क्या आप अपनी तैयारी को अगले स्तर पर ले जाने के लिए तैयार हैं? यह मॉक टेस्ट आपकी गणितीय क्षमता और समय प्रबंधन कौशल को परखने के लिए विशेष रूप से डिज़ाइन किया गया है। खुद को चुनौती दें, अपनी गलतियों से सीखें और देखें कि आप प्रतियोगी परीक्षाओं की इस कठिन दौड़ में कहाँ खड़े हैं! चलिए, शुरू करते हैं!
भाग 1: डेटा इंटरप्रिटेशन (Data Interpretation)
निर्देश: निम्नलिखित तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और प्रश्न 1 से 3 का उत्तर दें। तालिका तीन उत्पादों (A, B, C) की तीन वर्षों (2021, 2022, 2023) में बिक्री (इकाइयों में) दर्शाती है।
| उत्पाद | 2021 | 2022 | 2023 |
|---|---|---|---|
| उत्पाद A | 400 | 500 | 600 |
| उत्पाद B | 300 | 450 | 540 |
| उत्पाद C | 500 | 400 | 450 |
- उत्पाद A की बिक्री में 2021 से 2023 तक कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
- (a) 40%
- (b) 50%
- (c) 60%
- (d) 30%
सही उत्तर: (b) 50%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2021 में बिक्री = 400, 2023 में बिक्री = 600
सूत्र: प्रतिशत वृद्धि = [(अंतिम मान – प्रारंभिक मान) / प्रारंभिक मान] \u00d7 100
गणना: [(600 – 400) / 400] \u00d7 100 = [200 / 400] \u00d7 100 = 0.5 \u00d7 100 = 50%
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - तीनों वर्षों में उत्पाद B की औसत बिक्री क्या है?
- (a) 420
- (b) 430
- (c) 440
- (d) 450
सही उत्तर: (b) 430
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: उत्पाद B की बिक्री = 300, 450, 540
सूत्र: औसत = कुल योग / कुल संख्या
गणना: (300 + 450 + 540) / 3 = 1290 / 3 = 430
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - 2022 में उत्पाद A और उत्पाद C की संयुक्त बिक्री, 2021 में उत्पाद B की बिक्री से कितने प्रतिशत अधिक थी?
- (a) 200%
- (b) 250%
- (c) 300%
- (d) 320%
सही उत्तर: (c) 300%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 2022 में A + C = 500 + 400 = 900; 2021 में B = 300
सूत्र: प्रतिशत अधिक = [(अंतर / तुलनात्मक मान)] \u00d7 100
गणना: [(900 – 300) / 300] \u00d7 100 = [600 / 300] \u00d7 100 = 2 \u00d7 100 = 200% (Wait, calculating difference 900-300=600, 600/300*100=200%). Correcting Option: (a) is 200%.
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है।
भाग 2: मिश्रित गणित अभ्यास (Mixed Maths Practice)
- प्रतिशत (Percentage): यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?
- (a) 20%
- (b) 25%
- (c) 15%
- (d) 10%
सही उत्तर: (a) 20%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 125% of B
सूत्र: कमी % = [r / (100 + r)] \u00d7 100
गणना: [25 / (100 + 25)] \u00d7 100 = (25 / 125) \u00d7 100 = (1 / 5) \u00d7 100 = 20%
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - लाभ और हानि (Profit & Loss): एक वस्तु को 10% की हानि पर 450 रुपये में बेचा जाता है। 20% लाभ प्राप्त करने के लिए विक्रय मूल्य क्या होना चाहिए?
- (a) 550 रुपये
- (b) 600 रुपये
- (c) 650 रुपये
- (d) 700 रुपये
सही उत्तर: (b) 600 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: SP1 = 450, Loss = 10%
सूत्र: CP = (SP \u00d7 100) / (100 – Loss %)
गणना: CP = (450 \u00d7 100) / 90 = 500 रुपये। अब, 20% लाभ के लिए SP2 = 500 \u00d7 (120/100) = 600 रुपये।
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - समय और कार्य (Time & Work): A एक कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?
- (a) 7.2 दिन
- (b) 6.5 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 7.5 दिन
सही उत्तर: (a) 7.2 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A = 12 दिन, B = 18 दिन
सूत्र: कुल समय = (A \u00d7 B) / (A + B)
गणना: (12 \u00d7 18) / (12 + 18) = 216 / 30 = 7.2 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - चाल, समय और दूरी (Speed, Time, Distance): एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चलते हुए एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?
- (a) 250 मीटर
- (b) 300 मीटर
- (c) 350 मीटर
- (d) 400 मीटर
सही उत्तर: (b) 300 मीटर
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति = 72 किमी/घंटा, समय = 15 सेकंड
सूत्र: दूरी = गति \u00d7 समय (गति को मी/से में बदलें: 72 \u00d7 5/18 = 20 मी/से)
गणना: दूरी = 20 \u00d7 15 = 300 मीटर
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (SI & CI): 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर क्या होगा?
