 दिन
   • (b) 6 दिन
   • (c) 8 दिन
   • (d) 9 दिन

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: A = 10 दिन, B = 15 दिन
   सूत्र/अवधारणा: कुल समय = (A × B) / (A + B)
   गणना: (10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 दिन
   निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

6. A और B मिलकर एक काम को 12 दिनों में, B और C 15 दिनों में, तथा C और A 20 दिनों में पूरा करते हैं। तीनों मिलकर इसे कितने दिनों में पूरा करेंगे?
   • (a) 10 दिन
   • (b) 12 दिन
   • (c) 8 दिन
   • (d) 15 दिन

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: (A+B)=12, (B+C)=15, (C+A)=20
   गणना: 2(A+B+C) की कार्य क्षमता = 1/12 + 1/15 + 1/20 = (5+4+3)/60 = 12/60 = 1/5. तो (A+B+C) की क्षमता = 1/10
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

7. एक ट्रेन एक खंभे को 12 सेकंड में और 170 मीटर लंबे पुल को 25 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
   • (a) 120 मीटर
   • (b) 150 मीटर
   • (c) 180 मीटर
   • (d) 200 मीटर

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: समय 1 = 12s, समय 2 = 25s, पुल की लंबाई = 170m
   गणना: अतिरिक्त समय = 25 – 12 = 13s. ट्रेन की गति = 170 / 13 ≈ 13.07 m/s. लंबाई = गति × 12 = (170/13) * 12 ≈ 156.9m. (यदि पुल 169m होता तो उत्तर सटीक 156m आता। विकल्पों के करीब 150m)।

निष्कर्ष: निकटतम विकल्प (b) है।

8. एक व्यक्ति 4 किमी/घंटा की गति से चलकर एक स्थान पर 10 मिनट देरी से पहुँचता है और 5 किमी/घंटा की गति से चलने पर 5 मिनट पहले पहुँचता है। दूरी ज्ञात कीजिए।
   • (a) 5 किमी
   • (b) 6 किमी
   • (c) 10 किमी
   • (d) 8 किमी

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: V1 = 4, V2 = 5, समय अंतर = 10 + 5 = 15 मिनट = 1/4 घंटा
   सूत्र: दूरी = [V1 * V2 / (V2 – V1)] * समय अंतर
   गणना: [4 * 5 / (5 – 4)] * (1/4) = 20 * 1/4 = 5 किमी
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

9. 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
   • (a) 50 रुपये
   • (b) 100 रुपये
   • (c) 25 रुपये
   • (d) 75 रुपये

   Step-by-Step Solution:
   दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष
   सूत्र: अंतर = P(R/100)²
   गणना: 5000 * (10/100)² = 5000 * (1/10)² = 5000 / 100 = 50 रुपये
   निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

10. साधारण ब्याज पर कोई राशि 5 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। वह कितने वर्षों में चार गुनी हो जाएगी?
    • (a) 10 वर्ष
    • (b) 12 वर्ष
    • (c) 15 वर्ष
    • (d) 20 वर्ष

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: 5 वर्ष में 2 गुना (ब्याज = P)
    गणना: 5 वर्ष में P ब्याज मिला। 4 गुना होने के लिए ब्याज 3P चाहिए। समय = 5 * 3 = 15 वर्ष
    निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

11. 5 लगातार विषम संख्याओं का औसत 61 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
    • (a) 63
    • (b) 65
    • (c) 67
    • (d) 69

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: औसत = 61, संख्याएं = 5 (विषम)
    गणना: मध्य संख्या = 61. संख्याएं होंगी: 57, 59, 61, 63, 65. सबसे बड़ी संख्या = 65
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

12. 30 छात्रों की औसत आयु 15 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु जोड़ दी जाए, तो औसत 16 वर्ष हो जाता है। शिक्षक की आयु ज्ञात कीजिए।
    • (a) 45 वर्ष
    • (b) 46 वर्ष
    • (c) 50 वर्ष
    • (d) 40 वर्ष

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: छात्रों की संख्या = 30, औसत = 15; नया औसत = 16
    गणना: कुल आयु (छात्र) = 30 * 15 = 450. कुल आयु (शिक्षक सहित) = 31 * 16 = 496. शिक्षक की आयु = 496 – 450 = 46 वर्ष
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

13. यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C ज्ञात कीजिए।
    • (a) 8:12:15
    • (b) 4:6:10
    • (c) 2:4:5
    • (d) 8:10:15

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
    गणना: B को समान करने के लिए: A:B = (2*4):(3*4) = 8:12. B:C = (4*3):(5*3) = 12:15. अतः A:B:C = 8:12:15
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

14. 1200 रुपये को 2:3:5 के अनुपात में विभाजित करें। सबसे बड़ा हिस्सा क्या होगा?
    • (a) 400 रुपये
    • (b) 600 रुपये
    • (c) 800 रुपये
    • (d) 500 रुपये

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: कुल राशि = 1200, अनुपात = 2:3:5
    गणना: कुल यूनिट = 2+3+5 = 10. 1 यूनिट = 1200 / 10 = 120. सबसे बड़ा हिस्सा = 5 * 120 = 600 रुपये
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

15. 2³¹ का इकाई अंक (unit digit) क्या होगा?
    • (a) 2
    • (b) 4
    • (c) 8
    • (d) 6

    Step-by-Step Solution:
    अवधारणा: 2 की घात का चक्र (cyclicity) 4 होता है (2, 4, 8, 6).
    गणना: घात 31 को 4 से विभाजित करें: 31 ÷ 4 = शेषफल 3. 2³ = 8. अतः इकाई अंक 8 होगा।
    निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

16. यदि संख्या 456X2, 11 से विभाज्य है, तो X का मान क्या होगा?
    • (a) 3
    • (b) 4
    • (c) 5
    • (d) 2

    Step-by-Step Solution:
    अवधारणा: 11 से विभाज्यता: (विषम स्थानों का योग) – (सम स्थानों का योग) = 0 या 11 का गुणज।
    गणना: विषम स्थान (1,3,5): 4 + 6 + 2 = 12. सम स्थान (2,4): 5 + X. अंतर = 12 – (5 + X) = 7 – X. यदि 7 – X = 0, तो X = 7 (विकल्प में नहीं है)। जाँचें: यदि अंतर 11 हो, संभव नहीं। पुनः जाँच: (4+6+2) – (5+X) = 12-5-X = 7-X. यदि विकल्प 3 है तो 7-3=4 (नहीं), यदि विकल्प 4 है तो 7-4=3. यहाँ प्रश्न के विकल्प और संख्या में त्रुटि है, सही X = 7 होना चाहिए।

निष्कर्ष: प्रक्रिया के अनुसार X=7, विकल्पों में त्रुटि है।

17. यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² का मान ज्ञात कीजिए।
    • (a) 23
    • (b) 25
    • (c) 27
    • (d) 21

    Step-by-Step Solution:
    सूत्र: (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2
    गणना: 5² = x² + 1/x² + 2 => 25 – 2 = x² + 1/x² = 23
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

18. समीकरण 2x + 5 = 3x – 10 को हल करें और x का मान ज्ञात करें।
    • (a) 5
    • (b) 10
    • (c) 15
    • (d) -15

    Step-by-Step Solution:
    गणना: 2x + 5 = 3x – 10 => 5 + 10 = 3x – 2x => 15 = x
    निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

19. एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2:3:4 है। सबसे छोटा कोण ज्ञात कीजिए।
    • (a) 20°
    • (b) 40°
    • (c) 60°
    • (d) 80°

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: अनुपात = 2:3:4, त्रिभुज के कोणों का योग = 180°
    गणना: 2x + 3x + 4x = 180 => 9x = 180 => x = 20. सबसे छोटा कोण = 2x = 2 * 20 = 40°
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

20. एक नियमित षट्भुज (Regular Hexagon) का आंतरिक कोण क्या होता है?
    • (a) 108°
    • (b) 120°
    • (c) 135°
    • (d) 90°

    Step-by-Step Solution:
    सूत्र: आंतरिक कोण = [(n-2) * 180] / n
    गणना: n=6 के लिए: [(6-2) * 180] / 6 = (4 * 180) / 6 = 4 * 30 = 120°
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

21. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लें)
    • (a) 154 वर्ग सेमी
    • (b) 44 वर्ग सेमी
    • (c) 176 वर्ग सेमी
    • (d) 144 वर्ग सेमी

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7 सेमी
    सूत्र: क्षेत्रफल = πr²
    गणना: (22/7) * 7 * 7 = 22 * 7 = 154 वर्ग सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

22. एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।
    • (a) 1540 घन सेमी
    • (b) 1440 घन सेमी
    • (c) 1640 घन सेमी
    • (d) 1100 घन सेमी

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: r = 7, h = 10
    सूत्र: आयतन = πr²h
    गणना: (22/7) * 7 * 7 * 10 = 22 * 7 * 10 = 1540 घन सेमी
    निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।

23. नीचे दी गई तालिका का अध्ययन करें और अगले 3 प्रश्नों के उत्तर दें:
    

    कंपनी	2021 बिक्री (करोड़ में)	2022 बिक्री (करोड़ में)	2023 बिक्री (करोड़ में)
    A	100	120	150
    B	80	100	110
    C	150	140	160

    Q23. कंपनी A की तीन वर्षों की कुल बिक्री कितनी है?

    • (a) 350 करोड़
    • (b) 370 करोड़
    • (c) 380 करोड़
    • (d) 400 करोड़

    Step-by-Step Solution:
    गणना: 100 + 120 + 150 = 370 करोड़
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

24. कंपनी B की 2021 की बिक्री और कंपनी C की 2023 की बिक्री का अनुपात क्या है?
    • (a) 4:8
    • (b) 8:16
    • (c) 1:2
    • (d) उपरोक्त सभी (सरल रूप 1:2)

    Step-by-Step Solution:
    दिया गया है: B(2021) = 80, C(2023) = 160
    गणना: अनुपात = 80 / 160 = 1 / 2
    निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है।

25. वर्ष 2022 में तीनों कंपनियों की औसत बिक्री क्या थी?
    • (a) 110 करोड़
    • (b) 120 करोड़
    • (c) 130 करोड़
    • (d) 115 करोड़

    Step-by-Step Solution:
    गणना: औसत = (120 + 100 + 140) / 3 = 360 / 3 = 120 करोड़
    निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।

अभ्यास जारी रखें और अपनी सफलता सुनिश्चित करें!

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