- (a) 45 रुपये
- (b) 50 रुपये
- (c) 55 रुपये
- (d) 60 रुपये
सही उत्तर: (b) 50 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 5000, R = 10%, T = 2 वर्ष
सूत्र: अंतर (2 वर्ष के लिए) = P(R/100)^2
गणना: 5000 \u00d7 (10/100)^2 = 5000 \u00d7 (1/100) = 50 रुपये
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - औसत (Averages): 5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
- (a) 25
- (b) 28
- (c) 30
- (d) 32
सही उत्तर: (b) 28
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 5 संख्याओं का योग = 5 \u00d7 20 = 100; 4 संख्याओं का योग = 4 \u00d7 18 = 72
गणना: हटाई गई संख्या = 100 – 72 = 28
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion): यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5 है, तो A:B:C क्या होगा?
- (a) 8:12:15
- (b) 6:9:15
- (c) 8:10:15
- (d) 4:6:10
सही उत्तर: (a) 8:12:15
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: A/B = 2/3, B/C = 4/5
गणना: B को समान करने के लिए A:B को 4 से और B:C को 3 से गुणा करें। A:B = 8:12, B:C = 12:15। अतः A:B:C = 8:12:15
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - संख्या पद्धति (Number Systems): 1 से 100 तक की सभी संख्याओं का योग क्या है?
- (a) 5000
- (b) 5050
- (c) 5100
- (d) 4950
सही उत्तर: (b) 5050
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: n = 100
सूत्र: योग = n(n + 1) / 2
गणना: 100 \u00d7 101 / 2 = 50 \u00d7 101 = 5050
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - बीजगणित (Algebra): यदि x + (1/x) = 5 है, तो x^2 + (1/x^2) का मान क्या होगा?
- (a) 23
- (b) 25
- (c) 27
- (d) 21
सही उत्तर: (a) 23
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: x + 1/x = 5
सूत्र: (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
गणना: (x + 1/x)^2 = x^2 + (1/x^2) + 2 \u2217 (x \u00d7 1/x) \u2217 1 = 5^2 \u2217 2 \u2217 1 \u2217 2 = 25 – 2 = 23
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - ज्यामिति (Geometry): एक त्रिभुज के दो कोण 60\u00b0 और 70\u00b0 हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
- (a) 40\u00b0
- (b) 50\u00b0
- (c) 60\u00b0
- (d) 70\u00b0
सही उत्तर: (b) 50\u00b0
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: \u03b1 = 60\u00b0, \u03b2 = 70\u00b0
सूत्र: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180\u00b0
गणना: 180\u00b0 – (60\u00b0 + 70\u00b0) = 180\u00b0 – 130\u00b0 = 50\u00b0
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - क्षेत्रमिति (Mensuration): एक आयत की लंबाई 10 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
- (a) 18 वर्ग सेमी
- (b) 36 वर्ग सेमी
- (c) 80 वर्ग सेमी
- (d) 100 वर्ग सेमी
सही उत्तर: (c) 80 वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: L = 10, W = 8
सूत्र: क्षेत्रफल = लंबाई \u00d7 चौड़ाई
गणना: 10 \u00d7 8 = 80 वर्ग सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - प्रतिशत (Percentage): किसी संख्या का 40%, 120 है। वह संख्या क्या है?
- (a) 200
- (b) 300
- (c) 400
- (d) 500
सही उत्तर: (b) 300
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: 40% of X = 120
गणना: (40/100) \u00d7 X = 120 \u2217 X = (120 \u00d7 100) / 40 = 3 \u00d7 100 = 300
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - लाभ और हानि (Profit & Loss): एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर लागत मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और फिर 10% की छूट देता है। उसका शुद्ध लाभ प्रतिशत क्या है?
- (a) 8%
- (b) 10%
- (c) 12%
- (d) 15%
सही उत्तर: (a) 8%
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अंकित मूल्य (MP) = 120% of CP, छूट = 10% of MP
गणना: माना CP = 100, तब MP = 120। विक्रय मूल्य (SP) = 120 – (10% of 120) = 120 – 12 = 108। लाभ = 108 – 100 = 8%
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - समय और कार्य (Time & Work): 10 व्यक्ति एक कार्य को 20 दिनों में कर सकते हैं। 20 व्यक्ति उसी कार्य को कितने दिनों में करेंगे?
- (a) 5 दिन
- (b) 10 दिन
- (c) 15 दिन
- (d) 20 दिन
सही उत्तर: (b) 10 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: M1 = 10, D1 = 20, M2 = 20
सूत्र: M1 \u00d7 D1 = M2 \u00d7 D2
गणना: 10 \u00d7 20 = 20 \u00d7 D2 \u2217 D2 = 200 / 20 = 10 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - चाल, समय और दूरी (Speed, Time, Distance): एक व्यक्ति 5 किमी/घंटा की गति से चलता है। उसे 20 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
- (a) 3 घंटे
- (b) 4 घंटे
- (c) 5 घंटे
- (d) 6 घंटे
सही उत्तर: (b) 4 घंटे
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: गति = 5 किमी/घंटा, दूरी = 20 किमी
सूत्र: समय = दूरी / गति
गणना: 20 / 5 = 4 घंटे
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (SI & CI): 2000 रुपये पर 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्ष का ब्याज क्या होगा?
- (a) 200 रुपये
- (b) 300 रुपये
- (c) 400 रुपये
- (d) 500 रुपये
सही उत्तर: (b) 300 रुपये
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: P = 2000, R = 5%, T = 3
सूत्र: SI = (P \u00d7 R \u00d7 T) / 100
गणना: (2000 \u00d7 5 \u00d7 3) / 100 = 20 \u00d7 15 = 300 रुपये
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - औसत (Averages): पहले 5 अभाज्य संख्याओं (Prime Numbers) का औसत क्या है?
- (a) 5.0
- (b) 5.6
- (c) 6.2
- (d) 4.8
सही उत्तर: (b) 5.6
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: पहले 5 अभाज्य संख्याएँ = 2, 3, 5, 7, 11
गणना: योग = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28। औसत = 28 / 5 = 5.6
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion): दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका योग 70 है। बड़ी संख्या क्या है?
- (a) 30
- (b) 40
- (c) 50
- (d) 60
सही उत्तर: (b) 40
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: अनुपात = 3x : 4x, योग = 70
गणना: 3x + 4x = 70 \u2217 7x = 70 \u2217 x = 10। बड़ी संख्या = 4x = 4 \u00d7 10 = 40
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - संख्या पद्धति (Number Systems): यदि किसी संख्या को 11 से विभाजित करने पर शेषफल 3 बचता है, तो उस संख्या के वर्ग को 11 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?
- (a) 3
- (b) 6
- (c) 9
- (d) 1
सही उत्तर: (c) 9
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: शेषफल = 3
ट्रिक: संख्या के स्थान पर शेषफल का उपयोग करें। 3^2 = 9
गणना: 9 को 11 से विभाजित करने पर शेषफल 9 ही रहेगा।
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - बीजगणित (Algebra): यदि (a + b) = 7 और ab = 12 है, तो (a – b)^2 का मान क्या होगा?
- (a) 1
- (b) 4
- (c) 9
- (d) 16
सही उत्तर: (a) 1
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: a+b=7, ab=12
सूत्र: (a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab
गणना: (7)^2 – 4(12) = 49 – 48 = 1
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - ज्यामिति (Geometry): एक वर्ग का विकर्ण (Diagonal) 10\u221a2 सेमी है। वर्ग की भुजा क्या होगी?
- (a) 5 सेमी
- (b) 10 सेमी
- (c) 15 सेमी
- (d) 20 सेमी
सही उत्तर: (b) 10 सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: विकर्ण = 10\u221a2
सूत्र: विकर्ण = भुजा \u00d7 \u221a2
गणना: 10\u221a2 = भुजा \u00d7 \u221a2 \u2217 भुजा = 10 सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है। - क्षेत्रमिति (Mensuration): एक गोले (Sphere) की त्रिज्या 7 सेमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? (\u03c0 = 22/7 लें)
- (a) 154 वर्ग सेमी
- (b) 308 वर्ग सेमी
- (c) 616 वर्ग सेमी
- (d) 1232 वर्ग सेमी
सही उत्तर: (c) 616 वर्ग सेमी
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: r = 7 सेमी
सूत्र: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4\u03c0r^2
गणना: 4 \u00d7 (22/7) \u00d7 7 \u00d7 7 = 4 \u00d7 22 \u00d7 7 = 88 \u00d7 7 = 616 वर्ग सेमी
निष्कर्ष: सही विकल्प (c) है। - समय और कार्य (Time & Work): A, B से दोगुना कुशल है। यदि B किसी कार्य को 12 दिनों में करता है, तो A उसे कितने दिनों में करेगा?
- (a) 6 दिन
- (b) 24 दिन
- (c) 8 दिन
- (d) 4 दिन
सही उत्तर: (a) 6 दिन
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: कुशलता A : B = 2 : 1; B का समय = 12 दिन
सूत्र: समय, कुशलता के व्युत्क्रमानुपाती (Inversely Proportional) होता है।
गणना: समय A = 12 / 2 = 6 दिन
निष्कर्ष: सही विकल्प (a) है। - चाल, समय और दूरी (Speed, Time, Distance): एक नाव धारा के अनुकूल (Downstream) 12 किमी/घंटा और धारा के प्रतिकूल (Upstream) 8 किमी/घंटा की गति से चलती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
- (a) 9 किमी/घंटा
- (b) 10 किमी/घंटा
- (c) 11 किमी/घंटा
- (d) 12 किमी/घंटा
सही उत्तर: (b) 10 किमी/घंटा
Step-by-Step Solution:
दिया गया है: Downstream (u) = 12, Upstream (v) = 8
सूत्र: शांत जल में गति = (u + v) / 2
गणना: (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10 किमी/घंटा
निष्कर्ष: सही विकल्प (b) है।
अभ्यास जारी रखें और अपनी सफलता सुनिश्चित करें!
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